蓝桥杯第4届预赛本科A组C语言真题解析.docx

1、蓝桥杯第4届预赛本科A组C语言真题解析2013年蓝桥杯（第4届）预赛本科A组真题解析高斯日记 大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。 他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210 后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？ 高斯出生于：1777年4月30日。 在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。 高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113 请你算出高斯获得博士学位的年月日。提交答案的格式是

2、：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21 （1）答案。1799-07-16（2）编程思路1。从年的角度出发，先求出4月30日是1777年的第几天，加到日记标注的n上，并将n减1，这样n为从1777年1月1日开始的天数；再看n中有多少年（设为x），加到1777上，并从n中减去这x年包括的天数；最后求得剩余天数在1777+x年中的日期。（3）源程序1。# include int isLeap(int year);int main() int a212 = 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 29, 31, 30, 31

3、, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31; int n; scanf(%d,&n); int year=1777, month=4,day=30; / birth for (int i = 0; i 0) if(isLeap(year) n -= 366; else n -= 365; year+; if (n 0; i+) day = n; month = i; n -= aisLeap(year)i; printf(%d-%02d-%02dn, year,month + 1, day); return 0;int isLeap(int year) if(year % 4 =

4、 0 & year % 100 != 0) | (year % 400 = 0) return 1; else return 0; （4）编程思路2。 从月的角度出发，先将输入的日志标记天数n加30减2，表示从4月1日开始算；再从1777年4月开始，逐月从n中减去各月的天数，同时修改对应年份和月份，直到剩余的n不足1个月的天数，就可以求得结果。 （5）源程序2。# include int isLeap(int year);int main() int a212 = 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 29, 31, 30, 3

5、1, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31; int n; scanf(%d,&n); int year=1777, month=4,day=30; / birth n=n+day-2; day=1; while (n =aisLeap(year)month-1) n -= aisLeap(year)month-1; month+; if (month12) year+; month=1; printf(%d-%02d-%02dn, year,month,day+n); return 0;int isLeap(int year) if(year % 4 = 0 & year %

6、 100 != 0) | (year % 400 = 0) return 1; else return 0;排它平方数 小明正看着 203879 这个数字发呆。 原来，203879 * 203879 = 41566646641 这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。 具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！ （1）正确答案。 639172（2）编程思路。对6位数进行穷举，区间下限为123456，上限为987654。定义数组used10记录数字09的使用情况，分离出穷举的6位数的各位x，且置us

7、edx+，若每个usedx大于2，则数字x重复出现，不合要求，进行下次穷举。另外，由于两个6位数相乘结果超出了整型数的表示范围，采用两个数组元素来保存积。计算6位数i的平方时，将i表示为a*10000+b，这样i的平方等于a*a*100000000+2*a*b*10000+b*b，用数组元素x1保存低8位，用x0保存高8位，具体方法为： x1=x1+c%10000*10000; x0=x0+c/10000; x0=x0+x1/100000000; x1=x1%100000000;然后再检测x0和x1中的各位数k是否已出现，即对应的usedk是否为1。（3）源程序。#include int ch

8、eck(int x,int used10) do if(usedx%10 0) return 0; else usedx % 10+; while(x /= 10); return 1;int checkpower(int x,int used10) do if(usedx0%10 0) return 0; while(x0/=10); for (int i=1;i 0) return 0; x1=x1/10; return 1;int main() int i,a,b,c,x2; int k,used10; for(i=123456; i=987654; i+) for (k=0;k=9;k

9、+) usedk=0; if(!check(i,used) continue; a=i/10000; b=i%10000; x0=a*a; x1=b*b; c=2*a*b; x1=x1+c%10000*10000; x0=x0+c/10000; x0=x0+x1/100000000; x1=x1%100000000; if(!checkpower(x,used) continue; printf(%dn,i); return 0;振兴中华 小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。 地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示： 比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横

10、向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。 要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？ （1）答案。35（2）编程思路。图中有4行5列共20个格子，定义数组int a45，其中元素aij保存走到第i行第j列的格子的方法数。由于要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话，因此每个格子只能由其正上方或最左边的格子走过来，因此有：aij = ai-1j + aij-1; （1i3，1j4）初始时，a0j = 1; （0i3） a0j = 1; （0j4）（3）源程序。# include int

11、main() int i,j; int a45 = 0; for (i=0; i4; i+) ai0 = 1; for (j=0; j5; j+) a0j = 1; for (i=1; i4; i+) for (j=1; j5; j+) aij = ai-1j + aij-1; printf(%dn, a34); return 0;颠倒的价牌 小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机，可称为：样品电视专卖店。 其标价都是4位数字（即千元不等）。 小李为了标价清晰、方便，使用了预制的类似数码管的标价签，只要用颜色笔涂数字就可以了（参见p1.jpg）。 这种价牌有个特点，对一些数字，倒过来看也是合理

12、的数字。如：1 2 5 6 8 9 0 都可以。这样一来，如果牌子挂倒了，有可能完全变成了另一个价格，比如：1958 倒着挂就是：8561，差了几千元啊! 当然，多数情况不能倒读，比如，1110 就不能倒过来，因为0不能作为开始数字。 有一天，悲剧终于发生了。某个店员不小心把店里的某两个价格牌给挂倒了。并且这两个价格牌的电视机都卖出去了! 庆幸的是价格出入不大，其中一个价牌赔了2百多，另一个价牌却赚了8百多，综合起来，反而多赚了558元。 请根据这些信息计算：赔钱的那个价牌正确的价格应该是多少？ （1）答案。 9088（2）编程思路。在09这10个数字中，只有0,1,2,5,6,8,9这7个数

