北师大版小学数学公式大全1学习资料.docx

1、北师大版小学数学公式大全北师大版小学数学公式大全 1 学习资料学习资料 北师大版小学数学公式大全 1 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长 4 C=4a 3、长方形的面积=长 宽 S=ab 4、正方形的面积=边长 边长 S=a.a=a 5、三角形的面积=底 高 2 S=ah 2 6、平行四边形的面积=底 高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高 2 S=（ab）h 2 8、直径=半径 2 d=2r 半径=直径 2 r=d 2 9、圆的周长=圆周率 直径=圆周率 半径2 c=d=2r 10、圆的面积=圆周率 半径 半径?=r 11、长方体的表面积=（长

2、宽+长 高宽 高）2 12、长方体的体积=长 宽 高 V=abh 13、正方体的表面积=棱长 棱长 6 S=6a 14、正方体的体积=棱长 棱长 棱长 V=a.a.a=a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长 高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r+2rh=2(d2)+2(d2)h=2(C2)+Ch 17、圆柱的体积=底面积 高 V=Sh V=r h=(d2)h=(C2)h 18、圆锥的体积=底面积 高 3 V=Sh3=r h3=(d2)h3=(C2)h3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数 份数每份数 2、1倍数 倍数几倍数

3、 几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数1 倍数 3、速度 时间路程 路程 速度时间 路程 时间速度 4、单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价 5、工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数 因数积 积 一个因数另一个因数 9、被除数 除数商 被除数 商除数 商 除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 C 周长 S 面积 a边长 周长边长 4 C=4a 面积=边长 边长 S=a a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长 棱长 6 S 表=a

4、a 6 体积=棱长 棱长 棱长 V=a a a 3、长方形 C 周长 S 面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长 宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长 宽+长 高+宽 高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长 宽 高 V=abh 5 三角形 s 面积 a底 h 高 面积=底 高 2 s=ah 2 三角形高=面积 2 底 三角形底=面积 2 高 6 平行四边形 s 面积 a底 h 高 面积=底 高 s=ah 7 梯形 s 面积 a上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高 2 s=(a+b)h 2 8 圆形 S 面积

5、 C 周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径 半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长 高(2)表面积=侧面积+底面积 2(3)体积=底面积 高（4）体积侧面积 2 半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积 高 3 总数 总份数平均数 和差问题(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数 倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数 倍数大数(或 小数差大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭

6、线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长 株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长 株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 追及

7、问题 追及距离速度差 追及时间 追及时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本 100%(售出价 成本1)100%涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100%(折扣1)利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间(120%)时间单位换算 1世纪=100 年 1年=12

8、月 大月(31天)有:135781012 月 小月(30天)的有:46911 月 平年 2月 28 天,闰年 2月 29 天 平年全年 365天,闰年全年 366 天 1日=24 小时 1时=60 分 1分=60 秒 1时=3600 秒积=底面积 高 V=Sh 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数

9、相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）52 5+4 5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O的乘法，可以先把 O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一

10、元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、

11、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 0除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2 5或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（

12、0 除外），比值不变。23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或 kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x y=k(k 一定)或

13、k/x=y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。34、最大公约数

14、：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）35、互质数：公约数只有 1的两个数，叫做互质数。36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。41、个位上是 0

15、、2、4、6、8的数，都能被 2整除，即能用 2进行 42、约分。个位上是 0或者 5 的数，都能被 5整除，即能用 5进行约分。在约分时应注意利用。43、偶数和奇数：能被 2整除的数叫做偶数。不能被 2整除的数叫做奇数。44、质数（素数）：一个数，如果只有 1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。45、合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。46、利息本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48、自然数：用

16、来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.141414 50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654 51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3.141592654 52、什么叫代数?代数就是用字母代替数。53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c 第二部分：

17、定义定理 一、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）52 5+4 5。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是 0 的数都得 0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

18、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积

19、作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。第三部分：几何体 1.正方形 正方形的周长=边长 4 公式：C=4a 正方形的面积边长 边长 公式：

20、S=a a 正方体的体积边长 边长 边长 公式：V=a a a 2.正方形 长方形的周长=（长+宽）2 公式：C=(a+b)2 长方形的面积=长 宽 公式：S=a b 长方体的体积长 宽 高 公式：V=a b h 3.三角形 三角形的面积底 高 2。公式：S=a h 2 4.平行四边形 平行四边形的面积底 高 公式：S=a h 5.梯形 梯形的面积(上底+下底)高 2 公式：S=(a+b)h 2 6.圆 直径=半径 2 公式：d=2r 半径=直径 2 公式：r=d 2 圆的周长=圆周率 直径 公式：c=d=2r 圆的面积半径 半径 公式：Srr 7.圆柱 圆柱的侧面积=底面的周长 高。公式：S

21、=ch=dh2rh 圆柱的表面积=底面的周长 高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的总体积=底面积 高。公式：V=Sh 8.圆锥 圆锥的总体积底面积 高 1/3 公式：V=1/3Sh 三角形内角和180 度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。第四部分：计算公式 数量关系式:1、每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数 份数每份数 2、1倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数1 倍数 3、速度 时间路程 路程 速度时

22、间 路程 时间速度 4、单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价 5、工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数 因数积 积 一个因数另一个因数 9、被除数 除数商 被除数 商除数 商 除数被除数*和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数 倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数 倍数大数(或 小数差大数)*植树问题:1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那

23、么:株数段数1全长 株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长 株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数*盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数*相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间*追及问题 追及距离速度差

24、追及时间 追及时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追及时间*流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2*浓度问题:溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量*利润与折扣问题:利润售出价成本 利润率利润 成本 100%(售出价 成本1)100%涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100%(折扣1)利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间(120%)*面积，体积换算(1)1公里1 千米 1 千米1000米 1 米10

25、 分米 1分米10 厘米 1 厘米10毫米(2)1平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1平方厘米100平方毫米(3)1立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1立方厘米1000立方毫米(4)1公顷10000 平方米 1 亩666.666平方米(5)1升1 立方分米1000 毫升 1毫升1 立方厘米*重量换算:1吨=1000 千克 1千克=1000 克 1千克=1 公斤*人民币单位换算 1元=10 角 1角=10 分 1元=100 分*时间单位换算:1世纪=100 年 1年=12 月 大月(31天)有:135781012 月 小月(30天)的有:46911 月 平年 2月 28 天,闰年 2月 29 天 平年全年 365天,闰年全年 366 天 1日=24 小时 1时=60 分 1分=60 秒 1时=3600 秒