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1、共3份最新高考数学复习章节 同步练习题大汇总 第一章 集合分章节题库（共3套）2019年高考数学复习同步练习题大汇总 第一章 集合（分章节题库）课时分层训练(一)集合A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2016全国卷)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB()A1 B.1,2C0,1,2,3 D.1,0,1,2,3CBx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0,1又A1,2,3，所以AB0,1,2,32已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B.1，)C1,1 D.(，11，)C因为PMP，所以MP，即aP，得a21，解得1a1，

2、所以a的取值范围是1,13(2017潍坊模拟)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为() 【导学号：01772002】A1 B.2C.3 D.4D由x23x20，得x1或x2，A1,2由题意知B1,2,3,4，满足条件的C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4，共4个4(2016山东高考)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|1x15(2017衡水模拟)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB()A3 B.4C.3,4 D.AU1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3又B1,2，3

3、A1,2,3，又UB3,4，A(UB)36若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是() 【导学号：01772003】A1 B.3C.7 D.31B具有伙伴关系的元素组是1，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：1，.7设集合Sx|x2，Tx|x23x40，则集合(RS)T()A(2,1 B.(，4C(，1 D.1，)CSx|x2，RSx|x2，又Tx|4x1，(RS)Tx|x2x|4x1x|x1二、填空题8已知集合Ax|x22xa0，且1A，则实数a的取值范围是_(，11x|x22xa0，1x|x22xa0，即12a0，a1.9(2016天津高考)已知集

4、合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB_.1,4因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,410集合Ax|x0，Bx|ylgx(x1)，若ABx|xA，且xB，则AB_.1,0)由x(x1)0，得x1或x0，B(，1)(0，)，AB1,0)B组能力提升(建议用时：15分钟)1设集合A，B，则(RA)B()Ax|1x1 B.x|1x1C1,1 D.1C集合Ax|1x1，Bx|1x1，RAx|x1或x1因此(RA)B1,12(2017郑州调研)设全集UR，Ax|x

5、22x0，By|ycos x，xR，则图112中阴影部分表示的区间是()图112A0,1B(，12，)C1,2D(，1)(2，)DAx|x22x00,2，By|ycos x，xR1,1图中阴影部分表示U(AB)(，1)(2，)3已知集合Ax|42x16，Ba，b，若AB，则实数ab的取值范围是_. 【导学号：01772004】(，2由42x16，得2x4，则A2,4，又Ba，b，且AB.a2，b4，故ab242.因此ab的取值范围是(，24设集合Ax|x2x60，Bx|xa0若存在实数a，使得ABx|0x3，则AB_.x|x2Ax|2x3，Bx|xa如图，由ABx|0x3，得a0，ABx|x2

6、课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2015山东高考)设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0D根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”2(2017杭州调研)设，是两个不同的平面，m是直线且m.则“m”是“”的() 【导学号：01772007】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件Bm，m，

7、但m，m，“m”是“”的必要不充分条件3“x1”是“log (x2)1log (x2)0，log (x2)1x1，“x1”是“log (x2)0”的充分不必要条件4给出下列命题：“若a2b2，则a1，则ax22axa30的解集为R”的逆否命题；“若x(x0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题其中正确的命题是()A B.C. D.A对于，否命题为“若a2b2，则ab”，为假命题；对于，逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于，当a1时，12a0；命题q：xa，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是()A(，1 B.1，)C1，) D.(，3B解x22x30，得x1，故

8、綈p：3x1，又綈q：xa，由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，故a1.二、填空题8已知a，b，c都是实数，则在命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_. 【导学号：01772009】2由abac2bc2，但ac2bc2ab.所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题从而否命题是真命题，逆否命题是假命题9“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件充分不必要x2xm0有实数解等价于14m0，即m，因为mm，反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分不必要条件10已知集合Ax|ylg(4x)，集合

9、Bx|xa，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_(4，)Ax|x4，由题意知A B，所以a4.B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2017西安调研)“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件Acos 20等价于cos2sin20，即cos sin .由cos sin 可得到cos 20，反之不成立2(2016四川高考)设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件Ap表示以点(1,1)为圆心，为半径的圆

