1、聚类算法心得体会聚类算法心得体会【篇一:聚类算法总结】聚类算法总结一、概述 聚类,就是把整个数据集分成不同的簇,并且要使簇与簇之间的区 别尽可能的大,而簇内的数据的差异尽可能的小。簇是数据样本的 集合,聚类分析使得每簇内部的样本之间的相关性比其他簇中样本 之间的相关性更紧密,即簇内的任意两个样本之间具有较高的相似 度,而属于不同簇的两个样本间具有较高的相异度。相异度可以根 据描述样本的属性值来计算,样本间的 “距离 ”是最常采用的度量标 准。聚类分析( cluster analysis )又称群分析,是根据 “物以类聚 ”的道 理,对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法 ,同时也是数据挖掘
2、的一个重要算法。通过聚类分析,可以在没有任何模式可供参 考或依循,即在没有先验知识的情况下,将大量数据样本按各自的 特性来进行合理的分类。在开始聚类之前,用户并不知道要把数据集分成几个簇,也不知道 划分的具体标准,在聚类分析时数据集的特征是未知的,聚类算法 的任务正是要发现这些特征,并把具有相同特征的数据样本聚在一 起。聚类与分类有相似之处,都是将数据进行分组,但两者又有本 质的区别。分类中组(类别)是 事先已经定义好的,但聚类中的组 (在聚类分析中称为 “簇 ”)不是预先定义的,而是根据实际数据的 特征按照数据之间的相似性来定义的。二、聚类算法的性能评价指标 数据挖掘对聚类的典型要求如下:
3、(1)可伸缩性:当聚类对象由几百上升到几百万,我们希望最后的 聚类结果的准确度能一致。 ( 2)处理不同类型属性的能力:有些 聚类算法,其处理对象的属性的数据类型只能为数值类型,但是实 际应用场景中,我们往往会遇到其他类型的数据,比如二元数据, 分类数据等等。当然,在处理过程我们是可以将这些其他类型的数 据预处理成数值型数据的,但是在聚类效率上或者聚类准确度上往 往会有折损。(3)发现任意形状的类簇:因为许多聚类算法是用距离( eg: 欧几里得距离或者曼哈顿距离)来量化对象之间的相似度的,基于这种方式,我们往往只能发现相似尺寸和密度的球状类簇或者成为凸形 类簇。但是,类簇的形状可能是任意的。(
4、4)对聚类算法初始化参数的知识需求的最小化:很多算法在分析 过程中需要用户提供一定的初始参数,比如期望的类簇个数,类簇 初始质点的设定。聚类结果对这些参数是十分敏感的。这不仅加重 了用户的负担,也非常影响聚类结果的准确性。三、聚类算法分类 聚类分析的研究已经有很多年的历史,研究成果主要集中在基于距 离和基于相似度的方法上,也产生了大量的聚类算法,大体上,主 要的聚类算法可以划分为如下几类 :基于划分聚类算法;基于 层次聚类算法;基于密度聚类算法;基于网格的聚类算法;基于神 经网络的聚类算法;基于统计学的聚类算法以及模糊聚类算法。1.基于划分聚类算法( partition clustering)
5、2.基于层次聚类算法3.基于密度聚类算法4.基于网格的聚类算法5.基于神经网络的聚类算法6.基于统计学的聚类算法7.模糊聚类 fcm 聚类算法这个和之前的 6 种聚类算法相比较比较特殊。 1965 年美国加州大学 柏克莱分校的扎德教授第一次提出了 集合 的概念。经过十多年的发 展,模糊集合理论渐渐被应用到各个实际应用方面。为克服非此即 彼的分类缺点,出现了以模糊集合论为数学基础的聚类分析。用模 糊数学的方法进行聚类分析,就是模糊聚类分析。 fcm 算法是一种 以隶属度来确定每个数据点属于某个聚类程度的算法。该聚类算法 是传统硬聚类算法的一种改进。算法流程如下: (1) 标准化数据矩阵;(2)
6、建立模糊相似矩阵,初始化隶属矩阵; (3) 算法开始迭代,直到 目标函数收敛到极小值;(4) 根据迭代结果,由最后的隶属矩阵确定数据所属的类,显示最后 的聚类结果。四、综合性能评价 几种常用的聚类算法从可伸缩性、适合的数据类型、高维性(处理 高维数据的能力)、异常数据的抗干扰度、聚类形状和算法效率 6 个方面进行了综合性能评价,评价结果如下所示:五、目前聚类算法研究的主要内容 对聚类进行研究是数据挖掘中的一个热门方向,由于以上所介绍的 聚类方法都存在着某些缺点,因此近些年对于聚类分析的研究很多 都专注于改进现有的聚类方法或者是提出一种新的聚类方法。以下 将对传统聚类方法中存在的问题以及人们在这
7、些问题上所做的努力 做一个简单的总结:1从以上对传统的聚类分析方法所做的总结来看,不管是 k-means 方法,还是 cure 方法,在进行聚类之前都需要用户事先确定要得到 的聚类的数目。然而在现实数据中,聚类的数目是未知的,通常要 经过不断的实验来获得合适的聚类数目,得到较好的聚类结果。2传统的聚类方法一般都是适合于某种情况的聚类,没有一种方法 能够满足各种情况下的聚类,比如 birch 方法对于球状簇有很好的聚 类性能,但是对于不规则的聚类,则不能很好的工作; k-medoids 方法不太受孤立点的影响,但是其计算代价又很大。因此如何解决 这个问题成为当前的一个研究热点,有学者提出将不同的
