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1、统计学课后答案大二统计学课后题答案统计学课后答案大二统计学课后题答案 2. 统计有几种涵义？各种涵义的关系如何？ 统计的三种涵义是指统计工作、统计及统计学。统计工作是统计的实践活动，统计资料是统计工作的成果，统计学是统计实践活动的科学，反过来又指导统计实践。 8. 什么是统计总体、总体单位？总体和单位的关系如何？ 统计总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。构成统计总体的每个基本单位或元素称为总体单位。总体和单位的关系：（1）总体是由单位构成的；（2）总体和总体单位不是固定不变的，而是随着统计任务的不同，可以变换位置；（3）统计总体与总体单位是互为存在条件地联结在一起

2、的，没有总体单位，总体也就不存在了。 10. 什么是标志？标志有几种？分别举例说明。 标志是说明总体单位特征的名称。标志有品质标志与数量标志之分。品质标志表示事物的质的特征，是不能用数值表示的，如人的性别、工人的工种等。数量标志表示事物的量的特征，是可以用数值表示的，如人的年龄、企业的产值等。 第二章 统计调查 1. 调查对象、调查单位以及填报单位的关系是什么？试举例说明。 调查对象是需要调查的那些社会经济现象的总体。调查单位是调查对象中所要调查的具体单位，是调查项目的直接承担者，它可能是全部总体单位，也可能是其中的一部分。填报单位是负责向上报告调查内容的单位，又称报告单位。 调查对象和调查单

3、位在同一次调查中是包含和被包含的关系。确定调查对象是要划清所要研究的总体界限，确定调查单位是要明确调查标志有谁来承担。填报单位和调查单位有联系也有区别，二者有时一致，有时不一致。 如工业企业设备普查，调查对象是工业企业设备，调查单位是每台设备，填报单位是每个工业企业。 2. 什么是统计调查？它有哪些分类？ 统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。 按调查对象包括范围的不同，可以分为全面调查和非全面调查；按调查登记时间的连续性，分为经常性调查和一次性调查；按调查组织方式分为统计报表制度和专门调查；按搜集资料的方法可分为直接观察法、报告法、采访

4、法。 5. 普查和全面统计报表都是全面调查，两者能否互相代替？ 普查和全面统计报表都是全面调查，但它们是两种不同的调查方式方法，各有不同的特点和作用。普查是一次性调查，它所包含的单位和指标可以更全面，分组更详细，能搜集到全面报表不能或不宜取得的资料。但是普查花费的人财物力和时间较多，不可能象全面报表那样经常进行。全面统计报表可以定期取得资料，以满足制定和检查政策、计划及日常管理的需要，它是我国目前取得统计资料的主要手段。普查一般在编制长期计划和采取重大决策前进行。可见二者是不能相互代替的。 第三章 统计整理 2. 统计整理应按什么原则进行？统计整理的步骤是什么？ 将统计调查所得的原始资料进行科

5、学的分类汇总，或对已经加工的次级资料进行再加工，为统计分析准备系统化、条理化的综合资料的工作过程。 统计数据整理的内容与程序主要包括以下几个方面： 首先是统计数据的预处理调查资料的审核。 其次是统计数据的排序。 再次，是统计数据的分组和汇总。 最后，是编制统计表和绘制统计图。 3. 什么是统计分组？统计分组有什么作用？ 统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。 统计分组的作用：（1）可以区分现象的类型；（2）可以分析内部结构和结构特征；（3）可以揭示现象之间的依存关系。 10. 第一步：计算全距 R=max（x ）-min （x

6、 ）=99-60=39 第二步：确定组数 根据：k=1+3.322LgN=1+3.322Lg40=6.3 取整数6组。 第三步：确定组距 理论组距：i=R/k=39/6=5 第四步：确定组限 初始值取数列最小值60。 第五步：分配各组次数 11. 15. (1)第一步：计算全距R=max（x ）-min （x ）=92-60=32 第二步：确定组数 根据：k=1+3.322LgN=1+3.322Lg38=6.3 取整数6组。 第三步：确定组距 理论组距：i=R/k=32/6=5 （2）第一步：确定组限 初始值取数列最小值60。 第二步：分配各组次数 （3）画图：略 第四章 总量指标和相对指标

7、1. 计算和应用相对指标应注意的问题是什么？ (1)注意统计分组和相对指标的结合运用； (2)注意相对指标和总量指标的结合运用； (3)注意多种相对指标结合运用。 4. 简述总量指标的种类。 总量指标是反映社会经济现象总体规模和水平的统计指标。按其反映现象总体的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量；按其反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。 （五）计算题 1. 计划完成相对数=95.6%/95.8%=99.79% 成本计划降低的百分率：199.79%0.21% 2. 劳动生产率计划完成程度（110%）/(1+8%)=101.85% 3. （1）销售利润超额完成计划不是4%，而是3.7

