中南大学matlab课后习题7.docx

1、中南大学matlab课后习题7第一章思考练习1.与一般的Windows程序一样，启动MATLAB系统有3种常见方法：(1)使用Windows“开始”菜单。(2)运行MATLAB系统启动程序matlab.exe。(3) 利用快捷方式。 要退出MATLAB系统，也有3种常见方法：(2) 在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。(3) 单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。2.matlab用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和 交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强

2、大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案3.可以在第一个物理行之后加上三个小黑点并按回车键，然后再下一个物理行输入其他部分。4.help命令会显示当前帮助系统中的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称，只显示那些与关键字中完全匹配的结果。Lookfor命令对搜索范围内的M文件经行搜索，条件比较宽泛。第二章（1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10(-6)(2)a=3.5 b=5 c=9.8x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2)/(tan(b+c)+a)(3)a=3.32 b=7.

3、9 y=2*pi*a2*(1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a)(4) t=2,1-3i;5,-0.65 Z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t.*t)2. A=-1,5,-4;0,7,8;3,61,7; B=8,3,-1;2,5,3;-3,2,0; (1) A+6*B A2-B+eye (2) A*B A.*B B.*A (3) A/B BA (4) A,B A(1,3,:);B23.(1)A=23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14; K=find(A10&A25); A(K) (2)A=23

4、,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14; B=A(1:3,:) C=A(:,1:2) D=A(2:4,3:4) E=B*C (3)E=90&score=80&score=70&score=60&score=69; disp(D); elseif score=0; disp(E); else disp(出错); End （2）用switch语句 score=input(请输入成绩:); switch fix(score/10) case 9,10 disp(A); case 8 disp(B); case 7 disp(C); cas

5、e 6 disp(D); case 0,1,2,3,4,5 disp(E); otherwise disp(出错); End3.b=max(a) c=min(a) b=0 c=0 for i=1:20 if a(i)b b=a(i); end if a(i)5 n=5 A(n,n)else A(n)7.f1.m代码:function m=f1(n)m=n+10*log(n2+5);f2.m 代码:function m=f2(n)m=0;for i=1:n m=m+i*(i+1);end在命令文件p3_11.m中调用f1.m和f2.mp3_11.m代码如下:y1=f1(40)/(f1(30)+f

6、1(20);y2=f2(40)/(f2(30)+f2(20);y1y28.函数文件factor1.m代码如下:function f=factor1(k)if k=1 f=1;else f=factor1(k-1)+k;end函数文件factor2.m代码:function f=factor2(k)if k=1 f=1;else f=factor2(k-1)+2;end函数文件factor3.m代码:function f=factor3(k)if k=1 f=1;else f=factor3(k-1)+1/k;end思考练习2.N=1,2,3,4,5A=N.*2B=N./4C=1./ND=1./

7、(N./2)./(N./2)/43.B=0for i=1:20A(i)=fix(99-10+1)*rand(1)+10);B=A(i)+B;endB=B/20for i=1:20if A(i)B&rem(A(i),2)=0A(i)end第4章.1.(1).x=-12:0.001:12;y=x-x.3/6;plot(x,y);xlabel(x轴);ylabel(y轴);title(Y=X-X3/3!); (2)t=0:0.01:2*pi;x=8.*cos(t);y=4*sqrt(2).*sin(t);plot(x,y)2.t=-pi:pi/10:pi;y=1./(1+exp(-t);subplo

8、t(2,2,1);bar(t,y,b);title(bar(t,y,b);axis(-5,5,-3,3);subplot(2,2,2);stairs(t,y,k);title(stairs (t,y,k);axis(-5,5,-3,3);subplot(2,2,3);stem(t,y,m);title(stem (t,y,m);axis(-5,5,-3,3);subplot(2,2,4);loglog(t,y,g);title(loglog(t,y,g);axis(-5,5,-3,3);3.(1) t=0:pi/100:2*pi; y=5*cos(t)+4; polar(t,y,-*) (2)

