潍坊市中考数学试题及答案.docx

1、潍坊市中考数学试题及答案2011潍坊市中考数学试题及答案第卷（选择题 共30分）A卷一、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实数为 （B ）A.3 B.2 C.4 D.2或42如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则APB（ D ）A.150 B.135 C.115 D.1203化简的结果是（ A ）A. B. C. D. 4一件商品按成本价提高40后标价，再打8折（标价的80）销售，售价为240元，设这件商品 的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ B ）A.x40

2、80240 B. x（140）80240 C. 2404080x D. x40240805如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ B ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：26.若双曲线经过点A（m，2m），则m的值为（ C ）A. B.3 C. D. 7O和O的半径分别为R和R，圆心距OO5，R3，当0R2时，O和O的位置关系是（ D ）A.内含 B.外切 C.相交 D.外离8已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（ A ）A.870cm2 B.908 cm2 C.1125 cm2 D.1740 cm2

3、9应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”。该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ C ）A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积C.陕西日报的一个版面的面积 D.数学课本封面的面积10甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(C )（1） 他们都行驶了18千米；（2） 甲在途中停留了0.5小时；（3） 乙比甲晚

4、出发了0.5小时；（4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5） 甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个B卷一、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分）题号12345678910答案CACDCBADBB第卷（非选择题 共90分）二填空题（共6小题，每小题3分，计18分）115（4.8）+=_21.7_。12分解因式：a32a2bab2_a(ab)2_。13如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足是E，DE6，sinA，则菱形ABCD的周长是_40_。14根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_4.86_m（结果精确的到0.01m）。（可用

5、计算器求，也可用下列参考数据求：sin430.6802，sin400.6428，cos430.7341，cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391）15用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_2_16右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是1：2。三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）17（本题满分5分）计算：（a23）（a2）a（a22a2）。解：（a23）（a2）a（a22a2） a32a23a6a32a22a（3分）5a6（5分）18（本题满分6分）如图，四边形ABCD中，AC垂直

6、平分BD于点O。（1） 图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2） 任选（1）中的一对全等三角形加以证明。解：（1）图中有三对全等三角形：AOBAOD， COBCOD，ABCADC。（3分）（2） 证明ABCADC。证明：AC垂直平分BD，AB=AD，CBCD。（5分）又ACAC，ABCADC。（6分）19（本题满分7分）已知： x1、x2是关于x的方程x2（2a1）xa20的两个实数根且（x12）（x22）11，求a的值。解：x1、x2是方程x2（2a1）xa20的两个实数根，x1x212a，x1x2a2（2分）（x12）（x22）11，x1x22（x1x2）411（3分）a22（12

7、a）70，即a24a50。解得a1，或a5。（5分）又（2a1）24a214a0，a。（6分）a5不合题意，舍去。a1（7分）20（本题满分8分） 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1） 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2） 这组数据的中位数、众数分别是多少?（3） 请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44（小时）。答：该班学生每周做家

8、务劳动的平均时间为2.44小时。（5分）（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）。（7分）（4） 评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可。（8分）21（本题满分8分）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x（册）500080001000015000成本y（元）28500360004100053500（1） 经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；（2） 如果出版社投入成

9、本48000元，那么能印该读物多少册？解：（1）设所求一次函数的解析式为ykxb，（1分）则（2分）解得k，b16000。（4分）所求的函数关系式为yx16000。（5分）（2）48000x16000。（6分）x12800。（7分）答：能印该读物12800册。（8分）22（本题满分8分）阅读：我们知道，在数轴上，x1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2xy10的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y2x1的图象，它也是一条直线，如图. 观察图可以得出：直线1与直线y2x1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x

10、1表示一个平面区域，即直线x1以及它左侧的部分，如图；y2x1也表示一个平面区域，即直线y2x1以及它下方的部分，如图。回答下列问题：（1） 在直角坐标系（图）中，用作图象的方法求出方程组的解；（2） 用阴影表示，所围成的区域。解：（1）如图所示，在坐标系中分别作出直线x2和直线y2x2，（2分）这两条直线的交点是P（2，6）。（4分）则是方程组的解。（5分）（3） 如阴影所示。（8分）23（本题满分8分）如图，PC切O于点C，过圆心的割线PAB交O于A、B两点，BEPE，垂足为E，BE交O于点D，F是PC上一点，且PFAF，FA的延长线交O于点G。求证：（1）FGD2PBC；（2）。证明：（

11、1）连结OC。（1分）PC切O于点C，OCPC。BEPE，OCBE。（2分）POCPBE。又PBEFGD，POCFGD。（3分）POC2PBC，FGD2PBC。（4分）（3） 连结BG。AB是的直径，AGB90。又OCPC，PCO90，AGBPCO。（5分）FPFA，FPAPAFBAG。（6分）PCOAGB。（7分）（8分）24（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）。（1） 求圆心的坐标；（2） 抛物线yax2bxc过O、A两点，且顶点在正比例函数yx的图象上，求抛物线的解析式；（3） 过圆心C作平行于x轴的直线DE，交C于D、E两点，

12、试判断D、E两点是否在（2）中的抛物线上；（4） 若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足APB为钝角，求x0的取值范围。解：（1）C经过原点O， AB为C的直径。 C为AB的中点。 过点C作CH垂直x轴于点H，则有CHOB，OHOA1。圆心C的坐标为（1，）。（2分）（2）抛物线过O、A两点，抛物线的对称轴为x1。抛物线的顶点在直线yx上， 顶点坐标为（1，）（3分）把这三点的坐标代入抛物线抛物线yax2bxc，得（4分）解得（5分）抛物线的解析式为。（6分）（3）OA2，OB2， .即C的半径r2。D（3，），E（1，）（7分）代入检验，知点D、E均在抛物线上（8分）（4）AB为直

13、径，当抛物线上的点P在C的内部时，满足APB为钝角。1x00，或2x03。（10分）25（本题满分12分）已知：直线ab，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。（1） 如图，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PMQN。请你参照图，在图中画出异于图的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。（2） 我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”。把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）。请你在图中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。

14、（3） 如图，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQm，下底MNn，且mn。现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。解：（1）（只要图符合题意给3分） 或 （3分）（2）（只要图符合题意给3分） 或 (6分)解：（3）PMN和QMN同底等高。 SPMNSQMN。S3+S2=S4+S2.S3=S4。（7分）POQNOM， （8分）S2，（9分）（10分）mn， S1+S2S3+S4（11分）故园艺师应选择S1和S2两块地种植价格较便宜的花草，因为这两块的的面积之和大于另两块地的面积之和。（12分）