13、字（保存到数组num1中）颠倒后有意义，它们颠倒后对应数字为0,1,2,5,9,8,6（保存到数组num2中）。设a、b、c、d分别表示价牌上4位数字的千位、百位、十位和个位，显然a、d位上的数字不能取0。对a（16）、b（06）、c（06）、d（16）的组合情况进行穷举，找出这些组合情况中价差在-300-200（亏2百多）的数字保存到数组price1中，价差在800900（赚8百多）的数字保存到数组price2中。最后对数组price1和price2中的元素进行两两匹配，找到价差之和等于558的情况。（3）源程序。# include int main() int num17 = 0,1,2,

14、5,6,8,9, num27 = 0,1,2,5,9,8,6; int price110002, price210002; int a, b, c, d, cnt1 = 0, cnt2 = 0; for (a = 1; a =6; a+) for (b = 0; b =6; b+) for (c = 0; c =6; c+) for (d = 1; d -300 & temp2 - temp1 800 & temp2 - temp1 900) price2cnt20 = temp1; price2cnt21 = temp2 - temp1; cnt2+; for (a = 0; a cnt1;

15、 a+) for (b = 0; b =0 & x0=9) ev.result = x0-0; ev.n = 1; return ev; v1 = evaluate(x+1); v2 = _; /填空位置 if(x0=+) ev.result = v1.result + v2.result; if(x0=*) ev.result = v1.result * v2.result; if(x0=-) ev.result = v1.result - v2.result; ev.n = 1+v1.n+v2.n; return ev; （1）参考答案。evaluate(x+1+v1.n)错误票据 某涉密

16、单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。 每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。 因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。 你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。 假设断号不可能发生在最大和最小号。要求程序首先输入一个整数N(N100)表示后面数据行数。接着读入N行数据。每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000），请注意行内和行末可能有多余的空格，你的程序需要能处理这些空格。每个整数代表一个ID号。要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。其

17、中，m表示断号ID，n表示重号ID例如：用户输入：25 6 8 11 9 10 12 9则程序输出：7 9再例如：用户输入：6164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158 128 102 110 148 139 157 140 195 197185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190

18、149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119则程序输出：105 120 （1）编程思路。因为作为ID号的正整数不大于100000，因此可以定义一个数组int hash100001，其中hashi的值表示正整数i出现的次数，初始时元素值全为0。在读入数据的过程中，每读入一个数num，使hashnum元素值加1。同时记录下所读入数

19、据的最小值min和最大值max。由于断号不可能发生在最大和最小号，因此，数据读入完成后，扫描下标为minmax之间的hash数组元素，数组元素值为0所对应的下标是所求的断号m，重号n即是数组元素值为2所对应的下标。另外，本题的输入行数是确定的，但每行中数据个数不确定，因此采用字符串来读取每行，然后以空格为分界点进行读取各个数字。需要注意的是：题目特意强调行内和行末可能有多余的空格，程序需要能处理这些空格。 （2）源程序。 #include #include int hash100001=0;char mess1000000;int main() int N; scanf(%d,&N); get

20、char(); int max=0,min=100001; while (N-) gets(mess); int num=0; for (int i=0; messi!=0;i+) if (messi!= ) / 读入数字进行数值的转换 num=num*10+messi-0; else if (num=0) continue; / 前面一定是多余的空格 hashnum+; if (minnum) min=num; if (maxnum) min=num; if (maxnum) max=num; int m=0,n=0; for (int i=min; i=max; i+) if (hashi

21、 = 0) m = i; if (hashi = 2) n = i; if (m!=0 & n!=0) break; printf(%d %dn, m, n); return 0;买不到的数目 小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。 小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。 你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。 本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。输入：两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(

22、都不多于1000)要求输出：一个正整数，表示最大不能买到的糖数不需要考虑无解的情况例如：用户输入：4 7程序应该输出：17再例如：用户输入：3 5程序应该输出：7 （1）编程思路。采用穷举法完成。设输入的两个正整数分别为a和b，且设两数的最小公倍数为G。进行糖果组合时，两种糖果的数目分别取i和j，则糖果的组合算式为a*i+b*j。对糖果数目i和j进行穷举，穷举的下界均为0，上界分别为G/b、G/a。 定义数组int vis1000001=0;，初始值全为0。穷举每种包装的数目时，若a*i+b*j小于G，则置visa*i+b*j=1。穷举完成后，数组vis中元素值为0的元素visk表示数量为k的

23、糖果数买不到。 （2）源程序。 #include int vis1000001=0;int gcd(int m,int n) int r=m%n; while (r!=0) m=n; n=r; r=m%n; return n;int main() int a, b; scanf(%d%d,&a,&b); int maxn = a * b/gcd(a,b); for (int i = 0; i * a = maxn; i+) for (int j = 0; j * b maxn) break; visi * a + j * b = 1; for(int i = maxn; i 0; i-) if(visi = 0) printf(%dn,i);