8、聚类思想 进行融合以形成新的聚类算法,从而综合利用不同聚类算法的优点, 在一次聚类过程中综合利用多种聚类方法,能够有效的缓解这个问 题。3随着信息时代的到来,对大量的数据进行分析处理是一个很庞大 的工作,这就关系到一个计算效率的问题。有文献提出了一种基于 最小生成树的聚类算法,该算法通过逐渐丢弃最长的边来实现聚类 结果,当某条边的长度超过了某个阈值,那么更长边就不需要计算 而直接丢弃,这样就极大地提高了计算效率,降低了计算成本。5 目前的许多算法都只是理论上的,经常处于某种假设之下,比如 聚类能很好的被分离,没有突出的 孤立点等,但是现实数据通常是很复杂的,噪声很大,因此如何有 效的消除噪声的
9、影响,提高处理现实数据的能力还有待进一步的提 高。【篇二:聚类算法分析报告】学院班级:学生学号:学生姓名: 杨阳同 作 者:实验日期: 2010 年 12 月聚类算法分析研究1 实验环境以及所用到的主要软件windows vista netbeans6.5.1 weka3.6 matlab r2009a 2 实验内 容描述 聚类是对数据对象进行划分的一种过程,与分类不同的是,它所划 分的类是未知的,故此,这是一个 “无指导的学习”过程,它倾向于 数据的自然划分。其中聚类算法常见的有基于层次方法、基于划分 方法、基于密度以及网格等方法。本文中对近年来聚类算法的研究 现状与新进展进行归纳总结。一方
10、面对近年来提出的较有代表性的 聚类算法,从算法思想。关键技术和优缺点等方面进行分析概括; 另一方面选择一些典型的聚类算法和一些知名的数据集,主要从正 确率和运行效率两个方面进行模拟实验,并分别就同一种聚类算法、 不同的数据集以及同一个数据集、不同的聚类算法的聚类情况进行 对比分析。最后通过综合上述两方面信息给出聚类分析的研究热点、 难点、不足和有待解决的一些问题等。 实验中主要选择了 k 均值聚 类算法、 fcm 模糊聚类算法并以网站下载的 iris 和 wine 数据集为基 础通过 matlab 实现对上述算法的实验测试。然后以 wine 数据集在 学习了解 weka 软件接口方面的基础后作
11、聚类分析,使用最常见的 k 均值(即 k-means )聚类算法和 fcm 模糊聚类算法。下面简单描述 一下 k 均值聚类的步骤。k 均值算法首先随机的指定 k 个类中心。然后: (1)将每个实例分配到距它最近的类中心,得到 k 个类;(2)计分别计算各类中所有实例的均值,把它们作为各类新的类中 心。重复( 1)和( 2),直到 k 个类中心的位置都固定,类的分配 也固定。在实验过程中通过利用 weka 软件中提供的 simplekmeans (也就是 k 均值聚类算法对 wine 数据集进行聚类分 析,更深刻的理解 k 均值算法,并通过对实验结果进行观察分析, 找出实验中所存在的问题。然后再
12、在学习了解 weka 软件接口方面的 基础上对 weka 软件进行一定的扩展以加入新的聚类算法来实现基于 weka 平台的聚类分析。3 实验过程3.1k 均值聚类算法3.1.1k 均值聚类算法理论k 均值算法是一种硬划分方法,简单流行但其也存在一些问题诸如 其划分结果并不一定完全可信。 k 均值算法的划分理论基础是 min?k?axk?vii?1ic2 ( 1)其中 c 是划分的聚类数, ai 是已经属于第 i 类的数据集 vi 是相应的 点到第 i 类的平均距离,即vi?nik?1xkni,xk?ai ( 2)其中 ni 表示在数据集 ai 中的对象数。3.1.2算法的基本过程step1:
13、任意选择 k 个对象作为初始的类的中心; step2:repeat ;step3: 根据类中的平均值 ,将每个数据点 (重新 ) 赋给最相近的类; step4: 更新类的平均值;step5:until 不再发生变化 , 即没有对象进行被重新分配时过程结束。3.1.3算法代码分析k 均值聚类算法的代码分析过程如下 首先调用 clust_normalize ()函数将数据集标准化具体过程如下 data=clust_normalize(data,range);下面是对 k 均值算法的初始化if max(size(param.c)=1,c = param.c;index=randperm(n);v=x
