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1、严蔚敏版数据结构题集C语言版完整答案严蔚敏数据结构C语言版答案详解第1章绪论1.1简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符 号的总称。数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。存储结构是数据结构在计算机中的表示。数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组

2、操作。是对一般数据类型的扩展。1.2试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由 具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型 通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数 据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实 现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。1.3设有数据结构（D,R），其中D =；d1,d2,d3,d4?

3、，R =：r ；：d1,d2 , d2,d3 , d3,d4 /试按图论中图的画法惯例画岀其逻辑结构图。解：1.4试仿照三元组的抽象数据类型分别写岀抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均 为自然数且分母不为零的分数）。解：ADT Complex数据对象：D=r,i|r,i 为实数数据关系：R=基本操作：InitComplex(&C,re,im)和 im操作结果：构造一个复数 C,其实部和虚部分别为reDestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数 CGet(C,k,&e)操作结果：用 e 返回复数 C 的第 k 元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C的第k元的

4、值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回Max(C,&e)操作结果：用 e 返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用 e 返回复数C的两个元素中值较小的一个ADT ComplexADT RationalNumber数据对象： D=s,m|s,m 为自然数，且数据关系： R=基本操作：m不为0InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R,其分子和分母分别为DestroyRationalNumber

5、(&R)操作结果：销毁有理数 RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数 R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数 R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回IsDescending(R)操作结果：若有理数 R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。(1) product=1; i=1; while(i

6、=n) product *= i; i+;(2) i=0;do i+; while(i!=n) & (ai!=x);(3) switch case xy: z=y-x; break;case x=y: z=abs(x*y); break; default: z=(x-y)/abs(x)*abs(y);1.6 在程序设计中，常用下列三种不同的出错处理方式：(1) 用 exit 语句终止执行并报告错误；(2) 以函数的返回值区别正确返回或错误返回；(3) 设置一个整型变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回。 试讨论这三种方法各自的优缺点。解： (1)exit 常用于异常错误处理，它可以强行中断

7、程序的执行，返回操作系统。(2) 以函数的返回值判断正确与否常用于子程序的测试，便于实现程序的局部控制。(3) 用整型函数进行错误处理的优点是可以给出错误类型，便于迅速确定错误。1.7 在程序设计中，可采用下列三种方法实现输出和输入：(1) 通过 scanf 和 printf 语句；(2) 通过函数的参数显式传递；(3) 通过全局变量隐式传递。 试讨论这三种方法的优缺点。解：(1) 用 scanf 和 printf 直接进行输入输出的好处是形象、 直观， 但缺点是需要对其进行格式控制， 较为烦琐，如果出现错误，则会引起整个系统的崩溃。(2) 通过函数的参数传递进行输入输出，便于实现信息的隐蔽，

8、减少出错的可能。(3) 通过全局变量的隐式传递进行输入输出最为方便， 只需修改变量的值即可， 但过多的全局变量使程 序的维护较为困难。1.8 设 n 为正整数。试确定下列各程序段中前置以记号 的语句的频度：(1) i=1; k=0; while(i=n-1) k += 10*i;i+;(2) i=1; k=0;do k += 10*i;i+; while(i=n-1);(3) i=1; k=0;while (i=n-1) i+; k += 10*i; k=0;for(i=1; i=n; i+) for(j=i; j=n; j+) k+;(5) for(i=1; i=n; i+) for(j=1

9、; j=i; j+) for(k=1; kj) j+;else i+;(7) x=n; y=0; / n是不小于1的常数while(x=(y+1)*(y+1) y+;(8) x=91; y=100;while(y0) if(x100) x -= 10; y-; else x+;解：(1) n-1(2) n-1n-1(4) n+(n-1)+(n-2)+.+1 =n(n 1)(5) 1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+.+n)=i(i 1)(6) n(7)1 n 1 n 2 .i(i 1) (i2 i)=2 i a 2 i a “nr . 2i2 i d丄 n(n 1)(2 n 1)

