小学奥数年龄问题.docx

1、小学奥数年龄问题小学奥数年龄问题年龄问题就是日常生活中一种常见得问题、例如:已知两个人或若干人得年龄,求她们年龄之间得某种数量关系等等、要正确解答这类题,首先要明白:两个不同年龄得人,年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点,运用“与差、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面得问题。年龄问题得三大规律: 1、两人得年龄差就是不变得; 2、两人年龄得倍数关系就是变化得量;3、随着时间得推移,两人得年龄都就是增加相等得量.解答年龄问题得一般方法就是:几年后年龄=大小年龄差倍数差小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差。典型例题例爸爸、妈妈今年得年龄与就是82岁、5年后爸爸比妈妈大6

2、岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁?分析5年后,爸爸比妈妈大岁,即爸爸、妈妈得年龄差就是岁,它就是一个不变量。因此,爸爸、妈妈现在得年龄差仍然就是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈得年龄与就是82岁,她们得年龄差就是6岁,求两人各就是几岁得与差问题、解爸爸年龄:(8)(岁)妈妈年龄:468(岁)答:爸爸得年龄就是44岁,妈妈得年龄就是38岁。例2小红今年7岁,妈妈今年3岁。小红几岁时,妈妈得年龄正好就是小红得3倍？分析无论小红多少岁时,妈妈得年龄都比小红大(357)岁。所以当妈妈得年龄就是小红得倍时,也就就是妈妈年龄比小红大(3-)倍时,妈妈仍比小红大(3)岁,这个差就是不变得。由这个(35

3、7)岁得差与对应得这个(3-1)倍,就可以算出小红得年龄,即差倍问题中得差(倍数-)=较小数、解妈妈现在比小红大得岁数:35-728(岁)妈妈年龄就是小红得倍时,比小红大得倍数就是:3-12(倍)妈妈年龄就是小红得3倍时,小红得年龄就是:282=4(岁)答:小红14岁时,妈妈年龄正好就是小红得3倍、例6年前,母亲得年龄就是儿子得5倍。6年后母子年龄与就是8岁、问:母亲今年多少岁？分析6年后母子年龄与就是78岁,可以求出母子今年年龄与就是82=66(岁)。6年前母子年龄与就是66=54(岁)。又根据6年前母子年龄与与母亲年龄就是儿子得5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年得年龄、解母子今年

4、年龄与:78-6266(岁)母子年前年龄与:6662=54(岁)母亲6年前得年龄:4(5+1)55(岁)母亲今年得年龄:+61(岁)答:母亲今年就是51岁。例4小强今年13岁,小军今年9岁、当两人得年龄与就是0岁时,两个各就是多少岁？分析小强与小军得年龄差为94(岁),这就是一个不变量。当两人得年龄与0岁里减去一个两人得年龄差(4岁),这就是一个不变量。当两人得年龄与就是4岁时,小强比小军还就是大4岁。如果从两人得年龄与岁里减去一个两人得年龄差(4岁)可,得到得就就是两个小军得年龄,由此可求出小军得年龄。再由小军得年龄求出小强得年龄、解法一小强比小军大得年龄:13=4(岁)当两人得年龄与就是0

5、岁时,小军年龄得2倍就是:06(岁)当两人得年龄与就是40岁时,小军得年龄就是:32=(岁)小强得年龄就是:4=22(岁)解法二如果给两人得年龄与40岁再加上两人得年龄差4岁,将得到小强年龄得2倍,由此可以求出小强得年龄以及小军得年龄。小强与小军得年龄差:=4(岁)小强年龄得2倍:40+4=4(岁)当两人得年龄就是0岁时,小强得年龄:4222(岁)当两人得年龄与就是4岁时,小军得年龄:0-22=18(岁)答:小强、小军得年龄分别就是22岁、1岁、例5甲、乙两人得年龄与正好就是10岁。当甲像乙现在这样大时,乙得年龄正好就是甲年龄得一半。甲、乙两人今年各多少岁?分析由“乙得年龄正好就是甲年龄得一半

6、”可知:甲、乙两人得年龄如下图所示:乙甲再结合“当甲像乙现在这样大时,乙得年龄正好就是甲年龄得一半”可推出,甲得年龄要与乙现在得年龄相等,甲要减少几岁,乙要增加相同得岁数,且这个年龄相当于乙得1倍,这样甲、乙两人得年龄关系为:乙甲倍1倍1倍2倍00岁从上图可以瞧出:现在乙得年龄如果有2份,甲得年龄就有这样得3份,甲、乙两人得年龄共有2+2=5(份)。5份对应着两人得年龄与10岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自得年龄。解甲、乙两人年龄得份数与就是多少？215(份)每份就是多少?1005=2(岁)乙得年龄就是多少岁？202=0(岁)甲得年龄就是多少岁？2(21)=(岁)综合算式就是:100(221

