小学数学学科性质及其任务.docx

1、小学数学学科性质及其任务小学数学学科性质及其任务本章主要内容：（1）了解数学科学的性质特征，了解数学教育的基本性质，知道作为科学的数学与作为学科的数学以及成人的数学与儿童的数学的区别；（2）从小学的学科特征出发，形成小学数学认识的三个基本观念；（3）掌握小学数学教育的基本价值追求和目标以及需要培养的基本能力。本章核心概念：数学本质与数学特征、数学科学与数学学科、生活数学观、儿童数学观与现实数学观、数学素养、观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理、普遍知识与特殊情境。本章重点知识：数学的本质、数学的特征、生活数学、儿童数学以及现实数学的基本含义、数学素养的基本内涵。本章重点能力：（1）能

2、用例子分析作为科学的数学与现实数学、儿童数学或生活数学的不同；（2）能举例说明儿童在观察与比较、分析与综合、抽象与概括或判断与推理等能力发展的特征；（3）能举例说明培养与发展儿童观察与比较、分析与综合、抽象与概括或判断与推理等能力发展的途径；（4）能举例说明普遍知识与特殊情境之间的差异；（5）能举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力。本章重点提示：（1）对数学本质的掌握要从理解出发，抓住几个关键的概念：数量、空间、形式科学关系系统；（2）对数学的抽象性特征的认识，可以抓住其“没有任何物质的和能量特征” 关键性质；（3）对数学的严谨性特征的认识，可以抓住其“唯一性”和“精确自然结构”两个

3、关键性质；（4）对生活数学的认识，抓住可以“经验符号”、“非形式化”、 “语言和直觉”等关键性质；（5）对儿童数学的认识，可以抓住“儿童生活”、“日常经验”、“理解生活”等关键性质；（6）对现实数学的认识，可以抓住“生活经验”、“局部组织” 等关键性质；（7）对普遍知识与特殊情境关系的认识，可以从获得、保持、检索和解决四个角度来分析。本章重点辅导：1数学的本质属性是关于逻辑上是可能的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。2数学的特点其一，数学的对象是由人类发明或创造的；其二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个发展

4、的动态体系。3数学的性质特征（1）抽象性，即抽去了具体内容的，作为一个独立的客体而存在的，它用形式化、符号化和精确化的语言来表现一种“抽象的抽象”或“概括性的抽象”，它是以“一切存在的抽象的模型的模型”而呈现的，是一种不具有任何物质的和能量的抽象；（2）严谨性，即通过逻辑性、精确性、系统性来体现它的严谨性；（3）应用性，即它涉及到整个客观世界，是解决我们生活和生产过程中问题的主要工具，因为没有一个物质的领域不呈现出数学可以研究的现象或规律的。4数学学科包括三个方面的含义：（1）数学学科知识内容的特定性，是指数学学科除了包含数学科学知识的结构与层次外，还包括了受教育的对象，即要根据特定的教学层次

5、、教学目标和学生思维发展阶段的特色而构建的数学基本知识、基本理论、基本技能与经验和基本思想的体系；（2）数学学科逻辑结构的双重性，是指科学内在的逻辑性与学生心理发展的逻辑性，即前面阶段的学习知识是后面学习的基础，而后面的学习又是前面的发展，以及要按学生心理发展的规律来组织学习内容，体现在其内容体系上，一般都是按由易到难、循序渐进的程序设计的，这种设计可以有序的发展学生的心智技能和操作技能；（3）数学学科内容呈现的直观性，即小学数学学科，更多的是以实际的直观演示和具体的事例归纳的方式呈现在我们目前的。5对小学数学的再认识包括三个数学观，（1）生活数学观，是相对于科学数学观而言的。它是指儿童常常是

6、通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力的；（2）儿童数学观，是相对于成人数学观而言的。它首先表现在数学学习的层次有差异，其次表现在数学活动的过程有差异，最后表现在构建数学知识的方式有差异；（3）现实数学观，是相对于理论数学观而言的。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式的，它是进一步研究数学科学的就要基础。6小学数学教育的基本任务包括（1）以培养数学素养为基本追求，即以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的

