第三单元运算定律与简便计算教学设计.docx

1、第三单元运算定律与简便计算教学设计（本单元前面部分，找“小学数学四下 第三单元运算定律讲稿1（路桥）”）第五课时 教案内容:练习六3、4、7、8、9P37、P38教材分析及重难点:本节课是乘法三大定律教完后的一次专项巩固性练习。教材第3题提供了一个游泳的场景，第4题是学校购置新课桌椅的情景。这两题都是乘法运算定律在生活中的实际运用。第3题与第4题除了文字提供的信息外，还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息。可以引导学生怎样计算比较简便。第7题是带有判断性质的题目，可以先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式是否得数相等，并说一说理由。在确信每组得数都相等的基础上，再让学生选择每组中自己认为

2、能算得快一些的算式，算出得数，并说一说这样选择的理由。第8题是一道有点 “复杂味”的生活情景小问题。学生如果直接口算或列竖式算出结果，都是可以的。第9*题安排在这里，仅供学有余力的学生选做。因为后面第3节教材中的例5，主要讨论的就是类似的简便计算。教案目标：1通过学生对生活情景的理解，生活信息的攫取、加工，培养学生观察和提取信息的能力；2通过学生灵活选择三大乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的语言表达能力。3养成学生独立思考，灵活应变的数学习惯和解题策略。教案重难点教案重点：灵活选择乘法运算定律进行简便计算。教案难点：攫取信息与选择对应的运算定律。教案建议：1情景

3、图的练习注重信息的攫取 练习六的第3、4、8题都是生活情景练习，从中隐含了乘法三大运算定律的运用。教案时不能走马观花，要让学生在情景图旁白处攫取“关键字眼”，以便展开正确的列式和简便计算。第3题和第4题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第4题除了文字提供的信息外，还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息，即新教案楼有4层。这里，可以引导学生比较怎样算比较简便。如第3题，先算一个来回游了多少M，再乘7；第4题先算254（可解释为4层，每层各取一个教室需配多少套课桌椅）再乘7。第8题是一道可用乘法解决的实际问题。学生会以“角”为单位，列出545或455的算式，计算时再用乘法分配律。也会有学生这样

4、算：（4元+5角）5，也应该允许其成立，最后最好引导把“角”能归整到“元”的归整到元。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。2计算题的练习要懂得留有时空第7题，可以先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式是否得数相等，并说一说理由。在确信每组得数都相等的基础上，再让学生选择每组中自己认为能算得快一些的算式，算出得数，并说一说这样选择的理由。学生如果直接口算或列竖式算出结果，都是可以的。 第9*题安排在这里，仅供学有余力的学生选做。因为后面第3节教材中的例5，主要讨论的就是类似的简便计算。这里可以从算式的意义上帮助学生理解。如：167217631675可以理解为2个167加上3个16

5、7再加上5个167等于10个167，故方框里填10。3根据班级实际可以增减习题教案中不要过分强调用最优化的“统一”的简便方法，允许一小部分学生选择比较适合自己的方法，在此基础上，慢慢达到最优化。第六课时 教案内容：例1、做一做、练习七1、2、3、4、5P39、P41、P42教材分析及重难点：在理解和掌握了五条运算定律的基础上，本节进一步学习整数四则运算中的一些简便计算。教材一共安排了五道例题。例1讨论连运算中常用的简便计算。以李叔叔看书为题材，讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材以三位同学正在板演的插图，展示了上述三种算法，同时以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方

6、法？显然，前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。例1下面的“做一做”安排了两道题。第1题是三道式题，第2题是反映人民代表大会表决场景的实际问题，都是典型的连减运算题目。即依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数再减去第一个数。至于哪种方法更简便，要看具体情景中数据特点。教案目标：1在具体的情景中使学生独立列式，理解并掌握从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和的简便计算。2使学生能自觉运用减法的简便算理解决生活实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。教案重难点教案重点：让学生主动

