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1、统计学计算题例题统计学计算题例题 第四章 1.某企业 1982年 12 月工人工资的资料如下：按工资金额分组（元）工人数 4050 5060 6070 7080 8090 90100 100110 30 40 100 170 220 90 50 合计 要求：（1）计算平均工资；（79元）（2）用简捷法计算平均工资。2.某企业劳动生产率 1995年比 1990年增长 7%，超额完成计划 2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5%3.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低 8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低 4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？1

2、04.35%（(1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成 4.35%（104.35%-100%）4.某公社农户年收入额的分组资料如下：年收入额（元）农户数（户）累计频数 500600 600700 700800 240 480 1050 240 720 1770 800900 9001000 10001100 600 270 210 2370 2640 2850 11001200 12001300 120 30 2970 3000 合计 要求：试确定其中位数及众数。中位数为 774.3（元）众数为 755.9（元）求中位数：先求比例：（15

3、00-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限 700+74.286=774.286 求众数：D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：按工人劳动生产率 分组（件/人）生产班组（个）生产工人数（人）5060 6070 7080

4、8090 10 7 5 2 300 200 140 60 试计算该企业工人平均劳动生产率。64.43（件/人）（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60）6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：按月收入水平分组（元）家庭户占总户数比重（%）累计频数 400600 600800 8001000 1000 以上 20 45 25 10 20 65 90 100 合 计 100 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为 733.33（元）众数为 711.11（元）求中位数：先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（8

5、00-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长 5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94%（上年实际完成 1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%）8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：日产量（件/人）甲单位工人数（人）乙单位总产量（件）1 2 3 120 60 20 30 120 30 合 计 200 180 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？（2）哪个单位工人的生产水平整齐？9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去 75

6、 个单位，然后将每个差数 缩小 10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大 7倍，结果这个平均数等于 0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区 19981999 年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）1998 年 1999 年 国内生产总值 其中：第一产业 第二产业 第三产业 36405 8157 13801 14447 44450 8679 17472 18319 试计算 1998年和 1999 年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。结构相对指标 第一产业 第二产业 第三产业 1998年 22.4

7、%37.9%39.7%1999年 19.5%39.3%41.2%比例相对指标 第一产业：第二产业：第三产业 1998年 1：1.7：1.8 1999年 1：2：2.1 11.某产品资料如下：等 级 单价（元/斤）收购量（斤）收购额（元）一级品 二级品 三级品 1.20 1.05 0.9 2000 3000 4000 2400 3150 3600 要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。1.03（元/斤）12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产 量达到 56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：月 份 1 2 3 4 5 6 7 8

8、 9 10 11 12 合计 第四年 3.5 3.5 4 3.8 4 3.8 4 4 5 5 5 4 49.6 第五年 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 63 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。112.5%4个月又五天 13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高 8%，计划执行的结果仅提高 4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。96.3%14.某企业工人完成产量定额资料如下：工人按完成产量 定额分组（%）工 人 数（人）7 月 份 8 月 份 90 以下 90100 100110 110120 120130 130140 1401

9、50 8 12 42 54 60 38 46 4 8 88 98 56 20 6 合 计 260 280 要求：分别计算各月份的众数和中位数。7 月份：中位数为 122.33（%）众数为122.14（%）8月份：中位数为 114.08（%）众数为 111.9（%）15.某种商品在两个地区销售情况如下：商 品 等 级 每件单价（元）甲地区销售额（元）乙地区销售量（件）甲 级 乙 级 丙 级 1.3 1.2 1.1 13000 24000 11000 20000 10000 10000 合 计 _ 48000 40000 试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。（甲、乙两个地区该商品的平均价格分

10、别为：1.20（元/件）1.23（元/件）16.有人提出有三种萍果，一种是每元买 2斤，一种是每元买 3斤，一种是每元买4 斤，现在各买 1 元，用了 3元，买了 9斤，当然是每元平均买了 3斤，可是用调和平均数计算每元只买了 2.7 斤即：3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤，少了 0.3 斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：水稻收获量（千克/亩）耕地面积（亩）150175 18 175200 200225 225250 250275 275300 300325 325350 32 53 69 84 133 119 56 350375 37

