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1、我国水资源分布及其现状的分析 学 号：HEBEI UNITED UNIVERSITY多元统计分析论文 论文题目：对我国水资源分布及其现状的分析 -基于主成分分析和聚类分析学生姓名:专业班级： 学 院：指导教师： 2014年12月 12 日摘要：水资源是人类赖以生存的资源，近年来，随着经济的增长，人们对于水的需求越来越大，而水资源总量在不断减少，我国大部分地区已经出现了水资源不足的现象，局部地区水资源极度缺乏，这警示我们需要防患于未然，对我国水资源基本情况进行了解，据此，本文将对我国的水资源分布及其现状进行分析。 本文主要采用多元统计分析中的主成分分析和聚类分析的分析方法，借助于SPSS软件，初

2、步了解影响水资源的因素，寻找所得因素在我国各个省市中的数据，进行分析，通过分析结果来了解我国的水资源在我国各个省市的分布情况及其现状，进一步给出针对我国水资源分布及其现状的合理意见及建议。关键词：水资源 分布及现状 省市 主成分分析 聚类分析 Abstract:Water is the survival of human resources.Recently,As the growth of the economy,Peoples of demand for water is growing.However,the number of water is becoming less and le

3、ss.Most areas in China has appeared the phenomenon of insufficient water resources.Moreover，some areas extreme lack of water resources,which warn us need to nip in the bud to understand the basic water resources situation in our country.On the basis of it this article will analyze the distribution o

4、f water resources and its status of our country.This article,mainly adoptingprincipal component analysis and cluster analysis in multivariate statistical analysis,with the aid of SPSS software,preliminary understanding of the influencing factors of water resources.Finding the factors of data in vari

5、ous provinces and cities in our country,and then,analyzing.By analyzing the results to get to know the distribution of our countrys water resources and its present situation in various provinces and cities in our country,eventually,we will give reasonable opinions and suggestions ,aiming at the dist

6、ribution of our countrys water resources and its present situation.摘要-（Error! Bookmark not defined.）Abstract-（Error! Bookmark not defined.）1.引言-（1）2.研究对象-（1）3.数据分析-（2） 3.1描述性统计分析-（2） 3.2主成份分析-（4） 3.3聚类分析-（8）4.结论-（10） 对我国水资源分布及其现状的分析 -基于主成分分析和聚类分析1引言水是人类赖以生存的资源，在人类的生产生活中必不可少。我国是一个严重缺水的国家，且水资源区域分布不均。据

7、统计我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，然而人均水资源总量只有2300立方米，仅为世界平均水平的1/4,在世界排名中占地121位。因此，深刻剖析其现状，寻求保护以及充分利用水资源的有效之法刻不容缓。水资源的水量、水质以及可持续利用性等等，关系着国民的日常生活。而在对水资源的分析过程中，影响因素种类繁多，若就其单一因素对我国的水资源现状进行分析，结果必定会存在着很大的误差。本文将从影响水资源的众多指标中，选取最具代表性，最具科学的指标，运用多元的知识（主成分分析，因子分析）进行分析，得出我国的水资源现状。2研究对象由于在水资源的影响因素中,地表水量，地下水量，重复计算量，

8、水资源总量，年产水模数，年降水量，年径流深，年降水总量，年径流量等8个指标影响意义极为重大。因此，本文将采用上述指标在18个省市中的数据为样本，分析我国的水资源现状。水资源在各个地区的分布有一定的差异，我们从历年的数据中，找到了我们关于上述变量的数据如下城市地表水量（立方米）地下水量（立方米）重复计算量（立方米）水资源总量（立方米）年产水模数（立方米/公里）年降水量（毫米）年径流深（毫米）年降水总量（立方米）年径流量（立方米）北京25.326.210.740.824.29625150.610525.3天津10.85.8214.612.91604.295.568.310.8河北167145.87

9、5.9236.912.62550.9891034167山西11594.666.1143.59.18531.873.6831115内蒙古371248.3112.656.74.39275.932.23183371辽宁325105.567.3363.224.96687.3223.41000325上海18.6123.726.943.491052.5300.765.118.6江苏249115.338.9325.431.88996.3243.91017249安徽617166.6106.8676.848.491139.2442.11590617江西1416322.6316.21422.485.081591.

