中考数学真题知识点分类汇总数据的分析.docx

1、中考数学真题知识点分类汇总数据的分析2019年中考数学真题知识点分类汇总数据的分析一、选择题1. （2019广东深圳，5，3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）A20，23 B21，23 C21，22 D22，23【答案】D【解析】数据是从小到大排列的，排在最中间的数据为22，则中位数是22；出现最多的数据是23，即众数是23故选D【知识点】中位数；众数2. （2019广西省贵港市，题号3，分值3分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是A9，9 B10，9 C9，9.5 D11，10【答案】【解析】解：将数据重新排列

2、为8，9，9，9，10，10，11，11，这组数据的众数为9，中位数为，故选：【知识点】中位数；众数3. （2019广西河池，T6，F3分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是A53，53 B53，56 C56，53 D56，56【答案】【解析】解：将数据重新排列为51，53，53，56，56，56，58，所以这组数据的中位数为56，众数为56，故选：【知识点】中位数；众数4. （2019贵州省毕节市，题号4，分值3分） 在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为80

3、0、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（）A820，850 B820，930 C930，835 D820，835【答案】D【解析】解：将数据重新排列为800、820、820、850、860、930，所以这组数据的众数为820、中位数为835，故选：D【知识点】中位数；众数5. （2019贵州遵义，6，4分）为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建足球队，这22名运动员的年龄（岁）如右表所示，该足球队队员的平均年龄是 (A) 12岁 (B) 13岁 (C) 14岁 (D) 15岁 【答案】B【解析】=13，所以选B【知识点】加权平均数6

4、.（2019湖北十堰，6，3分）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280则被遮盖的两个数据依次是（）A80，80 B81，80 C80，2 D81，2【答案】A【解析】解：根据题意，得805（81+77+80+82）80（分），则丙的得分是80分；众数是80，故选：A【知识点】众数；平均数7. （2019湖北孝感，4，3分）下列说法错误的是（）A在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D全

5、面调查和抽样调查是收集数据的两种方式【答案】C【解析】解：A在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项A不合题意；B一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合题意；C方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小故选项C符合题意；D全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D不合题意故选：C【知识点】命题与定理；全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件8. （2019湖南湘西，16，4分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲20.25克，s乙20.3，s丙20

6、.4，s丁20.35，你认为派谁去参赛更合适（）A甲 B乙 C丙 D丁【答案】A【解析】解：因为方差越小成绩越稳定，故选甲故选：A【知识点】方差9.(2019内蒙古包头市，3题，3分)一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（ ） A.4 B. C.5 D. 【答案】B.【解析】解：这组数据的众数是4，x=4.这组数据从小到大排列为2，3，4，4，5，6，7，8，中间两个数是4和5，故中位数是(4+5)2=4.5 .故选B.【知识点】众数，中位数.10. （2019宁夏，4，3分）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：则本次

7、调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）A B C D 【答案】B【解析】由于共有30名学生，所以学生一天课外阅读时间的中位数位于数据排序后的第15和第16个数，由于第15和第16个数均为0.9，所以这组数据的中位数为0.9，因为这30个数据中，阅读时间为0.7的人数最多，也就是0.7的个数最多，所以众数为0.7，故本题正确选项为B【知识点】数据分析（求中位数和众数）11. （2019北京市，8题，2分）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分时间人数学生类别性别男73125304女82926

8、328学段初中25364411高中下面有四个推断：这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是 A B C D【答案】C【解析】由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h，女生为52.5h，则平均数一定在24.525.5之间，故正确.由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15，60，51，62，12，则中位数在2030之间，故正确.由统计表类别栏计算可

9、得，初中学生各时间段人数分别为25，36，44，11；共有116人，初中生参加公益劳动时间的中位数在对应人数为36的那一栏；即 中位数在2030之间；故正确.由统计表类别栏计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为15，35，15，18，1；共有84人，中位数在对应人数为35人对应的时间栏，即中位数在1020之间；故错误.【知识点】条形统计图、统计表、统计量平均数、中位数.12. 阅读【资料】，完成第8、9题【资料】 如图，这是根据公开资料整理绘制而成的20042018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年

10、数）8（2019年广西柳州市，8，3分）依据【资料】中所提供的信息，20162018年中国GDP的平均值大约是（ ）A12.30 B14.19 C19.57 D 19.71【答案】A【解析】从条形统计图中获取20162018年中国GDP的值，则这三年的平均值为，故选A【知识点】平均数；条形统计图9（2019年广西柳州市，8，3分）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出的GDP要超过美国，至少要到（ ）A2052 B2038 C2037 D 2034【答案】B【解析】由统计图得：0.86x+0.4680.53x+11.778，解得x34，即到2038年GDP超过美国，因此本题选B【知识点】折线统