11、5400 400425 22 10 4 合 计 600 要求：（1）计算中位数及众数；中位数 283.3（千克/亩）众数 294.4（千克/亩）（2）计算算术平均数；算术平均数 277.4（千克/亩）（3）计算全距、平均差和标准差；全距 275（千克/亩）平均差 41.3（千克/亩）标准差 50.9（千克/亩）（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分 布的偏斜特征。为左偏 18.某车间有两个小组，每组都是 7个工人，各人日产的件数如下：第一组：20 40 60 70 80 100 120 第二组：67 68 69 70 71 72 73 这两个组每人平均日产件数都是 70件，试计

12、算工人日产量的变异指标：（1）全距（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？第一组 第二组 （1）全距 100（件）6（件）（2）平均差 27.7（件）1.7（件）（3）标准差 31.6（件）2（件）19.某零售商业企业包括 20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：按零售计划完成程度分组（%）门市部数目（个）计划零售额（千元）90100 3 600 100110 110120 12 5 4000 1500 合 计 20 6100 试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。106.4%20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992 年每台成本要求在 1991年 84

13、 元的基础上降低 2.94元，而 1992 年的实际每台成本为 80.85 元。试计算单位成本计划完成程度指标。99.74%21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去 120 个单位，然后将每个差 数缩小 10倍，利 用 这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其 中各个变量的权数缩小 5倍，结果这个平 均数等于 0.5个单位。试计 算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。125 22.某商业企业 1992 年的营业额计划完成 105%，比上年增长 10%。试计算该企业计划规定比上年的增长程度。4.76%23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：市 场 价 格（元/

14、斤）贸 易 额（元）甲 乙 丙 1.00 1.50 1.40 30000 30000 35000 合 计 试计算该商品的市场平均价格。1.27（元/件）24.某企业 164人的日产量资料如下：按日产量分组（千克）工人人数（人）60 以下 6070 7080 8090 90100 100110 110 以上 10 19 50 36 27 14 8 合 计 164 试确定其中位数与众数。中位数 80.83（千克）众数 76.89（千克）25.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生 产量达到 803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下 月份 12345678910

15、11 12 合计 第四年 50 50 54 55 58 59 62 63 63 63 72 75 724 第五年 75 76 78 79 81 81 84 85 86 89 90 93 997 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。124.16%8个月又 7天 26.某企业 6月份生产情况如下表：单位：万元 车 间 实 际 产 量 计 划 产 量 甲 乙 丙 220 198 315 200 220 300 试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。甲 110%乙 90%丙 105%全厂 101.8%27.某地区粮食生产资料如下：耕地按亩产分组（斤）耕地面积（万亩）7

16、50 以下 750800 800850 4.0 8.3 10.7 850900 900950 9501000 1000 以上 31.7 10.8 10.0 4.5 合计 80 试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。中位数 877（斤/亩）众数 875（斤/亩）28.某采购供应站工作人员工资分组如下：工资分组（元）工作人员数 5060 6070 7080 8090 90100 100110 10 20 110 90 15 5 合计 250 要求：试用上述资料（1）计算算术平均数 XA;78.8（元）（2）计算全距 R、平均差 AD、标准差；全距 60（元）平均差 7.46（元）标准差 9.36（

17、元）（3）计算标准差系数 V；离散系数 11.88%（4）计算众数 Mo；78.18（元）（5）用皮克逊关系式换算出中位数 Me。78.59（元）29.设第一组工人的平均工龄为 6年，第二组为 8年，第三组为 10年。第一组工人人数占工人总数的 30%，第二组占工人总数的 50%。要求：试计算这三组工人的平均年龄。7.8（年）30.指出下面的统计分析报告摘要错在哪里?并把它改写.（1）本厂按计划规定,第一季度的单位产品成本应比去年同期降低 10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低 8%,仅完成产品成本计划的 80%。（8%/10%=80%）102.2%（2）本厂的劳动生产率(按全部职工

18、计算),计划在去年的基础上提高 8%,计划执行的结果仅提高了 4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。（即 4%/8%=50%）96.3%31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：1977 年 1978年 单位成本（元）产量（吨）单位成本（元）产量（吨）甲车间 600 200 600 400 乙车间 700 1，800 700 1，600 合计 660 3，000 640 4，000 （1）计算产量结构相对指标。（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降 20 元，试分析原因。1977年 1978 年 甲车间 40%60%乙车间 60%40%32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指