7、基本出发点，将小学数学教育定位于：不追求将所有的儿童都培养成为伟大的数学家，而是培养他们最基本的数学素养。数学素养的基本内涵包括要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有自信心，有解决现实数学问题的能力，学会数学交流，以及学会数学的思想方法。数学素养的基本特征包括发展性、过程性和实践性；（2）以发展数学思维能力为基本的目标，包括观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理；（3）以将数学运用到现实情境为基本能力，包括学会用数学的思想来考察现实与构建普遍知识与特殊情境的联系。首先，数学教学应该引导儿童观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数

8、学语言来进行表达的动机，真正使用数学知识成为学生生活和思维的组成部分，其次，在普通的数学规则和特殊情境之间，其唯一桥梁是学生有意识在现实情境下进行数学思维。本章综合练习：一、名词解释数学本质、数学特征、生活数学观、儿童数学观、现实数学观、数学素养、观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理二、填空题1数学发展历史存在着两个不同的起点，一是（ ）；一是（ ）。2数学可以定义为是关于（ ）。3数学的特点：其一，（ ）；其二，（ ）；其三，（ ）；其四，（ ）。4数学的特征包括：（ ）、（ ）、（ ）。5数学学科逻辑结构的双重性体现在（ ）和（ ）。6数学思维能力包括（ ）、（ ）、（ ）、（

9、）。7数学素养的基本内涵是指（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；它的特征是（ ）、（ ）、( )。三、判断题1数学科学与数学学科是两个不同的概念。2从“数学属于所有人的”观念之下的“大众数学”来看，作为小学数学课程的数学学科应该具有生活观、现实观和体验观。四、简答题1什么是生活数学观、儿童数学观和现实数学观?倡导这种数学观对理解小学数学课程有哪些积极的意义？2什么是数学素养？为什么说小学数学课程的最基本的价值追求就是发展学生的数学素养?五、论述题1作为科学的数学与作为小学数学课程的数学有哪些区别？这些区别对我们理解小学数学课程的价值有哪些意义?2普通的数学规则(知识)和特殊情境之间有哪些不

10、同？为什么要倡导发展学生将数学运用于现实情境的能力？注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。小学数学课程的结构与目标本章主要内容：(1)知道课程的基本含义，了解我国传统的小学数学课程结构的主要特点；(2)了解建国以来我国小学数学课程的变革过程，掌握我国新世纪小学数学课程标准的基本观念和变革的主要特点；(3)知道影响小学数学课程目标的基本因素，掌握当今整个国际小学数学课程目标变革的主要特点，能对我国面向21世纪小学数学课程目标特点做基本分析。本章核心概念：课程与数学课程、课程标准与教学大纲、课程目标、过程性目标、数学思考。本章重点知识：课程的含义

11、、传统小学数学课程结构特征、面向21世纪的小学数学课程的基本观念、影响小学数学课程目标的基本因素、当代整个国际小学数学课程目标变革的共同特点、新世纪我国小学数学课程目标的特点。本章重点能力：（1）能用例子分析面向21世纪我国小学数学课程变革的主要体现；（2）能用实例分析“社会的进步”、“数学自身的发展”以及“儿童观的发展”是如何影响小学数学课程目标的变革的；（3）能具体分析新世纪世界主要发达国家和地区的小学数学课程目标的主要特点；（4）能具体分析和比较建国后我国小学数学课程目标的历史发展；（5）能用实例具体分析新世纪我国小学数学课程目标的特点。本章重点提示：（1）能用例子分析面向21世纪我国小

12、学数学课程变革的主要体现；（2）能用实例分析“社会的进步”、“数学自身的发展”以及“儿童观的发展”是如何影响小学数学课程目标的变革的；（3）能具体分析新世纪世界主要发达国家和地区的小学数学课程目标的主要特点；（4）能具体分析和比较建国后我国小学数学课程目标的历史发展；（5）能用实例具体分析新世纪我国小学数学课程目标的特点。本章重点辅导：1课程了解课程概念的几种定义，以及本书对课程的综合概括，即学习者在学校范围内的知识技能的增长，能力的发展，思想品德的提高，文明行为的养成，身体素质的改善等都包含在课程概念之内。2数学课程数学课程作为课程的一个组成部分，是完成整体课程任务，实现学生全面发展的重要方