8、%； （2）劳动生产率计划完成程度不是110%，而是100.48%； （3）产品单位成本实际比计划不是多下降0.5个百分点，而是0.52个百分点。 4. 8. 中位数、众数与算术平均数的关系是怎样的？ 众数、中位数与算术平均数之间存在着一定的数量关系，这种关系取决于总体内部的分布情况。如果次数分布是对称的钟型分布，则三者相同，即=M e =M 0。 若次数分布是非对称的钟型分布，则算术平均数、中位数、众数就有一定的差别，这种差别取决于非对称程度。非对称程度愈大，它们之间差别愈大，反之愈小。如果存在极端变量值，变量分布就会偏斜。若分布左偏，众数最大、平均数最小，即M 0 M e ; 若分布右偏，

9、则算术平均数最大，众数最小，即 M e M 0。 无论左偏还是右偏，中位数总是居于算术平均数和众数中间。之所以能形成这样的关系是由于三者受极端变量值的影响不同。众数是次数分布最多的变量值，它既不受变量值大小的影响，也不受变量值位置的影响；中位数仅受变量值位置的影响，不受变量值大小的影响；只有算术平均数是根据所有变量值计算的，故受极端变量值的影响最大。 根据经验，在偏斜适度的情况下，不论左偏还是右偏，中位数与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差的 ，即： M e -=(M o -) 由此可得以下三个关系式： 3M e -M 0 2M +2M e =0 3 M 0=3M e -2= 可以利用这

10、些关系，从已知的两个平均指标来估计另一个平均指标。 10. 甲地段的单位面积产量：= 60 x =*=700斤/亩 乙地段的单位面积产量：= n 50x *=600斤/亩 丙地段的单位面积产量：=n 40 x =*=713. 33斤/亩 三个地段的平均单位面积产量：= n 150 x =*=800斤/亩 n xf =15005+. +19002=1634. 4元/人 50f xf =0. 85140+. +1. 2540=105. 7% 12. = 2850f 500+. +*-*m =0. 96元/斤 13. H = x 1. 1500+. +0. 8*-*. 43 11. = 14. 按单

11、利计算的平均年利率： = 7%+5%+4%+3%+2% =4. 2% 5 按复利计算的平均年利率： =1+7%)(1+5%)(1+4%)(1+3%)(1+2%)-1=1. 0419-1=4. 19% 15. =. 0561. 064=105. 4% 年平均利率年平均本利率100%105.4%-100%=5.4% 16. （1）众数：众数在5060这一组。 M 0=L + *-300 i =50+10=56（百元） 1+2(1200-800) +(1200-300) 中位数：中位数所在的组3150/21575，故中位数在5060这一组。 f M e -L + -S m -1f m 3150 -5

12、00i =10=59（百元） 1200 第六章 变异指标 2. 全距、平均差和标准差各有什么特点？ 全距测定标志变动程度虽然简单，但它容易受极端变量值的影响，测定结果不能充分反映现象实际离散程度。平均差指标虽然弥补了全距指标的不足，但它在数学处理上是用绝对值消除负离差，因而不适合代数方法的运算。而标准差除了具有平均差的优点外，它在数学处理上采用平方消除负号，最后开方还原的方法，符合代数运算法则，所以它用的最多。 7. 全距R =X max -X min 750440310元 8. 全距R =X max -X min 120%80%40% 9. = x =440+. +750=558元/人 n

13、5 A D = 10. X i =1 N i -X = N 440-+. +750-=93. 6元/人 5 1 x 20+. +120=70元/人 n 6 20-70+. +-70 =36元/人 N 6x 67+. +732=70元/人 n 6A D 1= i =1 X N i -X = A D 2= 11. X i =1 N i -X = N 67-70+. +73-70 =2. 4元/人 6 = A D = xf =55*4+. +95*4=73. 8元/人 50f X -X f -73. 84+. +95-73. 84 m i i f i =1 m = 50 =7. 232分/人 i 1

14、2. = N x =440+. +750=558元/人 n 5 i = (X -X ) 2 N (440-558) 2+. +(750-558) 2=109. 62元/人 5 xf f = 250*208+. +950*20 =522. 95元/人 2000 = = 13. 250-522. 952208+950-522. 95220 2000 *-*. 01 =167. 9(元/人) 2000 V 甲= 3 =16. 67% 183. 3V 乙=11. 38% 29 = 由于甲的标准差大于乙的标准差，所以乙企业日产量更有代表性。 15. 甲品种的收获率： jia = m =2430=506.

