曲线与方程(10.7)课件.pptx

1、,曲线与方程,通化市靖宇中学数学组:张玉新,普通高中课程标准实验教科书(选修2-1),非内嵌在本机的视频文件，无法获取该视频文件。,曲线与方程,通化市靖宇中学数学组:张玉新,普通高中课程标准实验教科书(选修2-1),一.温故知新，提出问题,1,(1,1),1,.(1,-1),下面哪个方程表示如图所示的直线()B,(-1,-1).,一.温故知新，提出问题,如图方程表示的曲线是(),D,2,-2,2,-2,2,2,-2,-2,-2-2,-2-2,22,二.结合实例，得出定义,一般地,在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程 的实数解建立了如下的关系：

2、曲线上点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线 上的点.那么这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线.,三.多种角度，深化内涵,1.曲线上所有点的集合与此曲线的方程的 解集能够一一对应.,.,点 的 集 合 M2.点在曲线上的充要条件是,A,B,C,D.,解 的 集 合 N,.,.,四.初步运用，理解定义,1.点,是否在方程表示的曲线上?为什么?,思考:如何判断点是否在曲线上呢?,充分不必要条件必要不充分条件 充分必要条件既不充分也不必要条件,2.“曲线C上的点的坐标都是方程 的解”是“方程是曲线C的方程”的（B）条件.,四.初步运用，理解定义 条件p,结论q,五.典例

3、分析，运用定义,例1.判断下列各命题是否正确：(1)过点A（3，0）且垂直于x轴的直线的 方程为x=3.(),(2)到x轴距离等于1的点的轨迹方程为y=1.,(),五.典例分析，运用定义,思考:如何证明某个方程是一条曲线的方程?,应该证明定义中的两个关系都成立.,曲线例2.证明与两坐标轴的距离的积是常数 k(k0)的点的轨迹方程是,方程,五.典例分析，运用定义,曲线例2.证明与两坐标轴的距离的积是常数 k(k0)的点的轨迹方程是方程,六.反复运用，巩固定义,y,x,o,A(0,3),B(-2,0),C(2,0),3.已知等腰ABC的三个顶点坐标分别为:,则中线AO所在直线的方程为么?,变式:中

4、线AO的方程是么?,中线AO的方程是:,相信自己，挑战自我,2.画出方程表示的曲线：,1.写出表示曲线的方程：112-1,4.写出表示曲线的方程：41-121,3.画出方程表示的曲线：一休哥的提,小丸懒子的作业洋 洋 的 试 卷柯南问兄的推理,写一写，画一画，比一比,写出一个方程,画出一条曲线,分别使它们 的关系满足:既符合定义中的关系(1),又符合关系(2)符合定义中的关系(1),但不符合关系(2)符合定义中的关系(2),但不符合关系(1)既不符合定义中的关系(1),又不符合关系(2),难入微数缺形时少直观,我们有哪些收获?,作业：整理卷子中的四道题。,感谢各位老师的指导!,七.相信自己，挑战自我,1.写出表示曲线的方程：,2.作出方程所表示的曲线：,1,-1,2,1,3.作出方程所表示的曲线：,4.写出表示曲线的方程：,12,41,-1,1(-1,-1),(1,1),1,曲线,方程,返回,反复运用，巩固定义,3.将下面给出的曲线与和它对应的方程用线连 起来：曲 线,方 程,