医学随机信号分析实验指导书.docx

1、医学随机信号分析实验指导书医学随机信号分析实验指导书 实验一实验一 平稳随机过程的数字特征平稳随机过程的数字特征 实验性质：验证性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学时：2学时 一、实验目的 1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念 2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解 3、分析平稳随机过程数字特征的特点 二、实验设备 计算机、Matlab 软件 三、实验内容和步骤 设随机电报信号 X(n)(-n+)是只取+I和-I变化的电流信号，对于固定的 n,，PX(n)=+I=PX(n)=-I=0.5,而正负号的变化是随机的，在n,n+m时间内正负号变化的次数记为 M(n,n+m).设

2、 M(n,n+m)服从参数为.m 的泊松分布，其中=1/学号，用 VC、TC 或 matlab编程求解：1.E(X(n)2.RX(m).打印 m=-N,-1,0,1,N;其中 N=64 时的自相关序列值，并绘出 RX(m)的曲线.3.相关系数序列 rX(m)=KX(m)/KX(0),并打印 m=-N,-1,0,1,N;其中 N=64时的自相关系数序列值，并绘出 rX(m)的曲线.四、实验原理 平稳随机过程数字特征求解的相关原理 RX(m)=I2e-2|m|;KX(m)=RX(m)-m2X （1）E(X(n)=I*PX(n)=+I+（-I）*PX(n)=-I=0 （2）当 时，五、实验过程 nu

3、mber=6;%学号为 6 I=5;%幅值为 5 u=1/number;Ex=I*0.5+(-I)*0.5 N=64;%实验 m=-N:N;Rx=I*I*exp(-2*u*abs(m);Kx=Rx-Ex*Ex;rx=Kx/Kx(N+1);subplot(211),plot(m,Rx);axis(-N N 0 I*I);title(自相关序列);subplot(212);plot(m,rx);axis(-N N 0 1);title(相关系数);六、实验结果及分析 七、心得体会 实验二实验二 平稳随机过程的谱分析平稳随机过程的谱分析 实验性质：设计性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院

4、 学时：2学时 一、实验目的 1、复习信号处理的采样定理 2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系 3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析 二、实验设备 计算机、Matlab 软件 三、实验内容与步骤 已知平稳随机过程的相关函数为：RX()=1-|/T|=T T=学号*3 设计程序求:1.利用采样定理求 R1(m)2.利用 RX()求 SX(w),3.利用功率谱密度采样定理求 S(w)(离散时间序列的功率谱密度)4.利用 IFFT 求 R(m)5.利用求出的 R1(m)，用 FFT求 S1(w)6.比较上述结果。四、实验原理 平稳随机过程的谱分析和付立叶变换 1、2、如果时间信号的采样间隔为 T

5、0，那么在频谱上的采样间隔 1/（N*T0），保持时域和频域的采样点一致 N 3、注意实际信号以原点对称，画图时是以中心对称，注意坐标的变换 五、实验程序 close all;clc;number=6;T=number*3;T0=0.1%input(采样间隔 T0=);t=-T:T0:T;n=T/T0;Rx=1-abs(t)/T;figure(1),subplot(211),stem(t,Rx);title(自相关函数);自相关函数 W=1/(2*T0);W0=1/(2*T);w=-W:W0:W;a=2*pi*w*T/2;%Sx=T*sin(a).*sin(a)./(a.*a);%Sx(n+1

6、)=T;Sx=T*sinc(a).2;subplot(212),stem(Sx);title(功率普密度函数);%功率普密度函数 figure(2),R1=Rx;subplot(211),plot(R1);%自相关序列 S1=T0*abs(fft(R1);S1=fftshift(S1);subplot(212),plot(S1);%自相关序列 FFT得到功率普密度函数 figure(3),S=Sx;subplot(211),plot(S);%功率普密度函数采样序列 R=abs(ifft(S);R=ifftshift(R);subplot(212),plot(R);%功率普密度序列 FFT 得到

7、自相关序列 六、实验结果及分析 七、心得体会 实验三 随机信号通过线性系统的分析 实验性质：验证性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学时：2学时 一、实验目的 1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法 2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解 二、实验设备 计算机、Matlab 软件 三、实验内容与步骤 已知平稳随机过程 X(n)的相关函数为：；线性系统的单位冲击响应为。编写程序求：（1）输入信号的功率谱密度、期望、方差、平均功率；（2）利用时域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；（3）利用频域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差

8、、平均功率；（4）利用频域分析法或时域分析法求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度。四、实验原理 1、线性系统的时域分析方法 系统输入和输出的关系为：输出期望：输出的自相关函数：输出平均功率：互相关：2、线性系统的频域分析方法 输入与输出的关系：输出的功率谱：功率谱：五、实验程序 clc;R_x=zeros(1,81);R_x(41)=1;%输入自相关 S_x=fftshift(abs(fft(R_x);%输入功率谱密度 No=6;%学号 r=1-1/(No+1);h0=zeros(1,40);i=1:41;h1=r.i;h=h0,h1;%系统单位冲激函数 H=fftshift(abs(fft