13、面，是学生在学校中获得的数学知识，技能，方法，能力及与之相关的全部经验，是学校数学教育培养人的蓝图。3小学数学课程是关于小学数学课程目标、小学数学课程体系、小学数学课程内容、小学数学课程内容的组织与呈现以及小学数学课程的实施和评价的学科。4传统小学数学课程的特征包括五个方面：（1）课程开发学术中心；（2）课程组织学科取向；（3）课程结构螺旋式；（4）课堂教学记忆为主；（5）学业评价笔纸考试为主。5小学数学课程的变革应从三个方面来理解，一是国际小学数学课程的发展，要把握ICMI时代国际小学数学课程的发展和二战后国际小学数学课程的发展；二是我国小学数学课程的发展，要把握我国数学教育的几次变革，包括

14、课程标准和教学大纲之关系，小学数学课程内容变革的阶段性成果；三是21世纪我国小学数学新课程，要掌握变革的内容，即素质教育的理念落实到课程标准之中、突破学科中心、改善学生的学习方式、评价建议具有更强的指导性和操作性、课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。6小学数学课程目标包括小学开设数学的重要性，数学学科对小学生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及学生通过学习数学应当能达到的某种要求等。7小学数学课程目标的改革与发展应从两个方面来理解，国际小学数学课程目标的改革与发展和我国小学数学课程目标的历史变革。其中注重问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思想方法、注重培养学生的态度情感与

15、自信心是世界主要发达国家和地区的数学课程目标特点；新中国建立后小学数学课程目标的特点，一是十分强调实用性目的，即“基础知识和基本技能”、“解决简单的实际问题”等，二是部分强调学科目的，如“培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念”，三是强调积极的学习态度，如“培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。8我国现行的小学数学课程目标的基本分析标准对数学课程总体目标的论述采取了一般与具体相结合的方式。数学课程的一般性目标包括： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现

16、实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。数学课程的总体目标具体化表现在： 知识与技能 数学思考 解决问题和情感与态度9新世纪我国小学数学课程目标的特点分析对数学知识的理解发生了变化数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等

17、。这些知识是具有经验性的、不那么严格的，是可错的；强调了应该掌握的基本数学思想和方法，如函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想等；强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式，如合情推理、演绎推理、直觉思维和发散思维等；强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。本章综合练习：一、名词解释课程、数学课程、课程标准、教学大纲、课程目标、过程性目标、数学思考。二、填空题1小学数学课程是指（ ）的学科。2现代中国的小学数学教育，始于（ ）时期。3我国传统的小学数学课程有（ ）、（ ）、（ ）、（

18、）、（ ）特征。4我国面向21世纪的小学数学课程的基本理念是（ ），而课程的变革主要又体现在（ ）方面。5影响小学数学课程目标的基本因素有（ ）、（ ）、（ ）。6建国后我国小学数学课程目标的历史发展经历了（ ）个阶段，它的特点有（ ）、（ ）、（ ）。7随着标准的出台，掀起了我国新一轮的基础教育的课程改革运动，同时对我国小学数学课程带来了全方位的变革。这种变革主要表现在：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。三、判断题1我国小学数学课程目标的改革未受到当时国际小学数学课程目标改革的影响。2建国后我国小学数学课程目标相对忽视了“经历、交流、体验、表达”等过程性能力和“数学感、符号感、

19、度量感”等数学意识；相对忽视了对学生的“欣赏数学美及力量”和“数学史及数学文化价值”等方面的培养。四、简答题1传统的小学数学课程有哪些主要的特征?2我国面向21世纪的小学数学新课程在哪些方面表现出发展与改革?五、论述题1当今国际在小学数学课程目标的发展与变革上表现出哪些趋势？新世纪我国小学数学课程目标又表现出哪些发展与变革的特点？2尝试分析与比较新世纪我国与世界主要发达国家和地区小学数学课程目标的特点。注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。小学数学教学内容本章主要内容：（1）知道小学数学课程内容的含义，了解小学数学课程内容的基本构成；（2）了

20、解小学数学课程内容组织与呈现的基本特点；（3）对我国小学数学课程内容的发展以及改革特征有一个大致的了解。本章核心概念：课程内容、数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。本章重点知识：现今小学数学课程内容组织与编排的基本特点、现今小学数学课程内容呈现的基本特点、我国小学数学课程内容的发展脉络、现今小学数学课程内容的基本构成要素。本章重点能力：（1）能从发展的角度以及儿童的学习特点对小学数学课程内容作出简单的比较与分析；（2）能用不同例子说明小学数学课程内容呈现方式的丰富多彩；（3）能举例说明社会政治经济发展对小学数学课程内容发展的影响；（4）能举例说明小学数学课程内容编排的基本特点

