人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》同步练习含答案.docx

1、人教版七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习含答案人教版七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习（含答案）基础题知识点1有序数对有顺序的两个数组成的数对，称为有序数对理解有序数对时要注意：(1)不能随意交换两个数的顺序；(2)两个数组成的有序数对是个整体，不能分开1用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A(7，8) B(8，7) C7，8或8，7 D(7，8)或(8，7)2一个有序数对可以( A )A确定一个点的位置 B确定两个点的位置C确定一个或两个点的位置 D不能确定点的位置3下列关于有序数对的说法正确的是( C )A(3，2)与(2，3)表示的位置相同B(a，b)与(b，a)表示的位

2、置一定不同C(3，2)与(2，3)是表示不同位置的两个有序数对D(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用4电影院里的座位按“排号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( A )A同一排 B前后同一条直线上 C中间隔六个人 D前后隔六排5如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A(4，5) B(5，4) C(4，2) D(4，3)6(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(

3、注：街在前，巷在后)( A )A(2，2)(2，5)(5，6) B(2，2)(2，5)(6，5)C(2，2)(6，2)(6，5) D(2，2)(2，3)(6，3)(6，5)7(2018南宁马山县期末)剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示7排4号8如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则黑棋的位置应记为(D，6) 9若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)

4、，则这个英文单词是APPLE易错点对有序数对的意义理解不清10王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A第2排第3列 B第3排第2列 C第5排第5列 D不好确定中档题11若有序数对(3a1，2b5)与(8，9)表示的位置相同，则ab的值为( D )A2 B3 C4 D512雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表示方法为(，)，其中，表示目标与探测器的距离；表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30)，目标B的位置表示为B(4，150)用这种方法表示目标C的位置，正

5、确的是( C )A(3，300) B(3，60) C(3，300) D(3，60)13如图是某校的部分平面图，如果用(2，4)，(2，7)分别表示图中桃李亭和综合楼的位置，那么教学楼的位置是(8，9)，图书馆的位置是(5，6)，(6，1)表示的是芳草亭的位置14将正整数按如图所示的规律排列若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是23.15如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可

6、以选择：ACDB；AFDB；AFEB，请帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜(2)走有9个胡萝卜、7棵青菜；走有10个胡萝卜、8棵青菜；走有11个胡萝卜、9棵青菜故小白兔走吃到的萝卜、青菜都最多综合题16五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：

7、若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑71.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点过平面直角坐标系内的一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标就是这点的横坐标过平面直角坐标系内的一点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标就是这点的纵坐标(

8、2)在坐标平面内，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限各象限内点的坐标符号分别为(，)、(，)、(，)、(，)坐标轴上的点不属于任何象限x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点坐标为(0，0)(3)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的1(2018柳州期末)平面直角坐标系中，点(1，2)在( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(2018钦州期末)下列的点在第二象限的是( B )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3(2017广州荔湾区期中)若点P(x，5)在第二象限内，则x应是( B )A正数 B负数

9、C非负数 D有理数4在平面直角坐标系中，点(0，10)在( D )Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上 Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上5已知点A(1，2)，ACx轴于点C，则点C的坐标为( B )A(2，0) B(1，0) C(0，2) D(0，1)6(2018柳州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，3) 7(2017广州荔湾区期末)若P(4，3)，则点P到x轴的距离是38平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y0；若点P在纵轴上，则x0；若点P为坐标原点，则x0且y09写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(2，1

10、)，D(1，2)，E(2.5，0)，F(0，2)，O(0，0)知识点2在平面直角坐标系中描点10在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来(0，4)，(3，5)，(6，0)，(0，1)，(6，0)，(3，5)，(0，4)解：如图11(教材P68探究变式)如图，将边长为1的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，使点C的坐标为(，)请建立平面直角坐标系，并写出其余各点的坐标解：如图，A(，)，B(，)，D(，)易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12若点P(a，b)在第二象限，则点M(ba，ab)在( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限中档题1

11、3(2018北流期末)若m是任意实数，则点M(m22，2)在第( D )A一象限 B二象限 C三象限 D四象限14(2017钦州钦北区期末)点P(m3，m1)在x轴上，则点P的坐标为( C )A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，4)15已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若点M位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若点M位于x轴的上方，则其坐标为(4，3)或(4，3)；(3)若点M位于y轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，3) 16(2018钦州模拟)如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，现把一条长为2 018个单位

12、长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，1)17如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系所以C，D，E，F各点的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)(2)每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10.18(2018北流期末)如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的

13、顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD的面积解：作CEx轴于点E，DFx轴于点F.则SADF(21)42，S梯形DCEF(34)(32)3.5，SBCE(53)33，S四边形ABCD23.538.5.答：四边形ABCD的面积是8.5.综合题19如图，A(1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；当点B在点A的左边时，

14、点B的坐标为(4，0)所以点B的坐标为(2，0)或(4，0)(2)三角形ABC的面积为346.(3)设点P到x轴的距离为h，则3h10，解得h.当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)；当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，)综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，)7.2坐标方法的简单应用72.1用坐标表示地理位置基础题知识点1用坐标表示物体的位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称1如图，若以解放公园为

