一元一次方程的应用利润问题2.docx

1、一元一次方程的应用利润问题2一元一次方程的应用（利润问题）（2）一解答题（共30小题）1某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？2五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？3某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？4某商品的进价为1600元，原售价为22

2、00元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润，需几折出售？5某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？6某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？7某水果商店购进400千克水果，进价是每千克12元，进货过程中损耗8%，要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？8小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元（1）每件

3、服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？9某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元（利润=售价成本）（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25元？（2）当客户一次购买400千克时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买200千克时，该厂获得的利润是多少？10某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多

4、少台？11某商品标价为1200元，打八折后，仍盈利60%，则该商品进价为多少元？12某个体商贩由于不了解市场，进了一批过时服装，售价比进价提高20%售出，结果卖不出去，只好在此基础上将售价降低20%出售，这样每件服装只卖了96元钱，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？13某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少

5、元？14某药品在2006年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元？15“五一”期间，两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售，已知电脑原价a元甲商场的打折方案是：先打八折，再降m元，乙商场的打折方案是：先降m元，再打八折现在小明想买一台该品牌的电脑，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给他提些什么建议呢？16某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？17有一家商店以2000元卖出一台空调，又以2000元卖出一台彩电其中空调赢利30%而彩电亏损20%请你帮店主算一下，这笔买卖商店是赢还是亏？赢了多少或是亏了多

6、少？18一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？19（A类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A，B两种帐篷各多少顶？（B类）商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？（C类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位（1）该校参加春游有多少人？

7、（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？20某商店售两件衣服，每件135元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，（1）那么这家商店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？（2）把题中的135元改为任意正数a，情况如何？21一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款求每台彩电的原价格22文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔，数量是多少？23某商场计划投入一笔

8、资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元（1）如果这笔资金是25 000元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由24小明要到商店买一种学习用品，该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元，后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元，而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格请你帮小明选择一下去哪家商店便宜？25某商场按彩电进价提高40%后，在广告上写出“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电可获利270

9、元，请问每台彩电进价是多少元小红根据题意设每台彩电进价x元，列出方程为：x40%80%=x270你认为她列出的方程正确吗若正确，求出x的值：若不正确，请列出新的方程，并求出x的值26某商场元旦期间举行优惠促销活动，采取“满一百送五十”的酬宾方式，即顾客每消费满100元现金就送50元购物券，满200元现金就送100元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次用了300元现金购物，第二次用所得购物券再加50元现金继续购物，那么他购回的商品相当于打了几折？27甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商

10、品的单价28一件服装先按成本提高60%标价，再以9折出售，结果获利66元，这件服装的标价是多少元？29为了适应市场竞争，要把标价300元的某种商品折价销售，折价销售的利润率为20%，此商品的进价为200元，此商品是按几折销售的？如果此商品按标价的六折销售，是否有利润？请说明理由30商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱应获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？一元一次方程的应用（利润问题）（2）参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，

11、求这种商品的定价及成本？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：都和定价有关，应设定价为未知量按成本来列等量关系：定价五折+20=定价八折40解答：解：设这种商品的定价为x元，根据题意得方程：0.5x+20=0.8x40，解之得：x=200，0.5x+20=120答：这种商品的定价为200元，成本为120元点评：有两个定量，一个为未知量，则另一个应表示为等量关系2五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：经

12、济问题。分析：解决此题的关键是注意是打八折后又打折，根据打折后共节省280元列方程求解解答：解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，由题意得：10000.8=1000280，解得：x=9，答：用贵宾卡又享受了9折优惠点评：这是商品打折的问题，与我们生活非常贴近，学会其计算方法，对购买商品有很大帮助3某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：设每套服装进价为x元，根据题中已知条件，利用衣服总收款43

