弹簧设计参考.docx

1、弹簧设计参考弹簧参考资料12-1 概述弹簧是常用的弹性零件，它在受载后产生较大的弹性变形，吸收并储存能量。弹簧有以下的主要功能：(1)减振和缓冲。如缓冲器，车辆的缓冲弹簧等。(2)控制运动。如制动器、离合器以及燃机气门控制弹簧。(3)储存或释放能量。如钟表发条，定位控制机构中的弹簧。(4)测量力和力矩。用于测力器、弹簧秤等。按弹簧的受力性质不同，弹簧主要分为： 拉伸弹簧，压缩弹簧，扭转弹簧和弯曲弹簧。按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧、板弹簧、环形弹簧、碟形弹簧等此外还有空气弹簧、橡胶弹簧等12-2 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构、几何尺寸和特性曲线1、弹簧的结构(1) 压

2、缩弹簧(图 12 1)A、YI 型：两端面圈并紧磨平B、Y型：两端面圈并紧不磨平。 磨平部分不少于圆周长的 3/4 ，端头厚度一般不少于 d/8图 12-1 压缩弹簧（2） 拉伸弹簧（图 122） A、LI 型：半圆形钩B、L型：圆环钩C、L型：可调式挂钩，用于受力较大时图 12-2 拉伸弹簧2、主要几何尺寸弹簧丝直径 d、外径 D、径、中径、节距 p、螺旋升角 、自由高度 （压缩弹簧 ） 或长度（拉伸弹簧） ，如图 12-3 。此外还有有限圈数 n，总圈数，几何尺寸计算公 式见表 12-1 。(a)图 12-3 圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数(b)表 12-1 圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸

3、计算公式名称与代号压缩螺旋弹簧拉伸螺旋弹簧弹簧直径 d/mm由强度计算公式确定弹簧中径 D2/mmD2=Cd弹簧径 D1/mmD1=D2- d弹簧外径 D/mmD=D2+d弹簧指数 CC=D2/ d 一般 4 C6螺旋升角 / 对压缩弹簧，推荐 5 9有效圈数 n由变形条件计算确定 一般 n2总圈数 n1压缩 n1 n (22.5) ；拉伸 n1 nn1 n (1.5 2)( Y型热卷 ) ；n1的尾数为 1/4 、1/2 、3/4 或整圈，推荐 1/2 圈自由高度或长度 H0/mm两端圈磨平 n1 n 1.5 时， H0 np+d n1n2 时， H0 np+1.5 d n1 n 2.5 时

4、 ，H0np+2d 两端圈不磨平 n1n2 时 ，H0 np+3d n1 n 2.5 时，H0np+3.5 dLI 型 H0( n+1) d+D1L型 H0( n+1) d+2D1L型 H0 ( n+1.5) d+2D1工作高度或长度 Hn/mmHnH0 nHn H0+ n， n变形量节距 p/mmpd间距 /mm p d0压缩弹簧高径比 bbH0/D2展开长度 L/mmL= D2n1/cosL= D2n+钩部展开长度弹簧指数 C：弹簧中径 D2和簧丝直径 d的比值即： C=D2/ d。弹簧丝直径 d 相同时，C 值小则弹簧中径 D2也小，其刚度较大。反之则刚度较 小。通常 C值在 416 围

5、，可按表 12-2 选取。表 12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数 C弹簧直径 d/mm0.2 0.40.511.1 2.22.5 671618 42C7 145 12510410484 63、特性曲线 弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。(1) 压缩弹簧 其特性曲线如图 12-4 所示。图中 H0 为弹簧未受载时的自由高度。 Fmin为最小工作载荷，它是使弹簧处于安装位置的初始载荷。在 Fmin 的作用下，弹簧从自由高度 H0被压缩到 H1，相应的弹簧 压缩变形量为 min。在弹簧的最大工作载荷 Fmax 作用下，弹簧的压缩变形量增 至 max。图中 Flim 为弹簧的极限载

6、荷，在其作用下，弹簧高度为 Hlim ，变形量为 lim ，弹簧丝应力达到了材料的弹性极限。此外，图中的 h= max- min，称为 弹簧的工作行程。（2） 拉伸弹簧 其特性曲线如图 12-5 所示。 按卷绕方法的不同， 拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种。 无初应力的拉伸弹 簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。 有初应力的拉伸弹簧的特性曲线， 如 图 12-5c 所示。有一段假想的变形量 x，相应的初拉力 F0 ，为克服这段假想变形 量使弹簧开始变形所需的初拉力，当工作载荷大于 F0 时，弹簧才开始伸长。 对于一般拉、 压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为 Fmin 0.2 Flim ，对于

7、有初拉力 的拉伸弹簧 Fmin F0；弹簧的工作载荷应小于极限载荷，通常取 Fmax0.8 Flim ， 因此，为保持弹性的线性特性，弹簧的工作变形量应取在 （0.2 0.8） lim 围。、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析1、强度约束条件图 12-6 为承受轴向载荷的压缩弹簧，现分析其受力情况，拉伸弹簧的簧丝受力 情况完全相同。如图 12-6a ，在通过轴线的剖面上，弹簧丝的剖面为椭圆，但由 于螺旋升角一般很小，可近似地用圆形剖面代替。将作用于弹簧的轴向载荷 F 移至这个剖面，在此剖面上有转矩： T=FD2/2 和剪切力 F 的联合作用。这二者在 弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力 为：式中：

