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1、小学四年级下册数学奥数收集版小学四年级下册数学奥数题一、按规律填数。1）64，48,40，36，34,( ) 2）8,15，10，13，12，11，( ) 3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ )、（ ) 4）2、4、5、10、11、（ )、（ ) 5）5,9,13，17，21，（ ),( ) 二、等差数列1.在等差数列3,12，21，30，39,48，中912是第几个数? 2。求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3。把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少? 4。把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一

2、个数都等于此组中所有数的个数,如(1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），(27、29、79），(81、），求第5组中所有数的和 5.将自然数如下排列， 1 2 6 7 15 16 3 5 8 14 17 4 9 13 18 10 12 11 在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列,问:1993排在第几行第几列? 三、 平均数问题1。已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是_ 。 2。某班有40名学生,期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是

3、_ . 3。今年前5个月,小明每月平均存钱4。2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？ 4.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30， 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？ 5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是 。 四、加减乘除的简便运算1）10098+96-94+92-90+86+4-2=（ ） 2）1976+1977+2000-19751976-1999=（ ） 3）269

4、9 =（ ） 4）6712+6735+6752+67=（ ） 5)（14+28+39）（28+39+15）（14+28+39+15）(28+39） 五、数阵图1、分别代表三个不同的数，并且： +=+；+=+； +=60 求:= = = 2。将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60. 3。将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。 4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数

5、是指每行、每列所包含的方格的数。 六、和差倍问题1。果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 2.一个长方形，周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。 3。甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少？ 4。有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米？ 5。果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵？ 6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少

6、油？ 七、年龄问题1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？ 2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？ 3。哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁？ 4。爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？ 八、假设问题1、有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人？ 2。某小学举行一次数学竞赛，共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分，

7、他做对了多少道题？ 3。一张试卷有25道题，答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分，某同学共得60分,他答对了多少道题? 4。小华解答数学判断题，答对一题给4分,答错一题要倒扣4分，她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题？ 5。 育才小学五年级举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得8分,错一题倒扣5分，张小灵最终得分为41分， 她做对了多少道题?四年级奥数题:统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶.【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

8、共需要1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升?【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为105=2(公升）；小卡车每吨耗油量为52=2。5（公升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=527+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 1027+51=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，

9、现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟,但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需

10、要2分钟，丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间.【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙,乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1361626分钟。四年级奥数题：统筹规划问题(三）

11、【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟,5分钟,10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?【分析】:大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人,所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒,需要1分钟，然后

12、丙、丁搭配过桥，用时10分钟.接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟。所以花费的总时间为:21102217分钟.解：21102217分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2）过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回，用时213分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时628分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

13、总共用时(21）(62)213分钟。四年级奥数题：速算与巧算【试题1】 计算999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101）（100-1）(10001)（10000-1）(100000-1）10100100010000100000-51111105111105【试题2】 计算19999919999199919919【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如 1991200）19999919999199919919

14、(199991）(199991）(19991）（1991)(191）5200000200002000200205222220522225【试题3】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现21=43=65=1000999=1,因此可以对算式进行分组运算。解:解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=（21）+（43)+(65）

15、+(996995）+（998997）+（1000999）=1+1+1+1+1+1（500个1）=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000）（1+3+5+995+997+999)=（2+1000）5002（1+999)5002=10022501000250=（10021000)250=500【试题4】计算 9999222233333334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为33333，规律就出现了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333（66663334）333310000333

16、30000。【试题5】563+5627+5696-5657+56【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。563+5627+56965657+56=56（32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544【试题6】计算98766987689876598769【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成（98765+1)，将98769拆成（98768+1)，这样就保证了减号两边都

17、有相同的项。解：98766987689876598769=(98765+1）9876898765（98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765）=9876598768+987689876598768-98765=9876898765=3四年级奥数题：年龄问题【试题】：1、父亲45岁,儿子23岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长

18、到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁.”问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？【答案】：1、一年前。2、刘红10岁，李老师28岁。(10+8-8）(21)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14