14、(index(1:c),:);v = v + 1e-10; v0=x(index(1:c)+1,:);v0 = v0 - 1e-10;elsev = param.c;c = size(param.c,1);index=randperm(n); v0=x(index(1:c)+1,:);v0 = v0 + 1e-10;enditer = 0; 接着是迭代求解直到满足要求的解或者达到最大的迭代值 while prod(max(abs(v - v0),iter = iter +1;v0 = v;for i = 1:c这里是用来计算欧氏距离dist(:,i) = sum(x - repmat(v(i,
15、:), n,1).八2,2);end下面将分类结果赋值m,label = min(dist); distout=sqrt(dist); 下面计算分类中心 for i = 1:c index=find(label = i); if isempty(index) v(i,:) = mean(x(index,:); else ind=round(rand*n-1); v(i,:)=x(ind,:); end f0(index,i)=1; end j(iter) = sum(sum(f0.*dist); if param.vis clf hold on plot(v(:,1),v(:,2),ro) c
16、olors=r. gx b+ ys md cv k. r* g* b* y* m* c* k* ; for i=1:c index = find(label = i);if isempty(index) dat=x(index,:); plot(dat(:,1),dat(:,2),colorsi) end end hold off pause(0.1) end end 保存求解结果 result.cluster.v = v;result.data.d = distout; 计算划分矩阵 f0=zeros(n,c); for i=1:c index=find(label = i); f0(ind
17、ex,i)=1;end result.data.f=f0; result.iter = iter;result.cost = j;3.1.4实验配置 实验过程配置比较简单只需按照如下介绍即可。 将路径修改为 matlab 工具箱的相应路径在次是 “ e: fuzzclust ”如下在下面选择path(path,e:matlabtoolboxfuzzclust) 选择数据集在实验中选择了 iris 数据集,因此 iris=1 哪个数据集只需将相应的值置为 1 其他两个置为 0。 wine=0;iris=1; wisc=0; if wine load winedat.txt data=wineda
18、t(:,1:end-1); c=winedat(:,end);end if iris load iris data=iris(:,1:4); c=zeros(length(data),1);for i=1:3 c(find(iris(:,4+i)=1)=i;end end if wisc wisc 数据预处理 wisc=wk1read(wisconsin.wk1);ni=9; nt=length(wisc);data.x=wisc(:,11) wisc(:,2:10); data.x=sortrows(data.x,1);i,j=find(data.x(:,7)=0); data.x=data
19、.x(i,:);i,j=find(data.x(:,1)=2); data.x(i,1)=1;i,j=find(data.x(:,1)=4); data.x(i,1)=2;c=data.x(:,1); data=data.x(:,2:end);end数据标准化 data.x=data; data=clust_normalize(data,range); 下面的参数在 fcm 模糊聚类时用到 param.m=2;如下参数是设置分类数即 k=3param.c=3; param.val=1;【篇三:各种聚类算法介绍及对比】一、层次聚类1、层次聚类的原理及分类1)层次法( hierarchical m
20、ethods )先计算样本之间的距离。每次 将距离最近的点合并到同一个类。然后,再计算类与类之间的距离, 将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并,直到合成了一个类。 其中类与类的距离的计算方法有:最短距离法,最长距离法,中间 距离法,类平均法等。比如最短距离法,将类与类的距离定义为类 与类之间样本的最短距离。 层次聚类算法根据层次分解的顺序分为: 自下底向上和自上向下,即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类 算法( agglomerative 和 divisive ),也可以理解为自下而上法 ( bottom-up )和自上而下法( top-down )。自下而上法就是一开 始每个个体( ob