10、 1 n(n 1)-12 4 12n(n 1)(2 n 3)lUn 向下取整(8) 11001.9假设n为2的乘幂，并且n2,试求下列算法的时间复杂度及变量 count的值（以n的函数形式表示）。int Time(int n) x=2;count = 0;while(x438 时，n2 50n log 2 n1.14判断下列各对函数 f n和g n，当n ； :时，哪个函数增长更快？(1) f n =10n2 In n! 10n ，g n = 2n4 n 7 f(n )=(ln(n!)+5f，g(n )=13n2.5(3) f(n)=n2.1 + Jn4 +1 , g(n) = (ln(n+

11、n f(n )=2(n)+(2n ), g(n)=n(n)+n5解：(1)g(n)快(2)g(n) 快f(n) 快 f(n) 快1.15试用数学归纳法证明：n(1) i2 二 n n 1 2n 1 /6 n _ 0i 4n(2) x xn 1 -1 / x -1 x =1,n _0i=0n(3) v 2iJ1 =2n _1 n _1i 4n(4) 2i -1 = n2 n _1i 41.16试写一算法，自大至小依次输岀顺序读入的三个整数 X, Y和Z的值解：int max3(int x,int y,int z)if(xy)if(xz) return x;else return z;elseif

12、(yz) return y;else return z;1.17已知k阶斐波那契序列的定义为f =0 , f0 ,，fkQ =0 , fkj 1；fn 二 fnfn fn， =k,k 1/试编写求k阶斐波那契序列的第 m项值的函数算法，k和m均以值调用的形式在函数参数表中岀现。解：k0为阶数，n为数列的第n项int Fibonacci(int k,int n)if(k1) exit(OVERFLOW);int *p,x;p=new intk+1;if(!p) exit(OVERFLOW);int i,j;for(i=0;ik+1;i+)if(ik-1) pi=O;else pi=1;for(i

13、=k+1;in+1;i+)x=pO;for(j=0;jk;j+) pj=pj+1;pk=2*pk-1-x;return pk;1.18假设有A, B, C, D, E五个高等院校进行田径对抗赛，各院校的单项成绩均已存入计算机，并构成一 张表，表中每一行的形式为项目名称 性别校名 成绩得分编写算法，处理上述表格，以统计各院校的男、女总分和团体总分，并输岀解：typedef enumA,B,C,D,E SchoolName;typedef enumFemale,Male SexType;typedef structchar event3; / 项目SexType sex;SchoolName sc

14、hool;int score; Component;typedef structint MaleSum; / 男团总分int FemaleSum; / / 女团总分int TotalSum; / 团体总分 Sum;Sum SumScore(SchoolName sn,Component a,int n)Sum temp;temp.MaleSum=0;temp.FemaleSum=0;temp.TotalSum=0;int i;for(i=0;iarrsize或对某个k 1辽k辽n，使k!2k . maxint时, 应按岀错处理。注意选择你认为较好的岀错处理方法。解：#include#inclu

15、de#define MAXINT 65535#define ArrSize 100int fun(int i);int main()int i,k;int aArrSize;coutEnter k:;cink;if(kArrSize-1) exit(0);for(i=0;iMAXINT) exit(0);else ai=2*i*ai-1;for(i=0;iMAXINT) exit(0);else coutvaivv;return 0;n1.20试编写算法求一元多项式的值 pn 為aixi的值Pn x0 ，并确定算法中每一语句的执行次数i =0和整个算法的时间复杂度。 注意选择你认为较好的输入和

16、输出方法。 本题的输入为ai =0,1；，n ), x0和n，输出为pn x0。解：#include#include#define N 10double polynomail(int a,int i,double x,int n);int main()double x;int n,i;int aN;coutvv输入变量的值x:;cinx;coutvv输入多项式的阶次n:;cinn;if(nN-1) exit(0);coutvv输入多项式的系数 a0-an:;for(i=0;i=n;i+) cinai;cout0) return an-i+polynomail(a,i-1,x,n)*x; els

