最新沪科版七年级上数学第3章一次方程与方程组单元测试题附答案一套.docx

1、最新沪科版七年级上数学第3章一次方程与方程组单元测试题附答案一套最新沪科版七年级上数学第3章一次方程与方程组单元测试题附答案一套一选择题（共12小题）1玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A B C D 2如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（） A16cm2 B20cm2 C80cm2 D160cm23有铅笔

2、、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A1.2元 B1.05元 C0.95元 D0.9元4方程|2x1|a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A1a0 B1a1 C0a1 D a15已知方程x2k1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A1 B1 C D 6将方程 变形正确的是（）A9+ B0.9+ C9+ D0.9+ =310x7一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这

3、个两位数是（）A86 B68 C97 D738一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A4种 B3种 C2种 D1种9某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天 可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A =1 B =1C =1 D =110若2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则x+yz的值等于（）A0 B1 C2 D不能求出11如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处

4、）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（） A2种 B3种 C4种 D5种12在33方格上做填字游戏 ，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） 10 8 13AS=24 BS=30 CS=31 DS=39二填空题（共4小题）13“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元14如果 是方程6x+by=32的解，则b= 15某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两

5、种规格的课桌椅可供选择已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为 16按照一定规律排列的n个数2，4，8，16，32，64，若最后三个数的和为768，则n= 三解答题（共7小题）17一辆汽车从A地驶往B地，前 路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？18随着“互联网+”时代的到来，一种新型打

6、车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 时间（分钟） 里程数（公里） 车费（元）小明 8 8 12小刚 12 10 16（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？19列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政 府在每年3月最后一个星期六20时30分21时30分熄灯一小时，旨在通过

7、一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动20解下列方程：（1）2（x+3）=5（x3）（2） = x21党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？

8、22下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20方式二 88 400 0.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表

9、示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是 （3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A B C D 【解答】

10、解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可 列方程为224x=12y则可列方程组为 故选：C2如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（） A16cm2 B20cm2 C80cm2 D160cm2【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4c m，宽是5cm，则4x=5（x4），去括号，可得：4x=5x20，移项，可得：5x4x=20，解得x=20204=80（cm2）答：每一个长条

11、面积为80cm2故选：C3有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元， 那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A1.2元 B1.05元 C0.95元 D0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得 ，得x+y+z=1.05（元）故选：B4方程|2x1|a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A1a0 B1a1 C0a1 D a1【解答】解：方程|2x1|a=0恰有两个正数解， ，解得：0a1故选：C5已知方程x2k1+k=0是关于x的一元一次方程，则方

12、程的解等于（）A1 B1 C D 【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k1=1，解得：k=1，一元一次方程是：x+1=0解得：x=1故选：A6将方程 变形正确的是（）A9+ B0.9+ C9+ D0.9+ =310x【解答】解：方程 变形得：0.9+ =310x，所以选D7一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A86 B68 C97 D73【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y则 ，解得 故选：D8一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共 5

13、间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A4种 B3种 C2种 D1种【解答】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5xy）间，根据题意得：2x+3y+4（5xy）=15，2x+y=5，当y=1时，x=2，5xy=521=2，当y=3时，x=1，5xy=513=1，当y=5时，x=0，5xy=505=0，因为同时租用这三种客房共5间，则x0，y0，所以有二种租房方案：租二人间2间、三人间1间、四人间2间；租二人间1间，三人间3间，四人间1间；故选：C9某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则

14、符合题意的方程是（）A =1 B =1C =1 D =1【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的 ，乙每天完成全部工作的 根据等量关系列方程得： =1，故选：A10若2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则x+yz的值等于（）A0 B1 C2 D不能求出【解答】解：根据题意得： ，把（2）变形为：y=7z3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=2z，则x+yz=3z2zz=0故选：A11如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺

15、分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（） A2种 B3种 C4种 D5种【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有x+x+x=60，解得x=20；x+x+0.4x=60，解得x=25；x+x x=60，解得x=35；x+x x=60，解得x=40综上所述，折痕对应的刻度有4种可能故选：C12在33方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） 10 8 13AS=24 BS=30 CS=31 DS=39【解答】解：如图，b x a 10 8 y 13每行每列及对角线上三个方格中的数字

16、和都等于Sx+10+y=8+y+13，x=11，b+11+a =8+10+a，b=7，S=b+10+13=30故选：B二填空题（共4小题）13“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需44元【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得： ，+，得：5x+5y=220，x+y=44故答案为：4414如果 是方程6x+by=32的解，则b=7【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得63+2b=32，移项，得2b=3218，合并同类项，系数化为1，得b=715某学校要新购置一

17、批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为 【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得： ，故答案为： ，16按照一定规律排列的n个数2，4，8，16，32，64，若最后三个数的和 为768，则n=10【解答】解：由题意，得第n个数为（2）n，那么（2）n2+（2）n1+（2）n=768，当n为偶数：整理得出：32n2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得

18、出：32n2=768，则求不出整数故答案是：10三解答题（共7小题）17一辆汽车从A地驶往B地，前 路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？【解答】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）根据题意，得 ，解得 ，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km18随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小

19、明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 时间（分钟） 里程数（公里） 车费（元）小明 8 8 12小刚 12 10 16（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【解答】解：（1）根据题意得： ，解得： （2）111+14 =18（元）答：小华的打车总费用是18元19列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关

20、注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动【解答】解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动依题意，得 ，解得： ，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动20解下列方程：（1）2（x+3）=5（x3）（2） = x【解答】解：（1）2x+6=5x13x=21x=7（2）10x5=129x15x34x=17x= 21党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中

21、国” 手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？【解答】解：设制作一件A种手工艺品需x米环保材料，制作1件B种手工艺品需y米环保材料根据题意，得 ，解得 答：制作一件A种手工艺品需2米环保材料，制作1件B种手工艺品需1米环保材料22下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20方式二 88 400 0.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限

22、定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为 x分钟当0x200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；当200x400时，计费方式一收费58+0.2（x200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，0.2x+18=88，解得：x=350，当主叫时间为350min时，两种方式收费相同（2）当x400时，计费方式二收费88+0.25（x400）=0.25x12根据题意得：0.2x+18=0.25x

23、12，解得：x=600，又0.250.2，当400x600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x600时，选择计费方式一省钱23如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点B表示的数14；点P表示的数85t（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是11（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）

24、动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ 【解答】解：（1）点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，点B表示的数是822=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数是85t（2）当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= 22=11，当点P运动到点B的左侧时： MN=MPNP= AP BP= （APBP）= AB=11，线段MN的长度不发生变化，其值为11（3）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2分两种情况：点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；点P、Q相遇之后，由题意得3t2+5t=22，解得t=3答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（4）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，ACBC=AB，5x3x=22，解得：x=11，点P运动11秒时追上点Q故答案为：14，85t；11