21、ject )都是一个类,然后根据 linkage 寻找同类,最 后形成一个 “类”。自上而下法就是反过来,一开始所有个体都属于 一个 “类”,然后根据 linkage 排除异己,最后每个个体都成为一个 “类”。这两种路方法没有孰优孰劣之分,只是在实际应用的时候要 根据数据特点以及你想要的 “类 ”的个数,来考虑是自上而下更快还 是自下而上更快。至于根据 linkage 判断 “类 ”的方法就是最短距离法、 最长距离法、中间距离法、类平均法等等(其中类平均法往往被认 为是最常用也最好用的方法,一方面因为其良好的单调性,另一方 面因为其空间扩张 / 浓缩的程度适中)。为弥补分解与合并的不足, 层次
22、合并经常要与其它聚类方法相结合,如循环定位。2) hierarchical methods 中比较新的算法有 birch (balancediterative reducing and clustering using hierarchies 利用层次方法的平衡迭代规约和聚类)主要是在数据量很大的时候使用,而且 数据类型是 numerical 。首先利用树的结构对对象集进行划分,然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化; rock ( a hierarchicalclustering algorithm for categorical attributes )主要用在 categorical
23、的数据类型上; chameleon ( a hierarchical clustering algorithm using dynamic modeling )里用到的 linkage 是 knn ( k-nearest-neighbor )算法,并以此构建一个 graph , chameleon 的聚类效果被认为非常强大,比 birch 好用, 但运算复杂度很高,o(n八2)。2、层次聚类的流程 凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇,然后合并这些 原子簇为越来越大的簇,直到所有对象都在一个簇中,或者某个终 结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚型层次聚类,它们只是 在簇间相似度的定义
24、上有所不同。 这里给出采用最小距离的凝聚层 次聚类算法流程:(1)将每个对象看作一类,计算两两之间的最小距离;(2)将距离最小的两个类合并成一个新类;(3)重新计算新类与所有类之间的距离;(4)重复 (2 ) 、 (3) ,直到所有类最后合并成一类。 聚类的效果如下图,黑色是噪音点: 另外我们可以看出凝聚的层次聚类并没有类似基本 k 均值的全局目 标函数,没有局部极小问题或是很难选择初始点的问题。合并的操 作往往是最终的,一旦合并两个簇之后就不会撤销。当然其计算存 储的代价是昂贵的。3、层次聚类的优缺点优点: 1,距离和规则的相似度容易定义,限制少; 2,不需要预先 制定聚类数; 3,可以发现
25、类的层次关系; 4,可以聚类成其它形状 缺点: 1,计算复杂度太高; 2,奇异值也能产生很大影响; 3,算法 很可能聚类成链状r 语言中使用 hclust(d, method = complete, members=null) :进行层次聚类。 d 为距离矩阵; method 表示类的合并方法, single 最 短距离法, complete 最长距离法, median 中间距离法, mcquitty 相似法, average 类平均法, centroid 重心法, ward 离差平方和法; members 为 null 或 d 长度的矢量。二、划分聚类法 k-means 基于划分的方法( p
26、artition-based methods ):其原理简单来说就 是,想象你有一堆散点需要聚类,想要的聚类效果就是 “类内的点都 足够近,类间的点都足够远 ”。首先你要确定这堆散点最后聚成几类, 然后挑选几个点作为初始中心点,再然后依据预先定好的启发式算 法( heuristic algorithms )给数据点做迭代重置( iterative relocation ),直到最后到达 “类内的点都足够近,类间的点都足够 远”的目标效果。partition-based methods 聚类多适用于中等体量的数据集,但我 们也不知道 “中等”到底有多 “中”,所以不妨理解成,数据集越大, 越有可