10、184726601416河南311198.9102.2407.724.41772.5186.21290311湖北946291.3256.1981.252.781165.1508.92166946广东2111545.9522.82134.1100.661772.1995.737572111四川3131801.6798.83133.855.211037.5551.658893131贵州1035258.9258.9103558.761188.9587.620941035云南2221738738222157.861256.7578.648242221西藏44821094.31094.3448237.3

11、1593.7373.171324482青海623258.1254.9626.28.66285.586.220646233数据分析3.1描述性统计分析根据上面的原始数据，下面我们运用SPSS软件进行描述性统计分析，由描述性统计过程得到：描述统计量N极小值极大值均值标准差地表水量1810.804482.001009.70561239.39670地下水量185.801094.30301.6500302.13680重复计算量182.001094.30268.1222316.96481水资源总量1814.604482.001018.23331239.72957年产水模数184.39100.6638.49

12、6726.89184年降水量18275.901772.10895.9000418.01330年径流深1832.20995.70353.6611279.02111年降水总量1865.107132.002264.96672016.69720年径流量1810.804482.001009.70561239.39670有效的 N （列表状态）18 由上表可以看到上述9个指标中，样本的极大值和极小值均存在着较大差异，这表明我国的水资源在各省市中存在着时空分布不均的现象。再看表中的极小值，地下水量，年产水模数的极小值仅为5.80和4.39，可见我国局部地区水资源紧缺现象严重。其中，地表水量，降水总量，年降水

13、总量标准差显著偏高，表明我国的水资源地区分布严重不平衡。 为了更好的说明问题，我们运用SPSS对上述数据进行相关性检验相关矩阵地表水量地下水量重复计算量水资源总量年产水模数年降水量年径流深年降水总量年径流量相关地表水量1.000.980.986.998.491.299.546.9551.000地下水量.9801.000.993.974.422.237.485.982.980重复计算量.986.9931.000.982.451.265.513.963.986水资源总量.998.974.9821.000.505.321.558.938.998年产水模数.491.422.451.5051.000.9

14、61.991.399.491年降水量.299.237.265.321.9611.000.936.206.299年径流深.546.485.513.558.991.9361.000.470.546年降水总量.955.982.963.938.399.206.4701.000.955年径流量1.000.980.986.998.491.299.546.9551.000 由上表可知，部分指标之间的相关系数很大，表明这些变量存在着某些相关性，例如地表水量和地下水量的相关系数为0.980，这说明地表水量和地下水量存在着较强的关联性。而实际上我们也知道，地表水量在很大程度上受地下水量的影响。因此有必要对这9个变

15、量进行降维处理。3.2主成分分析 考虑到上述指标之间的相关性较大，在此，我们构造新的衡量指标衡量城市的水资源量，对此我们进行主成分分析，其分析结果如下表所示：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %16.74274.91074.9106.74274.91074.91022.12423.59998.5092.12423.59998.5093.077.85499.3644.033.37099.7335.017.18899.9216.004.04799.9697.002.02599.9948.001.006100.00092.946E-163.273E-1

16、5100.000提取方法：主成份分析。 由上表可知，前两个主成分的累积贡献值达到了98.509%90%，因此我们选择前两个主分量。成份矩阵a成份12地表水量.972-.218地下水量.952-.288重复计算量.960-.257水资源总量.972-.197年产水模数.670.740年降水量.502.855年径流深.719.686年降水总量.929-.302年径流量.972-.218提取方法 :主成分分析法。a. 已提取了 2 个成份。我们知道上表是因子荷载阵，而不是主成份的系数矩阵，我们将上表转化成主成分系数矩阵，将上表中的第i列的每个元素分别除以第i个特征根的平方根，得到结果如下表所示主成份

17、的系数矩阵F1F2x10.374-0.150x20.367-0.198x30.370-0.176x40.374-0.135x50.2580.508x60.1930.587x70.2770.471x80.358-0.207x90.374-0.150由此，我们可以得到如下结果：F1=0.374x1+0.367x2+0.370x3+0.374x4+0.258x5+0.193x6+0.277x7+0.358x8+0.374x9F2=-0.150x1-0.198x2-0.176x3-0.135x4+0.508x5+0.587x6+0.471x7-0.207x8-0.150x9根据上表，我们可看出2个新变