11、计图；一次函数与一元一次不等式13. (2019黑龙江大庆,7题,3分) 某企业16月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反应的信息相符的是( )A.16月份利润的众数是130万元 B.16月份利润的中位数是130万元C.16月份利润的平均数是130万元 D.16月份利润的极差是40万元第7题图【答案】D【解析】A.16月份利润的众数是120万元,故A错误;B.16月份利润的中位数是125万元,故B错误;C.16月份利润的平均数约是128万元,故C错误;D.16月份利润的极差是40万元,故D正确.故选D【知识点】众数,中位数,平均数,极差14. （2019黑龙江省龙东地区，14，3）某班在

12、阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（ ）A平均数 B中位数 C方差 D极差【答案】B【解析】将最低成绩写得更低了，平均数变小，方差变大，极差也变大，但中位数不变，故选B.【知识点】平均数；中位数；方差；极差15. （2019江苏常州，8，2）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随着时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则

13、y2与t的函数关系大致是（ ）A B C2 D 【答案】B【解析】本题考查了极差的意义及函数图像的应用，将一天24小时分成三段：0t10、10t20、20t24，在0t10，y2随t的增大而增大；在10t20，y2随t的增大而不变（恒为854243），在20t24，y2随t的增大而增大，因此本题选B【知识点】极差的意义；函数图像的应用16.（2019辽宁本溪，8，3分）下列事件属于必然事件的是A.打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B.若原命题成立，则它的逆命题一定成立C.一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D.在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数【答案】C.【思路分析】本题

14、主要考查了随机事件以及必然事件的定义，直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案【解答过程】解：A选项，打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件，不合题意；B选项，若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意；C选项，一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意；D选项，在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意，故选C【知识点】方差；随机事件17. （2019辽宁本溪，5，3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（）的统计结果：县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县桓仁县气温（）26262525252322则该日

15、最高气温（）的众数和中位数分别是：A. 25，25 B.25，26 C. 25，23 D.24，25【答案】A.【解析】解：在这7个数中，25（）出现了3次，出现的次数最多，该日最高气温（）的众数是25；把这组数据按照从小到大的顺序排列位于中间位置的数是25，则中位数为：25，故选A【知识点】中位数；众数18. （2019广西贺州，3，3分）一组数据2，3，4，6的平均数是4，则是A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】解：数据2，3，4，6的平均数是4， ，解得，故选：D【知识点】算术平均数19.（2019广西梧州，10，3分）某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108

16、，102，110，108，82下列关于这组数据的描述不正确的是A众数是108 B中位数是105 C平均数是101 D方差是93【答案】D【解析】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，众数是108，中位数为，平均数为，方差为；故选：【知识点】众数；算术平均数；中位数；方差20. （2019湖北荆州，8，3分）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C丁同学的身高为1.71米

17、D四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.6541.6331.71米，正确；D四位同学身高的众数一定是1.65，错误故选：C【知识点】中位数；众数21. （2019湖南邵阳，5，3分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是A该班级所售图书的总收入是226元 B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4 C在该班级所售图书价格组成的

18、一纽数据中，众数是15 D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2【答案】A【解析】解：A、该班级所售图书的总收入为，所以选项正确；B、第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以选项错误；C、这组数据的众数为4，所以选项错误；D、这组数据的平均数为，所以这组数据的方差，所以选项错误故选：A【知识点】中位数；众数；方差22. （2019江苏常州，8，2分）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM

19、2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（） 【答案】B【解析】解：当t0时，极差y285850，当0t10时，极差y2随t的增大而增大，最大值为43；当10t20时，极差y2随t的增大保持43不变；当20t24时，极差y2随t的增大而增大，最大值为98；故选：B【知识点】函数的图象；极差23. （2019四川省雅安市，5，3分）已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（ ） A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】根据一组数据5，4，x，3，9的平均数为5得：，得x=4，把这组数据按从小到大的顺序排列为3，4，4，5，9，所以中位数是4，故选B【知识点

20、】平均数；中位数24. （2019江苏徐州，5，3分） 【答案】B【解析】本题解答时要把数据按由小到大的顺序重新排列.解： 把数据重新排列为：37，37，38，39，40，40，40，所以它的众数和中位数分别为40，39，故本题选B.【知识点】众数；中位数二、填空题1. （2019广西北部湾，15，3分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 .（填“甲”或“乙”）【答案】甲.【解析】解：甲的平均数= (9+8+9+6+10+6)=8，所以甲的方差= (9-8)2+(8-8)2+(9

