1、共3份最新高考数学复习章节 同步练习题大汇总 第一章 集合分章节题库(共3套)2019年高考数学复习同步练习题大汇总 第一章 集合(分章节题库)课时分层训练(一)集合A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(2016全国卷)已知集合A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0,xZ,则AB()A1 B.1,2C0,1,2,3 D.1,0,1,2,3CBx|(x1)(x2)0,xZx|1x2,xZ0,1又A1,2,3,所以AB0,1,2,32已知集合Px|x21,Ma若PMP,则a的取值范围是()A(,1 B.1,)C1,1 D.(,11,)C因为PMP,所以MP,即aP,得a21,解得1a1,
2、所以a的取值范围是1,13(2017潍坊模拟)已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为() 【导学号:01772002】A1 B.2C.3 D.4D由x23x20,得x1或x2,A1,2由题意知B1,2,3,4,满足条件的C可为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共4个4(2016山东高考)设集合Ay|y2x,xR,Bx|x210,Bx|1x15(2017衡水模拟)已知集合A,B均为全集U1,2,3,4的子集,且U(AB)4,B1,2,则AUB()A3 B.4C.3,4 D.AU1,2,3,4,U(AB)4,AB1,2,3又B1,2,3
3、A1,2,3,又UB3,4,A(UB)36若xA,则A,就称A是伙伴关系集合,集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是() 【导学号:01772003】A1 B.3C.7 D.31B具有伙伴关系的元素组是1,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:1,.7设集合Sx|x2,Tx|x23x40,则集合(RS)T()A(2,1 B.(,4C(,1 D.1,)CSx|x2,RSx|x2,又Tx|4x1,(RS)Tx|x2x|4x1x|x1二、填空题8已知集合Ax|x22xa0,且1A,则实数a的取值范围是_(,11x|x22xa0,1x|x22xa0,即12a0,a1.9(2016天津高考)已知集
4、合A1,2,3,4,By|y3x2,xA,则AB_.1,4因为集合B中,xA,所以当x1时,y321;当x2时,y3224;当x3时,y3327;当x4时,y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4,所以AB1,410集合Ax|x0,Bx|ylgx(x1),若ABx|xA,且xB,则AB_.1,0)由x(x1)0,得x1或x0,B(,1)(0,),AB1,0)B组能力提升(建议用时:15分钟)1设集合A,B,则(RA)B()Ax|1x1 B.x|1x1C1,1 D.1C集合Ax|1x1,Bx|1x1,RAx|x1或x1因此(RA)B1,12(2017郑州调研)设全集UR,Ax|x
5、22x0,By|ycos x,xR,则图112中阴影部分表示的区间是()图112A0,1B(,12,)C1,2D(,1)(2,)DAx|x22x00,2,By|ycos x,xR1,1图中阴影部分表示U(AB)(,1)(2,)3已知集合Ax|42x16,Ba,b,若AB,则实数ab的取值范围是_. 【导学号:01772004】(,2由42x16,得2x4,则A2,4,又Ba,b,且AB.a2,b4,故ab242.因此ab的取值范围是(,24设集合Ax|x2x60,Bx|xa0若存在实数a,使得ABx|0x3,则AB_.x|x2Ax|2x3,Bx|xa如图,由ABx|0x3,得a0,ABx|x2
6、课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(2015山东高考)设mR,命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根,则m0B若方程x2xm0有实根,则m0C若方程x2xm0没有实根,则m0D若方程x2xm0没有实根,则m0D根据逆否命题的定义,命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根,则m0”2(2017杭州调研)设,是两个不同的平面,m是直线且m.则“m”是“”的() 【导学号:01772007】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件Bm,m,
7、但m,m,“m”是“”的必要不充分条件3“x1”是“log (x2)1log (x2)0,log (x2)1x1,“x1”是“log (x2)0”的充分不必要条件4给出下列命题:“若a2b2,则a1,则ax22axa30的解集为R”的逆否命题;“若x(x0)为有理数,则x为无理数”的逆否命题其中正确的命题是()A B.C. D.A对于,否命题为“若a2b2,则ab”,为假命题;对于,逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”,是假命题;对于,当a1时,12a0;命题q:xa,且綈q的一个充分不必要条件是綈p,则a的取值范围是()A(,1 B.1,)C1,) D.(,3B解x22x30,得x1,故
8、綈p:3x1,又綈q:xa,由綈q的一个充分不必要条件是綈p,可知綈p是綈q的充分不必要条件,故a1.二、填空题8已知a,b,c都是实数,则在命题“若ab,则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是_. 【导学号:01772009】2由abac2bc2,但ac2bc2ab.所以原命题是假命题,它的逆命题是真命题从而否命题是真命题,逆否命题是假命题9“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件充分不必要x2xm0有实数解等价于14m0,即m,因为mm,反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分不必要条件10已知集合Ax|ylg(4x),集合
9、Bx|xa,若“xA”是“xB”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_(4,)Ax|x4,由题意知A B,所以a4.B组能力提升(建议用时:15分钟)1(2017西安调研)“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件Acos 20等价于cos2sin20,即cos sin .由cos sin 可得到cos 20,反之不成立2(2016四川高考)设p:实数x,y满足(x1)2(y1)22,q:实数x,y满足则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件Ap表示以点(1,1)为圆心,为半径的圆
