北太平洋SST的EOF分解及初步分析.docx

1、北太平洋SST的EOF分解及初步分析北太平洋SST(1980-1992R勺EOF分解及初步分析数据来源：本文利用来自英国气象局 Hadley气候预测和研究中心的 HadlSST海温资料，对北太平洋(20N-80N 130E-90W) 1980至1992年156个月的SST进行研究，。本文选取下载了 1870年1月至2011年3月的全球SST数据，数据格式为*.netcdf,分辨率为1 。以下给出了数 据下载的途径和链接：http:/www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/index.html点击页面中心处蓝色 main data page，UpI nrrrr f

2、 Hiiilhay rilrvF-iViil HirM. Uirivi0l InlHrnnl Fx|ilnii宜件口 M：； 时虫1 I：riMet Office Hadley Centre observations datasetsi 附曲Hladlley Cemtre Sea Ice and Sea Surface Temperature data set (HadlSST)A DB/MARCH/201L The witeh of stftlllte SLHjncf! data at the srart of 2fl09 InmxJuced a disDntlnLaty In rhe fi

3、elds of 普炫河 ke in Ixith tIw ZiAArctic arwi Antarctic.Ol/DFCFMBFR/? I - Tlw SSM/T that wh#M provide the dar ftr the sea Ice Analy&ls in HadTSST suffftrftd a sjlqni旭antdegradatiicin in pcrformaRce through January and Febnjrv 2009r The problem affected HadlSST Fields from Jamiaiy 2009 eind probably cau

4、ses ar underestimate of ice extent Ehnd concenlor-ationi It aho affected 与surface temperatt om the previous sitniatjon, but users stioiJdl stil note that the switdh of data source at the start of 2Utre niiht introduce a di&conitiinuitv into Che record. H he rejprocessedl file-s are available From Ch

5、e main d&ta 境g. The old&r versih of set 1$ aixhiy&cl lere-Tha HiM; HAdlftf Ciwitrp ”内 oa Ad khb rjHki bimpiriiun (S5T) EFt, dhdCETi (ttia GJoImI ei-ji Eu ind Sail Surtnaa Tmptritadri- diha ih1hs and ic tqui- camhnitaQrh af mEwittilghbiJIp-mnpkaLfl liikla aF 5-SiT ica mnoirrlrabm an -i 1 deqna hlkiri

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9、 bp uipirpairiun uidilii-rrpravid nddad aburvHhDrvi: arrio Hai rrainrtructirm ha ra rr rnd mcra hampgHnMDui br eefiHna-ili-q iiikLa rmbf w-biid k san cm Lt nA ora- fcr ihi irrzrL tri urfid rrwh rtVic+h mi ntrnvidi in 4ih Arrlje and l*=4- rilgcrfthnidefitiwiciM- in ihe MM伸占M bjr wkng 如 h领ral m stou w

10、nceab1部口心 草质 5MRi虫u. SSTs供占 rot占此 mtinu姑日 wig 泌iiigH 网用尽时小申十 SST 占rd 皿占 由 的fKMirMBKrar ditiiitad daia-pb=4i od thi End par Cib rifirinm ladjc-n*!. Wb racarnrrMndad jiau rad thii Nliini uing ih drta .n.M irrHJahla from 4idcTnlnM mw Mlh-zul diM-gi far 1h hif4 tf rn*M- ! Hid i rkc4iXftr bd p4ti i r4d f

11、frt 丫2) http:/www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/data/download.html选择SST数据下载:图2数据处理：本文选取下载了 1870年1月至2011年3月的全球SST数据，数据格式为*.netcdf,数据名为HadISST_sst.nc, 截取北太平洋(20N-80N 130E-90W ) 1980 年 1 月至 1992 年 12 月 156 个 月份的SST数据进行经验正交函数(Empirical Othorgnal Function )分解，简记为EOF分解， 得到该区域该时段的海温时空特征。在编写Matlab程序过程中，应特

12、别注意：剔除与其它站点相关系数小的站点的数据 简单的认为剔除陆地和冬季结冰点的数据；求距平值的协方差矩阵时， 要进行逐月平均求距平， 而不能是156个月的平均值，否则会导致第1模态的方差贡献率很大；当变量数 m远大于观测样本数 n时，导致协方差矩阵 mRm=(nXm )*(nXm)的阶数较大， 可先求(nXm)*(nXm )矩阵的特征值和特征向量，再求 (nXm )*(nXm)的特征值和特征向量，这叫做时空转换；M文件编写时要尽量减少循环量，提高运算速度；EOF分析能够有效地体现物理场主要信息，保留次要信息，并排除外来的随机干扰。数据分析：用主成分分析(Principal Component