21、-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2= ，因为甲的方差比乙的方差小，所以甲的成绩比较稳定故答案为甲【知识点】平均数；方差.2. （2019贵州黔西南州，11，3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是 【答案】2【解析】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故答案为：2【知识点】众数3. (2019黑龙江绥化,14题,3分)已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是_.【答案】8【解析】平均数(1+3+5+7+9)55,方差 (15)2+(35)2+(55)2+(75)2+(95)28.【知识点】方差4. （2019湖南张家界，11，

22、3）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：捐书（本）345710人 数5710117该班学生平均每人捐书 本【答案】6【解析】6，故答案为6【知识点】统计；加权平均数5. （2019湖南郴州，14，3分）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2、s乙2，则s甲2 s乙2（填“”，“”或“”）【答案】【解析】解：由图象可知：乙偏离平均数大，甲偏离平均数小，所以乙波动大，不稳定，方差大，即S甲2S乙2故答案为：【知识点】折线统计图；方差6.（2019湖南郴州，12，3分）某校举行演讲比赛，

23、七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是 【答案】8【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，7，8，9，9，9，故这组数据的中位数是8故答案为：8【知识点】中位数7. (2019内蒙古包头市，16题，3分)甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均分中位数方差甲45838682乙458384135 某同学分析上表手得到如下结论：1 甲、乙两班学生的平均成绩相同；2 乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分85分为优秀)；3 甲班成绩的波动比乙班小.上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)【答案】.【解

24、析】解：对于，表格中两个班级的平均分均为83分，故正确；对于，甲班中位数是86分，说明优秀人数至少为23人；乙班中位数是84分，说明优秀人数最多为22人，故乙班优秀人数少于甲班优秀的人数，故正确；对于，甲班方差乙班方差，说明甲班成绩波动比乙班小.故答案为.【知识点】平均数，中位数，方差.8. （2019宁夏，13，3分）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图，则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 小时 【答案】【解析】该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时【知识点】加权平均数的计算 9.（2019山东东营，13，3分）东营市

25、某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是_小时【答案】1【解析】由表格看出，共52个从小到大排列的数据，第26个和第27个数据都是1，故中位数是=1【知识点】中位数10. （2019北京市，15题，2分） 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4， 4，9， 5记这组新数据的方差为，则_. (填“”，“”或“”)【答案】=【解析】数据92，90，94

26、，86，99，85的平均数； 新数据2，0，4， 4，9， 5的平均数为； ； ； . 事实上由“将一组数据中的每个数加上或减去同一个数后，所得的新数据的方差与原数据的方差相同”易得.【知识点】方差的计算和性质、平均数.11. （2019年广西柳州市，18，3分）已知一组数据共有5 个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是_【答案】7【思路分析】根据5个数的平均数是8，可知这5个数的和为40，根据5个数的中位数是8，得出中间的数是8，根据众数是8，得出至少有2个8，再根据5个数的和减去2个8和1个9得出前面2个数的和为15，再根据方差得出前面的2个数为7

27、和8，即可得出结果【解题过程】5个数的平均数是8，这5个数的和为40，5个数的中位数是8，中间的数是8，众数是8，至少有2个8，4088915，由方差是0.4得：前面的2个数的为7和8，最小的数是7【知识点】方差、平均数、中位数、众数12. （2019贵州省安顺市，16，4分）已知一组数据x1，x2，x3，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，3xn的方差为 【答案】18【思路分析】如果一组数据x1，x2，x3，xn的方差是s2，若平均数为那么数据kx1，kx2，kx3，kxn的方差是k2s2（k0），依此规律即可得出答案【解题过程】解：一组数据x1，x2，x3，xn的方差为2，

28、另一组数据3x1，3x2，3x3，3xn的方差为32218故答案为18【知识点】方差13. （2019江苏镇江，3，2）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x 【答案】5【解析】本题考查了众数的概念，根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，可知“数据4，3，x，1，5的众数是5”，则这组数据中必有两个5，故x5，因此本题答案为5【知识点】统计；众数14. （2019广西桂林，14，3分）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分下表是各小组其中一周的得分情况：组别一二三四五六七八得分9095908890928590这组数据的众数是【答案】90【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数90出现了4次，出现的次数最多，则众数是90；故答案为：90【知识点】众数15. （2019江苏镇江，3，2分）一组数据4，3，1，5的众数是5，则