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1、论数学教学中非智力因素的培养关于兴趣的诱发论数学教学中非智力因素的培养关于兴趣的诱发教学改革的实践证明，激发学生学习兴趣是培养学生数学能力，发展学生智力的重要条件，也是深化课堂教学改革的突破口。是学生由被动学习转向主动学习的重要标志，是各科课堂教学中面临的共同问题之一。 一、兴趣及产生兴趣的动因兴趣是人们对一定事物有趋向性的心理特征，是带有感情色彩的一种积极的认识倾向。它表现为一个人力求接触，研究和认识某种事物和某种活动的心理倾向。这种倾向是在实践活动中发生和发展起来的。它是认识的欲望，是学习的直接动力，也是自觉能动性的重要组成部分。它与智力的发展有着密切的关系。那么产生兴趣的动因是什么呢？（

2、一）趣味因趣味吸引人，使人愉快。而趣味因则是诱发学生学习兴趣的一个重要因素。有些学生对数学缺乏兴趣，正是他们没能很好地领悟和体会数学中的趣味性。很多同学一提起数学，常常会联想到：困苦的思索、繁难的演算、复杂的逻辑推理。再加之，一些老师不恰当的教学方法，使学生认为数学学科是枯燥无味的。其实数学本身存在着许多趣味因素，只要教师善于挖掘，选择适当的教学方法，学生就能学得轻松愉快、主动热情、越学越有兴致。久而久之，学生就会变被动地学为主动地学。挖掘教材的趣味因素，就是把抽象的数学概念形象化，把静止的东西动态化。以产生活泼的课堂教学形式，把数学本身的趣味因素表现出来。但是，数学内容的选择，既应具有趣味性

3、的特点，又要与学生原有的知识基础，实际生活相结合。（二）新颖因新颖即：新鲜、奇特。单调、机械的教学方法，枯燥乏味的课堂讲解，必然带来沉闷的课堂气氛。在这样的课堂情境中学习，有兴趣的学生也会变得没兴趣了，本来就没兴趣的学生长久发展下去会发展到厌学。因此，在课堂教学中，力求创造一个丰富多彩的情境，根据学生的认识水平和数学知识的内在联系，提出一些新颖奇特的问题，把学生紧紧地吸引住，从而保证课堂教学质量。例如有位老师以讲故事的方式拉开了学习新数学知识的帷幕。上课了，老师对同学们说：一对农民老夫妇琢磨着自己的致富门路。老婆婆说：“不是说有养兔专业户了吗？我们就来个养兔致富吧，先买一对种兔，它们能够每个月

4、生一对兔子，而一对小兔子长到两个月时又可以再生一对小兔子，你算算，经过一年，我们能养多少对兔子？”这其实是个数列问题。即：经过月数：1、2、3、4、512兔子对数：1、2、3、5、8？由于问题提出有情节，有意境，可谓新颖奇特，所以紧紧地吸引着同学们。他们互相讨论，争先恐后地发表自己的见解，课堂气氛异常活跃。当数列的规律被发现后，终于找到了简便的方法。同学们尝到了探索奥妙的乐趣，从而萌发了对数学知识的渴求，引发了学习的极大动力。这正是“新颖因”在课堂教学中所起的作用。（三）探索因探索，即：寻找、追求。获取数学知识的过程与各种思维能力有着密切的联系。学习数学主要靠思维。思维是一种复杂的心理活动，任

5、何数学知识的理解都是通过思维实现的。没有积极的思维，没有独立的思考和探索就没有深刻的理解，更谈不上创新，因此，培养学生勇于探索，不断追求的学习作风，是诱发学习兴趣的前提。每个学生心理都有渴望获得新知识的火种，只有老师正确引导，才可能点燃它。一旦学生这种渴望求得新知识的火种被点燃，就能做到勤学好问，勤思善断，努力探索。（四）好奇心好奇，即：对所发生的事物感到惊奇，引发疑问。亚里斯多德曾经说过：“思维自疑问和惊奇开始”。好奇心是小学生重要的心理特征。它往往是对数学产生兴趣的导火线。因为，在课堂教学中，有的学生出于对某种问题的好奇，发生疑问，因而产生强烈的学习欲望和兴趣。因此教师在教学的过程中要变学

