正弦扫频扫频振动控制中的信号综合语信号分析图文.docx

1、正弦扫频扫频振动控制中的信号综合语信号分析图文第21卷第3期 振 动 工 程 学 报 voI.21No.3 1111竺!星 :!呈竺!呈呈!呈!皇!皇呈曼呈量!呈呈呈!呈曼 :!竺呈:! 正弦扫频振动控制中的信号综合与信号分析 杨志东,丛大成,韩俊伟,李洪人(哈尔滨工业大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150080摘要:结合正弦扫频信号相位函数的微分方程的特点,研究一种新的驱动信号产生方法,此方法具有较高的输出精 度,并对外差操作具有良好的适应性.外差操作可将响应信号频谱从当前扫描频率平移到直流分量,该直流分量描 述了响应信号的均方根或者幅度的实部与虚部信息,直流中频检测器通过选择适当的低通滤波器

2、释放出该直流分 量,从而实现响应信号的跟踪滤波和均方根处理。实践证明该信号处理技术特别适用于正弦扫频信号的时变谱分 析。关键词:正弦扫频f振动控制;跟踪滤波;均方根,外差发生器中图分类号:TP271文献标识码:A 文章编号:10044523(200803030905引 言正弦扫频振动测试是试验室中经常采用的一种 试验方法,是解决各种机械和结构振动问题的一个. 重要手段。振动控制仪是振动试验系统中的重要组 成部分。从控制角度讲,振动控制仪的主要功能表现 在产生可控的正弦激励作用于试件,并实时测量振 动台的输出信号,对其实施及时而有效的控制,使某 一振动参量(加速度以,速度y,位移D的幅值在设 定

3、的频段内保持为任意设定值。现在,很多数字控制系统并没有完全解决正弦 扫频信号的非稳态特性问题,一些数字控制系统采 用离散扫频方式。此种模式下,正弦扫频信号通常采 用查表法(I,ookUpTable生成,而响应信号的幅 相测量可以采用滤波法、最小二乘法以及快速傅立 叶技术13。这种信号生成与测量方式要求在正弦 信号是稳态信号,并且需要进行整周期采样以避免 泄漏。针对正弦扫频的非稳态特性,文献E43提出基 于FFT的变采样速率法,该方法以相角旋转一周近 似一个整周期采样。这种方式虽然可以降低扫频特 性对幅相测量的影响,但是仍然存在泄漏问题。本文主要目标是寻找一种新的正弦扫频信号综 合(产生和分析(

4、测量算法,充分解决扫频信号的 非稳态问题。这两个领域由于正弦扫频振动测试时 驱动信号和响应信号的瞬态特性而变得复杂。 1正弦扫频信号发生器频率随时问连续变化的正弦扫频信号可以描述 为z(f一A(tsin(口( (1It式中相位汐(f=I 27cf(rdr,频率厂(f随时间 J r皇0按线性或指数规律变化。该类信号的发生有很多种方法,“相位累积”算 法是以往经常采用的一种方式,这种算法的基本思 想可用下面的相位迭代公式描述O(t.一2,cF。At+O(t。一1 (2 d(f。=A。sin(口(f。 (31F,=素 (4 式中t。为第挖个采样点的时刻;F。为第咒个采样 点的频率;A。为第n个采样点

5、的正弦幅值;d(t。为 驱动信号在第n个采样点的幅值;At为采样时间间 隔;F,为A/D与D/A的采样频率。从式(2和(3可知,根据设定的扫频模式和扫 频速率连续地改变E可完成正弦扫频信号的输出。 但是这种方法采用递推的计算方式,每一步都将产 生截断误差和舍入误差,并且这个误差对以后各步 的计算结果都会产生影响。针对此问题,提出一种更好的信号综合算法。该 算法通过求解相位函数的微分方程实现,可以显式收稿日期:200705.25;修订日期:20071203基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-0403253lO 振 动 工 程 学 报 第2l卷地处理正弦扫频信号的瞬态特性,同时该法可

