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算法分析课程设计.docx

1、算法分析课程设计算法分析与设计实验报告书 评分:_题目:(例如)基于矩阵变换算法的图同构识别设计人:李文森班级:网络工程2班 学号:实验环境:1、硬件环境:个人机,CPU主频: 内存:4GB2、软件环境:操作系统:windows编程语言:C+实验任务解决方案:实验思路:设两个无向图G=(V,E),G=(V,E),G,G同构当且仅当两图的邻接矩阵、行间同或矩阵、行间异或矩阵具有相同的行行置换。矩阵算法步骤根据定义,求出同型矩阵AAG、AAG.计算出行间同或矩阵RAG、RAG,行间异或矩阵RXG、RXG.以图G=(V,E)的行间异或矩阵为参照,对RXG的每一行,从RXG搜索所有行,找到一个匹配。若

2、不存在相应匹配,则两图不同构;若匹配,转步骤(4).判断邻接矩阵AG、AG,行间同或矩阵中是否存在同样的匹配,若匹配存在,调整邻接矩阵AG、行间异或矩阵RXG、行间同或矩阵RAG对应的行和列;若不匹配,则不同构.2、基于矩阵变换算法的流程图。3、基于矩阵变换算法实现的关键代码。构最好情况是:每一行都互相对应,所以复杂度为:3n2+3n3+8n2时间复杂度为O(n3)。2.同构最坏情况是:每一行都与最后一行对应,所以复杂度为:3n2+3n3+8n*n!时间复杂度为O(n*n!)3.所以平均时间复杂度为O(n*n!)总结综合实验心得体会:1.实例演示邻接矩阵:实验体会本课程设计是为了判断无向图是否

3、同构,采用了较为容易实现的邻接矩阵,同时用到了同型矩阵、行间异或矩阵、行间同或矩阵等知识。知道了同构当且仅当两图的邻接矩阵、行间同或矩阵、行间异或矩阵具有相同的行行置换。通过他们之间对应的关系,我写出了这个算法,并已经初步测试过,能正确判断图是否同构。通过本次的课程设计,让我更好的了解了算法的重要性,一个优异的算法能极大的减少运行时间。在本课程设计上,在异或矩阵的比对上,为了更好的实现元素比对,我采用了了冒泡排序法,可以让它实现有序的比对,这样就减少了比对的次数,减少运算时间。本算法还有挺多改进的地方,例如,算法复杂度太大,所以算法还有待进一步改善,以达到更优。/完全代码#includeusi

4、ng namespace std;/定义函数/2222222同型矩阵void wensen_tx(int *p1,int *p2,int n) for(int i=0;in;i+) for(int j=0;j0) p2ij=1; else p2ij=0; /333333异或矩阵void wensen_yh(int *p1,int *p2,int *p3,int n) for( int i=0;in;i+) for(int j=0;jn;j+) if(i=j) p3ij=p1ii; else int sum1,sum12; sum1=0; for(int k=0;kn;k+) if(p2ik=p

5、2jk) sum12=0; else sum12=1; sum1=sum1+(p1ik+p1jk)*sum12; p3ij=sum1; /4同或矩阵void wensen_th(int *p1,int *p2,int *p4,int n) for(int i=0;in;i+) for(int j=0;jn;j+) if(i=j) p4ij=p1ii; else int sum1,sum12; sum1=0; for(int k=0;kn;k+) if(p2ik=p2jk) sum12=1; else sum12=0; sum1=sum1+(p1ik+p1jk)*sum12; p4ij=sum1

6、; /输出函数void wensen_out(int *p,char *s,int n) couts; coutn; for(int i=0;in;i+) for(int j=0;jn;j+) coutpij; coutt; coutn; /*冒泡排序void wensen_mp(int mp,int n) int t; for(int i=0;in-1;i+) for(int j=0;jmpj+1) t=mpj; mpj=mpj+1; mpj+1=t; /核心代码/异或矩阵行转换void wensen_hx(int *p1,int *p13,int *p14,int *p2,int *p23

7、,int *p24,int n) int *p77=new intn;/用于替换的临时一维数组,存放p13 int *p88=new intn;/用于替换的临时一维数组,存放p23 int *p33=new intn;/用于替换的临时一维数组,存放p1 int *p44=new intn;/用于替换的临时一维数组,存放p14 int *p55=new intn;/用于替换的临时一维数组,存放p2 int *p66=new intn;/用于替换的临时一维数组,存放p24 int *p99=new intn;/用于行行替换的临时数组 int t; int tt;/进行跳转判断 int ttt=0;

8、/进行跳转判断 /行行替换 for( int i=0;in;i+) /首先进行行赋值给另外一个数组p13 for(int i77=0;i77n;i77+) p77i77=p13ii77; /首先进行行赋值给另外一个数组p1 for(int i33=0;i33n;i33+) p33i33=p1ii33; /首先进行行赋值给另外一个数组 for(int i44=0;i44n;i44+) p44i44=p14ii44; /p77,p33,p44冒泡排序 wensen_mp(p77,n); wensen_mp(p33,n); wensen_mp(p44,n); /开始进行比较,p12的每一行与p23的