6、生的好奇心为求知欲，促使学生积极思维。在教“能被2、3、5整除的特征”时，改变了直接把结论告诉给学生的传统做法。而是做了一个小游戏“考老师”。由同学们任意说数，老师立即判断能否被2、3、5整除。同学们说的数一个比一个大，老师对答如流。同学们经过验证，老师回答的准确无误。同学们惊奇了，疑问出现了“怎么老师没有经过演算就这么快地知道了结果？疑问使学生产生了好奇心，好奇心又转化成强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣。这样学习的一开始，就把学生推到主动探索的主体地位，疑问、好奇激发了学生的求知欲望，使学生在整个学习过程中充满兴趣。（五）成功因成功，即：结果等于或好于期望。心理实验证明：一个人只要体验一次成功

7、的欢乐和胜利的欣慰，便会激起再一次追求成功和胜利的信念与力量。学习落后的学生不论是在学校或家庭，听到的多是批评，受到的多是岐视，他们普遍都很自卑，有的甚至破罐破摔，失去进步的勇气和信心。他们最缺少的是被尊重，其中不少孩子与老师在情感上已经有了一条看不见的“鸿沟”。他们很难领悟到老师的一片苦心，对老师的批评常有戒心，不是回避便是沉默，甚至是抵触，他们几乎尝不到成功的乐趣。在这种心理环境中学习，他们怎么会成功？一次次的失败，使他们心灰意冷，丧失了学习的兴趣，滋长了厌学情绪，严重的发展到辍学。对这部分学生，如何唤起学生的学习兴趣，就要根据学生的心理特点和实际认识水平，为他们创设成功的条件，想方设法使

8、他们成功，哪怕是微小的。使他们在成功中唤发出学习的兴趣。同时，教师要怀着真诚的爱，去温暖他们长期被冷落了的心，用爱去填平师生之间的“鸿沟”，使他们在爱的怀抱中，重新振奋精神，使之真正成为学习的主人。（六）物化因物化，即：物质化的活动。教学的物化活动是诱发学习兴趣的重要保证，是学生智能活动的源泉和动力。小学生正处在长身体、长智慧的阶段，由于学龄初期儿童手指等部分小肌肉群的发育，有些小学生常在课堂上做小动作。如果我们在课堂上适当安排动手操作活动，既可以满足儿童发育的需要，也可以使他们的注意力集中到有意识的数学活动中来。对事物产生强烈的感知，对所学知识产生兴趣，经过手、脑并用，建立鲜明、清晰、正确的

9、表象。有人曾对平面图形面积教学进行了“学生拼剪法”和“教师演示法”的等组对比试验。试验结果如表4表4实验证实了：学生只有靠他们自己动手，在学习实践过程中通过观察、思考、测量、操作、试验等一系列的物质活动或物化活动，才能真正唤起学习兴趣，在多种物质活动的激发下，手、眼、耳、脑等多种感官的参与活动，大脑皮层中相应的“驻脑点”的活动丰富、频繁、精细，思维活动由低到高，由高而实。儿童具有好动、好强、好胜、好表现等心理特点，我们要抓住这些特点，遵循儿童思维发展的几个阶段动作思维具体形象思维抽象逻辑思维进行教学。在教学中，尽可能地使抽象的数学概念形象化，静态的数学概念动态化，让学生尽可能多地动手操作，在操

10、作中发现抽象的数学规律。二、兴趣在数学教学进程中的地位和作用（一）兴趣是学生渴望求知，学好数学的前提我曾经进行过一个有趣的调查实践，1984年我接了一个新班小学五年级。原数学教师介绍，该班学生比较懒，有的连作业都不愿意写。我进行了调查研究，结果表明：这些问题的主要原因是缺乏学习兴趣。新接班工作千头万绪，但最根本的工作是诱发学生对数学学科的兴趣，调动起学生学习数学的积极性、主动性、这是学习好数学的前提。我这样设计了新接班的第一课：9月1日，同学们走进教室，看到了黑板上画满了不同形状的几何图形。我向同学们提出了各种有趣的问题：“你认识我吗”？“可别小看它1”、“我是伟大的0”、“你知道阿基米德检验

11、金冠的故事吗？”“数学家索非愿意做你的朋友”。讲台上摆满了大大小小的立体模型，有方方的正方体、圆圆的玻璃球，有棱有角的长方体，还有胖胖的圆柱，尖尖的圆锥，教室的四周挂满了红红绿绿的纸条：如“数学迷宫”、“1+2+3+100=？”、“你能把字母变成数字吗”？真是琳琅满目，目不暇接。同学们亲眼见到了数学中包含着这么多丰富而有趣的内容，从而诱发了学生对数学学科的兴趣。事情过去两年后，在同学们毕业的前夕，我又做了这样一个调查：在所学学科中第一喜欢数学的人占90，其中多数同学正是从9月1日那节新课开始后重新认识了数学，开始喜欢上了数学。很多同学在座谈会上发表了肺腑之言：“过去我提起数学就头疼，就是从那节