10、面(含边界),如图所示q表示的平面区域为图中阴影部分(含边界)由图可知,p是q的必要不充分条件3有下列几个命题:“若ab,则a2b2”的否命题;“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_原命题的否命题为“若ab,则a2b2”错误原命题的逆命题为:“若x,y互为相反数,则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2,则x24”正确4已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x,则实数m的取值范围是_. 【导学号:01772010】由|xm|1得1mx1m,由题意知 x|1mx1m,所以解得m,所以实数m的取值范围是.课时分层训练(三)简单的逻辑
11、联结词、全称量词与存在量词A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1设命题p:函数ysin 2x的最小正周期为;命题q:函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真 B.綈p为假Cpq为假 D.pq为真Cp是假命题,q是假命题,因此只有C正确2在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次设命题p是“甲落地站稳”,q是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为() 【导学号:01772014】Apq B.p(綈q)C(綈p)(綈q) D.(綈p)(綈q)D“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳”,故为pq,而p
12、q的否定是(綈p)(綈q)3命题“x0,),x3x0”的否定是()Ax(,0),x3x0Bx(,0),x3x0Cx00,),xx00Dx00,),xx00C全称命题:x0,),x3x0的否定是特称命题:x00,),xx00;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B.(綈p)(綈q)C(綈p)q D.p(綈q)D因为指数函数的值域为(0,),所以对任意xR,y2x0恒成立,故p为真命题;因为当x1时,x2不一定成立,反之当x2时,一定有x1成立,故“x1”是“x2”的必要不充分条件,故q为假命题,则pq,綈p为假命题,綈q为真命题,(綈p)(綈q),(綈p)q为
13、假命题,p(綈q)为真命题,故选D. 5下列命题中为假命题的是()Ax,xsin xBx0R,sin x0cos x02CxR,3x0Dx0R,lg x00B对于A,令f(x)xsin x,则f(x)1cos x,当x时,f(x)0.从而f(x)在上是增函数,则f(x)f(0)0,即xsin x,故A正确;对于B,由sin xcos xsin2知,不存在x0R,使得sin x0cos x02,故B错误;对于C,易知3x0,故C正确;对于D,由lg 10知,D正确6(2017广州调研)命题p:xR,ax2ax10,若綈p是真命题,则实数a的取值范围是() 【导学号:01772015】A(0,4
14、B.0,4C(,04,) D.(,0)(4,)D因为命题p:xR,ax2ax10,所以命题綈p:x0R,axax010,则a0或解得a0或a4.7(2017邯郸市质检)已知命题p:xR,x2lg x,命题q:xR,x20,则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(綈q)是假命题D命题p(綈q)是真命题D当x3时,x21lg 3lg x,所以命题p为真命题,当x0时,x20,所以命题q是假命题,所以綈q为真命题,即命题p(綈q)是真命题,其余3个命题为假命题二、填空题8命题“x0,tan x0sin x0”的否定是_. 【导学号:01772016】x,tan xsin x9已知命题p:
15、(a2)2|b3|0(a,bR),命题q:x23x20的解集是x|1x2,给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(綈q)”是假命题;命题“(綈p)q”是真命题;命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的是_(填序号)命题p,q均为真命题,则綈p,綈q为假命题从而结论均正确10已知命题p:x0,1,aex,命题q:x0R,x4x0a0,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是_e,4由题意知p与q均为真命题,由p为真,可知ae,由q为真,知x24xa0有解,则164a0,a4,综上知ea4.B组能力提升(建议用时:15分钟)1(2013全国卷)已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,
16、x31x2,则下列命题中为真命题的是()Apq B.綈pqCp綈q D.綈p綈qB当x0时,有2x3x,不满足2x3x,p:xR,2x3x是假命题如图,函数yx3与y1x2有交点,即方程x31x2有解,q:x0R,x1x是真命题pq为假命题,排除A.綈p为真命题,(綈p)q是真命题,选B.2(2016浙江高考)命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是() 【导学号:01772017】AxR,nN*,使得nx2BxR,nN*,使得nx2CxR,nN*,使得nx2DxR,nN*,使得nx2D由于特称命题的否定形式是全称命题,全称命题的否定形式是特称命题,所以“xR,nN*,使得nx2”的否定形
17、式为“xR,nN*,使得nx2”3(2017长沙质检)已知下面四个命题:“若x2x0,则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1,则x2x0”;“x1”是“x23x20”的充分不必要条件;命题p:存在x0R,使得xx010,则綈p:任意xR,都有x2x10;若p且q为假命题,则p,q均为假命题其中为真命题的是_(填序号)正确中,x23x20x2或x1,所以“x1”是“x23x20”的充分不必要条件,正确由于特称命题的否定为全称命题,所以正确若p且q为假命题,则p,q至少有一个是假命题,所以的推断不正确4已知a0,设命题p:函数yax在R上单调递减,q:设函数y函数y1恒成立,若pq为假,pq为真,则a的取值范围是_若p是真命题,则0a1,若q是真命题,则ymin1,又ymin2a,2a1,q为真命题时,a.又pq为真,pq为假,p与q一真一假若p真q假,则0a;若p假q真,则a1.故a的取值范围为.
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