七年级上册第一章有理数复习教案.docx

1、七年级上册第一章有理数复习教案第一章有理数复习一、基本概念1.有理数失球赢支出跌亏损减少运出下降东盈利存入增加运进上升涨输进球南生活中的一些具有相反意义的量：1.飞机上升500米与下降500米；2.向东走5米与向西走6米；3.存入1000元和支出900元。请你将右图连线：我们可以把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。0既不是正数，也不是负数。练一练“一个数,如果不是负数,就是正数。”这句话对吗，为什么？在小学学过的数（零除外）前面加一个“”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略)例1 如果温度上升8

2、记作 +8,下降3记作 3，那么下列各数分别表示什么？（1）+5 （2）6.8 (3) 0正数有理数 0负数 1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数? 7 ,7.46 , 0 , +50/7, 2/3，-2, 7, 8, +1.3, -0.8 2.填空: (1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记做_万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_万元; (2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔_ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔_米. 例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数? 8.4, 22

3、, +17/6, 0.33, 0, 3/5【选一选】把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元你能解释”前进-50米”的意思吗?课内练习1 填空: (1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做_km,(或km），汽车向南行驶km，记做km. (2)如果向银行存入元记为元，那么元表示；(3)规定增加的百分比为正，增加%记做， %表示引进了负数之后，数的范围扩大了正整数0负整数正分数负分数 整数有理数分数 有理数还有其它分类吗？小结表示大小： 在实际中表示意义相反

4、的量 上升5米记为：5， -8则表示下降8米。带“-”号的数并不都是负数 如-a可以是正数、负数或0.0既不是正数也不是负数。0是整数，也是自然数。作业题1 将下列各数填入括号。 200%, 5%正数 ;负数 ;整数 ;分数 ;正整数 ;负分数 . 2下列各数中，哪些数既是负数， 又是整数？哪些数是整数，而不是负数？2、数轴和相反数 观察右图的温度计，回答下列问题：（1）点表示多少摄氏度？点呢？点呢？（2），三点所表示的温度哪个高？哪个低？想一想：（1）你是怎样读出点A，B，C的温度的？（2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（3）每摄氏度的两条刻度线之间

5、的距离有什么特点？规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。例1：如图，数轴上的A、B、C、D分别表示什么数？请思考：点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和点B呢？点B和点D呢？ 例2：在数轴上表示下列各数：（1）0.5，4 ，0，4，2 ，0.5，1.4；想一想 4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2）在数轴上表示下列各数：200，150，50，100，100议一议数轴上的两上点，

6、右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。小结三要素：原点、正方向、单位长度如何画数轴数轴上的点与有理数：（1）数轴上的点与有理数一一对应 （2）右边的数左边的数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0a的相反数-a a与b互为相反数：a+b=0求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。课堂练习1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？巩固练习一填空（1

7、）8的相反数是（），（）相反数是4（2）数轴上表示2的点在原点的（）侧，距原点的距离是（），表示6的点在原点的（）侧，距原点的距离是（）。二判断（1）0没有相反数。（）（2）符号不相同的两个数互为相反数（）（3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）作业题1、的相反数是 ；一个数的相反数是，这个数是 2、先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数： 3、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？4、数轴上表示的点在（ ）A、与之间 B、与之间C、7与8之间 D、6与7之间5、已知a，b互为相反数，则的值为（ ）A、 B、3 C、0 D、不能确定6、仔细思考下列各对量：（1）胜2局与负三局；（2

8、）气温上升3与气温为；（3）盈利3万元与支出3万元，其中具有相反意义的量有（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、0对7、在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是 8、A、B、C、D四位同学一次立定跳远的成绩分别是1.75米、1.60米、2米、1.80米；若以D同学的成绩为基准，记为0，则A同学的成绩记为 米；B同学的成绩记 为米；C同学的成绩记为 米。3、绝对值1若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是_数，3在数轴原点的 边，距离原点有_长度单位。2. 数轴上表示3和3的点离开原点的距离是_ 。这两个点的位置关于原点_. 我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到

9、原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。绝对值记作|a|，如在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身。例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0小结一般地，数轴上表示数a的点与原点距离

10、，表示成a。几何意义：从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 a （a0） 绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）a= -a （a0） 绝对值是它相反的数是非正数（负数和0）课内练习1、求下列各数的绝对值 -2 8 -34 -0.01 8.7 2、 判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)一个数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。(10)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相反数。3、(1)绝对

11、值是2的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是2的数？4、计算：(1)|15|6| (2)|0.24|5.06| (3) |12|2|(4)|4|5|5、(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x作业题1、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示，则|a| =_。2、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是 。3、4、一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（ ）A、零 B、正数 C、整数 D、正数和零请思考 到4的距离等于3的数是多少？4、有理数的大小比较复习1、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？ 、到

12、原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：a有理数的绝对值的求法：正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零.1、求 的绝对值。2、 一个数的绝对值是7，求这个数。3、(1)当a0时，|2a| 。 (2)当a1时，|a1| 。 (3)当a1时，|a1|= 。4、已知某一天我国5个城市的最低气温如下：武汉5 ，北京10，上海0， 广州10，哈尔滨20，试比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):广州 上海; 上海 北京; 北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉; 武汉 广州你能把表示

13、五个城市最低气温的数表示在数轴上吗?请思考温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?例1 在数轴上表示数5,0,4,1,并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接。有理数大小比较法则:1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。做一做1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；2和7； 6和1； 6和36； 0.5和1.5 2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？例2 比较下列每对数的大小，并说明理由

14、： 1与 10； 0.001与0 3/4 与2/3课内练习1、把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“”号连接： 7，3，1； 5，0，4.5，2，2、比较下面各对数的大小，并说明理由：（1）6 4 （2）3.5 3 （3）0 9（4）1 0 （5）2/3 5/73、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。4、利用数轴求大于9并且小于3.2的整数。5、下列说法正确吗？为什么？（1）任何有理数小于或等于它的绝对值；（2）任何有理数必定大于它的相反数。5、数之最最小的正整数是1 最大的负整数是-1 绝对值最小的数是0最小的非负数是0 最大的非正数0没有最大和最小的有理数 没有最大的正数和最小的负数