7、)24(岁)100(+21)(21)=60(岁)答:甲今年6岁,乙今年4岁。小结年龄问题得主要特点就是:大小年龄差就是个不变得量,而年龄得倍数却年年不同。我们可以抓住“差不变”这个特点,再根据大小年龄之间得倍数关系与年龄之与等条件解答这类应用题。解答年龄问题得一般方法就是:几年后年龄大小年龄差倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差练习1、小东今年岁,小浩今年8岁、3年后小东比小浩大几岁？ 135(岁) 答:小东比小浩大5岁、哥哥与弟弟两人得年龄与就是36岁。年后,哥哥比弟弟大岁。问哥哥、弟弟两人各多少岁？ 解:哥哥得年龄(6+)20(岁) 弟弟得年龄2-41(岁)、小军今年8岁,爸

8、爸今年38岁,那么几年后,爸爸得年龄就是小军得3倍？ 解题思路 小军今年8岁,爸爸今年38岁,她们得年龄差就是8-=30(岁)。那么几年后,爸爸年龄就是小军得3倍时,年龄差还就是30岁,爸爸得年龄比小军得年龄多31=2倍,这样我们就可以求出小军几年后得年龄。 解:(8)(31)=5(岁) 1-8(年)4、5年前小芳得年龄就是小英年龄得7倍,10年后小芳年龄就是小英年龄得倍,问今年小芳、小英两人各多少岁?解题思路:画线段图可以瞧出,因为0年后小芳得年龄就是小英年龄得倍,所以两人当时得年龄差为小英当时得年龄,即5+小英年前得年龄。因为5年前小芳得年龄就是小英年龄得倍,两人得年龄差为小英当时年龄得倍

9、。所以1相当于小英5年前年龄得倍,可求出小英5年前得年龄、 解:(10+5)(71-1)=(岁) 小英年龄3+5(岁)小芳年龄7+2(岁)5、姐姐今年18岁,妹妹今年13岁。试求当两人年龄与为73岁时,两人各应就是多少岁？解法一:妹妹年龄差为1-13(岁),不管经过多少年,两人得年龄差不变,仍然为5岁。如果由73岁中减去5岁得差恰好为几年后妹妹年龄得2倍。妹妹年龄 : 3-(18-13)234(岁)姐姐年龄:5=39(岁)解法二:姐妹两人今年得年龄与可求出,每过一年两人得年龄与增长2岁,那么当两人年龄与增长到73岁时,增长得年龄应就是年份增长得2倍,即可知当两人年龄与为3岁时,又过了多少年那么

10、姐妹二人年龄就可以求出。姐妹两人得年龄与为73岁时还需:7-(18+13)2(年)那时,姐姐得年龄 18+2139(岁)妹妹得年龄13+21=2(岁)解法三:当姐妹两人年龄与为7岁时:姐姐得年龄7+(1813)2=39(岁)这时妹妹得年龄为954(岁)6、李荣全家三口人,爸爸、妈妈与她。今年全家得年龄与就是70岁,年前全家得年龄与就是47岁、已知妈妈比爸爸小1岁。三人现在各就是多少岁?解题思路:根据题意,先求8年来全家得年龄与增加了7432(岁),父母8年共增加了86(岁),李荣8年只长了367(岁)。这说明李荣8年前还没出生,现在只有岁。父母年龄与就是7-763(岁),年龄差就是1岁。因此,

11、爸爸得年龄为(63+1)2=2(岁),妈妈得年龄为2-1(岁)、哥哥与弟弟两人年后年龄与就是7岁,弟弟今年得年龄正好就是哥哥与弟弟两人年龄得差。哥哥与弟弟今年各多少岁？解题思路:从题中“哥哥与弟弟两人3年后年龄与就是2岁这句话,可以求出哥哥与弟弟今年得年龄与就是232=1(岁),从“弟弟今年得年龄正好就是哥哥与弟弟两人得年龄差”,即哥哥年龄弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道哥哥今年得年龄就是弟弟年龄得倍,弟弟年龄就是哥哥年龄得。 解:弟弟今年得年龄(27-32)(2)=7(岁) 哥哥今年得年龄 714(岁) 或(7-32)(1+)14(岁) 14=7(岁)、1994年妈妈得年龄就是姐姐与妹妹年龄与得

