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1、工程力学讲义1-1 金属材料的拉伸实验一、试验目的1测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度ReH，下屈服强度ReL和抗拉强度Rm 。2测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率A和断面收缩率Z。3测定铸铁的抗拉强度Rm。4观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁的拉伸过程及破坏现象，并比较其机械性能。5学习试验机的使用方法。二、设备和仪器1试验机（见附录）。2电子引伸计。3游标卡尺。三、试样拉伸实验是材料力学性能实验中最基本的实验。为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。我国国标GB/T2282002 “金属材料 室温拉伸试验方法”中规定

2、对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图（1-1）所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作l0，通常在其两端划细线标志。国标GB/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。四、实验原理低碳钢（Q235 钢）拉伸实验（图解方法）将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F-L曲线），如图（1-2）。观察试样的受力、变形直至破坏的全

3、过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。屈服阶段反映在F-L曲线图上为一水平波动线。上屈服力是试样发生屈服而载荷首次下降前的最大载荷。下屈服力是试样在屈服期间去除初始瞬时效应（载荷第一次急剧下降）后波动最低点所对应的载荷。最大力Rm是试样在屈服阶段之后所能承受的最大载荷。相应的强度指标由以下公式计算：上屈服强度ReH ： （1-1）下屈服强度ReL： (1-2 )抗拉强度Rm： （1-3）在强化阶段任一时刻卸载、再加载，可以观察加载、御载规律和冷作硬化现象。在Fm以前，变形是均匀的。从Fm开始，产生局部伸长和颈缩，由于颈缩，使颈缩处截面减小，致使

4、载荷随之下降，最后断裂。断口呈杯锥形。测量断后的标距部分长度Lu和颈缩处最小直径du，按以下两式计算其主要塑性指标：断后伸长率A ： （1-4）式中L0为试样原始标距长度（名义尺寸50mm）。由于试样的塑性变形集中在缩颈处并向两边逐渐减小，因此断口位置不同，标距部分的塑性伸长也不同。若断口在试样中部，发生严重塑性变形的缩颈段全部在标距长度内，标距长度就有较大的塑性伸长量；若断口距标距端很近，则发生严重塑性变形的缩颈段只有一部分在标距长度内，另一部分在标距长度外，因此，标距长度的塑性伸长量就小。这说明断口位置对测得的伸长率有影响，为此应用所谓移位法测定断后标距长度。试验前将试样标距分成十等分。若

5、断口到邻近标距端距离大于，则可直接测量标距两端点间的距离。若断口到邻近标距端距离小于或等于，则应用所谓移位法（亦称为补偿法）测定：在长段上从断口O点起取长度基本上等于短段格数的一段得B点，再由B点起取等于长段所余格数（偶数）之半得C点（见图1-8（a）；或取所余格数（奇数）减1与加1之半得C与C1点（见图1-8（b）；移位后的L1分别为：AO+OB+2BC或者AO+OB+BC+BC1 。测量时，两段在断口处应紧密对接，尽量使两段轴线在一直线上。若断口处形成缝隙，此缝隙应计入L1内。断面收缩率Z： （1-5）式中和分别是原始横截面积和断后最小横截面积。铸铁拉伸铸铁拉伸时没有屈服阶段，拉伸曲线微微

6、弯曲，在变形很小的情况下即断裂（见图1-3），断口为平端口。因此对铸铁只能测得其抗拉强度Rm， 即： （1-6）铸铁的抗拉强度远低于低碳钢的抗拉强度。五、实验结果处理1原始记录参考表1-2和表1-3填写。表1-2 原始尺寸材料原始标距L0（mm）原始横截面直径do(mm)原始最小横截面积S0（mm2）IIIIII12平均12平均12平均低碳钢50铸 铁表1-3 断后尺寸断后标距Lu(mm)断后缩颈处最小直径du（mm）断后最小横截面积Su(mm2)12平均2数据处理低碳钢据Fm值和F-L图计算力轴每毫米代表的力值m，从F-L图上找出FeH和FeL点的位置，量出它们至L轴的垂直距离heH和heL

