信号与线性系统课程设计实验报告.docx

1、信号与线性系统课程设计实验报告实验一 连续信号的时域分析 3实验二 连续时间系统的时域分析 8实验三 连续信号的频域分析 14实验四 连续系统的频域分析 22实验五 信号采样与重建 33实验六 离散时间信号和系统分析 39实验总结 46实验一 连续信号的时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB 软件。2、掌握常用连续信号与离散信号的MATLAB 表示方法。二、实验设备安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。三、实验原理四、实验内容1、用MATLAB表示连续信号：，Acos(0 t + )，Asin(0 t + )。源程序：clcclearclosesyms t;f1=2*exp(t)

2、;f2=2*cos(3*t+4);f3=2*sin(3*t+4);subplot(2,2,1);ezplot(f1,-10,2);xlabel(t);title(f(t)=2et);grid on;subplot(2,2,2);ezplot(f2,-5,5);xlabel(t);title(f(t)=2cos(3t+4);grid on;subplot(2,2,3);ezplot(f3,-5,5);xlabel(t);title(f(t)=2sin(3t+4);grid on2、用MATLAB表示抽样信号(sinc(t)、矩形脉冲信号(rectpuls(t, width)及三角脉冲信号(tri

3、puls(t, width, skew)。源程序：clcclearcloset=-5:0.01:5;f1=sinc(t);f2=3*rectpuls(t,4);f3=3*tripuls(t,4,0);subplot(2,2,1);plot(t,f1);xlabel(t);title(f(t)=sinc(t);grid on;subplot(2,2,2)plot(t,f2);xlabel(t);title(f(t)=3rectpuls(t,4);grid on;axis(-5,5,-1,4);subplot(2,2,3);plot(t,f3);xlabel(t);title(f(t)=3rect

4、puls(t,4,0);grid on;axis(-5,5,-1,4);3、编写如图3 的函数并用MATLAB 绘出满足下面要求的图形。(1) f (t); (2) f (t 2); (3) f (1 2t); (4) f (0.5t +1).源程序：clcclearcloset1=-14:0.05:2;t2=0:0.05:16;t=-6.5:0.05:1.5;t4=-6:0.05:26;f1=4*rectpuls(-t1-6,12)+3*tripuls(-t1-6,4,0);f2=4*rectpuls(t2-8,12)+3*tripuls(t2-8,4,0);f3=4*rectpuls(1-

5、2*t-6,12)+3*tripuls(1-2*t-6,4,0);f4=4*rectpuls(0.5*t4+1-6,12)+3*tripuls(0.5*t4+1-6,4,0);subplot(2,2,1);plot(t1,f1);xlabel(t);title(f(-t);subplot(2,2,2);plot(t2,f2);xlabel(t);title(f(t-2);subplot(2,2,3);plot(t,f3);xlabel(t);title(f(1-2t);subplot(2,2,4);plot(t4,f4);xlabel(t);title(f(0.5t+1);实验二 连续时间系统

6、的时域分析一、实验目的1、掌握卷积计算方法。2、掌握函数lsim，impulse，step 的用法，lsim 为求取零状态响应，impulse 为求取单位脉冲响应，step 为求取单位阶跃响应。3、运用课堂上学到的理论知识，从RC、RL 一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。二、实验设备安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。三、实验原理四、实验内容1. 分别用函数lsim 和卷积积分两种方法求如图7 所示系统的零状态响应。其中L=1，R=2，e(t) =(t)，i(0 ) = 2。源程序：方法一：clearcloseclct=0:0.01:10;f=e

7、xp(-t);a=1 2;b=1;y=lsim(b,a,f,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(i(t);axis(0,10,-0.025,0.275);grid on;方法二：易求得系统的冲激响应为(t)clear;clc;close;syms t x;e=exp(-x);h=exp(-2.*(t-x);i=int(e.*h,x,0,t);ezplot(i,0,10);xlabel(Time(sec);ylabel(i(t);title(exp(-t)*exp(-2t);grid on;2. 求上述系统的冲激响应与阶跃响应。冲激响应源程序：clear;c