6、以获 得相位函数的简单解析解。考察正弦扫频信号的输出频率、相位和扫频速 率三者之间的关系,可知正弦扫频的输出频率是相 位相对于时间的一阶导数,扫频速率是相位相对于 时间的二阶导数。根据这两个结果可以得出正弦扫 频信号的相位函数的微分方程是二阶微分方程,而 且该方程求解简单。沿着这样的思路可以得出下面的结论:对于线性扫频模式存在下面微分方程警=R或虿0202丌尺 (5 式中罟一2。求鳃微分方程(5并对其采样,可以描述驱动信 号的相位O(t。一27cf冬箬+F以1+Oo (6 同理,对于对数扫频情况,其微分方程如下警=2甩ln2或雾一尺ln2百a0(7 式中,=f02m,詈一2。求解微分方程(7并

7、对其采样,可得下列相位解O(tJ一2rrF。【焉茅+Oo (8 式中尺为扫频速率(线性扫频Hz/s,对数扫频oct/ min;Fo为扫频起始频率;00为初始相位;t。一nat 为A/D和D/A在第恕个采样时刻的时间。在线性扫频和对数扫频时,输出驱动信号可以 通过评价下式得到d(t。一A。sin0(t。(9 这里,通过设定R为零、为正或为负可以控制扫频的 方向。若某一时刻乙扫频速率R为零,即在某一频率 驻留时,正弦信号将以此时相位O(t,为初始相位,按 照如下规律运动d(t。一A。sinEZTtf,+O(t,(10 同时式(6和(8所示结果是相位函数的解析解,因 此对于式(1所示的正弦扫频信号而

8、言,该信号综合 方法生成的扫频信号,可以认为是理想结果。只要选 择较高的计算字长,可以认为其计算误差为零,这意 味着相位的计算相对迭代方式具有更强的鲁棒性。2外差信号发生器当控制方式为基频控制时,系统需要采用数字 跟踪滤波器实时测量响应信号的幅值。数字跟踪滤 波器是外差式滤波器的一种5,如图1所示。可以利 用其他信号自动控制滤波器的中心频率与跟踪频率 同步。载波信号发生器需要使用高质量的数字正弦 和余弦信号,这些正余弦信号可根据上一节的算法 产生,用于外差信号的实现。混频器将反馈信号谱转 移到0Hz附近,该直流分量描述瞬时幅度的实部和 虚部信息。通过选择适当的低通滤波器可以将其释 放出。这种平

9、移至0Hz附近并对其滤波的过程也是 直流中频检测器的由来。图l外差滤波器原理框图至检测器外差信号发生器的结构如图2所示。正弦扫频 信号综合算法根据测试参数初始化,所产生的相位 可以产生高质量正弦信号和余弦信号,将其与反馈 信号相乘获得外差信号的实部和虚都。由于载波信 号的频率与反馈信号的频率相同,因此混频后,和频 信号的频率为当前扫描频率的两倍,差频信号为直 流分量5。图2外差信号发生器外差的具体操作过程可以如下描述:假设反馈 信号被表达成上(f=AcosO(t.一妇 (11 式中 j5为参考信号与反馈信号的相移。则实部和虚部为63Re=AcosO(t。一,5sinE0(t。(12 lm=Ac

10、osO(t。一声cos0(t。(13 将上述两种三角函数展开第3期 杨志东,等:正弦扫频振动控制中的信号综合与信号分析Re=今sin,5一虿Ac。s2口(“sin声+今sin2口(厶c。s声 (14 Ira=ACOS,5+今c。s2挑耐+号sin2弛小in (15 感兴趣的是直流分量。它们包含反馈信号的瞬时幅 值和相位信息,而表达式(14和(15中包含26(t。 的项称为波纹项,其频率是当前扫描频率的两倍。为 了得到直流分量需要选择适当的低通滤波器将波纹 项移出。本文选择3阶巴特沃斯低通滤波器,其归一 化形式为7日(52丁订而每而(16该滤波器的幅度响应特性在通带内最平坦,在过渡 带和阻带内特