7、，从而计算出FeH和FeL值（即mheH和mheL），然后按公式（1-1）（1-3）计算上屈服强度ReH、下屈服强度ReL和抗拉强度Rm，按公式（1-4）和（1-5）计算断后伸长率A 和断面收缩率Z 。铸铁据记录的最大拉力Fm，按公式（1-6）计算抗拉强度Rm。六、思考题1低碳钢试样拉伸断裂时的载荷比最大力Fm小，如按公式计算断裂时的应力，则计算得到的应力会比抗拉强度Rm小。为什么“应力减小后”试样反而断裂？4铸铁试样拉伸，断口为何是平截面?为何断口位置大多在根部?5做低碳钢拉伸实验时为什么要用引伸计，又为什么在试样拉断前要取下引伸计，为什么此时可以取下引伸计？七、实验报告要求包括实验目的，设

8、备名称、型号，实验记录（列表表示）与实验数据处理，分析讨论。画出试样断裂后形状示意图（可画在数据记录和处理栏内），试验机自动绘制的F-L图附于实验报告内。附注：实验步骤试样材质辩识：铸铁试样颜色较深，表面可见凸起的小颗粒，竖直落地时声音沉闷；而低碳钢颜色较亮，表面可见刀纹，竖直落地时声音轻脆。1测量试样尺寸直径d0 在试样标距两端和中间三个截面上测量直径，每个截面在相互垂直方向各测量一次，取其平均值。用三个平均值中最小者计算横截面面积，数据列表记录。标距长度L 0 量取计算长度L 0（取L 0=10 d0，或L 0=5 d0），在试样两端划细线标志，用刻线机将其划分成10等分（或5等分）。2.

9、 开机打开电源开关；启动计算机进入Windos操作系统；点击试验机控制软件，进入试验机操作界面；按复位按扭使控制系统上电。3. 系统参数设置点击“模式设置”选项，选择试验模式-拉伸实验。3. 试验基本参数设置点击“操作”按扭，进入“试验基本参数”界面，选择变形测量模式引伸计。4. 试验过程设置主要有：试样基本参数设定；试验力档位设定；变形调零；变形档位设定；曲线参数设定等。详细设置请参见附1-2电子拉力试验机。5装夹试样，安装引伸计上下夹头均为斜锲夹块，将试样的夹持部位放入V型槽中央。注意低碳钢拉伸实验须测定标距范围内的变形，因此试样上下夹持部位均须留出5-10mm，以便安装引伸计。铸铁拉伸实

10、验则不用安装引伸计。6测试待一切准备工作完成后，点击“上行”按扭，开始拉伸实验。测试完毕保存实验文件。注意实验过程中观察图形和数据显示窗口以及试样破坏情况。特别提请注意的是，当实验曲线出现水平线一定程度后，试样开始进入局部变形阶段时，点击“取引伸计”按扭，迅速取下引伸计，以免引伸计损伤。7打印点击“报告打印”，输出实验曲线。8卸载并取出试样卸载并取出试样，注意保护试样断口形貌。9测量断后标距L1和断后颈缩处最小直径d1（仅对低碳钢拉伸实验）测量时应注意将低碳钢试样两段的断口紧密对接，若断口到邻近标距端距离小于或等于时，则应用所谓移位法（亦称为补偿法）测定断后标距长度。测量颈缩处最小直径du时，

11、在最小处互相垂直的两个方向测量直径。注意应用卡尺测量前端较窄的部位，以免由于弧线的影响而测量不到实际的最小值。10关机注意清理实验现场，将相关仪器还原。1-2 低碳钢和铸铁的压缩试验一、试验目的1测定低碳钢的压缩屈服点和铸铁的抗压强度。2观察并分析两种材料在压缩过程中的各种现象。二、设备和仪器1电子万能试验机2游标卡尺三、试样低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试样一般制成圆柱形，其公差、表面粗糙度、两端面的平行度和对试样轴线的垂直度在国标GB7314-87中有明确规定。目前常用的压缩试验方法是两端平压法。由于试样两端面不可能理想地平行，试验时必须使用球形承垫（见图2-1a），试样应置于球形承垫中心，