7、探索，探究发现减法的简便算理。教案难点；让学生主动探索，探究发现减法的简便算理。教案建议：1鼓励学生独立探究教案时，可以让学生自己读题，同桌互相口述题意，各自独立列出算式。也可以出示一本故事书，通过演示，帮助学生理解题意。方式虽然不同，但从数学知识的形成、发展过程来看，这部分内容是在学生掌握了减法含义的基础上进行教案的。估计学生自己列式应该没有问题。然后，教师要鼓励学生进行独立探究计算方法。1 注意组织互相交流列出算式后，教师可以组织学生分小组讨论，有哪几种计算方法。一般来说，通过全班交流，教科书插图中给出的三种算法，学生都能想到。教师可以让学生打开书看看插图中的三位同学是怎样算的，然后对大家

8、能把书上介绍的三种算法都讲全了给予赞扬。进而让大家回答小精灵提出的两个问题，前一个问题只要说明白了就行，不必过于追求说法的统一。比如“依次计算”与“按运算顺序计算”，“把两个减数先加起来再减”与“减去两个的和数”等等，都是可以的。对于后一个问题要引导学生说出理由，也就是启发学生思考三种方法各自的特点，思考在什么情况下选用这种算法能使计算简便。尽可能使个别学生的创见为其他同学共享。3扩大学生探究趣味有道是：“萝卜青菜各有所爱”。在三种计算方法面前，教师要允许学生自主选择计算方法，不能“统一定性”。包括允许学生采用不同的探究方法，选用不同的直观支撑，选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法。当然，2

9、346634的算式本身的数字就具有可探求性，我们可以在这种特殊性的算式上对234进行改变：（1）把234改成266，然后让学生自主探究；（2）把234改成243，然后让学生自主探究。一旦条件受阻，学生选择的余地就不是那么广阔了，以培养学生的应变能力。4尊重学生个体差异在教案要求的把握上，因人而异，区别对待。比如，本节教材的练习中，不少题目的指导语是“怎样简便就怎样算”。由于“怎样简便”没有统一的标准，加上个人具体情况的差异，很自然产生不同的评价判断，你认为简便的方法，他认为不简便。因此，采用何种算法，允许学生自主选择，可以依据有关知识经验对算式进行变形，也可以按运算顺序进行计算。5密切关注信息

10、提炼本节课的练习也同上节课的教案一样，练习中信息的提炼是练习顺利开展的先决条件。“做一做”的第1题，可以让学生独立完成，然后订正答案并交流算法。第2题有必要先介绍照片中的内容，简要说明有效票共有三种情况，以及赞成、反对、弃权的主要含义。也可以先让学生说一说他们的理解，教师再适当加以修正或补充。理解了题意，列式计算一般不会再有困难。练习七中一些习题也一样。第1题是让学生熟悉连续减去两个数等于减去这两个数的和这一规律。 第2题图中的三座山峰，一座比一座低。可以让学生自己看图列式。交流时可以让学生说一说，两种算法的第一步，得到的是什么。即 2000416284 2000（416284） 第（2）峰的

11、高度 第（3）峰比第（1）峰低多少M第3题中5名队员的身高正好从左往右，后一人都比前一人高2厘M，通过“移多补少”可知中间这位队员的身高就是他们的平均身高。因此，列出算式后，可以通过交换、结合求和再除以5，也可以通过观察，直接写出得数。第4题有必要提醒学生认真审题，搞清已知“样品2255元”是降了再降后的价钱，要我们解决的问题是原价是多少钱。第5题中引导学生关注“67236+64、25+7525+75”典型易错题的练习。学生容易只看数据能否“凑整”，而忽略算式的整体。常见错误如：672-36+64=672-（36+64）、25+75-25+75=100-100对此，应强调交换律、结合律适用于连

12、加、连乘运算。不能随意用于加减混合、乘除混合运算。第七课时 教案内容：例2、练习七6、7、8、思考题P40、P42教材分析及重难点本节课是综合运用加法定律的又一个层次性教案。是一个需要综合应用加减计算的实际问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性。教材给我们提供了又一个学生比较熟悉的场景“书店一角”，左图出示了“价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中，哪三本的总价在100元左右？”右图出示了“付100元，买48元、47元的书各一套，应找回多少钱？”对于问题（1），教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问