13、20元，列出关于x的一元一次方程，解出x即可收款减去总进价即可判断盈亏解答：解：设每套服装进价为x元，则由题意知：30（x+40）+100.6（x+40）=4320，解得：x=8043208040=1120故进价80元，赚了1120元点评：考查了根据已知条件列出一元一次方程并解题的能力，与生活实际结合在一起，实用性强4某商品的进价为1600元，原售价为2200元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润，需几折出售？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：因为进价为1600，当按10%的利润卖出的话需要卖x，则=10%，可得x的值，原售价为2200元，可是按n

14、折出售，则n=10解答：解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得10%的利润则：=10%解得：x=1760，按n折出售，则n=10=8故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售点评：本题考查同学对利润、进价、售价、和利润率之间的关系的理解和一般代数式的求值5某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：此题设出成本，表示出利润，利用售价减去成本就是利润列出方程解答解答：解：设该商品的成本价是x元，根据题意列方程得：1650.9x=10%x，解得：x=135，答：该商品的成本

15、价是135元点评：解答销售问题，只要找出标价、折扣、售价、成本、利润，利用它们之间的关系就可以解决6某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：设这种商品进价x元，可根据实际售出时的价格商品的进价=盈利的金额，来列方程求解解答：解：设这种商品进价x元，由题意得：80%（x+30%x）x=200，解之得：x=5000，答：这种商品的进价为5000元点评：此题的等量关系：实际售价=进价+盈利八折即标价的80%7某水果商店购进400千克水果，进价是每千克12元，进货过程中损耗8%，

16、要使全部出售后赢利15%，水果商店应怎样定价？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：设出未知数，根据售价进价=利润，列方程求解解答：解：设定价为每千克x元，根据题意得：400（18%）x40012=4001215%解这个方程得：x=15答：水果商店的定价应为每千克15元点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答8小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元（1）每件服装的标价是多少元？每件

17、服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：（1）可以设标价是x元，根据题意列方程解答，本题的等量关系是衣服的成本，分别以五折和八折表示出成本，即可列出方程（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，也就是打折后等于成本，在（1）的结论的基础上，列方程解答即可解答：解：（1）设标价是x元，由题意得，50%x+20=80%x40，解得，x=200，这种服装的成本是50%200+20=120（元）（2）设最多打x折，由题意得，200x=120，解得，x=0.6，即最多能打6折点评：本题考查了列方程解

18、决实际问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，进而设出未知数，列出方程9某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元（利润=售价成本）（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25元？（2）当客户一次购买400千克时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买200千克时，该厂获得的利润是多少？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：（1）可以设当购买x千克时，销售单价恰为25元，从而列出方程式30（x50）0.02=2

19、5，可以求得x的值；（2）（3）中400和200分别与x比较，如果大于x则价格为25元，当小于x时价格为30（n50）0.02从而求得利润解答：解：（1）设当购买x千克时，销售单价恰为25元，则30（x50）0.02=25，可以求得x=300，所以当一次购买300千克时，销售单价恰为25元（2）400300，所以此时价格为25，所以利润为：（2520）400=2000（3）当购买200千克时价格为30（20050）0.02=27，利润为：（2720）200=1400点评：做这类题的时候一定要清楚利润、售价、成本以及代数式的求值问题读懂题意是关键10某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销

20、售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：设月销售量应增加x台等量关系：降价前后的月销售额都为10万元月销售额=售量售价解答：解：设月销售量应增加x台根据题意得：（+x）25000.8=100000，解得：x=10答：月销售量应增加10台，才能使月销售额都为10万元点评：此题要分别弄清降价前后的售量和售价11某商品标价为1200元，打八折后，仍盈利60%，则该商品进价为多少元？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：设出未知数，根据售价进价=利润，列方程求解解答：解：设该商品进价为x元

21、，根据题意得：12000.8x=60%x，解得：x=600答：该商品进价为600元点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答12某个体商贩由于不了解市场，进了一批过时服装，售价比进价提高20%售出，结果卖不出去，只好在此基础上将售价降低20%出售，这样每件服装只卖了96元钱，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：经济问题。分析：首先根据题意可设成本价为x元，然后根据主要条件列方程求解即可解答：解：设每一件服装的成本价为x元，由题意得：（120%）（1+20%）x=96解