12、数学课开始，我对数学课有了一个新的认识。一种新鲜感、好奇感促使我去探讨”。的确，正是由于兴趣的动力，使学生有了学好数学的勇气和信心，以致取得了优秀的成绩，提起数学就头疼的杨凯同学，从不写作业到乐于学习，他以95分的优秀数学成绩考入了中学。事实证明，兴趣是渴望求知的前提，是学好数学的基础。（二）兴趣是发展学生思维的关键，是学习效果的保证苏霍姆林斯基曾用简明的语言阐述：“掌握知识和获得技巧的主要动因是良好的情绪”“良好的情绪”即“强烈的学习愿望”，也就是我们所讲的兴趣。兴趣是发展学生思维的关键，学生对所学学科，所研究的问题感兴趣，才会去积极思维，才可能去发展思维，才能保证学习效果的提高。为了验证有

13、兴趣学习和无兴趣学习在课堂教学中不同效果，我曾经做过这样一个实验：正反比例应用题是一节比较抽象的概念课。为了唤起对这部分知识的学习兴趣和求知欲望，我这样安排：A课：上课了，首先出现在学生眼前的是一幅彩色幻灯图片。重叠的黄色方框可以上下移动，表示“烧煤总量一定”；重叠的红色方框可以左右抽拉，表示“每天烧煤量一定”。彩色的幻灯片，变换着的图形，深深地吸引着同学们。虽然本节课概念抽象、集中，但是由于教师注意把抽象的数学概念形象化，把静态的概念动态化，学生学得轻松、愉快、主动、活泼，效果很好。B课：上课了，老师按照“学习新课，反馈练习”老师讲，学生听的传统课堂形式授课。在讲解中虽然也采取了“对照比较”

14、的教学方法，但由于教法单一，概念本身又比较抽象，学生学习起来兴趣不高，效果欠佳。试验结果表明，兴趣的诱发，促进了学生思维的发展，思维的深入发展，必然带来良好的学习效果。（三）兴趣是提高学习成绩的动力成功是保持兴趣的重要因素，反过来，兴趣又是成功的基本保证。学生对所学学科发生兴趣，才能变被动的“要我学”转化为主动的“我要学”。学生有了“我要学”的思想，感情、意识，必然会迸发出更大的学习动力。我班有位学生叫徐庚，从小就对数学有着浓厚的兴趣。看到数学题，他犹如鱼得水。尤其看到思考性较强的题目，他更是爱不释手。他经常捧着“智力趣题”“数学迷宫”、“华罗庚金杯赛试题”看个没完。我问他做题累不累，他回答很

15、坦率：“我喜欢这样”。这是什么？这正是强烈的求知欲望，这就是浓厚的学习兴趣。这是不可估量的内驱力。（四）兴趣是青少年成才的重要心理因素数学实践证明：数学尖子与数学兴趣的形成与他们乐于钻研是分不开的。智力与非智力因素中的兴趣是互相制约和促进的。兴趣，爱好吸引人们去从事活动，反过来，活动又促进智力的发展。有件事，给我留下深刻印象。一天中午放学，我看见胡同口的石蹲上有一位同学低头看书，我叫了他几声，他只顾看书没听见，我骑车而过。当我吃过午饭返回学校时，他还津津有味地捧着那本儿童智力大全看个不停，几乎到了如痴如醉的程度，竟忘了回家吃饭。他就是在我班颇有名气的数学小星刘闻川同学。他经常以独特的解题思路，

16、敏捷的思维方法，受到老师的表扬。浓厚的学习兴趣，促进了他智力的发展，他连续两次参加崇文区数学竞赛，均获一等奖。兴趣，使他去摸索，去追求。兴趣作为非智力因素形成他的学习动力。兴趣，给孩子们带来了拼搏的勇气；兴趣使人们的智力潜力得到了最大限度地发挥。兴趣的形成正为青少年良好的心理素质的形成打下良好的基础。因此，兴趣是青少年成长的重要心理因素。三、如何诱发学生的学习兴趣诱发学习兴趣就是根据学生的心理特征，利用数学知识的魅力，激发起学生对所学知识的兴趣，调动起学生学习的积极性和主动性。（一）通过直观教学，激发学生的学习兴趣学习本身是一种艰苦的思维活动。人的头脑则是思维活动的机器，而兴趣和求知欲望是启动