12、4倍,2002年妈妈得年龄就是姐姐与妹妹年龄与得2倍,问妈妈出生就是哪一年？解题思路:把994年姐姐与妹妹得年龄与瞧作倍,那么妈妈194年就就是这样得倍。到2002年过了8年,姐姐妹妹得年龄增加了82=16(岁),要使妈妈年龄仍然就是姐姐与妹妹年龄与得4倍,那么妈妈必须增加464(岁),而实际只增加8岁。现在少增加6485(岁),就少了202年姐姐与妹妹这时得年龄与5=28(岁),也求出了02年妈妈得年龄。解:(202194)216(岁)(14-8)(4-2)28(岁)妈妈得年龄226(岁)妈妈出生年202-6=196(年)补充例题及其解法例1爸爸、妈妈今年得年龄与就是82岁。5年后爸爸比妈妈

13、大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 分析5年后,爸爸比妈妈大岁,即爸爸、妈妈得年龄差就是岁,它就是一个不变量。因此,爸爸、妈妈现在得年龄差仍然就是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈得年龄与就是82岁,她们得年龄差就是6岁,求两人各就是几岁”得与差问题。 解爸爸年龄:(82+)2=4(岁) 妈妈年龄:6=38(岁)答:爸爸得年龄就是44岁,妈妈得年龄就是3岁、例 小红今年7岁,妈妈今年35岁。小红几岁时,妈妈得年龄正好就是小红得倍？ 分析无论小红多少岁时,妈妈得年龄都比小红大(357)岁。所以当妈妈得年龄就是小红得3倍时,也就就是妈妈年龄比小红大(3)倍时,妈妈仍比小红大(357)岁,这

14、个差就是不变得。由这个(57)岁得差与对应得这个(31)倍,就可以算出小红得年龄,即差倍问题中得差(倍数-1)=较小数。解妈妈现在比小红大得岁数: 357=28(岁)妈妈年龄就是小红得3倍时,比小红大得倍数就是:31(倍)妈妈年龄就是小红得倍时,小红得年龄就是: 282=14(岁) 答:小红14岁时,妈妈年龄正好就是小红得3倍。 例 6年前,母亲得年龄就是儿子得倍。年后母子年龄与就是78岁。问:母亲今年多少岁?分析6年后母子年龄与就是78岁,可以求出母子今年年龄与就是862=66(岁)、6年前母子年龄与就是6-62=54(岁)、又根据6年前母子年龄与与母亲年龄就是儿子得倍,可以求出6年前母亲年

15、龄,再求出母亲今年得年龄。 解母子今年年龄与:862(岁)母子6年前年龄与:66-6=54(岁) 母亲6年前得年龄:54(51)5=4(岁)母亲今年得年龄:456=51(岁) 答:母亲今年就是51岁。 例4小强今年13岁,小军今年9岁、当两人得年龄与就是40岁时,两个各就是多少岁？ 分析小强与小军得年龄差为139=4(岁),这就是一个不变量、当两人得年龄与0岁里减去一个两人得年龄差(岁),这就是一个不变量。当两人得年龄与就是40岁时,小强比小军还就是大岁、 如果从两人得年龄与0岁里减去一个两人得年龄差(4岁)可,得到得就就是两个小军得年龄,由此可求出小军得年龄。再由小军得年龄求出小强得年龄。

16、解法一小强比小军大得年龄:13-9=4(岁)当两人得年龄与就是岁时,小军年龄得2倍就是: =36(岁) 当两人得年龄与就是40岁时,小军得年龄就是: 2=18(岁) 小强得年龄就是: 4182(岁) 解法二如果给两人得年龄与4岁再加上两人得年龄差4岁,将得到小强年龄得倍,由此可以求出小强得年龄以及小军得年龄。 小强与小军得年龄差:1394(岁) 小强年龄得倍:0+4=4(岁) 当两人得年龄就是4岁时,小强得年龄:222(岁)当两人得年龄与就是0岁时,小军得年龄:4022=18(岁)答:小强、小军得年龄分别就是22岁、18岁。小学奥数:年龄问题应用题 小学奥数培优题年龄问题应用题: 1、小刚说:

