完整版分数的意义和性质讲义.docx

1、完整版分数的意义和性质讲义教学重点和难点时 间 分 配 及 备 注分数的意义和性质讲义重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义; 分数的基本性质难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；分数的基本性质的应用教学流程及授课详案知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。 最大的分数单位是1/2.（如2的分数单位是1，2里面有2个1 ； 5的分数单位是-1，5里面有5个1）33 3 3 8 8 8 8如： 的分数单位的分数单位是的分数单位是 。过关精炼7读

2、做（ ） ，它的分数单位是（），有（） 个这样的单位。1217读做（ ） ，它的分数单位是（），有（） 个这样的单位。5213的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝被除数（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数宁除数 =被除数）除数分数可以用整数除法的商表示：用除数（不能是0）作分母，被除数作分子。即: 被除数*除数=被除数。用字母表示：a* b=- （b工0） 除数 b3 3女口： 3*5=-因此3的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。5 5分数与除法的区别：除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。过关精炼：A.

3、 3的意义是：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。713的意义是：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。15B.用分数表示除法的商。3 -5= 12- 13= 23 - 56= 1 十 37=C.把下面的分数用除法表示。373 二()-() =()-()412()(5)把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。33 分米二(3 - 10)= 3 米10知识点二、真分数和假分数1.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1或等于1带分数：

4、由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。 过关精炼：下面是真分数的打“”，是假分数的打“”。8 13 23 13 15 131 13113 23 13 3 15 31 132.假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分 子不是分母倍数的两种情况：1812 2（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 例如： 12 5 2 2553.假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。知识点三、分数的基本性质分数

5、的基本性质一一分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。2= 2 8 = 16 = 16 4 433 8 24 24 4 6（同时乘上8）（同时除以4）例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证 了分数的大小不变.例题2:从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保 证了分数大小不变呢？2 =.21014_14551818972119949911224721 125681171_1x()6）11冥（)w_10()22叙10 10-255x(2020-()1.4/5米是把（易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同

6、。（ ）填空：位是1/12的最小带分数是（ ）3.），8天读这本书的（ ）一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜5.一个正方体的骰子六个面分别标有 1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷， 掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。课堂练习填空厘米=（ ）米1.2 小时=（ ）小时1.20 分=（ ）时。 9540平方厘米=（ ）平方分米。2.分数单位是 的最小假分数是（），最小带分数是（），最小真分数是（）。3.把5米长的

7、一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。4.分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。5.分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。6.一个最简真分数，分子与分母的和是 15,这样的分数一共有（ ）个，它们是（ ）判断题（对的在括号内打“/ 错的打“X” ）1 把单位“ 1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数 .（ ）2有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是-.（ ）83. 17不是最简分数. （ ）74分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变 .（ ）5 甲数的-不一定比乙数的 丄大. （ ）2 10&真分数都比1

8、 小,假分数都比1大。（）7、 1米的 和4米的一样子。()8、 分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 ()在細罟之间只有一个真分数 ()9、26377981189 277217341124 4比较大小.7 O 713 O严7 0135 O 446 0J84 O0.29 81399613 13791510、分子是4的假分数有 （）填空5米的绳子平均分成8段每段绳子占这根绳子的匕，其中2段长（）米.2.-表示（）,它的分数单位是93.是（）个丄，17是（）个（1515 20(4.三好学生是全校人数的1 一.表示扌巴（11占其中的1份.1.把一根长）看作单位“T

9、,平均分成）,4;里有（），它有（）个这样的分数单位.）个4,5个1写作）份，（）5.22 2()3 122(4)()6415 ()16()6.4米既可表示5写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是 （ ）、（ ）和（ ）1米的（）,也可表示4米的（)、(判断1.12.3.4.5.吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。 分数单位越大，分数就越大。分数单位是1/10的假分数有9个。 一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。 分子比分母大的分数都是假分数。选择1.把7公顷试验田平均分成A. 18B.8块，每块田的面积是78相比，（ ）、3米的1/7长）.C.).7公顷8