9、每一行进行比较 for(int y=i;yn;y+) tt=0; /首先进行行赋值给另外一个数组 for(int i88=0;i88n;i88+) p88i88=p23yi88; /首先进行行赋值给另外一个数组 for(int i55=0;i55n;i55+) p55i55=p2yi55; /首先进行行赋值给另外一个数组 for(int i66=0;i66n;i66+) p66i66=p24yi66; /p88,p55,p66冒泡排序 wensen_mp(p88,n); wensen_mp(p55,n); wensen_mp(p66,n); /开始比较 for(int a=0;an;a+) i

10、f(p77a=p88a) tt=a; if(a=n-1)/也就是各个都相等,找到匹配 /开始进行邻接矩阵对应位置比较 for(int b=0;bn;b+) if(p33b=p55b) continue; else if(bn-1) cout不同构n; return; /开始进行同或矩阵 for(int c=0;cn;c+) if(p44c=p66c) continue; else if(cn-1) cout不同构n; return; ttt+;/表示成功匹配一行 /进行行行转换p2 for(int u1=0;u1n;u1+) t=p2iu1; p2iu1=p2yu1; p2yu1=t; for

11、(int u11=0;u11n;u11+) t=p2u11i; p2u11i=p2u11y; p2u11y=t; /进行行行转换p23 for(int u2=0;u2n;u2+) t=p23iu2; p23iu2=p23yu2; p23yu2=t; for(int u22=0;u22n;u22+) t=p23u22i; p23u22i=p23u22y; p23u22y=t; /进行行行转换p24 for(int u3=0;u3n;u3+) t=p24iu3; p24iu3=p24yu3; p24yu3=t; for(int u33=0;u33n;u33+) t=p24u33i; p24u33i

12、=p24u33y; p24u33y=t; break; else continue; else if(y=n-1)/一直循环到最后都未找到匹配 cout不同构n; return; else break; /上面的匹配没有问题,则进行行替换 if(tt=n-1) if(ttt=n) cout同构n; return; else break; /成功跳出循环判断下一行 /主程序int main() int n;/图的顶点数 char *s;/字符串提示 char ss=y; coutn; cout*欢迎进入李文森图同构判断*nnn; while(ss=y) coutn;/接收第一个图的顶点个数 if

13、() cout*输入错误,请重新输入*n; continue; else/*创建数组/图一邻接矩阵数组 int *p1=new int*n; for(int i1=0;i1n;i1+) p1i1=new intn; /图一同型矩阵 int *p12=new int*n; for(i1=0;i1n;i1+) p12i1=new intn; /图一行异或矩阵 int *p13=new int*n; for(i1=0;i1n;i1+) p13i1=new intn; /图一行同或矩阵 int *p14=new int*n; for(i1=0;i1n;i1+) p14i1=new intn; /图二邻

14、接矩阵数组 int *p2=new int*n; for(int i2=0;i2n;i2+) p2i2=new intn; /图二同型矩阵 int *p22=new int*n; for(i1=0;i1n;i1+) p22i1=new intn; /图二行异或矩阵 int *p23=new int*n; for(i1=0;i1n;i1+) p23i1=new intn; /图二行同或矩阵 int *p24=new int*n; for(i1=0;i1n;i1+) p24i1=new intn; /* /接收第一个邻接矩阵的二维数组 cout请输入第一个图的邻接矩阵n; for(int i11=

15、0;i11n;i11+) for(int j11=0;j11p1i11j11; /接收第二个邻接矩阵的二维数组 cout请输入第二个图的邻接矩阵n; for(int i22=0;i22n;i22+) for(int j22=0;j22p2i22j22; /*/图一同型矩阵 wensen_tx(p1,p12,n);/图一异或矩阵 wensen_yh(p1,p12,p13,n);/图一同或矩阵 wensen_th(p1,p12,p14,n);/图二同型矩阵 wensen_tx(p2,p22,n);/图二异或矩阵 wensen_yh(p2,p22,p23,n);/图二同或矩阵 wensen_th(p

16、2,p22,p24,n);/*输出 /* s=图一邻接矩阵输出:; out(p1,s,n); s=图一同型矩阵输出:; out(p12,s,n); s=图一异或矩阵输出:; out(p13,s,n); s=图一同或矩阵输出:; out(p14,s,n); s=图二邻接矩阵输出:; out(p2,s,n); s=图二同型矩阵输出:; out(p22,s,n); s=图二异或矩阵输出:; out(p23,s,n); s=图二同或矩阵输出:; out(p24,s,n);*/*核心代码,进行行转换coutn;coutn;wensen_hx(p1,p13,p14,p2,p23,p24,n);coutn;/*/* s=图二邻接矩阵输出:; wensen_out(p2,s,n); s=图二同型矩阵输出:; wensen_out(p22,s,n); s=图二异或矩阵输出:; wensen_out(p23,s,n); s=图二同或矩阵输出:; wensen_out(p24,s,n);*/coutss; return 0;

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