北师版数学七年级下册第4章达标检测卷及答案.docx

1、北师版数学七年级下册第4章达标检测卷及答案第四章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1若三角形的两个内角的和是85，那么这个三角形是()A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定2下列各图中，作出ABC的AC边上的高，正确的是()3如图，ABCEDF，AF20，EC8，则AE等于()A6 B8 C10 D124下列各条件中，能作出唯一的ABC的是()AAB4，BC5，AC10 BAB5，BC4，A40CA90，AB10 DA60，B50，AB55如图，ABED，CDBF，若要说明ABCEDF，则还需要补充的条件可以是()AACEF BAB

2、ED CBE D不用补充(第3题)(第5题)(第6题)(第8题)6如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，A60，则BFC等于()A118 B119 C120 D1217如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()A14 B17 C22 D268如图，下列四个条件： BCBC；ACAC；ACABCB；ABAB.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()A1 B2 C3 D49如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，

3、SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF等于()A1 B2 C3 D410如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，Pn，把ABC分成()个互不重叠的小三角形A2n B2n1 C2n1 D2(n1)(第9题)(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边

4、形的_12要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以EDAB.因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是_(第12题) (第13题) (第14题)13如图，E点为ABC的边AC的中点，CNAB，若MB6 cm，CN4 cm，则AB_14用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明AOBAOB，需要说明CODCOD，则这两个三角形全等的依据是_(写出全等的简写)15已知ABC的三边长分别为a，b，c，若a3，b4，则c的取值范围是_；已知四

5、边形ABCD的四边长分别为a，b，c，d，若a3，b4，d10，则c的取值范围是_16如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BFAC，CD3，BD8，则线段AF的长度为_(第16题) (第17题)(第18题)17如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则12_18如图，已知四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，且AE(ABAD)，若D115，则B_三、解答题(19题7分，20，21题每题8分，25题13分，其余每题10分，共66分)19在ABC中，AD是角平分线，B54，C76.(1)求ADB和ADC的度

6、数；(2)若DEAC，求EDC的度数(第19题)20如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出不写作法，保留作图痕迹(第20题)21如图，在ABC中，ABAC，D在AC的延长线上，试说明：BDBCADAB.(第21题)22如图，是一座大楼相邻的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)请你按以下要求设计一个方案测量A，B的距离(1)画出测量图案；(2)写出简要的方案步骤；(3)说明理由(第22题)23如图，已知ABCADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等三角形(ABCAD

7、E除外)，并选择其中的一对加以说明(第23题)24如图，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，求线段AE的长(第24题)25已知点P是RtABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点(1)如图，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系是_；(2)如图，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)(第25题)答案一、1.A2

8、C点拨：过顶点B向AC边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是高，只有选项C正确，故选C.3A点拨：因为ABCEDF，所以ACEF.所以AECF.因为AF20，EC8，所以AECF6.故选A.4D5B点拨：由已知条件ABED可得，BD，由CDBF可得，BCDF，再补充条件ABED，可得ABCEDF，故选B.6C点拨：因为A60，所以ABCACB120.因为BE，CD分别是ABC，ACB的平分线，所以CBEABC，BCDBCA.所以CBEBCD(ABCBCA)60.所以BFC18060120.故选C.7C8B9B点拨：易得SABE124，SABD126，所以SADFSBEFSABDSABE2

9、.10B点拨：ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数320，ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数321，ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数322，所以ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，Pn，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数32(n1)2n1.二、11.稳定性和不稳定性12ASA点拨：由题意可知，ECDACB，EDCABC90，CDCB，故可用ASA说明两三角形全等1310 cm点拨：由CNAB，点E为AC的中点，可得EAMECN，AECE.又因为AEM

10、CEN，所以AEMCEN.所以AMCN4 cm.所以ABAMMB4610(cm)14SSS151c7；3c17165点拨：由已知可得，ADCBDFBEC90，所以DACDBF.又因为ACBF，所以ADCBDF.所以ADBD8，DFDC3.所以AFADDF835.(第17题)1790点拨：如图，由题意可知，ADCE90，ADBE，CDAE，所以ADCBEA.所以CAD2.所以121CAD90.1865点拨：过点C作CFAD，交AD的延长线于点F.因为AC平分BAD，所以CAFCAE.又因为CFAF，CEAB，所以AFCAEC90.在CAF和CAE中，所以CAFCAE(AAS)所以FCEC，AFA

11、E.又因为AE(ABAD)，所以AF(AEEBAD)，即AFBEAD.又因为AFADDF，所以DFBE.在FDC和EBC中，所以FDCEBC(SAS)所以FDCEBC.又因为ADC115，所以FDC18011565.所以B65.三、19.解：(1)因为B54，C76，所以BAC180547650.因为AD平分BAC，所以BADCAD25.所以ADB1805425101.所以ADC18010179.(2)因为DEAC，所以DEC90.所以EDC180907614.20解：能作出两个等腰三角形，如图所示(第20题)21解：因为ABAC，所以ADABADACCD.因为BDBCCD，所以BDBCADA

12、B.(第22题)22解：(1)如图所示(2)延长BO至D，使DOBO，连接AD，则AD的长即为A，B间的距离(3)因为AOAO，AOBAOD90，BODO，所以AOBAOD.所以ADAB.23解：AEMACN，BMFDNF，ABNADM.(任写其中两对即可)选择AEMACN，因为ABCADE，所以ACAE，CE，CABEAD.所以EAMCAN.在AEM和ACN中，所以AEMACN(ASA)选择ABNADM，因为ABCADE，所以ABAD，BD.又因为BANDAM，所以ABNADM(ASA)选择BMFDNF，因为ABCADE，所以ABAD，BD.又因为BANDAM，所以ABNADM(ASA)所以

13、ANAM.所以BMDN.又因为BD，BFMDFN，所以BMFDNF(AAS)(任选一对进行说明即可)24解：因为ACB90，所以ECFBCD90.因为CDAB，所以BCDB90.所以ECFB.在ABC和FCE中，BECF，BCCE，ACBFEC90，所以ABCFCE(ASA)所以ACFE.因为ECBC2 cm，EF5 cm，所以AEACCEFEBC523(cm)(第25题)25解：(1)AEBF；QEQF(2)QEQF.理由：如图，延长EQ交BF于点D，由题意易得AEBF，所以AEQBDQ.在AEQ和BDQ中，AQEBQD，AEQBDQ，AQBQ，所以AEQBDQ.所以EQDQ.因为DFE90，所以QEQF.