数字PID控制器的MATLAB仿真.docx

1、数字PID控制器的MATLAB仿真江苏科技大学电子信息学院 实 验 报 告评定成绩指导教师宋英磊实验课程：计算机控制技术实验名称：数字PID控制器的MATLAB仿真学号：1345733203 姓名：胡文千班级：完成日期： 2015年 11 月 16日一、 实验目的（1）掌握用SIMULINK对系统进行仿真的基本方法。（2）对PID数字控制器进行仿真。二、 实验内容1、基本的PID控制 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理 框图如图1-1所示。图1-1 模拟PID控制系统原理框图PID控制规律为：或写成传递函数的形式仿真1 以二阶线性传递函数为被控对象，进

2、行模拟PID控制。输入信号，仿真时取，采用ODE45迭代方法，仿真时间10s。仿真方法：在Simulink下进行仿真，PID控制由Simulink Extras节点中的PID Controller提供。仿真程序：ex1_1.mdl，如图1-2所示。图1-2 连续系统PID的Simulink仿真程序将该连续系统的模拟PID控制正弦响应结果截图后至于下面的空白处：连续系统的模拟PID控制正弦响应如图1-3所示。图1-3 连续系统的模拟PID控制正弦响应2、连续系统的数字PID控制仿真计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方

3、法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：式中，e为误差信号（即PID控制器的输入），u为控制信号（即控制器的输出）。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。连续系统的数字PID控制可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。仿真2 设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为，采用PID控制，其中。采用ODE45方法求解连续被控对象

4、方程。仿真方法： 因为，所以，另，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下function dy = ex3f(t,y,flag,para)u=para;J=0.0067;B=0.1;dy=zeros(2,1);dy(1) = y(2);dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u;控制主程序ex3.mclear all;close all;ts=0.001; %采样周期xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值for k=1:1:2000%k为采样步数time(k) = k*

5、ts; %time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts);%计算输入信号的采样值para=u_1; % D/AtSpan=0 ts;tt,xx=ode45(ex3f,tSpan,xk,para);%ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项

6、输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅if u(k)10.0 u(k)=10.0;endif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=-10 u(k)=-10;end%根据差分方程计算系统当前输出y(k)yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;error(k)=rin(k)-yout(k);%当前误差%更新u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)、y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)u_3=u_2;u_2=u_1

7、;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k); %比例输出x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %微分输出x(3)=x(3)+error(k)*ts; %积分输出error_1=error(k); %更新e(k-1)endfigure(1);%作图plot(time,rin,r,time,yout,b);xlabel(time(s),ylabel(rin,yout);将仿真获得的结果截图后附于下面的空白处：S=1时是阶跃跟踪，如图1-5所示；S=2时为方波跟踪，如图1-6所示；S=3时为正弦跟踪，如图1-7所示。图1-

8、5 S=1时阶跃跟踪图1-6 S=2时方波跟踪图1-7 S=3时正弦跟踪。仿真4 针对于上一例子中被控对象所对应的离散系统，设计代码仿真系统针对三角波和锯齿波的位置式响应。此处附上你的代码：%PID Controllerclear all;close all;ts=0.001;sys=tf(5.235e005,1,87.35,1.047e004,0);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;r_1=rand;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=0,0,0;error_1=0;disp(S=1-Tri

9、angle,S=2-Sawtooth,S=3-Random)% S=1三角，S=2锯齿，S=3随机 S=input(Number of input signal S:)%接收输入信号代号disp(D=1-Dynamic display,D=1-Direct display)%D=1动画显示，D=1直接显示D=input(D=)for k=1:1:3000time(k)=k*ts;kp=1.0;ki=2.0;kd=0.01;if S=1 %Triangle Signalif mod(time(k),2)=5.0 rin(k)=rand; vr(k)=abs(rin(k)-r_1)/ts);end

10、endu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller%Restricting the output of controllerif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=-10 u(k)=-10;end%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;error(k)=rin(k)-yout(k);r_1=rin(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k); %Calculating Px(2)=(error(k)-error_1)/ts; %Calculating Dx(3)=x(3)+error(k)*ts;