11、性单调下降,而且过渡带衰减特性为 每个倍频程幅值衰减18dB。因此若使给定的波纹 项衰减100倍(40dB,则低通滤波器的截止频率F, 应满足F,2FD (17 式中 FD为当前扫描频率;F,为所选择的低通滤 波器的截止频率。3均方根平方发生器当控制方式选为均方根控制时,可以参考上一 节的设计思想,用平方操作代替上述外差操作,以获 得包含均方根信息的直流分量】纠。按照这个思路, 设计均方根平方发生器结构如图3所示,显然这里 不需要使用载波信号发生器。A2COS2【口(O一纠图3均方根平方发生器根据二角函数公式A%osEo(t。一声。一百A21+c。s2口(f。一2妇:筹+A虿2coS(2c。s

12、(2+d 2告sin(20(t。sin(2 (18 感兴趣的仍是直流分量,它包含响应信号的均方根 信息,至于2口(厶波纹项可以采用第2节中的方式滤 掉。4直流中频检测器通过外差发生器和均方根平方发生器,获得了 包含响应信号瞬时幅值和均方根信息的输入信号, 这个信号由直流分量和波纹项组成,只要选择适当 的低通滤波器滤掉波纹项就可以获得直流分量。在 正弦扫频过程中,扫描频率随时间按照指定的规律 变化,这导致波纹项的频率也随时间变化,因此要求 选择的低通滤波器的截止频率同时要求随频率变 化。在设计时,针对电液振动台常用的工作频宽,采 用分层3阶巴特沃斯低通滤波器实现直流中频检测 器,低通滤波器的截止

13、频率和时间常数如表1所示。 这种直流中频检测器与外差发生器联合构成跟踪滤 波器812。,结构如4所示。凡=100,12.5, 1Hz分别表示相应截止频率的低通滤波器。跟踪滤 波器工作时,测量控制过程根据当前扫描频率和用 户定义的参数选择适当的低通滤波器,当前扫描频 率的大小限制了所能选择的最宽截止频率。表1直流中频检测器滤波器输出结果为要。in和要co。声,其中包括所使 厶 I用低通滤波器截止频率内的噪声分量。同理,这种直流中频检测器与均方根平方发生 器联合构成均方根检测器12,滤波器输出结果为d 2等,其中包括所使用低通滤波器截止频率内的噪声 分量。312振 动工程 学 报 第21卷5仿真与

14、实验研究图4数字跟踪滤波器5.1仿真结果仿真研究可以清晰地表示出本文所提出的信号 综合与信号分析方法的优越性。现分别用相位积累 算法和本文算法产生频率范围为250Hz,扫频速 率为1oct/rain,幅值恒为lg的加速度正弦扫频波 形,其低频段和中高频段的局部放大结果如图5所 示。通过对比低频段和中高频段,可以看出相位积累 算法在递推过程中相位截断误差逐步积累和传播。针对图5中的理想正弦扫频波形,分别采用文 、魁 馨曲 魁 罂(a低频段两种算法产的波形时间,S(b中高频段相位积累 图5放大结果献E43所提出的基于FFT的变采样速率法和本文提出的跟踪滤波法进行分析,其分析结果的相对误差 如图6所