9、t=-pi/3:pi/100:pi/3; r=5*sin(t).2./cos(t); polar(t,r,-*)4.(1)t=0:pi/100:2*pi; x=exp(-t/20).*cos(t); y=exp(-t/20).*sin(t); z=t;plot3(x,y,z) (2) x,y=meshgrid(-5:5); z=ones(11); surf(x,y,z);shading interp;5.x,y,z=sphere(50); m=moviein(100); for i=1:100 surf(i*x,i*y,i*z); shading interp colormap(hot); a

10、xis equal axis(-100,100,-100,100,-100,100) axis off m(:,i)=getframe; End思考练习2.（1）x=1:0.1:10 a=exp(x.2)/2) y=a.*1/2/pi plot(x,y) （2）t=-pi:0.1:2*pi X=t.*sin(t) Y=t.*cos(t) plot(X,Y)3.t=0:0.00005:pi; x=sin(3*t).*cos(t); y1=2*x-0.5; y2=sin(3*t).*sin(t); plot(x,y2,x,y1); hold on k=find(abs(y2-y1) A=1/2,1

11、/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;B=0.95,0.67,0.52;x=AB（2） A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;B=0.95,0.67,0.53;x=AB（3） cond(A)2.（1）建立函数文件funx.m，命令如下; Function fx=funx(x) fx=x41+x3+1;调用fzero函数求根，命令如下; z=fzero(funx,-1)(2) 建立函数文件sin.m，命令如下; Function fx=sin(x) fx=x-(sin(x)/x;调用fzero函数求根，命令如下; z=fzero(si

12、n,0.5)(3) 建立函数文件myfun.m，命令如下; function q=myfun(p)x=p(1);y=p(2);z=p(3);q(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;q(2)=3*x+2y-z3+1;q(3)=x+y+z-5;调用fsolve函数求根，命令如下; options=optimset(Display,off);x=fsolve(myfun,1,1,1,options)3.(1) 建立函数文件funt.m,命令如下; function yp=funt(t,y)yp=-y*(1.2+sin(10*t); 求微分方程，程序如下： t0=0;tf=5;y0=1;t,y

13、=ode23(funt,t0,tf,y0)(2) 建立函数文件funr.m,命令如下; function yp=funr(t,y)yp=cos(t)-(y)/(1+t2);求微分方程，程序如下： t0=0;tf=5;y0=1;t,y=ode23(funr,t0,tf,y0)4.建立函数文件mymax.m命令如下:function fx=mymax(x)fx=-1*(1+x2)/(1+x4);求最大值，程序如下: x,y=fminbnd(mymax,0,2)5.编写目标函数M文件fop.m，命令如下:function f=fop(x)f=-1*(x(1)(1/2)+x(2)(1/2)+x(3)(

14、1/2)+x(4)(1/2);设定约束条件，并调用fmincon函数求解此约束最优化问题，程序如下：x0=200,200,200,200;A=1,0,0,0;1.21,1,0,0;1.331,1.21,1,0;1.4641,1.331,1.21,1;b=400,440,484,532.4;Ib=0,0,0,0;options=optimset(Display,off);x,y=fmincon(fop,x0,A,b,Ib,options)思考练习1,(1)矩阵求逆： A=2,3,5;3,7,4;1,-7,1;b=10,3,5;x=inv(A)*b矩阵除法： A=2,3,5;3,7,4;1,-7,

15、1;b=10,3,5;x=Ab矩阵分解： A=2,3,5;3,7,4;1,-7,1;b=10,3,5;L,U=lu(A);x=U(Lb)(2)矩阵求逆： A=6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2;b=-4,13,1,11;x=inv(A)*b 矩阵除法： A=6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2;b=-4,13,1,11;x=Ab 矩阵分解： A=6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2;b=-4,13,1,11; L,U=lu(A);x=U(Lb)2.(1)建立函数文件fun1.m，命令如

16、下：function fx=fun1(x)fx=3*x+sin(x)-exp(x);调用fzero函数求根，命令如下; y=fzero(fun1,1.5)(2) 建立函数文件fun2.m，命令如下： function fx=fun2(x)fx=1-(1/x)+5;调用fzero函数求根，命令如下; y=fzero(fun2,1)(3) 建立函数文件myfun3.m，命令如下;function q=fun3(p)x=p(1);y=p(2);q(1)=x2+y2-9;q(2)=x+y-1;调用fsolve函数求根，命令如下; options=optimset(Display,off);x=fsol