10、D.2.1米的3/7和3米的1/7 A、1米的3/7长 B3.下面4个分数中，最小的分数是（1 2A. 1 B. 22 34.假分数与带分数相比（ ）A、假分数大 B 、带分数大5.在分数里，分母表示（ ）.A.分数单位 B. 取了什么份6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的C 、T最接近的数是CB.C.、一样长D.、一样大 D 、无法比较C. 把单位“ 1”平均分成多少份.）A、10/100 B7.下面个分数中与单位BA、2/3、110/100a、8/9、1/2 D100/110 D 、10/110、89/90解决问题五（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几?姓名:分

11、数的意义和性质习题成绩：、填空。1、3千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）4平均分成（）份，取了这样的（）份。2、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）3、 7的分数单位是（ ），它有（）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数8 1单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是-。234、 -的分子加上9,要使分数的大小不变，分母应（ ）。5、 分数单位是1的最小假分数是（），最大真分数是（），最小的带分数是（），所有8最简真分数的和是（ ）。6在100克水中加入10克盐，那么盐的质量是盐水的（ ）7、在括号里填上适当的数5若有（:)

12、个丄()1个-是133里面有（）121216168c ()1()1 /13=-5-=4 -() -544454 ()12=16-()( )1=(816()4 ()）小数( )=()十 8= 1.125= 4524 (8、在括号里填上合适的分数。46厘米=（ ）米 94分=（ ）小时 1060米=（ ）千米250克=（ ）千克 3平方米5平方分米=（ ）平方米3升60毫升=（ ）升=（ ）立方分米9、填上适当的数。用小数表示用分数表示用复名数表示3.25 吨25千米54米5厘米1小时24分10、在O里填上“、或=七、比较下列各数的大小。（写出过程）12523和24 和5 7 12 18应用题。1

13、、修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米?2、 五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？3、 一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还乘下这本书的几分之几？4、 做同一个零件，王师傅 4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时做32个, 谁的工作效率最高？25、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别 3分25秒、3分、3.2分。请你帮他15们排名次分数的意义和性质同步试题姓名： 1线上的A点用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数，用小数表示是（ ）。A 1 1 1 | 丄 丄 j, 亠0

14、1227；的分母90,将分数约分后在下图的方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。3.把一个最简分数的分子缩小 6倍，分母扩大7倍后是上5，原来这个分数是（加上63,要使分数的大小不变，分子应加上（ ）；一个分数分子与分母的和是24 把小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）小数0.0020. 25分数952二、选择3 31两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 【，从第二根上截去【；米。余下的部分相比较（A .第一根长 B .第二根长2用分数表示图中的涂色部分是（三、解答1张大爷承包了一片果园，根据下面的对话，请你判断：哪种果树的栽种面积最大？想一想：果园 里还

15、种有其他的果树吗？2 解答下列问题：(1 )把4的分母除以8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？4(2)把的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少?3(3)；的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？3按平均分的要求画一画，并解答：每个人分得这些月饼的几分之几？每个人分得多少只月饼?4.李、张、丁三位师傅加工同一种零件，李师傅 3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，丁师傅5小时加工21个。哪位师傅加工这种零件的工作效率最高？5如图，桌上放着三个厚薄一样的饼，其中大的一个面积等于其他两个面积的和，中饼面积是小饼 的2倍。现在要把

16、这三个饼分给四个孩子，要求不仅使每人所分得的一样多，而且还要使三个孩子拿到的 都只是一块，另外一个孩子拿到两块。问：四个孩子分别得到的是怎样的饼？分数的意义与性质知识点1来表示，我们通常把它叫做 单位1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1” 2把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做 分数。例如3/7表示把单位“ 1 平均分成7份，取其中的3份。3.5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系， 表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4.把单位“ 1平均分成若干份，表示其中一份的数叫 分数单位。5.分数和除法的关系是：分数的

17、分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的 除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数 4份数二每份数。7.求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量另一个数量二几分之几（几倍）。8.分子比分母小的分数叫 真分数。真分数小于1。9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做 假分数。假分数大于1或等于1。10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。 带分数大于1。11.把假分数化成带分数的方法 是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法 是用整数

18、部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。12 .整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。13.分数的分子和分母 同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的 基本性质。14.几个数公有的因数叫做它们的 公因数，其中最大的公因数叫作它们的 最大公因数。最小 公因数一定是 1。15.几个数公有的倍数叫做它们的 公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的 最小公倍数。没有 最大的公倍数。16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17.公因数只有1的两个数叫做 互质数。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简