9、(h);%系统函数 m_x=0;%输入期望,方差，平均功率 sigma_x=R_x(41);P_x=R_x(41);figure(1),subplot(221),stem(R_x),title(Rx);subplot(222),stem(S_x),title(Sx);subplot(223),stem(h),title(h);subplot(224),stem(H),title(H);%时域法求解 R_xy=conv(R_x,h);R_xy=R_xy(41:121);R_yx=conv(R_x,fliplr(h);R_yx=R_yx(41:121);R_y=conv(R_yx,h);R_y=R

10、_y(41:121);figure(2),subplot(221),stem(R_x);title(Rx);subplot(222),stem(R_xy);title(Rxy);%互相关 subplot(223),stem(R_yx);title(Ryx);subplot(224),stem(R_y);title(Ry);%输出自相关 S_xy=abs(fft(R_xy);S_xy=fftshift(S_xy);S_yx=fftshift(abs(fft(R_yx);S_y=fftshift(abs(fft(R_y);figure(3),subplot(221),stem(S_x);title

11、(Sx);subplot(222),stem(S_xy);title(Sxy);%互功率普密度 subplot(223),stem(S_yx);title(Syx);subplot(224),stem(S_y);title(Sy);%输出功率谱密度%频域分析法 S0_xy=S_x.*H;S0_yx=S_x.*fliplr(H);S0_y=S0_yx.*H;figure(4),subplot(221),stem(S_x);title(Sx);subplot(222),stem(S0_xy);title(S0 xy);%互功率普密度 subplot(223),stem(S0_yx);title(S

12、0yx);subplot(224),stem(S0_y);title(S0y);%输出功率谱密度 R0_xy=fftshift(abs(ifft(S0_xy);R0_yx=fftshift(abs(ifft(S0_yx);R0_y=fftshift(abs(ifft(S0_y);figure(5),subplot(221),stem(R_x);title(Rx);subplot(222),stem(R0_xy);title(R0 xy);%互相关 subplot(223),stem(R0_yx);title(R0yx);subplot(224),stem(R0_y);title(R0y);%输

13、出自相关%另外，函数的数字特征，自己实现得出具体的值（仿程序 12，13，14行）六、实验结果及分析 七、心得体会 实验四 平稳时间序列模型预测 实验性质：设计性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学时：2学时 一、实验目的 1、掌握平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤 2、会求平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数 3、掌握模型类别和阶数的确定 二、实验设备 计算机、Matlab 软件 三、实验内容与步骤 已知平稳时间序列 一个长为 50 的样本数据如下表：number Zi 1-10 289 285 289 286 288 287 288 292 291 291 291 11-2

14、0 292 296 297 301 304 304 303 307 299 296 21-30 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 31-40 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 41-50 273 279 279 280 275 271 277 278 279 285 每个同学以自己的学号为起点，循环计数 50 重新排序，如：学号为 3的学生样本数据为：Z3,Z4Z50,Z1,Z2,编程计算，并打印下列：1、2、3、利用递推公式计算样本的偏相关系数 4、5、确定模型的类别和阶数 四、实验原理 平稳时间序列

15、的模型估计与预测原理 1、样本自协方差函数：样本自相关函数：2、样本偏相关函数 3、利用 与 的拖尾和截尾性质判定类型和阶数 五、实验程序 close all;clc;r=;p1=;p=;Fai=;FAI=;%学号为 6 z1=292 296 297 301 304 288 292 291 291 291;z2=304 303 307 299 296 293 301 293 301 295;z3=284 286 286 287 284 282 278 281 278 277;z4=279 278 270 268 272 273 279 279 280 275;z5=271 277 278 27

16、9 285 285 289 286 288 287;Z=z1 z2 z3 z4 z5;W=Z-mean(Z);figure(1),subplot(211),plot(Z);grid on;subplot(212),plot(W);grid on;N=length(W);%利用公式来求样本函数,取 K 50/4;K=12;for k=1:K sum=0;for i=1:(N-k)sum=sum+W(i)*W(i+k);end r(k)=sum/N;end%55 sum=0;for i=1:N sum=sum+W(i)*W(i);end r0=sum/N;%样本方差 p1=r/r0;p=1 p1;

17、%样本相关系数%利用递推法求偏相关函数 Fai(1,1)=p1(1);%利用公式 1 for k=1:K-1 sum1=0;sum2=0;for j=1:k sum1=sum1+p1(k+1)*Fai(k,j);sum2=sum2+p1(j)*Fai(k,j);end Fai(k+1,k+1)=(p1(k+1)-sum1)/(1-sum2);%公式 2 for j=1:k Fai(k+1,j)=Fai(k,j)-Fai(k+1,k+1)*Fai(k,k+1-j);%公式 3 end end for k=1:K FAI(k+1)=Fai(k,k);end FAI(1)=1;figure(2),tt=0:length(p1);subplot(2,1,1),plot(tt,p);grid on;title(样本自相关函数);subplot(2,1,2);plot(tt,FAI);title(样本偏相关函数);grid on;六、实验结果 七、心得体会