初一一元一次方程应用题总结归纳及试题.docx

1、初一一元一次方程应用题总结归纳及试题关于一元一次方程应用题的总结归纳一列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。（4）解方程：求出未知数的值。（5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容积

2、）。（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。（3）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息。（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润商品售价商品进价。（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率工作总量工作时间。（6）行程类应用题基本关系：路程速度时间。相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程。追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的距离。环形跑道题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两

3、人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系：顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速航行问题，基本等量关系：顺水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：。一元一次方程应用题分类练习一、行程问题：1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，几分钟后，两个相距20米？2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km。问他俩几小时可以碰到

4、？一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？3、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？4、矿山爆破为

5、了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到300米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？5、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。6、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。7、小王和小李两人在400米环形跑道上跑步。小王跑2圈的时间，小李可以跑3圈。两人在同地反向而跑，32秒第一次相遇。求两人的速度。8、某班组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为每小时24千米

6、；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为每小时60千米，结果同时到达山脚下。求：学校到风景区的路程。二、配套问题：1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2、某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？3、某车间100个工人，每人平均每天可加工甲零件18个或乙零件24个，要使每天加工的甲、乙零件配套（

7、4个甲零件配3个乙零件），应如何分配工人加工甲零件和乙零件？4、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？5、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？三、数字问题：1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。2、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。3、有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把这两个数字的位置

8、调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？4、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的1/4，求这个两位数？5、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。6、有一个三位数，百位数字是1，若把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比原数的2倍少7，求原来这个三位数。四、打折问题：1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？2、某种商品因换季准备打折出售，

9、如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？3、为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价33元，那么该商品进价为多少元？5、一件商品按成本价提高100%后，按八折销售，售价为320元，这件商品的成本价是多少？每件可赢利多少？7、某商品的进价为120元，标价为200元，折价销售时的利润率为10%，此商品是按几折销售的？9、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 五、工程问题：1、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲

10、有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？4、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，用了6小时完工。甲做了几小时？5、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小

11、时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？6、已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再打开出水管，问注满水池还需要多少时间？六、年龄问题：1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄3、今年兄弟两年龄和是55岁，若干年前，当哥哥的年龄只有弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰恰是哥哥年龄的一半，问哥哥今年多大岁数？4、小强比他叔叔小30岁，两年前，

12、他叔叔的年龄是小强的4倍，求叔叔今年的年龄。5、父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？6、王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？7、孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？七、计算球赛积分：1、某足球邀请赛中，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，平了几场？2、一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜

13、场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共胜了多少场？3、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？4、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？ 5、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？6、一份数学

14、试卷有25道选择题，规定做对一题得4分，一题不做或做错扣1分，结果某学生得分为75分，则他做对多少道题？八、方案问题：1、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？2、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的90付款； 买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装(x1)，领带条数是西装套数的4倍多

15、5。(1)若该客户按方案购买，需付款_元：(用含x的式子表示) 若该客户按方案购买，需付款_元。(用含x的式子表示)(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 3、小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场9折优惠。小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不少于5只）。在甲店购买则需付 _元；在乙店购买则需付_ 元当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？4、某商场

16、计划拨款9万元购进50台电视机，已知厂家有三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。(分购进甲、乙；甲、丙和乙、丙三种情况讨论)（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？5、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；

17、若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.制成酸奶每天可加工3吨，制成奶片每天可加工2吨，而且必须在4天内加工销售完。现有二个方案，请分别计算各获利多少元？方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；6、某农场收获140吨西瓜，若直接销售每吨获利1000元，若粗加工销售每吨获利4500元，若精加工销售每吨获利7500元。粗加工每天加工16吨，精加工每天加工6吨，而且必须在15天内加工销售完。现有三个方案，请分别计算各获利多少元？方案1：全部粗加工。方案2：尽可能多的进行精加工，加工不了的直接销售。方案3：部分精加工，部分粗加工，且恰

18、好在15天内把140吨西瓜加工完。7、某中学租用速度相同的两辆小汽车送1名带队老师和7名学生到县城参加考试，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性8、某同学在A，B两家超市发现他看中

19、的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱九、生活中的问题：1、小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本价

20、一样你认为应该选择哪家旅行社较为合算？2、某市对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元吨收费，超过10吨部分按0.8元吨收费。某月甲户交水费6.9元，用水多少吨？（自来水按整吨收费）3、某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米12元收费小方这个月交煤气费60元，问：小方这个月用了多少煤气？4、A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元A市规定的每户每月标准用水量是

21、多少立方米？5、某市规定；每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635根据表格中提供的信息，回答以下问题：求出规定吨数和两种收费标准；若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？十、其它：1、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？2、一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完。运输队共有多少辆车？这

22、批货物共有多少吨？3、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？4、要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，160只脚，则集贸市场鸡和兔各有多少只？5、在一次美化校园中，先安排32人去拔草，17人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？6、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？7、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？8、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？9、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？