19、岁。27（32)(2+1)=7(岁)。4、小象10岁，妈妈19岁。（281）3+1=10(岁）。5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。(2842)（3+1)=5（岁)。6、父亲50岁，儿子20岁。（15+10)（7-2）+15=20(岁）7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁,奶奶58岁，爷爷 60岁。提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍,那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2)（1+5+5+4+4）=12(岁）.四年级奥数题:牛吃草问题解析解决牛吃草问题的多种算法 历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当

20、阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中,有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路:在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。根据(“原有草量”+若干天里新生草量）天数”，求出只数.基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是（1）草的生长速度对应的牛头数吃的

21、较多天数相应的牛头数吃的较少天数(吃的较多天数吃的较少天数）；(2)原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；（3)吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度)；(4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有:(1）27头牛6天所吃的牧草为:276162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2）23头牛9天所吃的牧草为:239207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）(3）1天新

22、长的草为：(207162）(96)15(4）牧场上原有的草为：27615672（5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72（2115）72612(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场,草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛,则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。（1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛？解答:1) 草的生长速度：(218-246）(8-6）=12（份）原有草量:218-128=72(份)16头牛可吃：72(

23、16-12)=18（天)2） 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛.四年级数学下期尖子生、奥数题(一）1、小明在计算一道三位数乘两位数的计算题时，把一个乘数个位上的数8错写成3,乘得的结果是2323,实际结果应该是2828,这两个乘数分别是多少?2、甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游,中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃,甲拿出3袋蛋糕的钱,乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？3、分装一批糖果，计划每只盒子装40块，要装15盒，现在只有12只盒子，要把这些糖装完,平均每只盒子比计划多装多少块糖？4

24、、甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是28岁,四人中没有大于30岁的，那么年龄最小的可能是多少？5、两袋玻璃球，一袋有68 粒，另一袋有20粒，每次从多的一袋拿出6粒放入少的一袋，请问拿几次才能使两袋的玻璃球一样多？ 二、列式计算1、150减去5除50的商，差是多少?2、25乘16的积比750除以25的商多多少？3、36与14的和乘它们的差，积是多少？4、48减去12 乘4的差,再除以8，商是多少?5、4除900的商比25的5倍多多少?三、解决问题1、食堂运进面粉70千克,运进大米的千克数是面粉的3 倍，大米比面粉多多少千克?2、同学们参加书法比赛,小红写了50 个字，小华比小红多写10个字,小强

25、写的字是小华的2倍,小强比小红多写了多少个字？3、甲乙两个工人共同加工一批零件，5天完成，已知甲工人每天加工30个零件,乙工人每天加工25个零件，这批零件共有多少个？4、师傅每小时加工192个零件，徒弟每小时加工的零件个数正好是师傅的一半，师傅和徒弟1小时共加工多少个零件.5、一位老爷爷说:把我的年龄加上12，再除以4，然后减去12，再乘10,恰好是100岁,这位老爷爷现在多少岁？6、王老师给学校买篮球，共花去540元,每只篮球50元，一次买 10只及以上,每只优惠5元，你知道王老师一共买了多少只篮球吗？7、四年级一班有48人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得了优异的成绩，其中语文成绩

26、优秀的有38人，数学成绩优秀的有40人，语文、数学成绩都优秀的有多少人?6、水果店有9箱一样重的橙子，如果从每个箱子里取出20千克,9箱里剩下的橙子正好等于原来4箱的重量,原来每箱橙子重多少千克？7、甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从乙站开往甲站36辆，又从甲站开走45辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的2倍,原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车？8、两个数的和是126,小明在计算时误将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是45，求这两个数分别是多少？9、一列快车和一列慢车同时从相距468千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行驶65千米，经过4小时相遇，慢车每小时行驶多少千米？10、四

27、年级一班的学雷锋小组到花园里栽花。如果每人栽16棵，还有24棵没栽;如果每人栽19棵,还有6棵没栽.一共有多少名同学？共需要栽多少棵花？11。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30，32棵，甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地？12。有三块草地，面积分别是5,15，24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？13。某工程，由甲、乙两队承包，2。4天

28、可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？14. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。15。甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够

29、他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？16.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变,那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？17。小明早上从家步行去学校，走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时,小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？18.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往