8、K为曲度系数 （或称补偿系数 ） ，用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响，其值可按下式计算：则弹簧丝的强度约束条件为：式中： 为许用剪切应力；Fmax为弹簧的最大工作载荷。图 12-6 受轴向载荷的压缩弹簧2、刚度约束条件 圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的，即： 式中， G为材料的剪切弹性模量。由此可得刚度约束条件为式中： k 为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力。一般 n 应圆整为 0.5 的整数倍，且大于 2。3、稳定性约束条件 当作用在压缩弹簧的载荷过大，高径比 b=H0/ D2超出一定围时，弹簧会产生较大 的侧向弯曲 （图12-7） 而失稳。为保证弹簧的稳定性， 一般规定

9、，两端固定时取 b5.3 ；一端固定另一端自由时， 取 b3.7；两端自由时，应取 b2.6 。如未能满足上述要求，则要按下式进行稳 定性验算：Fmax1000000；类 N 1000100000 ，可用作受冲击载荷的弹簧；类 N1000；2、拉伸弹簧的许用剪应力为压缩弹簧的 80%；3、表中 、 b、G和 E值，是在常温下按表中推荐硬度围的下限时的数值。四、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例弹簧设计的任务是要确定弹簧丝直径 d、工作圈数 n 以及其它几何尺寸，使 得能满足强度约束、 刚度约束及稳定性约束条件， 进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性等 ) 达到最好。 具体设计

10、步骤为：先根据工作条件、要求等，试选弹簧材料、弹簧指数 C。由于b与 d 有关，所以往往还要事先假定弹簧丝的直径 d，接下来计算 d、n 的值及 相应的其它几何尺寸，如果所得结果与设计条件不符合，以上过程要重复进行。 直到求得满足所有约束条件的解即为本问题的一个可行方案。 实际问题中， 可行 方案是不唯一的，往往需要从多个可行方案中求得较优解。例 12-1 设计一圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。已知最小载荷 Fmin=200N，最大载荷Fmax=500N，工作行程 h=10mm，弹簧类工作，要求弹簧外径不超过 28mm，端部并紧磨平。解：试算( 一) ：(1)选择弹簧材料和许用应力。 选用

11、 C级碳素弹簧钢丝。根据外径要求，初选 C=7，由 C=D2/ d=(D- d)/ d 得 d=3.5mm， 由表 12-4 查得 b=1570MPa，由表 12-3 知： =0.41 b=644MPa。(2)计算弹簧丝直径 d由式 得 K=1.21由式 得 d 4.1 mm由此可知， d=3.5mm 的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。试算 ( 二) ：(1)选择弹簧材料同上。为取得较大的 d 值，选 C=5.3 。仍由 C=( D- d)/ d，得 d=4.4mm。查表 12-4 得 b=1520MPa，由表 12-3 知 =0.41 b=623MPa。(2)计算弹簧丝直径 d由式 得

12、 K=1.29由式 得 d 3.7mm。可知： d=4.4mm 满足强度约束条件。(3)计算有效工作圈数 n由图 12-4 确定变形量 max： max=16.7mm。查表 12-3 ， G=79000N/ ，由式 得 n=9.75取 n=10，考虑两端各并紧一圈， 则总圈数 n1=n+2=12 。至此，得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算。试算 (三) ：(1) 仍选以上弹簧材料，取 C=6，求得 K=1.253 ， d=4mm查表 12-4 ，得 b=1520MPa， =0.41 b=623MPa。(2) 计算弹簧丝直径。得 d 3.

13、91 mm。知 d=4mm满足强度条件。(3)计算有效工作圈数 n。由试算 (二)知， max=16.7mm， G=79000N/ ，由式 得 n=6.11取 n=6.5 圈，仍参考两端各并紧一圈， n1=n+2=8.5 。这一计算结果即满足强度与刚度约束条件， 从外形尺寸和重量来看， 又是一个较优的解， 可将这 个解初步确定下来，以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。(4) 确定变形量 max、min、 lim 和实际最小载荷 Fmin 弹簧的极限载荷为：因为工作圈数由 6.11 改为 6.5 ，故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化。 由式 得： min=max h=(17.77-10)mm=

14、7.77mm(5)求弹簧的节距 p、自由高度 H0、螺旋升角 和簧丝展开长度 L在 Fmax 作用下相邻两圈的间距 0.1 d=0.4mm，取 =0.5mm，则无载荷作用下弹簧的节距为 p=d+ max/ n+1 =(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mmp 基本符合在 (1/2 1/3) D2 的规定围。端面并紧磨平的弹簧自由高度为取标准值 H0=52mm。 无载荷作用下弹簧的螺旋升角为基本满足 =5 9的围。 弹簧簧丝的展开长度(6)稳定性计算b=H0/ D2=52/24=2.17 采用两端固定支座， b=2.175.3 ，故不会失稳。(7)绘制弹簧特性线和零件工作图。弹簧图纸

15、的参数标注一。基本参数的标注：1、对圆柱螺旋弹簧，来图对请注明：材料直径 (d)，外径(D) 自由高度 (Ho)总圈(n 1 ),工作圈数 (n)、节距(t)，有负荷要求注上负荷(p 1 p 2 p i )和对应值( H1H2 Hj )或( F1F2Fj)，如图一：2、拉伸弹簧，请注明材料直径 (d)，外径(D) ，总长 (Ho)，工作圈数(n)，耳环的位置及形状，负荷(p 1 p 2 p i )和对应值( H1H2 Hj)如(图二)若有初拉力则需注上 Po 如(图二)3、扭转弹簧，请注明：材料直径 (d)，外径(D) ，扭臂长 (L)，自由高度(Lo)，以及其它几何尺寸，如导矩( T 1 T 2 T j )和对应和对应扭转角度( )如图三：