广州市普通高中毕业班综合测试文科二.docx

1、广州市普通高中毕业班综合测试文科二广州市2013届普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签 字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写 在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域

2、内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、 错涂、多涂的，答案无效。5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1. 命题“”的否定是A B C D 2. 如果函数f(x)=ln(-2x+ a)的定义域为（-，1)，则实数a的值为 A. -2 B. -1

3、 C. 1 D. 23. 对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是A. |a.b| = |a| |b| B. |a+b|=|a|+丨b丨C. (a.b)c =a (b-c) D. a.a =|a|24. 直线y=kx +1与圆(x+1)2+y2=0相交于A，B两点，则|AB|的值为A.2 B.1 C. D.与k有关的数值5. 若1-i(i是虚数单位）是关于x的方程x2+2px +q=0(p、qR)的一个解，则p+q=A. -3 B. -1 C. 1 D. 36. 执行如图l所示的程序框图，输出的S值为A. 225 B. 196 C. 169 D. 144(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成

4、“”或“：=”）7. 若函数的一个对称中心是(，0),则的最小值为A. 2 B. 3 C. 6 D. 98. 一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示.若一个平 行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为l:7的上、下两部分，则截面的面积为A. B. C B 9. 已知0a1，0xy 1,且logax.logay=1，那么xy的取值范围为 A. (0，a2 B. (0，a C. D. 10.某校高三（1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，R至少需要选择l个模块，具体模块选择的情况如下表:则三个模块都选择的学生人数是A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空题：

5、本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.()必做题（1113题）11.如图3，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为 圆心，l为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M (图中白色部分).若在此三角形内随机取一点P,则点P落在区 域M内的概率为 12.已知a为锐角，且，则sina= .13. 数列an的项是由l或2构成，且首项为1，在第k个l和第k+ 1个l之间有2k-1 个2，即数列an 为：1, 2，1, 2，2，2，1，2，2，2，2，2, 1, ，记数列 an的前n项和为Sn，则S20=_; S2013 =_(二）选做题（1415题，考生只能从中选做一

6、题）14.(几何证明选讲选做题）在BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=BD,延长AE交 BC于点F，则的值为_.15.(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点A(1, ),点P是曲线sin2=4cos上任意一点，设点P到直 线cos + 1 = 0的距离为d，则丨PA丨+ d的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. (本小题满分12分）某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中 以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名

7、学生的视力数据与人数见下表：(1) 用上述样本数据估计高三（1)班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4, 4.5、4.6、4.8.若从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.17. (本小题满分12分）某单位有A、B、C三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点0,使得发射点到 三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为AB=80m, BC=10m, CA=50m.假定A、B、C、O四点在同一平面上.(1) 求的大小；（2）求点O到直线BC的距离18(本小题满分14分）如图

8、4，在三棱锥P-ABC中，=900.(1) 求证：平面PBC丄平面PAC(2)已知PA=1,AB=2,当三棱锥P-ABC的体积 最大时，求BC的长.19. (本小题满分14分）在等差数列an中，a1 +a2 =5, a3 =7,记数列的前n项和为Sn.(1) 求数列an的通项公式；(2)是否存在正整数m、n,且1mn，使得S1、Snt Sn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m,n值；若不存在，请说明理由20.(本小题满分14分）已知函数f(x)=x2 -2alnx ().(1) 若f(x)在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；(2) 求函数f(x)在区间1，2上的最小值.21. (本小题满分14分）经过点F (0，1)且与直线y= -1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上， 且关于y轴对称，过线段AD (两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点B、 C.(1) 求轨迹M的方程；(2) 证明：；(3) 若点D到直线AB的距离等于，且ABC的面积为20，求直线BC的方程.