1、北京高考文史类试题及答案2003年北京高考数学卷评析北京市朝阳区教育研究中心袁京生2003年是北京高考数学自主命题的第二年,回顾2002年高考(北京卷)数学试题,命题者着眼于稳中求变,突出能力立意为主的命题思想,在考实际应用,鼓励创新方面加大了力度。这次数学命题最成功之处,是在教师与考生承受能力限度之内迈出了求变求新的第一步,美中不足的是步子略微迈得大了一点。今年的高考是在一个特殊的时期进行的,由于非典的影响,北京市各中学的高三由4月22日至5月21日停课一个月,5月22日开始复课。据部分高三任课老师反映,虽然经过教师和学生的多方努力,大部分学生的复习效果比往年还是要打折扣的。考生是在这样的情
2、况下参加的高考。在以上两种情况下,考生、教师和社会对今年的高考数学试卷非常关注。6月7日下午数学考试结束后,考生们面带笑容走出考场,可以看出他们对今年的试题是比较满意的,据部分看过试卷的老师说,今年的试题比较柔和,学生容易入手。当然只有考生拿到成绩,才能更准确地判断出学生和教师的满意度。据我们看到的试卷和初步的演算,我们有以下初步的想法:1. 试卷具有较好的层次性试卷整体安排由易到难,层次分明。选择题前8题较易,第9、10题有一定难度;解答题共6个题,前3个题较易,后3题较难。2. 严格执行3:5:2原则据我们对今年的高考题试卷的分析,中低档题基本达到了全卷的80%,较难题是选择题的第10题和
3、解答题的第18、19、20题的后半部分。总计较难题的分数约30分,是全卷的20%,基本达到了高考数学考试说明中对试题的易中难度的比例要求,即试卷中容易题应占30%,中档题占50%,难题占20%。3. 解答题入口宽、较易,但深入难解答题的设计使各类考生基本上都能入手,但要全面解答还需要考生具备深厚的数学功底,如第18题是一道解析几何题,第1问要求写出椭圆的方程、焦点坐标和离心率,这是最基础的知识,任何考生都应当会做;第2问用韦达定理证明一个等式,这对于大多数考生也是能够上手做的;第3问利用第2问的结果证明著名的蝴蝶定理,具有竞赛味道,计算量也比较大,具有相当的难度。第19、20题也是如此。4.
4、试题原于课本,高于课本原于课本,高于课本在今年的考题中也是体现的较充分的,最典型的试题是第16题,本题是一道等差数列问题,第1问求通项公式,相当于课本的练习题,非常基本;第2问用课本当中的错位相减法求数列的前n项和,虽然本题要分类讨论但课本上也有此类型的题。第15、17题也是如此。5. 重点知识重点考查,一般知识选择考查例如函数是中学数学的一条主线,所占课时数也是较多的,在本试卷中与函数相关的试题有第1、2、3、11、15、19、20题,也是较多的;而对代数中的充要条件、排列组合、数列极限等知识也都进行了必要的考查。6. 稳中求变、稳中求新整卷在较好地保持了平稳过渡、循序渐进的同时,突出对创新意识的考查,如第10、18、19、20题,第18、19题都是有背景的、出自名门之题,这些题有别于一般题目的套路,形式新颖,思想深刻,创新意识极佳,体现出首都的特色。以上是我们的初步看法,不妥之处,敬请指正。2003年6月8日星期日