10、面(含边界)，如图所示q表示的平面区域为图中阴影部分(含边界)由图可知，p是q的必要不充分条件3有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确4已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则实数m的取值范围是_. 【导学号：01772010】由|xm|1得1mx1m，由题意知 x|1mx1m，所以解得m，所以实数m的取值范围是.课时分层训练(三)简单的逻辑

11、联结词、全称量词与存在量词A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真 B.綈p为假Cpq为假 D.pq为真Cp是假命题，q是假命题，因此只有C正确2在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为() 【导学号：01772014】Apq B.p(綈q)C(綈p)(綈q) D.(綈p)(綈q)D“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳”，故为pq，而p

12、q的否定是(綈p)(綈q)3命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00C全称命题：x0，)，x3x0的否定是特称命题：x00，)，xx00；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B.(綈p)(綈q)C(綈p)q D.p(綈q)D因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意xR，y2x0恒成立，故p为真命题；因为当x1时，x2不一定成立，反之当x2时，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命题，则pq，綈p为假命题，綈q为真命题，(綈p)(綈q)，(綈p)q为

13、假命题，p(綈q)为真命题，故选D. 5下列命题中为假命题的是()Ax，xsin xBx0R，sin x0cos x02CxR,3x0Dx0R，lg x00B对于A，令f(x)xsin x，则f(x)1cos x，当x时，f(x)0.从而f(x)在上是增函数，则f(x)f(0)0，即xsin x，故A正确；对于B，由sin xcos xsin2知，不存在x0R，使得sin x0cos x02，故B错误；对于C，易知3x0，故C正确；对于D，由lg 10知，D正确6(2017广州调研)命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是() 【导学号：01772015】A(0,4

14、B.0,4C(，04，) D.(，0)(4，)D因为命题p：xR，ax2ax10，所以命题綈p：x0R，axax010，则a0或解得a0或a4.7(2017邯郸市质检)已知命题p：xR，x2lg x，命题q：xR，x20，则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(綈q)是假命题D命题p(綈q)是真命题D当x3时，x21lg 3lg x，所以命题p为真命题，当x0时，x20，所以命题q是假命题，所以綈q为真命题，即命题p(綈q)是真命题，其余3个命题为假命题二、填空题8命题“x0，tan x0sin x0”的否定是_. 【导学号：01772016】x，tan xsin x9已知命题p：

15、(a2)2|b3|0(a，bR)，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的是_(填序号)命题p，q均为真命题，则綈p，綈q为假命题从而结论均正确10已知命题p：x0,1，aex，命题q：x0R，x4x0a0，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_e,4由题意知p与q均为真命题，由p为真，可知ae，由q为真，知x24xa0有解，则164a0，a4，综上知ea4.B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2013全国卷)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，

16、x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B.綈pqCp綈q D.綈p綈qB当x0时，有2x3x，不满足2x3x，p：xR,2x3x是假命题如图，函数yx3与y1x2有交点，即方程x31x2有解，q：x0R，x1x是真命题pq为假命题，排除A.綈p为真命题，(綈p)q是真命题，选B.2(2016浙江高考)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是() 【导学号：01772017】AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2D由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特称命题，所以“xR，nN*，使得nx2”的否定形

17、式为“xR，nN*，使得nx2”3(2017长沙质检)已知下面四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”；“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；命题p：存在x0R，使得xx010，则綈p：任意xR，都有x2x10；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中为真命题的是_(填序号)正确中，x23x20x2或x1，所以“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，正确由于特称命题的否定为全称命题，所以正确若p且q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以的推断不正确4已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递减，q：设函数y函数y1恒成立，若pq为假，pq为真，则a的取值范围是_若p是真命题，则0a1，若q是真命题，则ymin1，又ymin2a，2a1，q为真命题时，a.又pq为真，pq为假，p与q一真一假若p真q假，则0a；若p假q真，则a1.故a的取值范围为.