13、题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本中取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。对于 问题（2），学生容易想到的算法是连减与减去两个价钱的和。因此，教材只提示了第三种另辟蹊径的方法，把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50，所以这种方法显得比较简便、巧妙，带有估算意识。教案目标：1 通过学生对书店一角情景活动的诠释，理解并掌握“加减”计算混合时的简便计算方法；2 培养学生信息处理的能力和灵活应变能力，加强策略的应用意识。教案重难点

14、教案重点：理解并掌握“加减”计算混合时的简便计算方法。教案难点：灵活应用和策略选择的能力。教案建议：1加强情景教案的方法渗透方法一：每三本价钱相加1 56+31+24=80+31=111（元） 56+31+19=56+50=106（元） 56+19+24=80+19=99（元） 31+19+24=50+24=74（元）教案时，可以创设一个选购图书的问题情境，引出例2的两个问题，也可以让学生看图说出已知的信息与提出的问题，其中第一个问题还有必要让学生说一说“总价在100元左右”是什么意思？明确只要接近100，比100多，比100少都可以。而且，没有要求“最接近”，因此可能有几种情况。然后组织学生

15、小组展开讨论。可以先讨论第一个问题，交流解决后再讨论第二个问题，也可以两个问题一起讨论、交流。教师巡视并酌情参加讨论，给予必要指导。对于第一个问题，学生很自然地会想到把前三本书相加得出总价106元，有时就不再考虑其他可能了。对此，教师应加以引导：看一看，还有哪些情况；想一想，还可以怎样计算。组织学生交流时，教师应有意识地加以板书、整理。如：方法一考虑到这些算法必须全面，即解题策略必须完整周密，具有一定的思维难度，所以教师应提示开展小组讨论。来一个逆向的思维方式，进而得出方法二：方法二：先算四本总价56+31+19+24=50+80=130（元）再减一本价钱；130-19=111（元） 130-

16、24=106（元）130-31=99（元） 130-56=74（元）其中第、第种选择都符合要求，总价在100元左右。对于第二个问题，学生容易想到以下两种算法：100-48-47、100（48+47）如果没有学生想到教材提示的算法，可以让学生看书，再完整地说出计算过程。也可以出示两张50元钞票加以启发：如果付出的100元是两张50元的，买48元、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。目的是让学生用最生活的方法解决实际的生活问题。2关注练习的开放力度学生到现在为止对加法的相关定律的灵活应用已经上了一个台阶，计算方法呈现出了多样化，因此我们教师在设计练习的时候要注重练习的开放力度，允许学生根据自己的

17、个性选择适用的方法和解题策略。第6题可以先让学生把计算结果填入教科书上的表格中，订正时再让学生说一说自己是怎样计算的，有没有比较简便的算法。第7题提供的信息比较多，首先要让学生理解，4390是6月11日上午10时之前已出院的总人数。表中的人数是6月11日上午10时以后各时段新出院的人数。结合本题的内容，可以适应渗透及时、准确的统计对于全国上下齐心协力控制疾病的重要性。第8*题和思考题供学有余力的学生选做。第42页的思考题有一定难度。教案时教师可以引导学生把横式改成竖式，以便思考，同时引导学生采用层层排除法从而得到：结果只有19634=7852；17384=6952两种。第八课时 教案内容：例3

18、、练习八1、2、3P43、46教材分析及重难点本课时的教案方法与例1非常相似，但是由于1250先除以5对于学生来说有一定的难度，所以教材没有呈现这种方法。例3是以本单元第2节主题图的内容为载体，讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法，即连续除以两个数与除以两个数的积。同时通过两位同学提问的插图，引导学生思考两种解法分别先算什么，再算什么。然后，通过小精灵的提示引导学生比较两种算法，说出其中的运算规律。“做一做”，安排了两道练习题。第1题是计算题，左边两道为连除题，配合例3的教案；右边两道为乘加计算题，可以运用乘法分配律使计算简便。第2题是连除计算的实际问题，情节内容为学生所熟悉的练