12、藉球形承垫自动调节实现轴向受载。由于试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力，它们阻碍着试样上部及下部的横向变形，导致测得的抗压强度较实际偏高。当试样的高度相对增加时，摩擦力对试样中部的影响就会相应变小，因此抗压强度与比值hodo有关，同时考虑稳定性因素，为此国家标准对试样高度ho与直径do之比规定在13的范围内。本次实验采用1015的圆柱形试样。四、试验原理试验时缓慢加载，试验机自动绘出压缩图（即F-l曲线）。低碳钢试样压缩图如图2-1b所示。试样开始变形时，服从虎克定律，呈直线上升，此后变形增长很快，材料屈服。此时载荷暂时保持恒定或稍有减小，这暂时的恒定值或减小的最小值即为压缩屈服

13、载荷FSC。有时屈服阶段出现多个波峰波谷，则取第一个波谷之后的最低载荷为压缩屈服载荷FSC。以后图形呈曲线上升，随着塑性变形的增长，试样横截面相应增大，增大了的截面又能承受更大的载荷。试样愈压愈扁，甚至可以压成薄饼形状（如图2-1a所示），而不破裂，所以测不出抗压强度。铸铁试样压缩图如图2-2a所示。载荷达最大值Fbc后稍有下降，然后破裂，能听到沉闷的破裂声。铸铁试样破裂后呈鼓形，并在与轴线大约成45的面上破断，这主要是由切应力造成的。四、试验结果处理原始数据记录参考表2-1。 表2-1 原始数据记录表材料直径do(mm)横截面面积S0(mm2)屈服载荷FSC(KN)最大载荷Fbc(KN)12

14、平均低碳钢铸 铁/据试验记录计算低碳钢的压缩屈服点和铸铁的抗压强度。 （2-1） （2-2）五、思考题1、低碳钢压缩后为什么成鼓形？铸铁压缩时如何破坏？为什么？2、低碳钢拉伸有Fm, 压缩时测不出最大载荷，为什么说它是拉压等强度材料？为什么说铸铁是拉压不等强度材料？六、实验报告要求包括实验目的，设备名称、型号，实验记录（列表表示）与实验数据处理，实验后试样形状示意图，分析讨论。附注：实验步骤1开机打开电源及油泵电机，启动计算机及测试软件。2测量试样尺寸用游标卡尺在试样高度中点处两个相互垂直的方向上测量直径，取其平均值。数据列表记录。3装夹试样，安装引伸计。软件参数调零。4参量设置包括试验曲线类

15、型选择，试验力和变形窗口量程选择。详细参数设置请参见附1-3-微机控制液压万能材料试验机。5测试待一切准备工作完成后，正式测试。测试完毕，保存实验文件，数据分析输出，读取低碳钢压缩屈服载荷FSC。在实验过程中注意观察图形和数据显示窗口以及试样破坏情况。6卸载并取出试样注意观察试样有何变化。7关机注意清理实验现场，将相关仪器还原。2 梁弯曲正应力实验一、实验目的：1测定矩形截面梁纯弯段应变、应力分布规律，为建立理论计算模型提供实验依据；将实测值与理论计算结果进行比较。2通过实验和理论分析深化对弯曲变形理论的理解，培养思维能力。3学习多点测量技术。二、设备和仪器 多功能力学试验台，YE2538A型