15、 25（公斤/亩） f 4. 8 m =2250=500（公斤/亩） f 4. 5 乙品种的收获率： jia = 甲品种的标准差：jia =21. 32（公斤） 乙品种的标准差：yi =25. 98（公斤） 甲品种的标准差系数：V jia =4. 2% 乙品种的标准差系数：V yi =5. 2% 由于标准差系数甲品种的小于乙品种的，且亩产较高。所以，更具有推广价值。 16. xf = f = 1900*30+. +2500*600 =2305. 56元/户 2160 = 2305. 56-*30+2305. 56-*600 2160 =148. 97(元/户) 17. 12*3+16*7+.

16、+40*4 =26 100 =42-10=32 = -*3+40-26*4(12-26) 2*3+(40-26) 2*4AD =5. 32=8. 58 * 8. 58V =33% 26 18. 第一组： 20+40+60+70+80+100+120 =70 7 20-+40-70+60-70+70-+-180 =120-20=100AD =25. 71 770= (20-70) 2+(40-70) 2+(60-70) 2+(120-70) 2 =100 7 V =10070 =142. 86% 第二组：=70; =6; AD =1. 71; =2; V =2. 86% 第二组的平均数代表性大

17、19. jia =xf f =*-*7=811. 61（元/人） jia = (x -) 2 f f =*-* . *=171. 29（元/人） V jia 171. 29 jia = . 61 =21. 10% jia 811yi =x f f =832(元/人) f yi = (x -) 2 f =185. 95（元/人） V yi yi = = 185. 95 yi 832 =22. 35% 由以上计算可得：（1）乙单位的平均工资高于甲单位的平均工资。（以甲单位的平均工资更具有代表性。 20. 平均合格品次数95%400380 =pq =0. 950. 05=0. 218或(21. 8%

18、) 21. 平均合格率为： P = 230+450+190+60 1000 =93% 标准差为： p =p (1-P ) =. 93(1-0. 93) =25. 51% 标准差系数为： V p = p 25. 52% p = 93% 27. 43% 2）由于标准差系数乙单位大于甲单位，所 22. （1）=V =60025%=150 x 2-2=450-202=7. 07 7. 07=35. 35% V =20 （2）=（3）= x 2-2, =x 2-2=360-36=18 2 2 2 （4）由于=V =0. ，又=x -，所以， 2=174-(0. ) 2, 2=169, =13 第七章 抽

19、样调查 7X 1N(1, 12)=N(50,10), Z 1= P(X 2 X 1-1 1 N(0,1) 70-50 )=（2）=0.9772; 10 X -2 N(0,1) X 2N(2, 22)=N(60,42), Z 2=2 2 P(X 70-60 )=(2.5)=0.9938.选第二条路。 4 81) 总的保费收入Y=*50=1,000,000；每人死亡时赔偿50，000元，那么要获利50万，则每年只能死亡10人。则其概率为： P(X=10)= ( * )0.0005 10 *(1-0.0005)* 2) E(X 1)=0.0005,E(X)=10;D(X)=*0.0005*(1-0.

20、0005)=9.9995 10-10 )=0.5 9.9995 230-200 91) XN(200,400),则：P(X 20 210-*-200 2) P(190 2020 3) YN(10,9.9995), 则P(X 2 s 2n 1. *-* 10. =3. 3167, s =1. 0693 =(1-) =(1-) =0. 178 n N *-* 置信水平为90%时：z=1.645 =z x =1. 6450. 178=0. 2928， 置信区间为：-, +=3. 3167-0. 2928, 3. 3167+0. 2928=3. 0239, 3. 6095 置信水平为95%时：z=1.

21、96 =z x =1. 960. 178=0. 3489 置信区间为： -, +=3. 3167-0. 3489, 3. 3167+0. 3489=2. 9678, 3. 6656 s 2n *-*=450, s =52 =(1-) =(1-) =5. 1477 n N *-* 置信水平为95%时：z=1.96 =z x =1. 965. 1477=10. 0895 置信区间为：-, +=450-10. 0895, 450+10. 0895=439. 91, 460. 09 12 p (1-p ) n 0. 850. * (1-) =(1-) =0. 0247 n N *-* 置信水平为95.