17、ve(fun3,1,1,options)3.(1)建立函数文件fun5.m，命令如下：function ydot=fun5(t,y)ydot(1)=(2-3*y(2)-2*t*y(1)/(1+t2);ydot(2)=y(1);ydot=ydot;求解微分方程，命令如下： t0=0;tf=5;x0=0,1;t,y=ode45(fun5,t0,tf,x0);t,y(2) (1)建立函数文件fun5.m，命令如下：function ydot=fun6(t,y)ydot(1)=cos(t)+(5*y(1)*cos(2*t)/(t+1)2-y(2)-y(3)/(3+sin(t);ydot(2)=y(1)

18、;ydot(3)=y(2);ydot=ydot;求解微分方程，命令如下： t0=0;tf=5;x0=0,1;t,y=ode45(fun5,t0,tf,x0);t,y4.建立函数文件max.m命令如下:function fx=max(x)fx=-1*(sin(x)+cos(x2);求最大值，程序如下: x,y=fminbnd(mymax,0,pi)5.编写目标函数M文件fop.m，命令如下:function f=topm(x)f=-1*x*(3-2*x)2;设定约束条件，并调用fmincon函数求解此约束最优化问题，程序如下：x0=0;A=1;b=1.5;Ib=0;options=optimse

19、t(Display,off);x,y=fmincon(top,x0,A,b,Ib,options)第七章1function f=f1(x) f=sin(x)./x; function f=f2(x) f=1./(x-0.3).2+0.01)-1./(x-0.9).2+0.04)-6; I,n=quad(f1,0,2) S,n=quad(f2,0,1)2f=inline(exp(-x.2-y.2),x,y); I1=dblquad(f,0,1,0,1) f=inline(abs(cos(x+y),x,y); I2=dblquad(f,0,pi,0,pi)3. X=0.3:0.2:1.5; Y=0

20、.3895,0.6598,0.9147,1.1611,1.3971,1.6212,1.8325; trapz(X,Y)4. x=0:pi/5:2*pi; for n=1:3 n DX=diff(sin(x),n) end5. f=inline(sin(x)./(x+cos(2.*x);g=inline(cos(x).*(x+cos(2.*x)-sin(x).*(1-2.*sin(2.*x)./(x+cos(2.*x).2);x=0:0.01:2*pi;p=polyfit(x,f(x),5);dp=polyder(p);dpx=polyval(dp,x);dx=diff(f(x,2*pi+0.0

21、1)/0.01;gx=g(x);plot(x,dpx,x,dx,-,x,gx,:)思考练习1. 求解定积分的数值方法有梯形法、辛普森法、高斯法等，基本思想是将整个积分区间分成n个子区间，而每个小的子区间上的定积分的值可近似求得。任意函数在x点的导数是通过极限定义的，若去掉步长趋近于0的极限过程，引进向前差分向后差分的记号，当步长充分小时，导数等于差分与步长的商，即差商。2.format longfx=inline(1./(1+x.2);I,n=quad(fx,-10000,10000,1e-10)I,n=quadl(fx,-10000,10000,1e-10)x=-10000:10000;y=

22、1./(1+x.2);trapz(x,y)format short3. format long f1=inline(log(1+x)./(1+x.2); f2=inline(sqrt(cos(t.2)+4.*sin(4.*t.2)+1); I,n=quad(f1,0,1) I,n=quad(f2,0,2*pi)4. fxyz=inline(4.*x.*z.*exp(-z.2.*y-x.2),x,y,z); triplequad(fxyz,0,pi,0,pi,0,1)5. f=inline(sin(x); g=inline(cos(x); x=-pi:0.01:pi; p=polyfit(x,f(x),5); dp=polyder(p); dpx=polyval(dp,x); dx=diff(f(x,pi+0.01)/0.01; gx=g(x); plot(x,dpx,x,dx,.,x,gx,-)第八章因式分解x4-y4 syms a b x y; A=x4-y4; factor(A) ans = (x - y)*(x + y)*(x2 + y2)因式分解5135 x=sym(5135); B=factor(x) B = 5*13*79求极限1 syms x; f=x-2/x2-4;