五年级上册第五单元《多边形面积》教学设计.docx

1、五年级上册第五单元多边形面积教学设计五年级上册第五单元多边形面积,教学设计年级五学科数学章(组)六主备人学习内容平行四边形的面积（1）学习内容分析本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排

2、的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。学情分析平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。

3、学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。学习目标1、掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。2、通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。更多免费资3、培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。学习重难点教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。学习方式方法迁移式、尝试、扶放式教学法学习准

4、备教具准备：一张面积为6dm2的长方形卡纸，10张1dm2的小正方形，一个可变形的长方形框架。学具准备：每人一张面积为15cm2的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透明的方格纸。学习时数1课时教学过程：一、情境导入1谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的2让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3提问：你会算它们的面积吗？4揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平

5、行四边形的面积）二、探究新知1提出猜想。教师：有什么办法能知道平行四边形的面积（小组讨论，提出猜想）第一种：邻边相乘第二种：底高第三种：数格子第四种：割补法2动手验证。（1）选择合适的材料，进行验证。（同桌合作）（2）反馈交流。让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是怎样想的询问其余同学是否有疑问3深入辨析。（1）对于学生的验证方法不要急于评价，让他们充分暴露思路，肯定有价值的思考点。（2）沟通不同验证法后的联系。邻边相乘：通过长方形框架的变形，让学生观察和发现平行四边形的邻边不变，但面积却在不停地变化。从而让学生自觉修正自己的想法。数格子：让学生在数格子的方法中，发现割补的方法。割补法：发现

6、割补时该怎样剪？底乘高：说一说思考过程。引发后三种方法的共同特点，都是把平行四边形转化成长方形。4公式推导。教师：以割补法为例，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？学生：平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。两个图形面积相等。教师：“5”是平行四边形的底，“3”是它的高，看来这个平行四边形面积可以用底乘高来计算。板书：平行四边形的面积底高5变式验证。（1）教师：是不是所有平行四边形都能用这个方法来计算呢？分别出示三个不同的平行四边形，让学生找出底和高。通过课件演示：割补过程中的底和高与转化后的长方形的长和宽进行对比。教师：看来无论多特殊

7、的平行四边形都可以转化成长方形。（2）课件出示，一起回顾。教师：通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。逐步完成板书：教师：如果用a表示底，h表示高，S表示面积，平行四边形的面积公式还可以写成（板书：Sah）教师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗（底和高）6回顾深化。（1）看书回顾推导过程，并梳理小结。（2）变式练习，深化理解。在例题基础上进行变式练习。增加一条高的数据，再增加一个底的数据，让学生找对应的底和高。如果知道

8、平行四边形的面积和其中的一个底或一条高，怎样求另一个数据？7教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah(板书)8应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例1.学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。三、巩固拓展完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高作业设计下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面

9、积，填在空格里。底/厘米8531.634.813.2高/厘米3410.921.58.5面积/平方厘米板书设计平行四边形的面积长方形的面积长宽例1S=ah=64平行四边的面积底高=24（m2）Sah年级五学科数学章(组)六主备人学习内容平行四边形的面积（2）学习内容分析通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。?学情分析1学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。2、从学生的现实

10、生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。学习目标1、熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。2、通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。3、体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。学习重难点重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。难点：逆用平行四边形面积的计算公式。学习方式方法学练结合学习准备多媒体、一个平行四边形、一个长方形。学习时数1课时教学过程：一、基本训练1复习回顾：师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面

11、积必须知道什么怎样求教师板书公式。2你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗(练习十九第4题)动手操作：画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。3只列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形的面积。学生先独立解答，再小组交流。在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。二、指导练习1、一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米(l)学生先独立列式解答，然后集体订正。(2)如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克”，必须知道哪两个条件？学生先独立列式，然后集体讲评：(3)如果问题改为“一

12、共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克”，又该怎样求将(3)与(2)比较，从数量关系上看，哪里相同哪里不同讨论归纳后，学生列式解答：58500(2507810000)2、.选择正确答案，将序号填在括号里。（1）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。A.不变B.变大了C.变小了（2）右图中长方形和平行四边形的面积相比，（）。A.长方形大B.同样大C.平行四边形大3、.这个平行四边形的底是多少4、.一个平行四边形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面积是多少5、.下面图形中两个平行四边形的面积相等吗它们的面积各是多少6教材第89页练习十九第5题。(1)学生读题，理解

13、题意。(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件(3)让学生自己列式，再全班集体订正。7教材第90页练习十九第11*题。(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现(2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半：482-24(cm2)。三、巩固练习1练习十九第6题。(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？学生观察得出：这两个平行四边形的底都是2.8cm，高都是1.5c

14、m。(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。2练习十九第7题。让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）3练习十九第8题。让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化），从而得到它们的周长不变，但面积变小了。四、课堂小结。组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。作业设计求出下列平行四边形的面积（单位：分米）板书设计平行四边形的面积S=ah等底等高的平行四边形的面积相等年级五学科数学章(组)六主备人学习内容三角形的面积（1）学习内容分析本课题选自九年义务教育六年制小学数学第九册三角形的面积计算

15、，本册教材中三角形面积的计算是在学生已经学习了平行四边形的计算基础上安排的，属于平面与几何的知识。是在探究掌握长方形、平行四边形面积基础上，学习、探究、掌握三角形面积计算公式，三角形面积计算同时也是梯形面积公式的推导以及求组合图形的面积的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用。学情分析在学习本知识的之前，学生已经通过拼一拼，摆一摆，剪一剪等方式来探索求长方形、平行四边形面积的公式，已经掌握了长方形、平行四边形的面积探究方法，知道三角形的底与高等相关知识。这为本知识的学习奠定了基础。学生可以运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。学习目标1、