21、。本章重点提示：（1）对现行课程标准确定的内容构成的了解，应从知识性结构、目标性结构和数学素养等三个纬度来认识；（2）对数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力等的理解，要重点抓住数学素养这一数学教育的核心价值，并能运用实例来进行分析；（3）对小学数学课程内容选择的认识，重点要抓住选择的基本依据和基本原则；（4）小学数学教育内容改革与发展的认识，重点抓住整个国际改革的趋势；（5）对我国小学数学课程内容在呈现方式上改革的认识，应当通过实例以及比较等方式来获得。本章重点辅导：1传统小学数学内容结构包括七个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比与比例、应

22、用题。2现代小学数学内容结构经过整合，以“适当精选算术内容，适当增加代数、几何的初步知识，适当渗透一些集合、函数、统计等数学思想”为指导思想，选定的内容包括六个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、应用题。3新课程标准对小学数学课程的要求新课程标准颁发后，将负数、方位的认识、几何图形的平移、旋转和对称变换和简单的概率知识纳入小学数学课程中，它的最大特点是其多纬度的内容结构，这种多纬度的内容结构，可以从三个方面来解读：（1）从知识的领域切入；（2）从数学学习的目标切入；（3）从数学活动的素养切入，包括数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。4选择小学

23、数学课程内容的主要依据包括依据义务教育的性质和需要、依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要、依据小学生的年龄特征和接受能力。5选择小学数学课程内容的基本原则包括基础性原则、可接受性与发展性相结合的原则、统一性与灵活性相结合的原则、教育作用原则。6小学数学课程内容的编排原则包括正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系、适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则、突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合、简明性原则、渗透性原则。7小学数学课程内容呈现的基本要求包括内容的表述要注意其可读性、内容的呈现要图文并茂，注意其直观性、内容的组织要有利于学生对数学知识的再发现

24、。8新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求第一学段（1-3年级）教材的呈现要求：本学段的学生以形象思维为主，在教材编写时，应采用多种多样的形式(如图片、游戏、卡通、表格、文字等)，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求；第二学段（4-6年级）教材的呈现方式：与第一学段相比，本学段的教学内容出现了更多数量的文字和符号，所以教材的呈现方式应在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，可以运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容。9国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向、在呈现上表

25、现出“强化过程体验”的价值取向、在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。10世界范围内对小学数学课程内容改革的特点包括注重问题解决、注重数学运用、注重数学思想与数学交流、注重信息处理、注重数学体验、注重数学活动。11我国小学数学课程内容结构变革的特点包括课程内容的安排体系由单一式发展为综合式、从课程内容的发展上来分，有螺旋式、直线式、过渡式三种、以例题、练习相结合的体例展示教学内容、教材的呈现根据教学内容和学生的基础作不同的处理。12我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革体现价值的主体性、体现知识的现实性、体现学习的探究性、体现经历的体验性、体现过程的开放性、体现呈现的多样性。本章综合练习：

26、一、名词解释课程内容、数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。二、填空题1传统小学数学内容结构包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。2现代小学数学内容结构是以（ ）为指导思想。3选择小学数学课程内容的主要依据包括（ ）、（ ）、（ ）。4选择小学数学课程内容的基本原则包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。5小学数学课程内容的编排原则包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。6世界范围内对小学数学课程内容改革的特点包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。三、判断题1小学数学课程内容的编排不需考虑数学知识的逻辑顺序与儿

27、童心理发展顺序的关系。2小学数学课程内容的呈现只需遵循数学知识逻辑结构，而不必考虑学生思维水平的发展顺序。四、简答题1小学数学教材的组织与呈现有哪些基本的方式？2在当今的世界范围内，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？五、论述题1传统的小学数学课程内容结构与呈现方式有哪些特征？从发展学生的数学素养的角度看，它们有哪些优点?又有哪些缺点？2现代小学数学课程内容构成有哪些最主要的特征？这些特征对发展学生的数学素养有哪些促进作用？3叙述我国小学数学课程内容的历史演变。4请用实例分析国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势。5请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。