19、标、还是平均指标。（1）某年某市人口出生率，死亡率；（2）某年全国粮食总产量；（3）某年全国工业总产量；（4）资金利润率；（5）某市某年的工业产品产值；（6）某月份某工厂工人出勤率；（7）商品流通费率；（注：流通费用率=流通费用额/实际销售额）（8）某市某年的工业净产值；（9）某地区按人口平均计算的国民收入；（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的 82%；（11）某个时期某种商品的价格；（12）单位产品成本；（13）某年某月某日的全国人口数；（14）粮食单位面积产量。33.某种商品在三个地区销售的情况如下：商品等级 每件单价（元）甲地区 销售额（元）乙地区 销售额（元）丙地区 销售额

20、（元）甲级 乙级 丙级 1.3 1.2 1.1 13，000 24，000 11，000 26，000 12，000 11，000 13，000 12，000 22，000 合计 _ 48，000 49，000 47，000 要求：（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格 （2）通过平均价格的计算，说明哪个地区销售该种商品的价格比较高，为什么？甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格分别为：1.20（元）1.23（元）1.18（元）34.设第一组工人的平均工龄为 6年，第二组为 8年，第三组为 10 年。第一组工人人数占工人总数的 30%，第二组占工人总数的 50%。要求：试计算这三组工人

21、的平均工龄。7.8（年）35.甲、乙两单位职工及工资如下：甲 单 位 乙 单 位 工资（元）职工人数（人）工资（元）职工人数（人）120 100 85 70 55 2 4 10 7 6 130 115 95 75 65 1 2 2 4 12 40 4 60 40 6 6 合 计 33 合 计 33 要求：（1）计算哪个单位职工的工资高；（2）据上表资料计算标准差及标准差系数，并说明哪一个单 位的平均工资更具有代表性；（3）说明在什么情况下，只需计算标准差而不必计算标准差系数，就可以比较出不同资料的平均数代表性的大小？为什么？平均工资 标准差 标准差系数 甲单位 74.85（元）21.34（元）

22、28.51%乙单位 67.58（元）21.40（元）31.66%第五章 1.19911996年某企业职工人数和工程技术人员数如下：1991 1992 1993 1994 1995 1996 年末职工人数 年末工程技术人员数 1000 50 1020 50 1083 52 1120 60 1218 78 1425 82 试计算 19911996 年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。5.41%2.某地区 19951999 年各年末人口数资料如下：年份 1995 1996 1997 1998 1999 年末人口数（万人）25 30 36 44 53 要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类

23、型。（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。（3）预测该地区 2000年底人口数。3.某贸易企业 1998 年第一季度各月份商品的流转速度资料如下：一月 二月 三月 商品销售额（万元）平均库存额（万元）商品流转次数（次）120 60 20 143 65 22 289 85 34 试计算企业第一季度的月平均商品流转次数及季度流转次数。2.63（次）；7.89（次）月平均商品流转次数=（120+143+289）/（60+65+85）=2.63 季度流转次数=2.63*3=7.89 4.下面是我国第一个五年计划期间各年工业总产值的环比增长速度，试求 其平均增长速度。（%）年 份 1953年 1954年

24、 1955年 1956年 1957年 工 业 总 产 值 302 163 5.6 282 114 17.96%5.某地区 1997年各季度末农村零售网点平均职工人数资料如下：上年末 第一季末 第二季末 第三季末 第四季末 年平均 零售企业数（个）250 1400 256 1408 255 1479 304 1520 320 1536 职工人数（人）每企业职工人数 5.6 5.5 5.8 5.0 4.8 试计算该年平均每网点职工人数。5.3（人/个）6.已知某地区 1997 年各时点的人口数资料如下：日 期 一月一日 六月一日 八月一日 十二月三十一日 总 人 数（万人）21.3 21.35 2

25、1.36 21.5 3.试计算该地区人口的月平均数。21.374（万人）7.某企业 1998年第一季度职工人数及产值资料如下：单 位 1 月 2 月 3 月 4 月 产 值 月初人数 百 元 人 4000 60 4200 64 4500 68 67 要求：（1）编制第一季度各月劳动生产率的动态数列。64.5161（百元/人）；63.6364（百元/人）；66.6667（百元/人）（2）计算第一季度的月平均劳动生产率。65.1887（百元/人）（3）计算第一季度的劳动生产率。195.5661（百元/人）8.某企业 79月份生产计划完成情况的资料如下：7月份 8月份 9 月份 实际产量（件）计划产