13、Analysis)的方法，即 PCA对结果进行分析：主成分分析是多元统计分析中一个非常重要的内容， 它是一种从多个变量化为少数变量的统计方法。由于多个变量之间是相互影响的， 它们之间的关系是非常复杂的， 为简化分析又不损失信息，并提取它们之间相互关系的主要特征， 主成分分析利用多个变量之间的相互关系构造一些新变量，这些新变量不仅能综合反映原来多个变量的信息， 而且彼此之间是相互独立的，同时是按方差贡献大小排列的。 方差贡献率小的变量通常规律性很差， 其实际物理意义也不清晰，因此在实际分析过程中常常视为误差量或噪声而忽略， 只取方差贡献率大的变量来研究，从而达到降维分析的目的。通过对相应数据处理

14、分析，前13个主成分的累积方差贡献率占总方差的0.810567965759345,对前13个主模态的方差贡献率和累积方差贡献率列表格：方差贝献率累积方差贝献率第1模态0.21903723113803370.2190372311380337第2模态0.129138617982806760.34817584912084043第3模态0.10003867583912790.44821452495996833第4模态0.085077668857273190.5332921938172415第5模态.0592*0.5925626300087424第6模态.0537*0.6463602159422434第

15、7模态0.04246860600523520.688828821947479第8模态.028*0.717529769716775第9模态.022*0.740483642439213第10模态.021*0.761598282240791第11模态0.01928064776680550.780878930007597第12模态0.01631621662484160.797195146632438第13模态0.01337281912690710.810567965759345图3现仅列出北太平洋前5个主模态的空间分布填色图及时间序列， 并对第1和第3模态进行分析:北太平洋第1模态填色图及时间序列 图

16、4北太平洋第2模态填色图及时间序列 图5北太平居尊痕蒲菱倒北太平洋第3模态填色图及时间序列 图6北太平洋第4模态填色图及时间序列 图7北太平洋第5模态填色图及时间序列 图8对第1主模态进行分析:北太平洋洋流 图9北太平洋第1模态填色图60PNH-aa?0 03CI.Q4150PElECPW150如V1泌轩图 10(a)北太平洋第1模态填曳图图 10 （b）图10（a）是第1模态空间分布型，它解释海温场总方差的 22.9%,此型在北太平洋西、中部被一片强负值控制， 负中心约在170 E, 40 N和150 W, 40 N附近，而北太平洋东部 和北美沿岸为较弱的正值区， 说明北太平洋西、中部海温与

17、东部海温是反相关关系， 负区与北太平洋西风漂流区（如图 9）吻合。由美国海洋学家斯蒂文？黑尔于1996年发现的太平洋年代际振荡 （PDO）被科学研究的初步结果表明其与厄尔尼诺（El Ni? o）和拉尼娜（La Nina ）现象有着极其密切的关系。该型可 以反映和PDO有关的大尺度分布特征，因此这种分布型是全球海洋与大气相互作用的一个 重要组成部分，它是北太平洋海温非季节变化的最重要的型式。monthly values for lhe PDO index: 1900-January 2008itoo 1920 1940 I960 1980 2000Monthly values for the P

18、DO index: 1900 January2008 图 11图 10(c) 观察发现图 11 (Monthly values for the PDO index: 1900 January2008) 1980 年至 1992 年时间段的指数和第1模态的时间序列图10 (c)有很好的对应关系，可以验证北太平洋海表面温度第1模态空间分布型确实与 PDO有很强的相关性。资料显示，近100多年来，PDO已出现了两个完整的周期：第一周期的“冷位相”发生于 1890年至1924年，而1925年至1946年为“暖位相”；第二周期的“冷位相”出现于 1947 年至1976年，1977年至90年代后期为“暖位

19、相”。当PDO现象以“暖位相”形式出现时， 北美大陆附近海面的水温就会异常升高，而北太平洋洋面温度却异常下降。并且，在 20-30年的冷、暖位相中，会存在短期的反向指数。由时间序列可知：1980年至1988年底，时间序列指数基本为正值，说明图 10(a)中蓝色区域海表面温度低于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温低于东部海温； 1989年初至1992年初，时间序列指数为负值，说明 10(a)中蓝色区域海表面温度高于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温。此分析和历史资料相吻合。对第3主模态进行分析:图 12(a)10.0%,此型在北太平洋阿留申群N附近，而其西南部和日本海

20、海域图11(a)是第3模态空间分布型，它解释海温场总方差的岛南部被一片强正值控制，正值中心约在 150 W, 40为一片较强的负区与之相互补偿， 其东南部北美洲沿岸为较弱的负值区， 说明北太平洋中部 海表面温度与东、西两侧海表面温度呈反相关。正、负中心基本上与北太平洋大气活动中心(阿留申低压与西太平洋高压) 对应。表明正、负区域是海气相互作用最活跃的区域。查阅 资料可知，这种模态的变化，对我国的天气与气候有明显的影响。图 12(b)结合第3模态的时间序列可知：1980年至1983年6月、1987年6月至1988年底及1990年，时间序列指数基本为负值， 说明图10(a)中蓝色区域海表面温度高于