19、毛笔字。教案目标：1.使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2.使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。教案重难点教案重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。教案难点：运用规律解决实际问题。教案过程一、口算（1）上下两题为一组：56087=72098=180036= 62006210=56056= 72072= 1800(36)=6200(6210)=（2）你发现了什么?二、动手操作1.出示16个苹果的教具。（1）先平均分成2份，每份几个苹果？（2）把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个？怎样列算式？请一位学生说，教师演示

20、：（1）（2）其他同学边看演示边列算式。（1624）2.提问。从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成了几份？（8份）这个8份是怎么来的？（24）那么现在每份几个？又可以怎样列式？16（24）算式1624与16（24），最后结果都表示什么？相等吗？可以用什么符号把这两个算式连起来？3.学生操作。拿出12根小棒。先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份几根？用两种方法列式。比较两个算式，能用等号连起来吗？三、小结规律1.观察比较，说说你发现了什么？162416（24）123212（32）2.交流并小结。一个数连续除以

21、两个数，可以用这个数除以两个除数的积。四、学习例31.出示例题，理解题意。（1）投影第43页主题图与例3的文字。（2）学生口述题意，分清已知条件与问题。2.学生尝试用两种方法解决问题。3.交流解决问题的算法，说出先算什么。4.比较两种算法，你认为哪种比较简便。五、练习巩固1.完成第43页“做一做”第1题左边的两小题。2.口算。教师逐一出示以下口算题，全体学生听教师口令用手势表示得数，然后说出口算的方法。（1）8133（2）120122（3）240524（4）210（76）（5）350（257）3.完成第43页“做一做”第2题。4.自编一个可用连除计算的实际问题。（1）在前后桌四人小组内交流。（

22、2）教师通过巡视，发现编得好的，在全班交流。六、全堂小结（略）第九课时 教案内容：例4、练习八4、5、6P44、46、P47教材分析及重难点例4以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题“王老师一共买了多少个羽毛球？”“买球一共化了多少钱？”“每枝羽毛球拍多少钱？”。其中前两个问题，用乘法解答。第一个问题，求一共买了多少个羽毛球，教材给出了部分解答，留白部分让学生完成。而后，教材提出了小组交流的话题，以及其他两个问题，让学生自己完成。计算时可以灵活运用乘法结合律，或者把因数25用1004代换，使计算简便。第三个问题与例3类似。整个例题具有一定的综合性。 教案目标：1.使学生理解和掌握把一

23、个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教案重点：简便算法的算理。教案难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教案过程：一、复旧迎新1230 1820 2542440 1540 125815=（ ）（ ） 24=（ ）（ ）30=（ ）（ ） 36=（ ）（ ）124（ ） 25100（ ）324（ ） 1251000（ ）二、知识新授出示例4主题图什么是“一打”？引导学生观察主题图。得出：“一打”表示12个。观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演得出：引导学生观察三个算式及解决方法

24、。第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。第3种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。学生容易理解12253425的算理，但对1225121004，理解起来会有些困难。教师可以酌情给予启发，比如：把25盒看成100盒，扩大到原来的几倍？怎样才能使积不变？以此帮助学生理解算法。突破这个难点，再解决“买羽毛球一共花了多少钱？”“每枝羽毛球拍多少钱？”多数学生有能力自己作出解答。因此，这两个问题可当作“做一做”的练习题处理。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？根据主题图，你还能提

25、出什么问题?每副羽毛球拍多少钱？每枝羽毛球拍多少钱？一共买了多少个羽毛球？买羽毛球一共花了多少钱？买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？教师选择性地板书。小组合作分工完成。小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。四、巩固练习三、小结收获学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。第十课时 教案内容：例5、练习八6、7、8、思考题P45、P47教材分析及重难点 本节是在乘加计算中简便方法的应用，教材为我们提供的画面是几位科学家在野外考察的情景。图下有37月份的月历，并标出了科考队的出发日期、计划返回日期和实际返回日期，然后提出问题