15、示。通过对比可知,跟踪滤波法具有非常高 的分析精度,相对误差接近于零。装荆 魃一O50.3琴 、0.0ji;|瑙-0.3-o.5(a基于FFT变采样速率法的相对误差频率/Hz(b跟踪滤波法的相对误差图6分析结果的相对误差5.2实验结果实际的振动实验系统都伴随着一定的非线性和 噪声,为了验证文中所提出的算法的实用性,应用单轴电液振动台与钢架结构进行正弦扫频振动试验。 控制策略采用PI控制,实验中的参考谱和控制谱如图7所示。第3期 杨志东,等:正弦扫频振动控制中的信号综合与信号分析 313 0.4铀O.3遗o2馨 O.10.4 0.3竺0.2 哒 馨 0.1一,/345678*频率,Hz(a参考谱

16、曲线 _,一夕 /345678*频率/Hz(b控制谱曲线6结 论图7参考谱和控制谱本文提出的正弦扫频信号综合算法基于相位函 数微分方程的解,该方法比以往的“相位累积”算法 具有更强的鲁棒性和精度,而且适合于外差操作,方 便构成跟踪滤波器。跟踪滤波和均方根处理都采用 直流中频检测技术,这种技术使用适当的低通滤波 器释放出描述幅值信息和均方根信息的直流分 量。实验证明,该信号处理方法非常适合于正弦扫 频信号的时变谱分析,解决了扫频信号的瞬态特性 问题。 参考文献:1袁宏杰,李传日,殷雪岩,等.正弦振动控制技术的研究 FJ3.电气自动化,2001,2:2527.2齐华.单轴多点激励正弦振动控制算法研

17、究及其实现 D.北京:北京航空航天大学,2001.3LMS,Inc.Sine Vibation Control ManualM.Bel gium:LMS International,2002.4Niu Baoliang,Yan Xia.A FFTbased varietysam piingrate sine sweep vibrationcontrollerA.IEEE Int.Conf.Neural Networks&Signal ProcessingC, Nanjing,China,2003,1417.5胡志强,法庆衍.随机振动试验测试技术M.北京:中国计量出版社,1996:8394.6王

18、述成.振动实验实时控制系统的研究D.浙江:浙 江大学,2006:50一53.73何振亚.数字信号处理的理论与应用(I-册M.北 京:人民邮电出版社,1983:264266.8王建民,曲云霞.机电工程测试与信号分析M.北 京:中国计量出版社.2004:202-204.9Hundal M S,Woodworth B B.An analog tracking fil ter for a sweptsine human vibration testA.27th International Instrumentation SymposiumC.Indi anapolisUSA,1981:515520.i

19、03张国雄,金篆芷.测控电路M.北京:机械工业出版 社.2001:126128.11王建民,王爱民.机电工程测试与信号分析M.北 京:中国计量出版社.1995:144一146.12Spectral Dynamics,Ine.Sine Vibration Control Man ualM.San Jose:Spectral Dynamics,2003.Signal synthesis and anal ysis for swept-sine vibration controlYA NG Zhidong,CONG Da-cheng,H AN Jun-wei,LI Hongten(School of

20、 Mechatronics Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150080,ChinaAbstract:The objective of a sweptsine test is to subject the device under test(DUTtO a towdistortion sinusoidal vibration environment of smoothly changing frequency and amplitude.The testing also requires that the controller

21、 be able tO measurethe response of thistype of excitation.Theoutput sweptsinewave generation has been accomplished using the governing dif-ferential equation for the phase function associated with the linear sweep and the logarithmic sweep mode.This method hasincreased theaccuracy of the output sign

22、al and has the suitability of heterodyne generation.Thepurpose ofthe heterodyne istO translate the response signal spectrum about 0-Hz.The term at DC either represents the root mean square(RMSor the real and imaginary components of its AC amplitude.The O-Hz intermediate frequency detector implements

23、 tracking filter and root mean square processing by a low-pass filter that extracts the DC component.The engineering practice proves that the technique of digital signal processing can be applied tO time-variable spectral analysis of the swept-sine wave.Key words:sweptsine;vibration control;tracking filter;root mean square;heterodyne generation作者简介:杨志东(1980一,男,博士研究生。电话:(045186418719f Email:yangzhidonghit.edu.ca