新课标人教版九年级数学上册优质课一元二次方程教学设计.docx

1、新课标人教版九年级数学上册优质课一元二次方程教学设计新课标人教版九年级数学上册优质课一元二次方程教学设计最新整理一元二次方程教学设计首都师范大学附中周素裹一、内容和内容解析1内容一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式2内容解析一元二次方程是方程在一元一次方程基础上 “次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是二次函数的基础针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式ax2+bx+c=0（a

2、0）也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；a0的条件是确保满足 “二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机二、目标和目标解析1教学目标（1）体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念（2）了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式2目标解析（1）通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导致方程的次数升高，继而产生一元二次方程学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性（2）将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学

3、符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a0的条件，完善一元二次方程的概念学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件三、教学问题诊断分析一元二次方程是学生学习的第四个方程知识，首先在初一学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习，初二分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现 “次”的提升学生必然存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢？教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己解释疑问，才能避

4、免“灌输”，体现知识存在的必要性，增强学好的信念培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必须的，也是适可的本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫本课的教学难点是一元二次方程的概念四、教学过程设计1创设情境，引入新知教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：问题1这个方程属于我们学过的某一类方程吗？师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名【设计意图】使学生认识到一

5、元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识问题2这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题2拓宽情境，概括概念给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程最

6、新整理一元二次方程教学设计首都师范大学附中周素裹一、内容和内容解析1内容一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式2内容解析一元二次方程是方程在一元一次方程基础上 “次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是二次函数的基础针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式ax2+bx+c=0（a0）也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；a0的条件是确保满足

7、“二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机二、目标和目标解析1教学目标（1）体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念（2）了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式2目标解析（1）通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导致方程的次数升高，继而产生一元二次方程学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性（2）将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a0的条件，完善一元二次方程的概念学生能够将一

8、元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件三、教学问题诊断分析一元二次方程是学生学习的第四个方程知识，首先在初一学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习，初二分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现 “次”的提升学生必然存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢？教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己解释疑问，才能避免“灌输”，体现知识存在的必要性，增强学好的信念培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己

9、概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必须的，也是适可的本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫本课的教学难点是一元二次方程的概念四、教学过程设计1创设情境，引入新知教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：问题1这个方程属于我们学过的某一类方程吗？师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新

10、知识问题2这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题2拓宽情境，概括概念给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程最新整理一元二次方程教学设计首都师范大学附中周素裹一、内容和内容解析1内容一元二次方程的概念，一元二次方程的

11、一般形式2内容解析一元二次方程是方程在一元一次方程基础上 “次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是二次函数的基础针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式ax2+bx+c=0（a0）也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；a0的条件是确保满足 “二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机二、目标和目标解析1教学目标（1）体会一元二

12、次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念（2）了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式2目标解析（1）通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导致方程的次数升高，继而产生一元二次方程学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性（2）将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a0的条件，完善一元二次方程的概念学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件三、教学

13、问题诊断分析一元二次方程是学生学习的第四个方程知识，首先在初一学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习，初二分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现 “次”的提升学生必然存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢？教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己解释疑问，才能避免“灌输”，体现知识存在的必要性，增强学好的信念培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必须的，也是适可的本课的教学重点应该放在形成一元二次方

14、程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫本课的教学难点是一元二次方程的概念四、教学过程设计1创设情境，引入新知教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：问题1这个方程属于我们学过的某一类方程吗？师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识问题2这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题2拓宽情境，概括概念给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程