19、分 数。）最简分数不一定是真分数。18.除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最 简分数。19.如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积。20. 数它们的最大公因数 X它们的最小公倍数。21. 两个数是互质数的几种特殊情况有： 1和任何数都是互质数； 两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的质数一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。22. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做 约分。约分

20、的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做 通分0通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。约分 和通分都是利用 分数的基本性质。23. 把分数化成小数的一般方法 是用分子除以分母；（除不尽时根据需要按 四舍五入”法保 留几位小数） 特殊方法：分母是10, 100, 1000,时，直接写成小数。分母是 10, 100, 1000的因数时，可化成分母是10, 100, 1000,的分数，再写成小数。 把小数化成 分数的方法是直接把小数写成分母是10, 100, 1000,的分数，再化简。24.如果一个最简分数的

21、分母除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有 限小数25.两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数 X它们各自独有的质因数。26.两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。27.比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同， 分母相同的两个分数，分子大的分数 比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母都不相同的分数，可以 先通分或约分再比较分数的大小。分数化小数练习题把下面的分数1转化成小数，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。Z_914I108203872136244

22、32575、把下面的小数化成最简分数0.4=()1.5=()0.25=() 0.125=().24=()2.4=()1.04=()0.16=( )、比较下面各数的大小。3 Q8 374 713 O 13217可O 81O9100.65 O231.36O 96O四、在下灰的亭4M龍上U当驾號11包行对3个奴电执冗等. L用小牧莊示用井報费示3 cm1 m 1 m1 kgi Ikg1為cm4 dm* J dmf11 m E五、把下面各数从小到大排列起来。0.7_90443111010045( )v()v()v( )v六、提咼题1、0.65与一个最简分数的和是1,这个最简分数是（2、一个分数的分子和

23、分母之和是 38,它化成小数后是0.9，原来的分数是（数的分子和分母之差是7,它化成小数后是0.9，原来的分数是（ ）1.填空:(1) 0.9 表示(）分之（）。(2) 0.07 表示(）分之（）。(3) 0.013 表示(）分之（。(4) 4.27 表示(）又（）分之（)2.按要求完成（1） 把下面的小数化成分数。）3、一个分0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904（2） 把下面的分数化成小数1131217L、二、二、S、二3.下面的做法对吗？说出理由。(1)Q4 =8-25：25= 0.32()(2)3750 375 =1000-()3 6 -3 6(3)1000()4.

24、把下面每个小数和相等的分数用线连起来0.60.12D.453.250.823.0254150353 1-4032592045.比较下面每组数的大小2(1) 和 2.769 ;(2)和 0.365一、填空21.根据分数的意义，W表示()O2.一袋白糖40千克,用了誕剰C )。王2个单检X J包含()个，4个单检是()个分数单位“ 1”。壬斗的分数单位是)；舟的分数单位(-J O&扫的分数单位是）;再増加 ）个这祥的分数单位就等于1。7把9米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长L -8.最简分数的分子和分母是（ ）。9-专里面有），有（）有（待（）。1 611.3彳谏作（ 012.有井

25、怕，当疑（）时，它是真分熟当涯（）吋它是假分数；当a是（ ）时，它的值是0。13、小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的（ ）分之（）。15、小华和小明看同一本书，小华需看这本书的（ ）分之（二、判断1. 通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。 （ ）2. 所有的假分数的值都大于1。 （）13如果甲数是乙数的 孑，则乙数是甲数6倍。 （ ）4. 两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 （）5.分母是14的最简真分数有6个。（ ）&在善和普之间只有一个真分数务 C ）7. 分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ）8. 在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。 （）9. 约分和通分都只改

26、变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。 （ ）10. 分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）三、把下面的分数化成最简分数C略需畔四、通分并比较分数的大小和亍$和巨近和话几分之几?、填空。(5)在下面的括号里填上适当的数。16 口30是（）个（6） 3米长的铁丝平均分成 8段,70.875 =-）每段长（） 米，用小数表示是()=3532 = )）米。（7） 8和9的最大公因数是（）,最小公倍数是（12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（8） 个数3、5、7分别除都余1,这个数最小是（9） 一项工程必须在 30天完成，平均每天完成全部工程的7天完成这项工程的。19天完成这项工程的。、判断下列各题：对的打“V” ，错的打“X”。分数的分母越大，它的分数单位就越小。真分数比1小，假分数比1大。一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（