16、电阻应变仪三、矩形截面梁的结构、尺寸和纯弯曲加载方式a=130mm b=18mm C=140mm h36mm图2-1 夹层梁实验装置矩形截面梁的结构、尺寸和加载方式如图2-1所示。梁采用铝合金材料。在梁的上、下表面各粘贴两枚应变片，以检查载荷是否偏斜，一个侧面上等间距地粘贴五枚应变片，其编号如侧视图所示。由于观察各点应变变化情况，因此，采用1/4桥，多点共温度补偿的方法进行测量。四、实验步骤1. 打开应变仪电源、预热。2测量首先按下【MEAS】键使应变仪进入测试状态，然后观察负荷通道显示是否为零，若不为零，通过试验台的手柄将负荷调节为零。再通过数字键检查各测点的电桥状态是否为1/4桥、补偿1或

17、2（依外接温度补偿片的点确定），在确认电桥选择无误后，分别通过数字键选择通道，然后点击【BAL】完成该测点的应变调零，依此类推，待各测点应变通道调零均完成后，才可开始加载，待载荷稳定后，测量各通道的应变值。测完一组数据后，然后再将载荷卸到零，重复三次。3. 完成全部试验内容，实验数据经教师检查合格后，卸掉载荷、关闭电源、拆下引线、整理好实验装置，将所用工具放回原处后方可离开实验室。五、实验结果处理根据所测各点应变，计算相应的实验应力值；再计算各点理论应力值。然后将实验应力值和理论应力值进行比较，计算它们间的相对误差。数据处理参考表2-1。当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，工作片的电阻值将随着梁的

18、变形而发生变化，通过电阻应变仪可以分别测量出各对应点的实际应变值。然后根据胡克定律，计算出相应点的应力值 （3-6）式中：为梁材料的弹性模量。梁弯曲变形时，梁纯弯曲段横截面上的正应力理论计算公式为 （3-7）式中：M、Iz分别为测点所在截面上的弯矩和该截面对中性轴的惯性矩，y为测点至中性轴的距离。六、思考题：1矩形截面梁纯弯曲时应变分布规律如何？平截面假设是否还成立？应力分布规律又如何?2若将图2-1两加载点间距离C减得很小（如c=2b），其它试验条件不变，能否得到相同的试验结果？七、实验报告要求实验报告应包括：实验目的，实验原理简述，实验装置简图，仪器设备的名称、型号，数据记录和处理，误差分

19、析等。八、预习要求1. 复习梁弯曲正应力公式推导过程和分析方法。2. 参考数据处理列表，按实验要求，自已设计并绘制好本实验记录表格。表2-1 实验数据记录和处理表a=130mmb=18mmc=140mmEAL=70GPaF=2000NH=36mm测 点 号123456789应力实验值应变（）第一次第二次第三次平 均应力应力理论值相对误差=思考题 1. 原子结合成晶体时，原子的价电子将重新分布，从而产生不同的结合力。分析各类晶体中决定结合类型的主要结合力。2. 分析一个中性原子可以束缚一个电子的定性模型。3. 分析周期表中元素负电性的变化趋势。如何用负电性概念分析元素和化合物晶体结合力类型的规律

20、？4. 分析金属键结合力中，吸引作用和排斥作用产生的因素。5. 共价键有哪些特征？为什么会有这些特征？习 题1 原子间相互作用势能可写成，从概念上阐明，m，n两个系数中哪一个较大？2 对线型离子晶体，在一条直线链上交替地载有电荷q的2N个离子，最近邻之间的排斥势能为。（1）试证在平衡间距下（2）令晶体被压缩，使，试证在晶体被压缩单位长度的过程中，（外力）所做功的主项为，其中3 有一晶体，平衡时体积为V0，原子间总的相互作用能为U0，如果原子间相互作用能可写成，证明弹性模量B为提示：原子间总结合能为，体积。4 NaCl晶体的体弹模量为2.41010Pa，在2109Pa的气压作用下，晶体中两相邻离子间的距离将缩小百分之几？5 实验测量知LiF晶体的结合能为，最近邻距离r0 = 2.0141010m，试计算LiF的体弹模量。6 如果NaCl结构中离子的电荷增加一倍，晶体的结合能及离子间的平衡距离将发生多大的变化？