8、lose;clc;a=1 2;b=1;impulse(b,a,10);xlabel(Time(sec);ylabel(i(t);axis(0,10,-0.1,1);grid on;阶跃响应源程序：clear;close;clc;a=1 2;b=1;step(b,a,10);xlabel(Time(sec);ylabel(i(t);axis(0,10,0,0.55);grid on;五、思考题1. 为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积？答：根据卷积的定义，函数e(t)与函数h(t）相卷积后，就是在变量由负无穷到正无穷范围内，对于某一t值时乘积e()h(t-)曲线下的面积，也就是：

9、r(t)=e(t)*h(t），又零状态响应与系统的特性和外加激励有关，所以如问题。2. 利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行?答：利用卷积积分法先要将系统的冲击响应求出，之后再将其与激励卷积即可实验三 连续信号的频域分析一、实验目的1. 掌握周期信号的频谱 Fourier 级数的分析方法。2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质。3. 掌握调制与解调的基本原理及滤波器的使用。二、实验设备安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。三、实验原理四、实验内容1. 求如图所示周期矩形脉冲信号的Fourier级数表达式，画出频谱图，并用前N次谐波合

10、成的信号近似。源程序：closeclearclcsyms t n;T=2*pi; %设T为2*piN=9; %设N为9f=heaviside(t)-2*heaviside(t-T/2)+heaviside(t-T); subplot(2,2,1);ezplot(f,0,2.1*pi);title(原函数);h=exp(-j*n*2*pi/T*t); %用指数傅里叶级数表示，角频率2*pi/TA1=int(f.*h,t,0,T);A=2/T*A1;for n1=-N:-1 C(n1+10)=subs(A,n,n1);endfor n1=1:N C(n1+10)=subs(A,n,n1);endC

11、(10)=0;%N=0时系数subplot(2,2,3);k=-N:N;stem(k,abs(C); %作出幅度谱ylabel(Cn 的幅度);xlabel(Omega);subplot(2,2,4);stem(k,angle(C); %作出相位谱ylabel(Cn的相位);xlabel(Omega);f1=0;for m=-N:N f1=f1+1/2*C(m+10)*exp(j*m*t); %前N次谐波合成的信号近似endsubplot(2,2,2);ezplot(f1,0,2.01*pi);title(前N次谐波合成的信号近似);2、试用fourier()函数求下列信号的傅里叶变换F( j

12、) ,并画出F( j)(1) f (t) = te3t (t)(2) f (t) = sgn(t)(1)源程序：clearcloseclcsyms t x ;x=fourier(t*exp(-3*t)*heaviside(t);xz=abs(x);ezplot(z);%符号函数作图函数xlabel(Time(sec);ylabel(|F(j)|);grid on得F(j)= 1/(3+ j*)2(2) 源程序：clearcloseclcsyms t x ;x=fourier(2*heaviside(t)-1);%2*heaviside(t)-1即为sgn(t)xz=abs(x);ezplot(

13、z);%符号函数作图函数xlabel(Time(sec);ylabel(|F(j)|);grid on得F(j)= -2*j/3、调制信号为一取样信号，利用MATLAB 分析幅度调制(AM)产生的信号频谱，比较信号调制前后的频谱并解调已调信号。设载波信号的频率为100Hz。源程序：clc;clear;close;Fm=10;t1=0:0.00002:0.2;syms t v;x=sin(2.0*pi*Fm*t)/(2.0*pi*Fm*t);subplot(3,2,1);ezplot(x,0,0.2);title(原函数);Fx=fourier(x,v);subplot(3,2,2);ezplo

14、t(Fx,-50*pi,50*pi);axis(-50*pi,50*pi,-0.05,0.1);title(频谱);y=x*cos(200*pi*t);subplot(3,2,3);b=subs(y,t,t1);plot(t1,b);title(调制后);axis(0,0.2,-1,1);Fy=fourier(y,v);subplot(3,2,4);ezplot(Fy,-250*pi,250*pi);axis(-250*pi,250*pi,-0.05,0.1);title(频谱);z=y*cos(200*pi*t);Fz=fourier(z,v);G=-heaviside(v-20*pi)+h

