人教版初中数学数据分析技巧及练习题含答案.docx

1、人教版初中数学数据分析技巧及练习题含答案人教版初中数学数据分析技巧及练习题含答案一、选择题1某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：衬衫尺码3940414243平均每天销售件数1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A平均数 B方差 C中位数 D众数【答案】D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量销量大的尺码就是这组数据的众数【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选D【点睛】此题主要考查统计的有关知识，

2、主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义2某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人 数14322则12名队员的年龄（ ）A众数是20岁，中位数是19岁 B众数是19岁，中位数是19岁C众数是19岁，中位数是20.5岁 D众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数 ；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大

3、的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键3下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ）A个 B个 C个 D个【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定去判断；根据必然事件的定义去判断；根据方差的意义去判断；根据圆内接正多边形的相关角度去计算【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，错误

4、；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，错误；正六边形的边所对的圆心角是 ，所以构成等边三角形，结论正确所以正确1个，答案选A【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关4某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82下列关于这组数据的描述不正确的是（）A众数是108 B中位数是105C平均数是101 D方差是93【答案】D【解析】【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，

5、108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论【详解】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，众数是108，中位数为，平均数为，方差为；故选：D【点睛】考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.5分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；6甲、乙两位运动员在相同条件下各射击次，成绩如下: 甲:; 乙:根据上述信息，下列结论错误的是（ ）A甲、乙的众数分别是 B甲、乙的中位数分别是C乙的成绩比较稳定 D甲、乙的平均数分别是【答案】C【解析】【

6、分析】分别根据众数，平均数，中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果，然后进行判断.【详解】在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多，有4次，故众数是8，而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多，故众数是7，因此选项A说法正确，不符合题意；甲的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，8，8，8，8，9，10，10，故其中位数为：； 乙的10次射击成绩按大小顺序排列为：5，7，7，7，8，8，9，9，10，10，故其中位数为：，所以甲、乙的中位数分别是，故选项B说法正确，不符合题意；甲的平均数为：；乙的平均数：，所以，甲、乙的平均数分别是8，8，故选项D不符合题意；甲组数据的方差为：=2；乙组数

7、据的方差为：=2.2；所以甲乙两组数据的方差不相等，甲的成绩更稳定，故选项C符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】B【解析】【分析】

8、根据方差的意义求解可得【详解】乙的成绩方差甲成绩的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好8某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）110106109111108110A众数是110 B方差是16C平均数是109.5 D中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差【详解】解：这组数

9、据的众数是110，A正确；（110+106+109+111+108+110）109，C错误； （110109）2+（106109）2+（109109）2+（111109）2+（108109）2+（110109）2，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键9在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A平均数 B中位数 C众数 D以上都不对【答案】B【解析】【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就

10、可知道自己是否进入前8名【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选B【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.10某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）A85和85 B85.5和85 C85和82.5 D85.5和80【答案】A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案【详解】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的

11、两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选：A【点睛】此题考查众数与中位数的意义解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错11据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A25和30 B25和29 C28和30 D28和29【答案】D【解

12、析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，这组数据的众数是29，故选D【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.12郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2

13、.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（）A这些运动员成绩的众数是 5B这些运动员成绩的中位数是 2.30C这些运动员的平均成绩是 2.25D这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟

14、练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量135、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意（2.32.4）2+（2.42.4）2+（2.52.4）2+（2.42.4）2+（2.42.4）2（0.01+0+0.01+0+0）0.020.004这组数据的方差是0.004，选项D不符合题意故选B【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握14立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某

15、同学的一组立定跳远成绩如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（）A众数是2.3 B平均数是2.4C中位数是2.5 D方差是0.01【答案】B【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差【详解】这组数据中出现次数最多的是2

16、.4，众数是2.4，选项A不符合题意；（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）51252.4这组数据的平均数是2.4，选项B符合题意15为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：12345小乙4563555260小丁5153585657设两人的五次成绩的平均数依次为乙，丁，成绩的方差一次为，则下列判断中正确的是（）A BC D【答案】B【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案【详解】乙55，则 （4555）2+（6355）2+（5555）2+（5255）2+（60

17、55）239.6，丁55，则 （5155）2+（5355）2+（5855）2+（5655）2+（5755）26.8，所以乙丁，故选：B【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立16一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是A平均数 B中位数 C众数 D方差【答案】D【解析】【详解】解：A原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C原来

18、数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D原来数据的方差=，添加数字2后的方差=，故方差发生了变化故选D17数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（）A8 B6 C5 D0【答案】C【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数【详解】将数据从小到大排列为： 这组数据的个数是奇数最中间的那个数是中位数即中位数为5故选C【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数18在光明中学组织的全校师生迎“

19、五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A96分，98分 B97分，98分 C98分，96分 D97分，96分【答案】A【解析】【分析】利用众数和中位数的定义求解【详解】98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分故选A【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数19下列说法中正确的是（ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B一组数据的波动越大，方差越小C数据1，1，2，2，3的众数是3D想了解某种饮料中含色素的情况，宜

20、采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确故选D考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件20某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：平均每月阅读本数45678人数26543这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( )A5，5 B6，6 C5，6 D6，5【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5故选D【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数