22、45%时：z=2 p =z p =20. 0247=0. 0495 p = n 1170=0. 85 p =n 200 置信区间为：p -p , p +p =0. 85-0. 0495, 0. 85+0. 0495=0. 8005, 0. 8995 p (1-p ) 0. 450. 55 =0. 022 n 500 置信水平为95%时：z=1.96 p =z p =1. 960. 022=0. 043 13. p = 置信区间为：p -p , p +p =0. 45-0. 043, 0. 45+0. 043=0. 407, 0. 493 n 1225 =0. 45 p =n 500 Nz 2*

23、1. 962602 14. n =34. 34=35(人) * N x +z 500020+1. 9660 16-16. 1 151) XN(16.1, 0.2),则：P(X 0. 2 2) 0.3985=0.01 10 3) 0.3985=0.0001 5 s 2462 161）=2000, s =46 =4. 6 n 100 置信水平为68.27%时：z=1 =z x =4. 6 置信区间为：-, +=2000-4. 6, 2000+4. 6=1995. 4, 2004. 6 z 22124622）若=5.75 n =64 极限误差缩小为原来的1/2，则样本容量变为原来的4倍，则22 x

24、5. 75 应抽取样本单位树为：644=256 3) 若要使极限抽样误差缩小到原来的, 概率为99.73%，则 z 22322 =5184 n = 2x = 12x 9 =8164 s 232. 452 171）=160, s =32. 45 =4. 589 n 50 置信水平为95.45%时：z=2 =z x =24. 589=9. 178 置信区间为：-, +=160-9. 178, 160+9. 178=150. 822, 169. 178 18H 0：1000；H 1： -*-*-1000 =-2. 1 100/25 n 显著性水平=0. 02；临界值 -Z a =-1. 98 z =

25、 z 19 H 0：P 1/5；H 1：P 1/5； 检验统计量z = p -P pq n =1. 368 （1）若a=0.10, 则ZZa =1.285 拒绝原假设。调查结果不支持这位负责人的看法。 （2）若a=0.05, 则Z6. 7 -7. 25-6. 7 =3. 11 2. 5/200n 显著性水平=0. 01； t a (199) =2. 345 t = t t 所以拒绝原假设，说明如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了。 21（1）H 0：=73；H 1：73 z = -= 71. 15-*. 5/200 =-1. 762 n 显著性水平=0. 05； Z a /2=1. 96

26、接受原假设，说明今年成绩与去年处于同一水平。 （2）H 0：73；H 1： z = -= 71. 15-*. 5/200 =-1. 762 n 显著性水平=0. 05； Z a =-1. 645 拒绝原假设，说明今年考试成绩比往年有显著下降。 （3）上述量中检验，（1）是双侧检验，（2）是左侧检验。 第八章 相关与回归 7根据题意：设利润为y ，产量为x 。 （1）利润随产量变化的散点图： b = n xy -x y n x 2-x 2 = 7*-413251 =0. 41 7*-4132 a =-b = * -0. 4111.75 77 利润对产量的一元线性回归方程：y c =11. 75+

27、0. 41x （3）b=0.41 说明当产量增加一个（万件）时，利润平均增加0.41个单位（万元）。 （4）t 检验统计量t =1为： s 1 a ： t=5.93 b: t=12.6604 2 R =0.9697 8. (1) Y =0+1X +2Z +u 即：Y=116.16-1.3079X+11.2459Z (2)R = ESS RSS =1-=0.9606 拟合优度接近于1，说明方程拟合较好。 TSS TSS -) 2/k (y SSR /k F =109.5892 方程整体是显著的。 2 ) /(n -k -1) SSE /(n -k -1) (y -y 2 -i t 检验统计量：t

28、 i =i c ii 0: t=4.7131 1： t=-10.1095 2 : t=4.0389 说明系数都通过t 检验。 （3）复相关系数：0.9801 (4) X不变，Y 和Z 的偏相关系数： r 02. 1= 1-r 1-r 2 2 01 12 r 02-r 01r 12 = 0. 229 =0. 446 0. 513r 01-r 01r 12 201 2 Z 不变，Y 和X 的偏相关系数：r 01. 2=Y 不变，X 和Z 的偏相关系数：r 12. 0= 1-r 1-r 12 =-0.943 =-0.517 1-r 1-r 2 2 01 02 r 12-r 01r 02 （5）假如某月商品价格为80(元/公斤) ，广告费用为7(元) ，则该商品的量： Y=116.16-1.307980+11.24597=90.2493 95%的预测区间: 79.73,100.75 第九章 统计指数 2. 何谓综合指数？综合指数编制的原理是什么？ 答：综合指数是两个价值总量指标对比形成的指数，将其中被研究因素以外的所有