21、红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温；1983年7月至1987年初、1989年及1991年初至1992年底，时间序列指数为正值，说明10(a)中蓝色区域海表面温度低于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温。总结：本文通过对北太平洋 1980年至1992年SST数据处理、EOF分解和初步分析，掌握了主成分分析、时空转换的原理和方法，提高了 Matlab的编程和绘图技巧并对主模态和时间序列的分析进行了联系。 在此过程中克服了很多困难， 受益匪浅。但和很多同学相比， 仍然有很大差距，将会更加虚心请教，刻苦钻研，以取得不断进步。参考文献：1左军成.海洋水文环境要素的分

22、析方法和预报2胡基福.气象统计原理与方法3黄嘉佑.气象统计分析与预报方法4杜凌海洋要素计算(2011) PPT5姜霞.气象统计原理与方法(2011) PPTM文件:clear;clc;close alladdress=E:oceanelementHadISST_sst.nc;fid=netcdf.open(address,NC_NOWRITE);sstid = netcdf.inqVarid(fid,sst);sst=netcdf.getVar(fid,sstid); %*sst1=sst(1:90,11:70,1320:1475); %sst2=sst(311:360,11:70,1320:

23、1475);sst3=zeros(140,60,156);sst3(90:-1:1,1:60,1:156)=sst1;sst3(140:-1:91,1:60,1:156)=sst2;sst=sst3;%*sst_area1=zeros(156,8400); % zerosfor i=1:156; squ=squeeze(sst(:，:,i); %换为二维数组 sst_area1(i,:)=reshape(squ,1,8400); %end%*读取nc格式数据选取所需要区域的数据全零数组执行该指令后sst数据转将数据转变为二维%剔除与其它站点相关系数小的站点的数据 简单的认为剔除陆地和冬季结冰点

24、的数据sst_area1(sst_area1-10000)=NaN; % 陆地和冰点的填充值为-1.00000001504747e+30 将此值定义为 NaN% i=1;% for j=1:8400% if sst_area1(i,j)=-1.79999995231628% sst_area1(i,j)=NaN; % i=i+1;% end% endsst_nan=isnan(sst_area1);冰点的填充值为-1.79999995231628i=0;for j=1:8400if sum(sst_nan(:,j)=0;i=i+1;sst_region(:,i)=sst_area1(:,j);

25、endend%*R=X*X; % 协方差矩阵 R=X*X是 8400*8400的方阵现定义矩阵R=X*X是156*156的矩阵 v,d=eig(R); % 进行 EOF分解 因为 X*X与X*X的秩相同所以特征值相同 d为x的特征值组成的对角阵 v为X*X的特征向量v=fliplr(v); % 矩阵作左右翻转d=rot90(d,2); % 矩阵上下翻转后再左右翻转(查看生成的对角阵是由小到大排列的此指令可使其由大到小排列fliplr(flipud(d)=rot90(d,2)diagonal=diag(d);spacef=X*v;for i=1:156;spacef(:,i)=spacef(:,

26、i)/sqrt(diagonal(i); % 空间本征函数endtimef=X*spacef; % 时间本征函数sum_d=sum(diagonal);count=0;for i=1:156;count=count+diagonal(i);是累积方差贡献率是方差贡献率将删去的陆地与冰点的填G1(i)=count/sum_d; % G1(i)endfor i=1:156;G2(i)=diagonal(i)/sum_d; % G2(i)end%*%充值补回sst_area2=zeros(156,8400);sst_area2(:,:)=NaN;i=1;spacef2=spacef;for j=1:

27、8400if sum(sst_nan(:,j)=0;sst_area2(:,j)=spacef2(:,i);i=i+1;endendsst_area3=sst_area2;%*%画图%subplot(2,1,2) % 将绘图窗口划分为 2*1个子窗口，并在第2个子窗口中绘图x=1:156;plot(x,timef(:,6),g);ylim( -80 80 );% xlabel(1980-1992 年 156 个月,fontsize,15,fontname, 隶书,)ylabel(INDEX,fontsize,12,fontname, 黑体)set(gca,xtick,(1:6:162)set(gca,xticklabel,1980,”,1981,”,1982,”,1983,”,1984,”,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,1993)title( 北太平洋第 6 模态 1980至 1992 年 SST时间序列，color,k,fontsize,15,fontname, 幼圆)grid onhold off % %subplot(2,1,1)% lon=130.5:269.5;% lat=