18、量和9个原始变量的关系，其中第一主成份包含地表水量，地下水量，重复计算量，水资源总量，年降水总量，年径流量；第二主成份包含年产水模数，年降水量。根据上述变量的样本数据我们利用SPSS计算其Z得分如下表所示：Z地表水量Z地下水量Z重复计算量Z水资源总量Z年产水模数Z年降水量Z年径流深Z年降水总量Z年径流量-0.794-0.912-0.812-0.788-0.528-0.648-0.728-1.071-0.794-0.806-0.979-0.84-0.81-0.951-0.698-0.925-1.089-0.806-0.68-0.516-0.606-0.63-0.962-0.825-0.949-0

19、.61-0.68-0.722-0.685-0.637-0.706-1.09-0.871-1.004-0.711-0.722-0.515-0.177-0.491-0.776-1.268-1.483-1.1520.455-0.515-0.552-0.649-0.634-0.528-0.503-0.499-0.467-0.627-0.552-0.8-0.959-0.834-0.80.1860.375-0.19-1.091-0.8-0.614-0.617-0.723-0.559-0.2460.24-0.393-0.619-0.614-0.317-0.447-0.509-0.2750.3720.5820

20、.317-0.335-0.3170.3280.0690.1520.3261.7321.6631.7680.1960.328-0.564-0.34-0.523-0.492-0.524-0.295-0.6-0.483-0.564-0.051-0.034-0.038-0.030.5310.6440.556-0.049-0.0510.8890.8080.8030.92.3122.0962.3010.740.8891.7121.6551.6741.7060.6220.3390.7091.7971.7120.02-0.141-0.0290.0140.7540.7010.838-0.0850.020.977

21、1.4441.4820.970.720.8630.8061.2690.9772.8022.6232.6072.794-0.044-0.7230.072.4132.802-0.312-0.144-0.042-0.316-1.11-1.46-0.959-0.1-0.312根据两个主成份的累积贡献率得到各权重分配如下：F=74.910F1+23.599F2由此再根据各城市相关数据进行转换得到因子得分表如下表所示：F1F2北京-2.37013-0.101723天津-2.60208-0.410254河北-2.046526-0.795806山西-2.273154-0.831052内蒙古-1.69165-1

22、.77072辽宁-1.663037-0.161639上海-1.8809781.135626江苏-1.5098980.468021安徽-0.5161641.059577江西1.776552.465369河南-1.455411-0.226988湖北0.3218540.952565广东3.4985392.645927四川4.211007-0.889295贵州0.489241.231944云南3.2017470.01849西藏5.800436-3.10925青海-1.289551-1.679725根据因子得分表，从而，我们可以得到各个省市的综合评价值如下：省市综合评价值排名西藏361.13551广东3

23、24.51682四川294.46013云南240.27924江西191.26165贵州65.721616湖北46.589667安徽-13.66098江苏-102.0629上海-114.10410河南-114.38211辽宁-128.39312青海-136.2413内蒙古-168.50914河北-172.08515北京-179.94716山西-189.89417天津-204.60318由最后结果可知，从整体上看，我国东南部水资源量高于其他地区，而局部分析数据，可以看出，我国西藏地区水资源量最为充足，广东，四川等地局于后位。而北京，天津，山西，内蒙古等地出现了严重的缺水现象。根据以上分析过程，我们

24、可以看出，我国的水资源总量不足，地区分布步不均，部分地区出现了极度缺水的现象，水资源短缺现象已经成为我国面临的重大问题。 接下来，我们运用聚类分析，对问题做进一步的说明。3.3聚类分析利用SPSS对各个省市之间进行聚类分析，以此进行指标的重要性的评判， 我们采用组间联接的聚类方法，以欧式距离为判断标准，进行分析，下面是我们的分析过程：聚类表如下：聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1群集 2群集 1群集 2134.07000521215.1570083611.190006412.227005513.583419668.5933097518.86700138912.94502149161.28756111014162.274001511172.51290131210133.033001513154.0601171414197.4751381615101411.6071210161611027.6251415171711755.0951600得到树状图如下： C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +-+-+-+-+-