1、巧移火柴棒答案巧移火柴棒答案三年级数学 火柴游戏例题与方法例1 下面是一些错误的等式,你能只移动两根火柴就能使等式成立吗?【思路点睛】 (1)变“4”为“2”,变“7”为“1”,变“1”为“11”得(2)变“”为“”,变“7”为“2”,变“4”为“2”得(3)变“”为“”得(4)移“”到“4”前作“1”,移“1”到等号的右边得【数学思考】 火柴游戏要遵循以下规律:1“拿来”:就是拿掉一根火柴,使得等式中的数减少或增大,或使算式中的运算符号有所改变。如:变“4”为“”,变“7”为“1”,变“”为“”,变“”为“”,变“2”为“7”,去“”,去“1”等;例4 用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方
2、形(图28)。试问如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形?【思路点睛】 我们在图28的基础上思考。图2-8(1) 如果要减少一根火柴,用15根火柴摆成四个大小相同的正方形,那么只需让图28中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了。于是得到图29的或或图2-9(2) 如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形;只需让图28中的两个正方形,具有2根共同使用的火柴就可以了,于是得到图210的或。图2-10(3) 如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形,只需让图28中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了,于是得到图211的或或。图2-11(4)
3、如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形,只需让图28中的四个小正方形,具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到图2-12图2-12总结与提示用火柴可以摆成一些数字和运算符号,还可以摆成几何图形,通过移动火柴,可以进行算式的变化以及几何图形的变化,产生出许多数学游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏,我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。 通过本章的学习,希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考1移动一根火柴,使下列错误的算式变成正确的算式。2要求你只能移动一根火柴,使下列算式成立,答案都是61。3下面每题只许移动一根火柴,使等式成立。4只许移动一根火柴
4、,使算式成立。5请你在下面算式上再添上一根火柴,使等式成立。6如图2-13所示,用火柴搭成的4个算式,请你移动一根火柴,使4个等式都成立。图2-137用12根火柴可组成3个正方形,若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗?8如图2-14是由12根火柴组成的,拿去2根使它留下2个正方形。图2-14家庭能力检测与提高训练1如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形,那么要摆出五个正方形(大小不一定相同),最少需要 根火柴。图2-152如图2-16是用12根火柴摆成的图形,共含有五个正方形。要求只移动2根火柴,使新图形中出现七个正方形。图2-163如2-17图是用18根火柴拼成的有许多三角形组成的图形
5、。你能否移去其中3根火柴得到7个相同的三角形?图2-17图2-18 4如图2-18是用16根火柴摆成的图形,其中有两个三角形。请你移动其中3根火柴,共摆成4个三角形,其中要有三个完全一样。5移动两根火柴,使下列等式仍然成立。624根火柴可以摆成两个正方形(如图)。请问如何操作可使:移动其中4根,使其变成3个正方形。参考答案: 【练习与思考】 1(1) 4222212或28-22=12 (2) 11+ 1=12 2(1) 565=61 (2) 69-861(3) 98-3761 (4) 35266l(重叠放在符号上) 3(1) 3+25 (2)5-23 (3)9-6=3 (4) 3+25(5)8-2=6 (6)9+615415+2-17=0或5+12-7=10或15+2-7=105166=96 6将右下角的6移去一根到左上角5,使6变成5,5变成6。7如图2-19图2-19 8如图2-20图2-20 图2-21【家庭能力检测与提高训练】1至少需要6根火柴(如图2-21) 2运用分割法,如图2-22图2-22图2-23图2-24 3能,如图2-23所示 4如图2-24所示5等号两端各移动一根火柴,使9变为6,可得到等式。左右两端各移动一根火柴,使9变为0有: 左右两端各移动一根火柴,使9变成5,使9变为8得:6移法请见图2-25所示。图2-25
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