1、小学四年级下册数学奥数收集版小学四年级下册数学奥数题一、按规律填数。1)64,48,40,36,34,( ) 2)8,15,10,13,12,11,( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列1.在等差数列3,12,21,30,39,48,中912是第几个数? 2。求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3。把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少? 4。把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一
2、个数都等于此组中所有数的个数,如(1),(3、5、7),(9、11、13、15、17、19、21、23、25),(27、29、79),(81、),求第5组中所有数的和 5.将自然数如下排列, 1 2 6 7 15 16 3 5 8 14 17 4 9 13 18 10 12 11 在这样的排列下,数字排在第2行第1列,13排在第3行第3列,问:1993排在第几行第几列? 三、 平均数问题1。已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_ 。 2。某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是
3、_ . 3。今年前5个月,小明每月平均存钱4。2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少? 5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是 。 四、加减乘除的简便运算1)10098+96-94+92-90+86+4-2=( ) 2)1976+1977+2000-19751976-1999=( ) 3)269
4、9 =( ) 4)6712+6735+6752+67=( ) 5)(14+28+39)(28+39+15)(14+28+39+15)(28+39) 五、数阵图1、分别代表三个不同的数,并且: +=+;+=+; +=60 求:= = = 2。将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60. 3。将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。 4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等;而阶数
5、是指每行、每列所包含的方格的数。 六、和差倍问题1。果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵? 2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。 3。甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少? 4。有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米? 5。果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵? 6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少
6、油? 七、年龄问题1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁? 2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁? 3。哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁? 4。爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍? 八、假设问题1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人? 2。某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,
7、他做对了多少道题? 3。一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题? 4。小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题? 5。 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分, 她做对了多少道题?四年级奥数题:统筹规划(一)【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶.【分析】:先洗水壶 然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
8、共需要1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?【分析】:依题意,大卡车每吨耗油量为105=2(公升);小卡车每吨耗油量为52=2。5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=527+2,因此,最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油 1027+51=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,
9、现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?【分析】:一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢? 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。四年级奥数题:统筹规划问题(二)【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需
10、要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间.【分析】:所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用。解:应按丙,乙,甲,丁顺序用水。丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟,总时间为1361626分钟。四年级奥数题:统筹规划问题(三)
11、【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?【分析】:大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后
12、丙、丁搭配过桥,用时10分钟.接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟。所以花费的总时间为:21102217分钟.解:21102217分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。【分析】:要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时213分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时628分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟。
13、总共用时(21)(62)213分钟。四年级奥数题:速算与巧算【试题1】 计算999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-51111105111105【试题2】 计算19999919999199919919【解析】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如 1991200)19999919999199919919
14、(199991)(199991)(19991)(1991)(191)5200000200002000200205222220522225【试题3】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现21=43=65=1000999=1,因此可以对算式进行分组运算。解:解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)
15、+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=500【试题4】计算 9999222233333334【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将9999变为33333,规律就出现了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)333310000333