26、量（件）产量计划完成（%）500 500 100 618 600 103 872 800 109 试计算其第三季度的平均计划完成程度。104.74%9.某工厂 1997年有下列资料：1月 2月 3月 4 月 月初全部职工人数 1000 1200 1200 1400 月初工人人数 666 830 850 996 要求：（1）计算第一季度各月份工人数占全部职工人数的比重。）68%；70%；71%（2）计算第一季度工人数占全部职工人数的平均比重。69.75%10.设某地区 1975年进行区划调整，增加了部分企业，其调整前后产值资料如下：单位：（万元）年份 1972 1973 1974 1975 19

27、76 1977 1978 1979 1980 调整前 34670 35980 36080 38160 调整后 45750 44730 47450 50700 59080 63040 为了消除区划变动影响，以便单纯反映该地区生产发展进度，试调整 上述资料，编制成新的动态数列。年份 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 调整前产值 34679 35980 36080 38160 37309 39578 42289 49279 52582 调整后产值 41566 43136 43256 45750 44730 47450 50700 59080 6

28、3040 11.下面是我国第一个五年计划期间各年工业生产的环比增长速度，求各项目的平均增长速度。17.965；25.42%；12.79%。（%）年 份 1953 1954 1955 1956 1957 工业总产值 其中：生产资料 消耗资料 30.2 36.5 26.7 16.3 19.8 14.2 5.6 14.5-0.03 28.2 40.0 19.8 11.4 18.4 5.6 12.某工厂工人人数资料如下：（单位：人）月 份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 月初工人数 月平均工人数 500 510 514 526 533 549 564 577 要求：（1）填补上表所缺的数字；

29、月 份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 月初工人数 月平均工人数 500 505 510 512 514 520 526 533 540 549 558 564 570 577 （2）计算第一季度、第二季度及上半年的平均工人数。512（人）；549（人）；531（人）。13.某工厂 1984年有下列资料：月 份 1月 2月 3月 4 月 月初工人数（人）2000 2200 2200 2100 总产值（万元）220 252 294 326 要求：（1）计算第一季度各月份平均每一工人的产值；1047.62（元/人）；1145.46（元/人）；1367.44（元/人）（2）计算第一季度平均

30、每一工人的产值。3562.79（元/人）14.某地区 1990-1994 年各年末人口数资料如下：年 份 年 末 人 口 数 1990 1991 1992 1993 1994 25 30 36 44 53 要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型？（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。（3）预测该地区 2000 年底人口数。15.某市自行车工业公司历年产量统计资料如下：年份 产 量（万辆）增长量（万辆）发展速度（%）增长速度（%）增长 1%绝对值 逐期 累积 环比 定基 环比 定基 1976 1977 1978 1979 1980 66 72 84 95 120 2 10 1981 1

31、982 要求：根据动态分析指标的相互关系，计算并填入表中所缺的指标。年份 产量（万辆）增长量（万辆）发展速度（%）增长速度（%）增长1%绝对值（辆）逐期 累积 环比 定基 环比 定基 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 50 51 48.45 60 66 72 84 1-2.55 11.55 6 6 12 1-1.55 10 16 22 34 102 95 123.84 110 109.09 116.67 102 96.9 120 132 144 168 2-5 23.84 10 9.09 16.67 2-.3.1 20 32 44 68 5000 5100

32、4845 6000 6600 7200 16.某市汗衫、背心零售量资料如下：月份 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1991 10 17 41 64 111 225 203 89 42 23 16 12 1992 1993 1994 16 15 16 20 23 23 58 66 69 90 91 96 139 148 155 235 253 265 198 240 250 96 127 132 53 78 81 28 50 52 16 25 26 17 19 20 要求：（1）用月平均法计算汗衫、背心零售量的季节比率；16.5257；24.0638；67.8425；

33、98.8645；160.3286；283.5467；258.3233；128.7267；73.6410；44.3585；24.0638；19.7149。（2）用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率。18.1890；25.0610；72.2410；103.04；163.16；280.99；262.17；126.17；68.731；39.415；22.262；18.572。17.某煤矿某月份每日原煤产量如下：单位：吨 日期 原煤产量 日期 原煤产量 日期 原煤产量 1 2010 11 2080 21 2361 2 2025 12 2193 22 2345 3 2042 13 2204 23 2382 4 1910 14 2230 24 2282 5 1960 15 1965 25 2390 6 2101 16 1900 26 2450 7 2050 17 2280 27 2424 8 2130