最新数学七年级下册第9章《不等式的性质》省优质课一等奖教案.docx

1、最新数学七年级下册第9章不等式的性质省优质课一等奖教案9.1.2 不等式的性质（1）教学设计课题：9.1.2 不等式的性质（1）三维目标知识与技能1、 理解掌握不等式的性质；2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；教学方法与手

2、段：启发、讨论、探究教学过程：一、情境创设复习回顾：等式有哪些性质？导入新课：给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、自主探究探究活动一（一）探究不等式的性质问题1用“”或“”填空1 3 5a 3+a ，5a 3a 6 265 25 ，6（5） 2（5）2 b，则a+c b+c ,a-c b-c；（2）若a b，且c0,则ac bc ，a/c b/c；（3）若a b，且c0,则acbc ，a/c”, “b,则2a 2b;(2)若-

3、2y10,则y -5;(3)a0,则ac-1 bc-1;(4)ab,c0,则ac+1 bc+1。问题2利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-726（2）3x 2x1 （3）x 50 (4)-4x 3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为xa或x a的形式。解：(1) x726根据等式的性质1，得x7+726+7 x33 （2）3x 2x1 根据等式的性质1，得3x-2x 2x1-2x x1 （3）2/3x 50根据等式的性质2，得x 503/2 x 7 5 (4)-4x3根据等式的性质3，得 x-3/4。 三、尝试应用1、设a b，用“”填空，并说明依据

4、： （1）3a 3b ；依据 。（2）a-8 b-8；依据 。（3）-2a -2b ；依据 。（4）2a-5 2b-5 ；依据 。（5）-3.5a+1 -3.5b+1。依据 。 2、填空（1） 2a 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x51（2）4x 3x-5（3） （4）8x b3 （2） （3）4a 4b2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3和不小于6；（2）y的4倍小于或等于-2。（3）x的3倍大于或等于1；（4）y与1的差不大于03、关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.五、课堂小结通过

5、本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？六、布置作业修订、增减课题：9.1.2 不等式的性质（2）三维目标知识与技能1、 使学生熟练掌握不等式性质，灵活利用不等式性质解不等式；2、初步认识一元一次不等式的应用价值；过程与方法学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；情感与态度在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点：不等式的性质和解法；教学难点：不等式的性质和解法；教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程：一、情境创设复习回顾：1、不等式的三条基本性质是什么？2、用“” 或“=”填

6、空：（1）若a b，则a+c b+c ,a-c b-c；（2）若a b，且c0,则ac bc ，a/c b/c；（3）若a b，且c0,则ac bc ，a/c b/c。二、自主探究探究活动一（一）运用不等式性质解不等式问题1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-52 （2）- (3) 8x-2 7x3问题2解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 73x10 （2）2x-3 3x1探究活动二（二）不等式的简单应用问题1某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备继续向它注水用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：依题

7、意，得 V+3533510 V105。不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V0。 0V105在数轴上表示为： 问题2三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？ 解：设 a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则a+bc, b+ca, c+ab.移项，得ac-b, ba-c, cb-a.三角形中任意两边之差小于第三边。三、尝试应用1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）35x 46x （2）300x1500（3）2-2x2的两边同时除以(1-a)得到,试化简五、课堂小结课堂小结：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨六、布置作业修订、增减