17、e return an;本算法的时间复杂度为 o(n)。第2章线性表2.1描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点(第一个元素结点) 。解：头指针是指向链表中第一个结点的指针。首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。头结点是在首元结点之前附设的一个结点，该结点不存储数据元素，其指针域指向首元结点，其作用主要是为 了方便对链表的操作。它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。2.2填空题。解：(1)在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 元素在表中的位置有关。(2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定紧邻。单链表中逻辑上相邻的元

18、素的物理位置 不一定紧邻。(3) 在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其前驱结点的链域的值指示。(4) 在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理。2.3在什么情况下用顺序表比链表好？解：当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候，用顺序表比用链表好，其特点是可以进行 随机存取。2.4对以下单链表分别执行下列各程序段，并画岀结果示意图。L解:2-3P Q2.5画岀执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode); P=L;for(i=1;inext=(LinkList)malloc(sizeof(L

19、Node);P=P-next; P-data=i*2-1;P-next=NULL;for(i=4;i=1;i-) lns_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;inext=S;(2) P-next=P-next-next;(3) P-next=S-next;(4) S-next=P-next;(5) S-next=L;(6) S-next=NULL;(7) Q=P;(8) while(P-next!=Q) P=P-next;(9) while(P-next!=NULL) P=P-next;(10) P=Q;(11) P=L;(12) L=S;(13) L=P;解：a.(1)b

20、. (7) (11) (8) (4) (1)c. (5) (12)d. (9) (1) (6)2.7已知L是带表头结点的非空单链表，且 P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。a. 删除P结点的直接后继结点的语句序列是 。b. 删除P结点的直接前驱结点的语句序列是 。c. 删除P结点的语句序列是 。d. 删除首元结点的语句序列是 。e. 删除尾元结点的语句序列是 。(1) P=P-next;(2) P-next=P;(3) P-next=P-next-next;(4) P=P-next-next;(5) while(P!=NULL) P=P-next;(6

21、) while(Q-next!=NULL) P=Q; Q=Q-next; (7) while(P-next!=Q) P=P-next;(8) while(P-next-next!=Q) P=P-next;(9) while(P-next-next!=NULL) P=P-next;(10) Q=P;(11) Q=P-next;(12) P=L;(13) L=L-next;(14) free(Q);解：a. (11) (3) (14)b. (10) (12) (8) (3) (14)c. (10) (12) (7) (3) (14)d. (12) (11) (3) (14)e. (9) (11)

22、(3) (14)2.8 已知 P 结点是某双向链表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列a. 在 P 结点后插入 S 结点的语句序列是 。b. 在 P 结点前插入 S 结点的语句序列是 。c. 删除 P 结点的直接后继结点的语句序列是 。d. 删除 P 结点的直接前驱结点的语句序列是 。e. 删除 P 结点的语句序列是 。(1) P-next=P-next-next;(2) P-priou=P-priou-priou;(3) P-next=S;(4) P-priou=S;(5) S-next=P;(6) S-priou=P;(7) S-next=P-next;(8) S-priou

23、=P-priou;(9) P-priou-next=P-next;(10) P-priou-next=P;(11) P-next-priou=P;(12) P-next-priou=S;(13) P-priou-next=S;(14) P-next-priou=P-priou;(15) Q=P-next;(16) Q=P-priou;(17) free(P);(18) free(Q);解： a. (7) (3) (6) (12)b. (8) (4) (5) (13)c. (15) (1) (11) (18)d. (16) (2) (10) (18)e. (14) (9) (17)2.9 简述以

24、下算法的功能。(1) Status A(LinkedList L) /L 是无表头结点的单链表if(L & L-next) Q=L; L=L-next; P=L;while(P-next) P=P-next;P-next=Q; Q-next=NULL;return OK;(2) void BB(LNode *s, LNode *q) p=s;while(p-next!=q) p=p-next;p-next =s;void AA(LNode *pa, LNode *pb) /pa 和 pb 分别指向单循环链表中的两个结点BB(pa,pb);BB(pb,pa);解：(1) 如果 L 的长度不小于 2，将 L 的首元结点变成尾元结点。(2) 将单循环链表拆成两个单循环链表。2.10 指出以下算法中的错误和低效之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。