27、能陷入局部最小。1、 kmeans 算法的原理 k-means 算法以 k 为参数,把 n 个对象分成 k 个簇,使簇内具有较 高的相似度,而簇间的相似度较低。 k-means 算法的处理过程如下: 首先,随机地选择 k 个对象,每个对象初始地代表了一个簇的平均 值或中心,即选择 k 个初始质心 ; 对剩余的每个对象,根据其与各簇 中心的距离,将它赋给最近的簇 ;然后重新计算每个簇的平均值。这 个过程不断重复,直到准则函数收敛,直到质心不发生明显的变化。 通常,采用平方误差准则,误差的平方和 sse 作为 全局的目标函数,即最小化每个点到最近质心的欧几里得距离的平 方和。此时,簇的质心就是该簇
28、内所有数据点的平均值。选择 k 个点作为初始质心repeat 将每个点指派到最近的质心,形成 k 个簇 重新计算每个簇的质心until 簇不发生变化或达到最大迭代次数时间复杂度: o(tkmn) ,其中, t 为迭代次数, k 为簇的数目, m 为 记录数, n 为维数 空间复杂度: o(m+k)n) ,其中, k 为簇的数目, m 为记录数, n 为维数k-means 算法的详细过程 从上图中,我们可以看到, a, b, c, d, e 是五个在图中点。而灰色的 点是我们的种子点,也就是我们用来找点群的点。有两个种子点, 所以 k=2 。然后, k-means 的算法如下:1随机在图中取k
29、(这里k=2 )个种子点。2然后对图中的所有点求到这 k 个种子点的距离,假如点 pi 离种子 点 si 最近,那么 pi 属于 si 点群。(我们可以看到 a,b 属于上面的种子点,c,d,e属于下面中部的种子点) 接下来,我们要移动种子点到属于他的 “点群”的中心。(见图上的第三步)然后重复第 2)和第 3)步,直到,种子点没有移动(我们可以看 到图中的第四步上面的种子点聚合了 a,b,c ,下面的种子点聚合了 d, e)。聚类的效果如下图,折线是历次循环时 3 个簇的质心的更新轨迹, 黑点是初始质心:我们查看基本 k 均值算法实现步骤及上面的聚类效果可以发现,该 聚类算法将所有数据点都进
30、行了指派,不识别噪音点。另外选择适 当的初试质心是基本 k 均值过程的关键。2、 k 均值的优缺点及分类优点: 1,简单,易于理解和实现; 2,时间复杂度低 缺点:1)kmeans 要手工输入类数目,对初始值的设置很敏感;所以有了 k-means+ 、intelligent k-means 、 genetic k-means ;2)k-means 对噪声和离群值非常敏感,所以有了 k-medoids 和 k- medians ;3) k-means 只用于 numerical 类型数据,不适用于 categorical 类型数据,所以 k-modes ;4) k-means 不能解决非凸( n
31、on-convex )数据,所以有了 kernel k-means 。5) k-means 主要发现圆形或者球形簇,不能识别非球形的簇。3、 k-means 与 dbscan 的区别k-means 聚类算法的初始点选择不稳定,是随机选取的,这就引起 聚类结果的不稳定。 k-means 属于动态聚类,往往聚出来的类有点 圆形或者椭圆形。 kmeans 对于圆形区域聚类效果较好, dbscan 基 于密度,对于集中区域效果较好。对于不规则形状, kmeans 完全无 法用, dbscan 可以起到很好的效果。4、 k-means 注意问题1 ) k 如何确定kmenas 算法首先选择 k 个初始质
32、心,其中 k 是用户指定的参数, 即所期望的簇的个数。这样做的前提是我们已经知道数据集中包含 多少个簇,但很多情况下,我们并不知道数据的分布情况,实际上 聚类就是我们发现数据分布的一种手段。如何有效的确定 k 值,这 里大致提供几种方法:与层次聚类结合 2 经常会产生较好的聚类结果的一个有趣策略是,首先采用层次凝聚 算法决定结果粗的数目,并找到一个初始聚类,然后用迭代重定位 来改进该聚类。稳定性方法 3 稳定性方法对一个数据集进行 2 次重采样产生 2 个数据子集,再用 相同的聚类算法对 2 个数据子集进行聚类,产生 2 个具有 k 个聚类 的聚类结果,计算 2 个聚类结果的相似度的分布情况。 2个聚类结果 具有高的相似度说明 k 个聚类反映了稳定的聚类结构,其相似度可 以用来估计聚类个数。采用次方法试探
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