22、得：x=10096100=4答：该商贩每卖出一件服装赔4元点评：此类题主要认清成本以及售价之间的关系，列出方程即可解答13某大型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，则小丽应该付款多少元？考点：一元一次方程的应用。304452 分析：由1000.9=9094.5100，3000.9=270282.8，设小美第二次购物的原价为x元，根据购物付282.8元可得方程，求得解

23、解大于300元时要分两种情况情况考虑小丽应该付的钱数：小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元；小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元分别列出代数式求解解答：解：因为1000.9=9094.5100，3000.9=270282.8，设小美第二次购物的原价为x元，则（x300）0.8+3000.9=282.8解得，x=316所以有两种情况：情况1：小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元则小丽应付（316+94.5300）0.8+3000.9=358.4（元）情况2：小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元；则第一次购物原价为：94.50

24、.9=105（元）所以小丽应付（316+105300）0.8+3000.9=366.8（元）答：小丽应该付款358.4元或366.8元点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，注意分情况讨论14某药品在2006年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：增长率问题。分析：设出2006年涨价前的价格，根据涨价前的价格（1+30%）（170%）=39元列出方程解答解答：解：设这种药品在2006年涨价前的价格为x元，根据题意列方程得：x（1+

25、30%）（170%）=39，解得：x=100，答：这种药品在2006年涨价前的价格为100元点评：解答此题只要找清每一次涨价或降价的标准，找出数量关系，列出方程即可解决15“五一”期间，两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售，已知电脑原价a元甲商场的打折方案是：先打八折，再降m元，乙商场的打折方案是：先降m元，再打八折现在小明想买一台该品牌的电脑，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给他提些什么建议呢？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：优选方案问题。分析：分别列出去甲乙两商场购电脑时的花费金额，再比较两式的大小即可解答：解：根据题意去甲商场购电脑时的花费为：0.8am

26、+20，去乙商场购电脑时的花费为：0.8（am）+10；甲与乙之差为0.2m+10，所以（1）当0.2m+10=0时，即当m=50时，甲、乙商场一样；（2）当0.2m+100时，即当m50时，去乙商场合适；（3）当0.2m+100时，即当m50时，去甲商场合适答：当两家商场对某品牌电脑降价为50元时，则小明去两家商场任一家都行；当两家商场对某品牌电脑降价小于50元时，则小明应该去乙商场能使花费少一些；当两家商场对某品牌电脑降价大于50元时，则小明应该去甲商场能使花费少一些点评：本题考查了一元一次方程的应用及代数式比较大小根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式并比较其大小并确定未知数

27、的大小是解此题的关键16某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：经济问题。分析：根据售价=进价+利润进行计算解答：解：该商品的售价为：120+72=192元答：该商品的售价是192元点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答17有一家商店以2000元卖出一台空调，又以2000元卖出一台彩电其中空调赢利30%而彩电亏损20%请你帮店主算一下，这笔买卖商店是赢还是亏？赢了多少或是亏了多少？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：应用题。分析：设空调进价为x元，彩电进价为y

28、元，根据空调赢利30%而彩电亏损20%分别列出方程，即可得空调和彩电的赢利及亏损，根据差额即可知这笔买卖商店的赢亏及金额解答：解：设空调进价为x元，彩电进价为y元，由题意得2000=（1+30%）x，2000=（120%）y，解得x1538.5元，y=2500元，即卖空调赢利=20001538.5=461.5元，卖彩电亏损=25002000=500元，461.5500=38.5（元），这笔买卖商店亏了38.5元答：这笔买卖商店是亏了，亏了38.5元（答38元与39元之间也行）点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解18

29、一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？考点：一元一次方程的应用。304452 专题：销售问题。分析：根据进价（1+40%）80%=进价+15，可得出方程解答：解：设羽毛球的进价为x元，由题意列方程得：x（1+40%）0.8=x+15解得：x=125，答：羽毛球的进价为125元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19（A类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A，B两种帐篷各多少顶？（B类）商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？（C类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独