17、思维机器的动力。在课堂教学中，采取直观，生动形象，适合儿童心理发展的教学方式，可以激发学生的学习兴趣。因此，在教学中要坚持“直观性”、“启发性”原则，使学生看得见，摸得着。低年级学生抽象思维能力差，他们对具体形象的内容、生动活泼的形式，新奇动人的事物比较敏感，特别是对那些能演示的过程更有兴趣。针对这一心理特点，教师在教学中应充分利用直观、形象的教具，把抽象的概念，具体形象地重现在课堂上，引导学生从感性认识中逐步抽象出数学概念。例如：乘法的初步认识是教材的重点，对于低年级儿童来说也是难点。难就难在“加法向乘法”的过渡比较抽象。我在教这部分知识时通过游戏形式，直观地引入新课。我请三位小朋友到前面戴

18、上小兔子的头饰，扮演小兔子。三只小兔子，每只小兔子都长着两个长长的耳朵。小朋友凭着直觉观察，列出了加法算式：2+2+2=6（只）。教师伴随着学生的演示，介绍了比加法计算简便的算式：23=6（只）引导大家讨论“2、3、6”各表示的意义。小朋友终于领悟了乘法意义所在。低年级学生掌握知识主要靠感知而获得，在教学中坚持用直观来缩短学生与知识间的距离，学生容易接受，也很感兴趣。又如：三角形的认识是一节比较枯燥的概念课，如何让学生对这节课产生兴趣，并能较深刻地认识它呢？上海一位教师是这样安排的。首先，她请小朋友到幻灯机前用彩色塑料条围成三角形。投影银幕上出现见图37：通过观察，同学们很快发现图是用三条线段

19、围成的图形，叫做三角形。虽然用了三条线段，但因首尾不相交，所以不是三角形。“定义”在直观的观察之中小结出来了：“用三条线段围成的图形叫做三角形。”在讲三角形的特性时，仍然采取直观的手段。教师出示两个模型，让学生亲自动手拉一拉见图38：学生很快得出：“平行四边形易变形”“三角形具有稳定性”的结论。教师在讲三角形的特征时，巧妙地设计了三个口袋，每个口袋只露出三角形的一个角，让学生猜一猜这是什么样的三角形。同学们根据三角形的特征，很有兴趣地猜着。课堂气氛十分活跃。直观，形象化的教学手段，不断激发着学生的积极性，他们的注意力显得集中而持久。当然直观、形象化的教学不是目的，它仅是作为向抽象思维概念过渡的

20、桥梁，是逐步培养学生具有逻辑思维能力的手段，是诱发学生学习兴趣的重要措施。（二）把静态的数学概念动态化，培养学生的学习兴趣小学生学习数学的特点是通过观察、感知、操作、思维等心理活动形成认知结构。而这些认知的规律都是由他们的心理特点所决定的。要使学生在学习比较抽象的数学知识时感到有兴趣，就应该把抽象的数学概念形象化，把静态的数学概念动态化，以激发学生的求知欲望和学习兴趣。例：除法应用题的两种含义包含除和等分除，教材上是分别安排的。“包含除”与“等分除”同属一个事物的两方面，都具有“分”与“平均”的含义，只是分法上的不同，造成所表示的意义不同。为了让学生从本质上全面认识“除法”，把枯燥的概念课上得

21、生动、活泼，富有趣味，我们依以下方法授课：上课了，幻灯银幕上出现了六个又红又大的桃子和3个蓝色的盘子，由同学自己动手分桃子。第一种分法：六个桃子，一个一个地分放在三个盘子里，每盘放2个。第二种分法：六个桃子，每次拿出2个放一盘，可以放在3个盘子里。投影幻灯把分桃子的过程全部表现出来，使静止在纸上的图形活跃起来，静态的数学概念动态化。彩色的幻灯片，红红的桃子，蓝色的盘子，变换了的幻灯图片深深地吸引着同学们。学生十分有趣地分着手里的桃子，兴高采烈地交换所得。抽象的数学概念在“动态化”的过程中，终于使学生领悟了“等分除”与“包含除”的区别与联系。“分桃子”的生活数学，很快被“总数量份数=每份数”、“