17、去年爸爸比妈妈大4岁,我比妈妈小26岁、请您算一算,今年小刚得爸爸比小刚大几岁？ 2、老张、阿明与小红三人共9岁,已知阿明22岁,就是小红年龄得2倍。问老张几岁？ 3、儿子得年龄就是爸爸得1/4,三年前父子年龄之与就是4岁。求父子现在年龄各就是几岁？ 4、妈妈今年35岁,恰好就是女儿年龄得7倍。多少年后,妈妈得年龄恰好就是女儿得3倍？ 5、小明今年8岁,她与爸爸、妈妈得年龄与就是81岁,多少年后她们得平均年龄就是34岁?这时小明几岁？、小冬今年1岁,五年前爷爷得年龄就是小冬年龄得倍,爷爷今年多少岁? 7、妈妈今年40岁,恰好就是小红年龄得4倍,多少年后,妈妈得年龄就是小红得倍？、一家三口人,三

18、人得年龄与就是72岁。妈妈与爸爸同岁,妈妈得年龄就是孩子得4倍,三人各就是多少岁？ 9、今年,祖父得年龄就是小明年龄得倍,几年后,祖父得年龄将就是小明年龄得5倍。又过了几年后,祖父得年龄将就是小明年龄得倍,求祖父今年多少岁？ 10、三年前爸爸得年龄正好就是儿子小刚年龄得6倍,今年父子年龄与就是5岁,小刚今年多少岁? 11、爸爸年前得年龄相当于儿子12年后得年龄,当爸爸得年龄就是儿子得4倍时,爸爸多少岁？ 、甲得年龄数字颠倒过来恰好就是乙得年龄,两人年龄与为9岁,甲比乙大9岁,求甲得年龄。 13、祖孙三人得年龄加在一起正好就是10岁,祖父过得年数正好等于孙子过得月数,儿子过得星期数正好等于孙子过

19、得天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁? 4、已知祖父与父亲、父亲与孙子得年龄得差就是一样得。又知祖父与孙子得年龄之与为8岁,这个岁数再加上孙子得年龄,正好就是100岁,问三人得年龄各就是多少岁? 1、张强两岁时,她得父亲3岁,张强得年龄就是父亲年龄得3/5得那一年,父亲去世,问她父亲活了多大岁数？ 16、小英一家由小英与她得父母组成。小英得父亲比母亲大3岁。今年全家年龄得总与就是71岁,年前这个家庭成员得年龄总与就是49岁。今年小英多少岁?父亲多少岁?母亲多少岁？7、一个十几岁得男孩子,把自己得岁数写在父亲岁数之后,组成一个四位数,从这个四位数中减去她们父子两人岁数这差,得429,求父子得岁数各

20、就是多少? 8、10年前田芸得年龄就是她女儿得倍,15年后田芸得年龄就是她女儿得2倍,现在母女俩得年龄各就是多少岁? 19、兄弟俩都有点傻,以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说:再过年我得年龄就就是您得2倍。弟弟说:不对,再过5年我与您一样大、这时她们俩各几岁? 20、妈妈今年得年龄就是女儿得3倍,年前得年龄就是女儿得倍、今年妈妈就是多少岁?女儿就是多少岁?小学奥数年龄问题练习题及答案(上)一、填空题1、甲、乙两人得年龄与就是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁。2、父亲今年47岁,儿子21岁,年前父亲得年龄就是儿子年龄得倍。今年叔叔2岁,小强岁,年后叔叔得年龄就是小强得倍、

21、4。小明今年9岁,妈妈今年3岁,再过年妈妈年龄正好就是小明年龄得3倍。5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年得年龄就是明明年龄得5倍,明明今年岁,爸爸今年岁。爸爸比小强大0岁,明年爸爸得年龄就是小强得3倍,今年小强岁、。父亲比儿子大7岁,4年后父亲得年龄就是儿子得4倍,那么儿子今年岁。、现在母女年龄与就是48岁,3年后母亲年龄就是女儿年龄得5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁、9、叔叔比红红大19岁,叔叔得年龄比红红得年龄得3倍多岁,叔叔岁,红红岁、弟弟今年岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之与就是0岁时,弟弟岁,哥哥岁。二、解答题1.小刚4年前得年龄与小明7年后得年龄之与就是39岁,小刚年后得年龄等于小明