16、30000。【试题5】563+5627+5696-5657+56【分析】:乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。563+5627+56965657+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544【试题6】计算98766987689876598769【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都
17、有相同的项。解:98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765)=9876598768+987689876598768-98765=9876898765=3四年级奥数题:年龄问题【试题】:1、父亲45岁,儿子23岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈:“妈妈,我长
18、到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁.”问大象妈妈有多少岁了?5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?6、15年前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?【答案】:1、一年前。2、刘红10岁,李老师28岁。(10+8-8)(21)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14
19、岁。27(32)(2+1)=7(岁)。4、小象10岁,妈妈19岁。(281)3+1=10(岁)。5、大熊猫15岁,小熊猫5岁。(2842)(3+1)=5(岁)。6、父亲50岁,儿子20岁。(15+10)(7-2)+15=20(岁)7、王涛 12岁,妈妈34岁。爸爸36岁,奶奶58岁,爷爷 60岁。提示:爸爸年龄四年前是王涛的4倍,那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2)(1+5+5+4+4)=12(岁).四年级奥数题:牛吃草问题解析解决牛吃草问题的多种算法 历史起源:英国数学家牛顿(16421727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当
20、阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型:1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路:在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。根据(“原有草量”+若干天里新生草量)天数”,求出只数.基本公式:解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是(1)草的生长速度对应的牛头数吃的
21、较多天数相应的牛头数吃的较少天数(吃的较多天数吃的较少天数);(2)原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数;(3)吃的天数原有草量(牛头数草的生长速度);(4)牛头数原有草量吃的天数草的生长速度第一种:一般解法“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1)27头牛6天所吃的牧草为:276162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为:239207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1天新
22、长的草为:(207162)(96)15(4)牧场上原有的草为:27615672(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72(2115)72612(天)所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。第二种:公式解法有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?解答:1) 草的生长速度:(218-246)(8-6)=12(份)原有草量:218-128=72(份)16头牛可吃:72(
23、16-12)=18(天)2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛.四年级数学下期尖子生、奥数题(一)1、小明在计算一道三位数乘两位数的计算题时,把一个乘数个位上的数8错写成3,乘得的结果是2323,实际结果应该是2828,这两个乘数分别是多少?2、甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游,中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃,甲拿出3袋蛋糕的钱,乙拿出2袋蛋糕的钱,丙、丁都没有拿钱,丁想了想,自己和丙应该每人出5元钱。问:甲和乙各应收回多少钱?3、分装一批糖果,计划每只盒子装40块,要装15盒,现在只有12只盒子,要把这些糖装完,平均每只盒子比计划多装多少块糖?4
24、、甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是28岁,四人中没有大于30岁的,那么年龄最小的可能是多少?5、两袋玻璃球,一袋有68 粒,另一袋有20粒,每次从多的一袋拿出6粒放入少的一袋,请问拿几次才能使两袋的玻璃球一样多? 二、列式计算1、150减去5除50的商,差是多少?2、25乘16的积比750除以25的商多多少?3、36与14的和乘它们的差,积是多少?4、48减去12 乘4的差,再除以8,商是多少?5、4除900的商比25的5倍多多少?三、解决问题1、食堂运进面粉70千克,运进大米的千克数是面粉的3 倍,大米比面粉多多少千克?2、同学们参加书法比赛,小红写了50 个字,小华比小红多写10个字,小强
25、写的字是小华的2倍,小强比小红多写了多少个字?3、甲乙两个工人共同加工一批零件,5天完成,已知甲工人每天加工30个零件,乙工人每天加工25个零件,这批零件共有多少个?4、师傅每小时加工192个零件,徒弟每小时加工的零件个数正好是师傅的一半,师傅和徒弟1小时共加工多少个零件.5、一位老爷爷说:把我的年龄加上12,再除以4,然后减去12,再乘10,恰好是100岁,这位老爷爷现在多少岁?6、王老师给学校买篮球,共花去540元,每只篮球50元,一次买 10只及以上,每只优惠5元,你知道王老师一共买了多少只篮球吗?7、四年级一班有48人参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得了优异的成绩,其中语文成绩
26、优秀的有38人,数学成绩优秀的有40人,语文、数学成绩都优秀的有多少人?6、水果店有9箱一样重的橙子,如果从每个箱子里取出20千克,9箱里剩下的橙子正好等于原来4箱的重量,原来每箱橙子重多少千克?7、甲、乙两个车站共停了195辆汽车,如果从乙站开往甲站36辆,又从甲站开走45辆汽车,这时甲站停的汽车辆数是乙站的2倍,原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车?8、两个数的和是126,小明在计算时误将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是45,求这两个数分别是多少?9、一列快车和一列慢车同时从相距468千米的甲、乙两地相对开出,快车每小时行驶65千米,经过4小时相遇,慢车每小时行驶多少千米?10、四
27、年级一班的学雷锋小组到花园里栽花。如果每人栽16棵,还有24棵没栽;如果每人栽19棵,还有6棵没栽.一共有多少名同学?共需要栽多少棵花?11。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?12。有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?13。某工程,由甲、乙两队承包,2。4天
28、可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?14. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。15。甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够
29、他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?16.有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?17。小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?18.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往
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