15、原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( D )A(2，3) B(0，3) C(3，2) D(2，2)2(教材P73探究变式)(2017广州荔湾区期末)小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( C )A(250，100) B(100，250) C(100，250) D(250，100)3如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A太空秋千 B梦幻艺馆 C海底世界 D激光战车4如图是某学校的示

16、意图，若综合楼在点(2，1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(4，1)5如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标为(1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3，0)知识点2用方位角和距离表示物体的位置利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下：(1)找到参照点；(2)在该点建立方向标；(3)根据方位角和距离表示出平面内的点6海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( C )A方位 B距离 C方位和距离 D失火轮船的国籍7某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代

17、表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标，敌舰B和小岛要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角中档题8(2018柳州柳北区三模)如图，象棋盘上，若“帅”位于点(1，2)，“马”位于点(2，2)，则“炮”位于点( B ) A(3，1) B(0，0) C(1，0) D

18、(1，1)9小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是( D )A学校 B电影院 C体育馆 D超市10(教材P75练习T2变式)如图，小刚在小明的北偏东60方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60方向的500 m处(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)11在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是(2，1)或(4，3)12(2018防城港期中)李老师

19、到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道游乐园D的坐标为(2，2)(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系；(2)并求出所有景点的坐标解：(1)由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示(2)由平面直角坐标系可知，音乐台A的坐标为(0，4)，湖心亭B的坐标为(3，2)，望春亭C的坐标为(2，1)，游乐园D的坐标为(2，2)，牡丹园E的坐标为(3，3)13如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点

20、？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标解：(1)猴山，大象馆(2)蛇山(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，300)综合题14如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)对于平面内任何一点M，用表示线段OM的长度，表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对(，)就叫做点M的极坐标若ONOx，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为(4，90).7

21、.2.2用坐标表示平移基础题知识点1用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(xa，y)(或(xa，y)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，yb)(或(x，yb)1在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( C )A(1，3) B(2，2) C(2，4) D(3，3)2在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，将点A向右平移3个单位长度后得到点A，则点A的坐标是( D )A(2，2) B(1，5) C(1，1) D(4，2)3如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图

22、案上的点的坐标变化为( B )A横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度 B纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C横、纵坐标都没有变化 D横、纵坐标都减少3个单位长度4点P(2，3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为( A )A(3，0) B(1，6) C(3，6) D(1，0)5(2018防城港期末)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B )A(1，2) B(3，6) C(7，2) D(3，2)6(2018玉林陆川县期末)将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(1，2)知识点2根

23、据坐标变化确定图形平移的方向和距离在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度7(2018南宁马山县期末)点N(1，3)可以看作由点M(1，1)( A )A向上平移4个单位长度所得到的 B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的 D向右平移4个单位长度所得到的8在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图相比( B )A向右平移了3个单位长度 B向左平移了

24、3个单位长度C向上平移了3个单位长度 D向下平移了3个单位长度知识点3利用坐标画平移后的图形9(2017柳州期末)已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)(1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求(2)如图所示，三角形A1B1C1即为所求由图可得，A1(2，2)，B1(3，4)，C1(5，3)易错点混淆点的平移与坐标系的平移10已知坐标平面内的点A(2，5)，若将平面直角坐标系

25、先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(5，1)中档题11(2017大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为( B )A(4，2) B(5，2) C(6，2) D(5，3)12已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是(5，0)，点B的坐标是(5，3)，点C的坐标是(0，3)13如图，已知三角形ABC三点的坐标分别为A

26、(3，4)，B(4，1)，C(1，2)(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1(3，3)，B1(4，6)，C1(1，5)(2)三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，2)，C2(5，1)14(2017玉林陆川县期末)如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，

27、(b，3)，试求a22b的值解：A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，平移方法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度a011，b011.a22b1221121.15如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是(3，1)，点A的坐标是(4，3)(1)点B和点C的坐标分别是(3，1)，(1，2)；(2)将三角形ABC平移后使点C与点D重合，点A，B与点E，F重合，画出三角形DEF，并直接写出点E，F的坐标；(3)若AB上的点M的坐标为(x，y)，则平移后的对应点M的坐标为(x4，y1)解：如图，三角形DEF即为所求点E的坐标为(0，2)，点F的坐标为(1，0)综合题16如图，

28、在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m0，n0)，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标解：易知AB6，AB3，a.由(3)m1，得m.由0n2，得n2.设F(x，y)，变换后F(axm，ayn)F与F重合，axmx，ayny.xx， y2y.解得x1，y4.点F的坐标为(1，4)小专题(三)在平面直角坐标系中计算图形的面积教材P80T9的变式与应用教材母题(教材P80T9)：如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2)，求三角形AOB的面积【解答】过点A，B分别作y轴、x轴的垂线AE，BF，垂足分别为E，F，CE，CF相交于点C.S长方形OECF4624，S三角形AOE424，S三角形BOF