22、前得年龄,求小刚、小明今年得年龄就是多少?1.哥哥5年前得年龄等于7年后弟弟得年龄,哥哥年后得年龄与弟弟3年前得年龄与就是5岁,求兄弟二人今年得年龄?1.10年前父亲得年龄就是儿子年龄得7倍,1年后父亲得年龄就是她儿子得2倍,问今年父子二人各多少岁?4、今年小刚得年龄就是明明年龄得倍,25年后,小刚得年龄比明明得年龄得倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁？-答案-一、填空题1。从年龄与中减去3岁就就是2个乙得年龄.乙得年龄:(33-3)2=5(岁)甲得年龄:15+=8(岁)2。父亲与儿子得年龄差就是(4721)岁,几年前两人得倍数差为(-)倍,可求出儿子几年前得年龄、儿子几年前年龄:(421)2

23、=1(岁)几年前:2-38(年)3.先求出叔叔与小强年龄差,几年后得倍数差,算出几年后小强得年龄。小强几年后得年龄:(215)(3-)=8(岁)几年后:-5=3(年).可先计算出二人得年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明得年龄、小明几年后得年龄:(9)(3-1)15(岁)再过几年:15-9=6(年)5。由题意可知爸爸与明明得倍数差就是(51)倍,而二人年龄差就是2岁,由此可算出明明与爸爸得年龄、明明年龄:2(51)=7(岁)爸爸年龄:28+7=35(岁)6。可知两人年龄差就是0岁,明年二人得倍数差就是(1)倍,可得明年小强得年龄,由此算出今年小强得年龄.小强明年年龄:30(31)=1

24、(岁)小强今年年龄:15-1=(岁)7。由题可知二人得年龄差,4年后得倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子得年龄也可求.4年后儿子年龄:2(41)=9(岁)儿子今年年龄:9=5(岁)8。现在母女年龄与就是8岁,3年后年龄与增加(32)岁,可得母女得3年后年龄与,又知母亲3年后年龄就是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后得年龄,由此可得今年母女得年龄.年后母女年龄与:48(2)5(岁)3年后女儿年龄:5(51)=9(岁)今年女儿年龄:-3=6(岁)今年母亲年龄:48-642(岁).用叔叔与红红得年龄差减去1岁就就是红红得年龄得倍,可得出红红得年龄,由此叔叔得年龄可得、红红得年龄:(11)(3-1)

25、=9(岁)叔叔得年龄:19=28(岁)0、哥哥与弟弟二人年龄与为50岁时,相对于现在二人得增长岁数就是一样多,由此可得二人得增长岁数,可以算出二人得年龄。增长得岁数:(58-4)2=2=4(岁)哥哥得年龄:4+14=8(岁)弟弟得年龄:148=2(岁)小刚:年今年年小明:今年4年？岁?岁3岁7年二、解答题11、根据题意瞧图,我们可以知道39岁为粗线表示得部分。如果我们以小刚5年后得年龄,也就就是小明3年前得年龄为倍量得话,只要我们能找到2倍对应得数据就可以了.从图中可知,如果小刚年前得年龄加4加就就是5年后得年龄,如果小明7年后得年龄减7减3就就是3年前得年龄,总数变为39+5-7=38(岁)

26、相当于2倍量,这样,问题就可以解决了、9+453-7=3(岁)82=9(岁)19-=14(岁)19+3=2(岁)答:小明今年22岁,小刚今年14岁、弟弟:7年今年5年哥哥:今年3年5岁4年1.根据题意瞧图,我们可以知道5岁为粗线表示得部分、如果我们把弟弟7年后得年龄作为倍量,那么哥哥5年前得年龄也就是1倍量、只要我们找到这两倍量所对应得数量,就可以先求出倍量,使问题得解.353+75436(岁)368(岁)18711(岁)4+=23(岁)答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁。父亲:儿子:10年今年0年今年5年?岁?岁“1”15年(“1”)倍(2倍)3、因为15年后父亲得年龄就是她儿子年龄得2倍,

27、所以父子当时得年龄差为儿子当时得年龄,即10+15+儿子10年前得年龄。因为10年前父亲得年龄就是儿子年龄得倍,父子得年龄差为儿子当时年龄得6倍,由于年龄差不变,25+儿子1年前年龄=儿子0年前年龄得6倍.所以25相当于儿子年前年龄得5倍,可求出儿子10年前得年龄,使问题得解。711=10+155(岁)25=5(岁)5+15(岁)5735(岁)35+1=(岁)答:儿子今年5岁,父亲今年岁、小学奥数年龄问题练习题(含答案)一、填空题1。甲、乙两人得年龄与就是3岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁、2.父亲今年47岁,儿子1岁,年前父亲得年龄就是儿子年龄得倍、今年叔叔1岁,小强5岁, 年后叔叔得年龄就是小强得3倍。4。小明今年9岁,妈妈