26、“科考队这次考察一共花了多少时间？”具有很强的生活现实性和很浓厚的兴趣感染力。考虑到学生的思维特征，教材介绍了按月、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题作为练习题。教案目标1.通过饶有兴趣的情景使学生进一步熟练演绎简便计算的方法；2.能熟练运用简便方法于实际的问题解决中。教案重难点：教案重点：进一步探索乘加运算中的简便方法。教案难点：处理数据思维的周密性。教案建议：1注重前沿知识的铺垫 本节课的内容涉及到三下“年、月、日”的知识，教师要做到瞻前顾后，在上课

27、前应对“年、月、日”的相关知识加以复习和铺垫。以便学生在下面考虑“大、小月”的天数时不唐突。2重视情景信息的提取教案时，教师可以通过投影或课件展示例5的画面、说明文字和问题。让学生说一说我们可以得到哪些信息，要我们计算什么。这里应当让学生明确：科考队3月1日出发，7月26日返回；要求的问题是科学考察实际用的天数，而不是计划用的天数。3鼓励思维方式的独特教师让学生独立思考，尝试列式计算，也可以组织小组讨论。可能学生容易想到按月计算的思路，根据已知的出发、返回时间，可以知道整个3、4、5、6月都在外面，7月有26天在外。要注意的是3至6月中有两个大月（有31天的月）、有两个小月（有30天的月）。学

28、生列出的算式可能不完全相同，如：3130313026、304226。按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。只要是对的，就应当给予肯定。4当把握练习的开放第6题是8道计算题，其中每一题都可以简便计算，基本覆盖了本单元的简便计算方法。因此，可以在学生完成练习后，通过讲评加以对比、辨析，使学生明确方法的多样性和择优性。第7题是一道有关几何计算的实际问题。题中的多边形可以划分为宽相等的两个长方形，因此又可以把这两个长方形拼成一个长方形。如图：219199（2119）9可见，本题实际上是乘法分配律的一种几何模

29、型。第十一课时 教案内容：营养午餐P48、P49教材分析及重难点这部分教材非常贴近学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的数学综合应用活动。教材用表格和专家发言的形式，给学生提供了10种菜肴的营养成分含量和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关知识，在此基础上设计了让学生判断学校提供的午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配方案等活动。一方面可使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识；另一方面，学生通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，还能促使学生克服

30、偏食、挑食的毛病，养成科学饮食的习惯。综观上下，整个综合应用活动可分为以下四个部分。 1为对教材中列出的3份菜谱是否合乎营养标准进行评判，教材提供每份菜的营养含量以及10岁儿童营养午餐的两个基本指标，并从脂肪和热量两个角度进行判断。引导学生发现：午餐A符合营养标准，午餐B脂肪超标，午餐C热量不达标。 2教材要求学生根据已有的素材，自己动手搭配出符合营养标准的午餐菜肴。这一活动要求学生根据教材提供的10种菜肴，设计出满足两个已知条件的配菜方案，这是一个简单的数学规划问题。问题虽然开放，但同时又受到两个条件的约束，从而可培养学生严谨的思维习惯。运用组合论的知识，加上“脂肪不超过50克” “热量不低于2926千焦”进行筛选，最终符合营养标准的只有如下24种搭配。 3通过评选“全班同学喜爱的5种搭配方案”这一活动，目的是让学生据此绘制复式条形统计图，让学生运用相关的统计知识解决问题。进行活动时，并不要求罗列出全部的搭配方案，只要根据学生已经搭配出的结果进行评选即可。 4在完成统计活动后，教材还设计了“哪一种搭配获取的蛋白质最多”的问题，渗透了简单的极值思想，即在若干个可行方案中，找出满足相应条件的极值方案，这是一种重要的数学方法。教案目标1通过学生对民主路小学3