22、总数量每份数=份数”的数学概念代替了。“动态化”的数学活动，诱发了学生的学习兴趣，兴趣又反过来促使学生去思维，去发现。又如：六年级有这样一道题：求图39阴影面积。（单位：厘米）这个题目，如果静止地看，比较抽象，难于解答。我也是借助幻灯手段，完成了从具体到抽象的认识过程。使学生始终是在兴趣中观察、思考，投影银幕上不时地变换着各种图形见图40：同学们对这种“动态化”的教学过程十分感兴趣，思维呈现着高度的活跃。在兴奋的心境中，在愉快地观察中，同学们得到了启迪：不论图形千变万变，阴影部分的面积始终没发生变化。用正方形面积减去圆的面积就是所求。在由静态化到动态化的数学活动中，同学们受到了“透过现象看本质

23、”的辩证唯物主义基本观点的启蒙教育。同时使学生的观察能力得到发展，想象能力得到发挥。兴趣是观察的前题，观察是思维的窗口，想象是思维的翅膀，这是学生获得表象，形成整体感知的源泉，也是建立概念，获取知识的关键。因此，为了培养学生的观察能力和想象能力，诱发学生学习数学知识的兴趣，教学中要尽量把一些抽象的概念具体化、形象化、动态化。（三）创设激疑情境，巩固学习兴趣思维自惊奇和疑问开始。如何巧妙地导入新知识的学习，这是诱发学生学习兴趣，激发求知欲望的极好时机。例：分数和小数的互化是一节比较平淡的课。学生容易失去对这部分知识的兴趣。如果教师处理不好，学生的思维很难引向深入。我是这样安排的：首先出现尝试题：

24、在下面的括号里填上“”、“”、“=”，同学们只做我提问：“为什么、题没做出来呢？”学生回答：“、是分数与小数比较大小，不能直接比较”。我继续问：“你们有什么设想可以让它们比较吗？”（当然这种设想不是具体的做法，而是一种解决问题的设想）同学们顿开茅塞：“对呀，把分数化成小数，不就解决了吗？”这样，从疑问开始转向思考，强烈的求知欲望，促使学生去探索。从上课的一开始，就把学生推到主体的学习地位。学生始终是在兴致勃勃的高昂情绪中学习新知、探索规律。又如：在讲“比例尺”教学中，有位教师是这样安排的。先出示一张比例尺是1250，000，000的中国地图。请同学们任意说出两个城市。老师当场计算两地的实际距离

25、。学生感到好奇。当老师把每两个城市的图距和实距板书后，这种好奇心立即转化为求知欲。学生在思考：“这比例尺是什么意思？老师是怎么算出来距离的呢？”抓住时机，教师再讲授新课：图距和实距有什么关系？比例尺是表示什么的？思维立即活跃起来，学生在跃跃欲试的心境中开始了新课的学习。诱发学生的学习兴趣，教师就应该以数学知识本身的魅力去吸引学生，以教学本身特有的艺术去感染学生。让学生通过自己的积极思维，主动探求规律。这样才能使学生体会到思考的愉快，成功的喜悦，从而最大的限度地调动学生学习的积极性和主动性。使学生的学习兴趣在不断的探索中发展。（四）通过教学的物化活动，提高学生的学习兴趣思维往往是从动作开始的，切

26、断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。小学生的思维正处于以具体形象思维为主要形式向以抽象思维为主要形式逐步过度的阶段。在这个阶段中，学生的逻辑思维正逐步发展，形象或表象正在逐步让位于概念，思维水平也在不断提高。但是，这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感知经验相联系的，仍具有很大成份的具体形象性。特别是对抽象性、逻辑性较强的数学知识的理解和掌握，更需要借助具体的直观和学生的物化活动。例：有余数除法是低年级教材的一个重点。它是学习多位除法的基础。如何使学生对这个比较抽象的概念发生兴趣，并积极主动地参与概念的形成过程呢？我这样安排了这个环节：同学们首先开始“分苹果”的实践活动。（扣子当作苹

