六年级数学期中复习概念知识点整理.docx

1、六年级数学期中复习概念知识点整理六年级数学期中复习概念知识点整理六年级数学期中复习概念知识点整理1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4

2、这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是

3、1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。数学“2-5的乘法口诀”知识点数学“2-5的乘法口诀”知识点一、5的乘法口诀1.利用5个5个连加的方法，列出有关5的乘法算式，根据算式编制5的乘法口诀。2.5的乘法口诀共有9句，每相邻两句口诀的结果相差5，所得结果个位上的数字不是5，就是0。3.口诀的编制方

4、法：口诀的前半部分表示相乘的两个数，后半部分是相乘的积。例如：四五二十(四五：相乘的两个数;二十：相乘的积)4.要点提示：根据五五二十五只能写出一道乘法算式。二、2的乘法口诀1.利用2个2个连加的方法，列出有关2的乘法算式，根据算式编制2的乘法口诀。2.2的乘法口诀共有9句，每相邻两句口诀的结果相差2。3.要点提示：应用2的乘法口诀计算出的结果都是双数。三、3的乘法口诀1.根据2的乘法口诀的编制方法，编制3的乘法口诀。2.3的乘法口诀共有9句，每相邻两句口诀的结果相差3。3.要点提示：根据“二二得四”和“三三得九”都只能写出一道乘法算式。四、4的乘法口诀1.先用数数的方法得出结果，再列乘法算式

5、，根据乘数和结果编制4的乘法口诀。2.4的乘法口诀共有9句，每相邻两句口诀的结果相差4。3.要点提示：应用4的乘法口诀计算出的结果也都是双数。五、25的乘法口诀的应用1.运用25的乘法口诀，可以计算相关的乘法算式。2.要点提示：要根据问题中所给数的特征，确定使用哪句口诀计算。六、用乘法口诀解决问题1.学会收集、选择、整理数学信息，利用收集到的数学信息去提出问题和解决问题。2.要点提示：数学问题由已知条件和问题两部分组成。五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这

6、条直线(成轴)对称。对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距

7、离相等。(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。4.轴对称图形的作用：(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式62=3中，2、3就是6的因数。6.自然数的因数(举例)：6的因数有：1和6，2和3.10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几

8、个质数叫做这个合数的质因数。8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：关于奇数和偶数，有下面的性质：(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必

9、是一个奇数一个偶数;(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;(4)除2外所有的正偶数均为合数;(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。质数是合数的基础，没有质数就没

10、有合数。15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。17.长方体的特征：(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条

11、棱。(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)19.长方体的体积：长方体的体积=长宽高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：V=abc=Sh20.长方体的棱长：长方体的棱长之和=(长+宽+高)4长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面

12、体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。22.正方体的特征：(1)有6个面，每个面完全相同。(2)有8个顶点。(3)有12条棱，每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。23.正方体的表面积：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6aa或等于S=6a224.正方体的体积：正方体的体积=棱长棱长棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=aaa25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位

13、。27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它

14、们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。34.通分方法：(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数(2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数36.分数加减法：(1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。(2)异分母分数相加减，先通分，即运用分

15、数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的.多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。扩展资料：1.约数与因数区别：(1)数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。(2)关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：405=8，40能被5整除，5就是40的约数，1210

16、=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：82=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。(3)大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。一般情况下，约数等于因数。2.公因数：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外)其它：1是所有非零自然数的公因数。两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。3.完全数的由来：公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完

17、全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些圣经注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天;事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。4.完全数的性质：(1)它们都能写成连续自然数之和例如：6=1+2+328=1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3+30+31(2)每个都是调和数它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个

18、完全数都是调和数。(3)可以表示成连续奇立方数之和除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如：28=13+33496=13+33+53+738128=13+33+53+15333550336=13+33+53+1253+1273(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和5.完全数都是以6或8结尾：如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1.(亦即：除6以外的完全数，被9除都余1)7.与质数有关的猜想：(1)哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想(前者称“强”或“二

19、重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。(2)黎曼猜想黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为球体素数分布。(3)孪生素数猜想1849年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。猜想中的“孪生素数”是指一对素数，它们之间相差2.例如3和5，5和7，11

20、和13，10016957和10016959等等都是孪生素数。8.分数由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。9.分数乘除法：(1)分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。(2)分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。(3)分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。(4)分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最

21、后要化成最简分数。(5)分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数小学四年级数学数学运算及三角形知识点小学四年级数学数学四则运算及三角形知识点汇总四则运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：ab=ba2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(ab)c=a(bc)3、两个数的和与一个数相乘，可以先

22、把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(a+b)c=ac+bc或a(b+c)=ab+ac拓展：(a-b)c=ac-bc或a(b-c)=ab-ac（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=ac-b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：abc=a(bc)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：abc=acb三角形1、由三条线

23、段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180。13、四边形的内角和是36014、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。