15、eaviside(v+20*pi);%门函数Fx1=Fz*G;x1=2*ifourier(Fx1,v);%滤波过程中幅度减半且反向。subplot(3,2,5);ezplot(x1,0,0.2);title(解调后);subplot(3,2,6);ezplot(2*Fx1,-50*pi,50*pi);axis(-50*pi,50*pi,-0.05,0.1);title(频谱);五、思考题1、根据试验1 的结果，解释Gibbs 现象。答：因为对于具有不连续点的函数，即使级数的项无限增大，在不连续处，级数之和不收敛于函数f(t)；在跃变点附近的波形，总是不可避免的存在有起伏震荡，从而使跃变点的值超

16、过一形成过冲，造成吉布斯现象。2、比较周期信号与非周期信号的频谱。区别：1周期信号的频谱为离散频谱，非周期信号的频谱为连续频谱。2.周期信号的频谱为Fn的分布，表示每个谐波分量的复振幅；而周期信号的频谱为F(j)的分布，(F(j)/2)表示合成谐波分量的复振幅，所以也将称为频谱密度函数。联系：1.都是反映将时域信号表示为正弦类信号时各谐波分量的分布特性。2.若周期信号是连续非周期信号的周期延拓，则两者的关系为F(j)=； =3、调制与解调的基本原理是什么？为什么要进行调制？调制：调制就是使信号f(t)控制载波的某一个或某些参数（如振幅、频率、相位等），是这些参数按照信号f(t)的规律变化的过程

17、。载波可以是正弦波或脉冲序列。以正弦型信号作载波的调制叫做连续波调制。调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。对于连续波调制，已调信号可以表示为：它有振幅频率和相位三个参数构成。改变三个参数中的任何一个都可以携带同样的信息。因此连续波的调制可分为调幅、调相、和调频。解调：解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。调制过程是一个频谱搬移的过程，它将低频信号的频谱搬移到载频位置。如果要接收端回复信号，就要从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱再搬回来。之所以进行解调，是因为无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形势辐射

18、的较高频率范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。实验四 连续系统的频域分析一、实验目的：掌握连续时间系统变换域分析的基本方法。 二、实验设备：安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。三、实验原理四、实验内容：如图所示系统：(a) 对不同的RC值，用freqs函数画出系统的幅频曲线。易求得H(j)=1/（1+jRC），RC的取值依次为100、10、0.00001时的幅频曲线。源程序：closeclearclcb=0 1;for c=-5:2 RC=10c; a=RC 1; freqs(b,a); axis(10(-2),10(

19、5),0.1,1); hold onend得到一系列幅频曲线，从左到右依次为RC的取值依次为100、10、0.00001时的幅频曲线。图中褐色虚线表示纵坐标取值为0.707，红线表示横坐标为100，绿线横坐标为2000。(b) 信号包含了一个低频分量和一个高频分量。确定适当的RC值，滤除信号中的高频分量并画出信号和在s范围内的波形。提示： |H( j)|为最大值的/2处对应的频率为通带截止频率c,首先求取|H( j)|并找到c和RC关系，然后根据题意选定c即可确定RC值。由（a）中的图可知，当RC=-2时符合题意。源程序：closeclearclct=0:0.001:0.2;f=cos(100

20、*t)+cos(2000*t);subplot(2,1,1);plot(t,f);y1=cos(100*t)/(1+j*100*10(-2)+cos(2000*t)/(1+j*2000*10(-2);subplot(2,1,2);plot(t,y1)2、信号任选，分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化：（1） 系统满足线性不失真条件时；（2） 系统只满足恒定幅值条件时；（3） 系统只满足相位条件时；（4）系统两个条件均不满足时。提示：利用fourier求取信号的傅立叶变换E(j)，然后设计H( j) = H( j) e ( )使之满足不同条件，计算R( j)= E(j) H(j)并画频谱图。（

21、1）源程序：clcclearclosesyms t v;e=exp(-2*abs(t);subplot(2,3,1);ezplot(e,-3,3);axis(-3,3,-0.2,2);Fe=fourier(e,v);subplot(2,3,2);ezplot(Fe,-3,3);title(幅度谱);axis(-3,3,0,2);i=1;for a=-3:0.02:3 R11=subs(Fe,v,a); C(i)=angle(R11); i=i+1;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,3);plot(b,C);title(相位谱);axis(-3,3,-1,1);H1=2*ex