16、通过拼一拼，摆一摆等方式，合作探讨三角形的面积公式，能计算三角形的面积，解决生活中三角形的面积等实际问题。2、在合作探索中，体验探索三角形面积计算公式推导过程的乐趣。3、通过合作探索，找到解决问题的方法，感受获得成功的喜悦，感受数学的乐趣。学习重难点教学重点：探究三角形面积的公式，并能够在实际情景中运用它。教学难点：激发学生兴趣，学生主动探索三角形面积的计算公式。学习方式方法探究法，讨论法学习准备教师:课件学生:两个完全一样的三角板学习时数1课时教学过程：一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，

17、使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看每个小组有几种折法。小组学生汇报操作结果2、师帖出以下三种折法让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形如果我们知道正方形边长为10厘米，宽为10厘米，它的面积是多少这个三角形的面积又是多少呢为什么如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少这个三角形的面积是多少呢为什么如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，它的面积是多少这个三角形的面积呢为什么3、引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢这就是我们今天要学习研究的内容。板书课题：三角形的面

18、积二、探索三角形面积计算公式1、师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，现在我们再来一个游戏好吗请小组同学拿出学具，在家把两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么并且边玩边要思考以下几个问题：1、两个同样的三角形能拼出什么图形2、拼出图形的面积你会算吗3、拼出的图形与原来三角形有什么关系4、拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系拼出图形的高与原来三角形的高呢（1）、根据活动后汇报，解决思考题1、2、3，根据学生汇报板书：三角形的面积是平行四边形面积的一半。（2）、提问：任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗？解决思考题4，在前板书“三角形”前添上：等底等高的。2、通过刚才

19、的操作活动，你知道三角形的面积怎么计算吗（1）小组讨论：怎么计算三角形的面积为什么（2）根据学生汇报，板书：平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2（3）提问：求三角形的面积为什么要除以2这里的底和高是指什么图形的底和高是不是求三角形的面积都要量出所拼成的平四边形的底和高来求（4）小结：求三角形的面积只要知道三角形的底和底边上的高就能求出三角形的面积。（5）用字母表示公式如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母写出三角形面积计算公式吗？板书：S=ah25教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立

20、计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：6让学生再说一说：为什么要除以2三、巩固拓展1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米由学生独立解答，订正答案。2完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。3完成教材第92页“做一做”第2题。先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。四、课堂小结师：这节课你学会了什么有哪些收获作业设计计算下面三角形的面积。板书设计三角形

21、的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积底高2例2S=ah2=100332=1650（cm2）年级五学科数学章(组)六主备人学习内容三角形的面积（2）学习内容分析本节课学习内容是练习二十，通过10小题练习，加深学生三角形面积的理解。学情分析学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独立意识，同学之间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探索，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的

22、开发和发展。学习目标1、提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，培养空间观念。2、通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。3、使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图形内容的学习兴趣，逐步培养积极的数学情感。学习重难点1、逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。2、利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。学习方式方法学练结合。学习准备多媒体学习时数1课时教学过程：一、谈话引入1、说一说有关三角形的面积的公式。2、导课：今天我们继续学习三角形的面积。通过这节课的练习，第一要让你

23、们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活二、指导练习1你能想办法求出下面三角形的面积吗(练习二十第3题)动手操作：画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答三角形面积。2教材第93页练习二十第4题。(1)引导分析：要求种这片草坪需要多少钱，必须先求什么(2)学生讨论后交流。(3)学生独立列式解答，并相互订正。2教材第93页练习二十第6题。(1)组织学生读题，理解题意。(2)学生独自计算，教师巡视，集体订正。3教材第9

24、4页练习二十第8题。(l)学生用尺量一量这两条虚线间的距离，理清这两条虚线是什么关系。(2)看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么？引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。(3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。三、巩固拓展1一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面积是多少平方厘米(1)读题，弄清题意。要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。(2)观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少。(3)学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报。2教材第94页练习二十第9*题。(1)教师出示题目。引导观察，要求平行四边形

25、的周长，必须知道相邻两边的长度。(2)学生独立解题。(3)教师组织汇报交流。3教材第94页练习二十第10*题。(1)引导学生观察：A点是中点，把平行四边形的底边平均分成两部分，即把大三角形平均分成了两部分。(2)学生在小组内议一议：阴影部分面积和大三角形面积有什么关系大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系(3)组内交流解题方法，指名汇报，集体订正。4通过抓不变量解决图形面积问题下图中三角形ABD的面积是20cm2,BD的长为5cm，DC的长为3cm。求三角形ABD的面积。学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。四、课堂小结。通过这节课的学习，你又有哪些收获？作业设计如图，平行四边形的面积是6

26、0平方厘米，求阴影部分的面积。板书设计三角形面积的练习当三角形的面积和平行四边形面积相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。年级五学科数学章(组)六主备人学习内容梯形的面积（1）学习内容分析1这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。2本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。?学情分析1本班学生喜欢

27、动手操作、合作交流。2学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。3梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。学习目标1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主

28、探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。学习重难点重点：会计算梯形的面积。难点：通过学生动手操作、人机交流，把两个相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通过割补、拼合等方法转化为三角形、长方形或平行四边形，并推导出梯形的面积的计算公式学习方式方法动手实践、自主探索、合作交流学习准备教师:多媒体、完全一样的梯形若干个。学生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。学习时

29、数1课时教学过程一、通过旧知迁移引出新课。1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。5、出示课件，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?6、根据学生的回答

30、，引出新课，梯形的面积。二、通过联想猜测，探求方案。1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系先独立思考后小组交流现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。5、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形是怎样拼的各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）1）方案：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积