27、果，火柴棍当作盘子）学生任意分，结果出现了下列情况：苹果的个数 盘子的个数3 31 99 1这时，我发现一位同学，拿出4个盘子，每盘放2个苹果，还剩一个拿在手里，不知所措。我立即请他到幻灯机前演示了“分”的过程。教师的讲解伴随着幻灯图片的变换和同学们的演示，“余数”这个概念很快被同学们接受和理解了。同学们清楚了“余数”产生于生活实际，当一些物品不能正好分完时，便产生了余数。这样，新的数学概念在学生亲自参与的数学活动中，在和谐、愉快、轻松的学习情境中建立起来。传统的教学中，一些老师让学生死记硬背公式，会求表面积和体积就算完成了教学任务。忽视了几何知识本身存在的趣味因素和智力价值。改革传统的教学方

28、法，就要重新认识几何初步知识在数学教学中的地位和作用。教师在教学中要充分利用各种条件，让学生通过对物体的观察、测量、拼摆等操作活动，在直接感知的基础上，形成有关物体形状、大小以及相互位置关系的正确表象。并使学生在认识的兴趣中，自己抽象概括出几何图形及物体的特征。让学生参与概念的形成过程，并在亲自动手操作中发展兴趣，培养丰富的空间想象力。又例：长方体和正方体的认识是学生第一次从平面到立体的学习。如何使他们学得有兴趣，又完成好大纲“建立空间观念”的任务呢？第一环节：在学生动手操作中建立面、梭、顶点的概念。学生模仿教师的动作切土豆。切第一刀时，发现了一个面；切第二刀时，发现了一条棱；切第三刀时，同学

29、们发现了一个顶点。（一刀出面，两刀出棱，三刀出顶点）。面、棱、顶点的概念在每个同学亲自动手操作中建立起来了，学生们兴趣高涨。第二环节：认识长方体和正方体的特征。同学们从众多的物体中发现了长方体和正方体。再逐层从面、棱、顶点三方面去认识它们。学生用心观察，用手触摸，用脑思考，很快长方体和正方体的特征、区别以及联系就概括出来了。第三环节：发展性练习阶段。在学生认识长方体和正方体的基础上，我设计这样的练习题：让学生轻轻地闭上眼睛，在脑子里用“4个棱长2厘米的正方体木块拼摆出一个长方体”。学生眼前出现了这样的图象见图41，图42。还有这样一道题：根据图中的关系，想象出长方体的上、下面，前、后面，左、右

30、面的面积是多少以及棱长之和是多少见图43。单位：厘米。 学生们展开了丰富的想象。这节课上得生动活泼，别开生面，学生兴趣盎然。教学的物质化活动，激发了学生学习的兴趣，最大限度地调动了学生学习的积极性和主动性。同时，物质化的教学活动成为了学生智能活动的源泉和动力。（五）挖掘教材与学生的潜在智力因素，激发学生思考的兴趣学生由于年龄的不同，思维水平的差异，他们对兴趣要求的层次就不同。低年级学生机械记忆和形象思维占优势，在教学中应多运用一些形象、色彩鲜艳的图形，幻灯演示或实物等直观手段。高年级学生逻辑思维能力，理解能力，空间想象能力都逐渐形成，仅用简单的教学手段已不能满足他们的要求。为了巩固和发展学生的

31、学习兴趣，使兴趣富有持久性和稳定性，在教学中要给学生创造一些独立思考探究以及创造活动的机会。挖掘教材本身的智力因素，发展学生对问题进行分析、判断、概括的能力，使他们的技能得以表现，使他们永远充满奋进拼搏的兴趣。例如：教学“分数化有限小数”这一节时，我就是让学生自己探究和发数能化成有限小数？为什么有的分数却不能化成有限小数呢？这与分母有什么关系吗？你从中发现了什么规律？”问题的出现激发起学生强烈的求知欲望。学生在问题的情境中建立起猜想思考。学生的猜想思考过程就是探究的过程。当学生探索发现规律后，概括结论有一定困难时，往往停留在具体的水平上。这时，教师就要有意识地渗透结论中的术语，使学生理解其意义，疏通他们思维上和语言上的障碍。遵循思维渐进的原则，挖掘学生思维潜力。整个教学环节中，减少了教师对学习的控制过程，学生在愉快的气氛中探求“分数化成有限小数的规律”，体会到了探究的兴趣。平面几何、立体几何在小学数学教学中有着重要的地位，它是挖掘潜在智力因素的重要源泉。传统教学忽视了几何初步知识本身的智力价值，把这部分内容只看作是知识量的增加。由于这些传统观点的影响，教师在教学中忽视了学生的主体作用。教师在教学中过早地把公式、结论告诉了学生，使学生失去了重新探求的机会，学习感到枯燥无味。激发学习的求知欲望和学习兴趣