最新小学冀教版数学六年级下册公开课教学设计圆锥和圆锥体积.docx

1、最新小学冀教版数学六年级下册公开课教学设计圆锥和圆锥体积圆锥和圆锥体积教学目标：1.通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。2.认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。3.积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。课前准备：铅锤、课件、圆锥形冰激凌、锥形草帽、纸圆锥模型、圆柱形杯子，与杯子等底等高的圆锥形容器、沙子、尺子。教学方案： 教学环节设计意图教学预设一、认识圆锥1.教师拿出几种圆锥体物品，让学生说出它们的名字，并观察、交流它们的共同特点，引出圆锥。2让学生用手摸一摸圆锥，再次交流圆锥的特点，并想象圆锥侧面展开的形状。3认

2、识圆锥各部分的名称。利用课件先从实物抽象出圆锥，再分别介绍圆锥的底面，顶点和高，最后介绍字母表示。二、探索体积公式1教师拿出等底等高的圆柱和圆锥，教师操作让学生观察，发现两个物体的特点，介绍等底等高。2让学生观察圆柱和圆锥，说一说哪个体积大，为什么？在讨论的基础上提出：圆锥占圆柱体积的几分之几呢？3提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估计一下，几次能装满，然后请四个同学实验，其他同学做记录。并得出结论。4让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。5教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，并介绍圆锥体积公式的字母表达式：v=sh.三、应用公式1让学生观察圆锥示意图，

3、说一说了解到哪些信息，再自主计算。 四、课堂练习1练一练第1题，指名回答。2练一练第2题，求圆锥的体积，由学生独立完成。3练一练第3题，已知圆锥底面积和底面半径，求体积。学生独立完成后交流。五、课堂小结在观察物品，发现共同特征的背景下引出圆锥，有利于学生初步建立圆锥的表象。在观察、触摸、想象的活动中，进一步认识圆锥的特点。利用课件，使学生体验，从实物抽象出圆锥，再认识图中各部分名称的发现过程。让学生在观察操作中发现圆柱和圆锥的特点，既能激发学生的兴趣，又能帮助学生理解等底等高的含义。在比较体积大小并说明原因的过程中，自然引出要研究的问题。让学生经历实验的过程，培养科学的探索精神，直接体验圆柱与

4、圆锥之间的关系。沟通知识间的联系，发展学生的数学思维。在实验结果的基础上总结圆锥体积的计算公式，完成知识的建构。圆锥体积公式的应用，考查学生能否利用圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。交流的过程既使学生获得成功的体验，又使全体学生掌握计算方法。考查学生对圆锥体的直观认识。师：我们已经认识了长方体、正方体，还有圆柱体，现实生活中还有一些形状相似的物品，今天我们一起来认识一下。逐一拿出圆锥冰激凌，锥形草帽，钻锤等物品，让学生说出它们的名字。师：请同学们观察这些物品，你发现他们有什么共同特点？学生可能会说到：这些物体上都有一个尖，表面都是一个圆。师：像这样的物品，也有一个共同的名字，叫圆锥。板书：圆锥。

5、师：大家看，老师这里有一个圆锥，请同学们仔细观察，并用手摸一摸它的表面。多让几个学生摸。师：现在，谁再来说一说圆锥的特征？学生可能会说：圆锥的顶端尖尖的。圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。圆锥的侧面是一个斜着的曲面。师：想象一下，圆锥的侧面展开会是一个什么图形？展开的形状学生想不到，教师用一个纸圆锥展开。师：我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢？我们先来从图形上认识一下。课件出示35页上面三个实物。师：这三个物品都是圆锥形的，根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。利用课件抽象出三个圆锥。师：数学书上的圆锥，一般都是这样的。用课件出示圆锥图。师：圆锥

6、的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。用课件在图上标出底面。师：圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。用课件在图上标出“顶点“。师：所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。学生讨论指名发言。如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师表扬并用课件画出来，否则，教师边介绍边画图。师：在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用h表示，圆心用o表示，半径用r表示等等。边介绍边在课件上标出字母。师：老师这里有一个圆柱体和一个圆锥，现在，同学们认真看老师的动作，看看你能发现什么。教师将圆柱圆锥放在课桌上，用尺子放在上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，显示等底。师：

7、看着老师的操作，你发现了什么？学生可能会说：这个圆柱和这个圆锥同样高。圆锥的底面和圆柱的底面同样大。师：观察的真仔细，说的也很好。像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。板书：等底、等高。师：观察圆锥和与它等底等高的这个圆柱体，说一说哪个体积大？为什么？圆柱体的体积大。因为它们的底面积相等，高也相等，圆锥就像是把圆柱削去了一部分后剩下的。师：很有想象力，可以这样想：把一个圆柱削去一部分后就能得到一个和它等底、等高的圆锥。那么，这个圆锥的体积占圆柱体积的几分之几呢？下面我们一起来做一个小实验。板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的几分之几。师：我们

8、就用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满？师：到底几次能装满呢？我们来实验一下。现在，我们请几个人来做实验，其他同学做记录。师：通过刚才的实验，我们发现倒3次圆柱就满了。谁能用自己已有的知识描述一下圆柱的体积与圆锥体积之间的关系。学生可能会说：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1。等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1：3。师：很好，如果要回答我们实验的问题，结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。修改板书，写出三分之一。师：圆柱体积和

9、圆锥体积之间的关系，也是数学上计算圆锥体积的公式。如果用S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：v=sh。教师边说边板书出公式。师：我们探索出圆锥的体积公式，怎样用公式计算圆锥的体积呢，请同学们观察圆锥示意图，说说你都了解到哪些信息？师：该怎样计算圆锥的体积呢？自己试着算一算。学生试算，教师巡视。个别指导。师：谁来说一说你是怎样算的？学生如果有其他方法,只要结果对就给予肯定。师：请同学们看练一练第1题，谁来说一说下图中哪个是圆锥？学生说第一个叫圆台，第3个叫三棱台，给予表扬。师：接下来我们来看练一练的第2题，下面是两个等底等高的圆柱和圆锥。已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。学生独立完成，集体交流。师：谁来说说你是怎么算的？怎么想的？15（立方厘米）师：我们来看练一练的第3题,请同学们独立完成。生独立完成，集体交流。答案：（1）64平方米（2）约58.6立方厘米