北师版八年级数学下册第1章达标检测卷.docx

1、北师版八年级数学下册第1章达标检测卷第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为()A40 B50 C60 D702已知等腰三角形两边长是8 cm和4 cm，那么它的周长是()A12 cm B16 cm C16 cm或20 cm D20 cm3由下列长度的线段a，b，c组成的三角形，不是直角三角形的是( )Aa3，b4，c5 Ba1，b，cCa9，b12，c15 Da，b2，c4如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是()ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD905

2、下列四个命题中，假命题是()A“等边对等角”与“等角对等边”是互逆定理 B等边三角形是锐角三角形C角平分线上的点到角两边的距离相等 D真命题的逆命题是真命题6如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE.若AC5，BC3，则BD的长为()A2.5 B1.5 C2 D1(第4题)(第6题)(第8题)(第9题)7下列两个三角形中，一定全等的是()A有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 B两个等边三角形C有一个角是100，底相等的两个等腰三角形 D有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形8如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6 cm，AB的垂直平分线

3、交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 () A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm9如图，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAEDEC60，AB3，CE4，则AD等于()A10 B12 C24 D4810如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：AD上任意一点到点C，B的距离相等；AD上任意一点到AB，AC的距离相等；BDCD，ADBC；BDECDF.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个(第10题)(第12题)(第13题)(第15题)二、填空题(每题3分，共24

4、分)11等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_，这个逆命题是_命题12. 如图，在ABC中，ABAC，A40，点D在AC上，BDBC，则ABD_13如图，ABAC，ADAE，AFBC于F，则图中全等的直角三角形有_对14. 用反证法证明 “三角形中至少有一个内角不小于60”时，假设“_”，则与“_”矛盾，所以原命题正确15. 如图，在ABC中，高AD，CE相交于H，且CHAB，则ACB_16. 如图，在RtABC中，C90，AD平分CAB，CD3，AB10，则ABD的面积为_(第16题)(第17题)(第18题)17. 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC50，BAC的平分线与A

5、B的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则OEC_18. 如图，已知MON30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A6B6A7的边长为_三、解答题(23题10分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分)19如图，在ABC中，已知ABAC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC125.求ACB和BAC的度数(第19题)20如图，已知ABC，C90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接A

6、D，若B37，求CAD的度数(第20题)21如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF，求证：BFCD.(第21题)22如图，在ABC中，AD是高，AC上的一点E在线段BC的垂直平分线上，连接BE，交AD于F，求证：点E在线段AF的垂直平分线上(第22题)23如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：BEDCFD；(2)若A60，BE1，求ABC的周长(第23题)24在长方形纸片ABCD中，AD8，AB6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，

7、求BE的长25如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ.(1)求点B的坐标(2)在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？若不改变，求出其大小；若改变，请说明理由(3)连接OQ，当OQAB时，求点P的坐标(第25题)答案一、1.D2.D3.D4.C5.D6.D7.C8.C9.A10.D二、11.如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形；真123013.214三角形的三个内角都小于60；三角形的内角和是1801545点拨：如图，CEAB于E，ADBC于D，AEC90，56

8、90.1290，3490.23，14.在ABD和CHD中，ABDCHD(AAS)ADCD.ADC为等腰直角三角形ACB45.(第15题)161517.1001832点拨：A1B1A2是等边三角形，A1B1A2B1，A1B1A2B1A1A2A1A2B160.OA1B1120.MON30，OB1A11801203030.OA1A1B1A2B11.又A1B1A260，A2B1B2180603090.A2B2A3是等边三角形，B2A2A360.B1A2B260.B1B2A290B1A2B230.A2B22B1A22.同理得出B3A32B2A3，A3B34B1A24.以此类推，A6B632B1A232.

9、三、19.解：ABAC，AE平分BAC，AEBC(等腰三角形三线合一)ADC125，CDE55.DCE90CDE35.又CD平分ACB，ACB2DCE70.又ABAC，BACB70.BAC180(BACB)40.20解：(1)点D的位置如图所示(D为线段AB的垂直平分线与BC的交点)(2)如图，在RtABC中，B37，CAB53.又ADBD，BADB37.CAD533716.(第20题)21证明：四边形ABCD是长方形，BC90.EFDF，EFD90.EFBCFD90.EFBBEF90，BEFCFD.在BEF和CFD中，BEFCFD(ASA)BFCD.22证明：点E在线段BC的垂直平分线上，E

10、BEC.CCBE.ADBC，BFDCBE90，CCAD90.BFDCAD.又AFEBFD，CADAFE.EAEF.点E在线段AF的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)23(1)证明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，DEBDFC90.D是BC边的中点，BDCD.在BED与CFD中，DEBDFC，BC，BDCD，BEDCFD(AAS)(2)解：ABAC，A60，ABC是等边三角形ABBCCA，B60.又DEAB，EDB30.在RtBED中，BD2BE2.BC2BD4.ABC的周长为ABBCAC3BC12.24解：分两种情况：(1)当EFC90时，如图所示，A

11、FEB90，EFC90，点A，F，C共线长方形ABCD的边AD8，BCAD8.在RtABC中，AC10，设BEx，则CE8x，由翻折可得，AFAB6，EFBEx.CFACAF1064.在RtCEF中，EF2CF2CE2，即x242(8x)2，解得x3，即BE3；(2)当CEF90时，如图所示，由翻折的性质得，AEBAEF9045，四边形ABEF是正方形BEAB6.综上所述，BE的长为3或6.(第24题)25解：(1)如图，过点B作BCx轴于点C.AOB为等边三角形，且OA2，AOB60，BOOA2.BOC30.又OCB90，BCOB1，OC.点B的坐标为(，1)(2)ABQ的大小始终不变APQ，AOB均为等边三角形，APAQ，AOAB，PAQOAB60.PAOQAB.在APO与AQB中，APOAQB(SAS)ABQAOP90.(3)如图，当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，ABOQ，BQO180ABQ90，BOQABO60.又OBOA2，可求得BQ，由(2)可知，APOAQB，OPBQ.此时点P的坐标为(，0)(第25题)