随州市中考数学试题及答案.docx

1、随州市中考数学试题及答案随州市中考数学试题及答案随州市中考数学试题及答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.的相反数是()A.B.C.D.2.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.a2a3=a6B.a5a2=a3C.(3a)3=9a3D.2x2+3x2=5x44.如图，直线ab，直线c分别与a、b相交于A、B两点，ACAB于点A，交直线b于点C.已知1=42，则2的度数是()A.38B.42C.48D.58

2、5.不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()A.B.C.D.6.为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是()A.5，5，B.5，5，10C.6，5.5，D.5，5，7.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是()A.1：3B.1：4C.1：5D.1：258.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次

3、，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()A.20(1+2x)=28.8B.28.8(1+x)2=20C.20(1+x)2=28.8D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.89.如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为()A.15cm2B.51cm2C.66cm2D.24cm210.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)4a+b=0;(2)9a+c3b;(3)8a+7b+2c0;(4)若点A(3，y1)、点B(，y2)、点C(，y3)在该函数图象上，则y1A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本

4、大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.2015年“圣地车都”随州改装车的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为元.12.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为.13.如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN.若AB=6，则DN=.14.如图，直线y=x+4与双曲线y=(k0)相交于A(1，a)、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为.15.如图(1)，PT与O1相切于点T，PAB与O1相交于A、B两点，可证明PTAPB

5、T，从而有PT2=PAPB.请应用以上结论解决下列问题：如图(2)，PAB、PCD分别与O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD=.16.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为(03(x+1)，得：x，不等式组的解集为：故选：A.6.为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是()A.5，5，B.5，5，10

6、C.6，5.5，D.5，5，【考点】方差;中位数;众数.【分析】根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案.【解答】解：由5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，得x=5.众数是5，中位数是5，方差=，故选：D.7.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是()A.1：3B.1：4C.1：5D.1：25【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】根据相似三角形的判定定理得到DOECOA，根据相似三角形的性质定理得到=，=，结合图形得到=，得到答案.【解答】解：DE

7、AC，DOECOA，又SDOE：SCOA=1：25，=，DEAC，=，=，SBDE与SCDE的比是1：4，故选：B.8.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()A.20(1+2x)=28.8B.28.8(1+x)2=20C.20(1+x)2=28.8D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次”，可得出方程.【解答】解：设观赏人数年

8、均增长率为x，那么依题意得20(1+x)2=28.8，故选C.9.如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为()A.15cm2B.51cm2C.66cm2D.24cm2【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案.【解答】解：由三视图，得，OB=3cm，0A=4cm，由勾股定理，得AB=5cm，圆锥的侧面积65=15cm2，圆锥的底面积()2=9cm，圆锥的表面积15+9=24(cm2)，故选：D.10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图

9、象过点(1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)4a+b=0;(2)9a+c3b;(3)8a+7b+2c0;(4)若点A(3，y1)、点B(，y2)、点C(，y3)在该函数图象上，则y1A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】(1)正确.根据对称轴公式计算即可.(2)错误，利用x=3时，y0，即可判断.(3)正确.由图象可知抛物线经过(1，0)和(5，0)，列出方程组求出a、b即可判断.(4)错误.利用函数图象即可判断.(5)正确.利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题.【解答】解：(1)正确.=2，4a+b=0.故正确.(2)错误.x=3时，y0，9a3b+c0，9a+c3b，故(2)错误.