22、p(-j*v*1);R1=Fe*H1;r1=ifourier(R1,t);subplot(2,3,4);ezplot(r1,-3,3);title(满足线性不失真条件);axis(-3,3,-0.2,2)subplot(2,3,5);ezplot(abs(8/(4+v2)*exp(-i*v);title(幅度谱);axis(-3,3,0,2.2);i=1;for a=-3:0.02:3 R11=subs(R1,v,a); C(i)=angle(R11); i=i+1;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,6);plot(b,C);title(相位谱);axis(-3,3,-3,

23、3);（2）源程序：clcclearclosesyms t v;e=exp(-2*abs(t);subplot(2,3,1);ezplot(e,-3,3);axis(-3,3,-0.2,2);Fe=fourier(e,v);subplot(2,3,2);ezplot(Fe,-3,3);title(幅度谱);axis(-3,3,0,2);i=1;for a=-3:0.02:3 R11=subs(Fe,v,a); C(i)=angle(R11); i=i+1;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,3);plot(b,C);title(相位谱);axis(-3,3,-1,1);H1=

24、(1-j*v)/(1+j*v);R1=Fe*H1;D=abs(R1);r1=ifourier(R1,t);subplot(2,3,4);ezplot(r1,-3,3);title(只满足恒定幅值);axis(-3,3,-1,2);subplot(2,3,5);ezplot(4*abs(1/(4+v2)*(1-i*v)/(1+i*v);title(幅度谱);axis(-3,3,0,2);subplot(2,3,6)i=1;for a=-3:0.02:3 R11=subs(R1,v,a); C(i)=angle(R11); i=i+1;enda=-3:0.02:3;plot(a,C);title(

25、相位谱);axis(-3,3,-3,3);（3）源程序：clcclearclosesyms t v;e=exp(-2*abs(t);subplot(2,3,1);ezplot(e,-3,3);axis(-3,3,-0.2,2);Fe=fourier(e,v);subplot(2,3,2);ezplot(Fe,-3,3);title(幅度谱);axis(-3,3,0,2);i=1;for a=-3:0.02:3 R11=subs(Fe,v,a); C(i)=angle(R11); i=i+1;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,3);plot(b,C);title(相位谱);a

26、xis(-3,3,-1,1);H1=v2*exp(-j*v*1);R1=Fe*H1;r1=ifourier(R1,t);subplot(2,3,4);ezplot(r1,-3,3);title(满足相位条件);axis(-3,3,-4,0.2)subplot(2,3,5);ezplot(R1);title(幅度谱);axis(-3,3,-3,3);i=1;for a=-3:0.02:3 R11=subs(R1,v,a); C(i)=angle(R11); i=i+1;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,6);plot(b,C);axis(-3,3,-3,3);title(相位

27、谱);（4）源程序：clcclearclosesyms t v;e=exp(-2*abs(t);subplot(2,3,1);ezplot(e,-3,3);axis(-3,3,-0.2,2);Fe=fourier(e,v);subplot(2,3,2);ezplot(Fe,-3,3);title(幅度谱);axis(-3,3,0,2);i=1;for a=-3:0.02:3 R11=subs(Fe,v,a); C(i)=angle(R11); i=i+1;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,3);plot(b,C);title(相位谱);axis(-3,3,-1,1);H1=v2*(1-j*v)/(1+j*v);R1=Fe*H1;D=abs(R1);r1=ifourier(R1,t);subplot(2,3,4);ezplot(r1,-3,3);title(两个条件均不满足);axis(-3,3,-0.5,7);subplot(2,3,5);ezplot(4*abs(1/(4+v2)*v2*(1-i*v)/(1+i*v);title(幅度谱);axis(-3,3,0,2);subplot(2,3,6)i=1;for a=-3:0.02:3 R11=subs(R1,v,a); C(i)=angle(R11); i=i+1;enda=-3:0.0