数据结构练习第四章 串.docx

1、数据结构练习第四章 串数据结构练习第四章 串一、选择题1函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（ ）。A. “STRUCTURE” B.“DATA”C. “ASTRUCTUR” D. “DATASTRUCTURE”2字符串的长度是指（ ）。A. 串中不同字符的个数 B. 串中不同字母的个数C. 串中所含字符的个数 D. 串中不同数字的个数3两个字符串相等的充要条件是（ ）。A. 两个字符串的长度相等 B. 两个字符串中对应位置上的字符相等C. 同时具备(A)和(B)两个条件 D. 以上答案都不对4关于串的叙述中，正确的是（ ）A空串是只含有零个字符的串B.空串是只

2、含有空格字符的串C.空串是含有零个字符或含有空格字符的串D.串是含有一个或多个字符的有穷序列5下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（ ）A串是字符的有限序列 B空串是由空格构成的串C模式匹配是串的一种重要运算 D串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储6设有两个串S1和S2，求S2在S1中首次出现的位置的运算称作( )A求子串 B.判断是否相等 C模型匹配 D.连接 7若串S=software,其子串的数目是( )。A8 B37 C36 D98串的长度是指（ ）A串中所含不同字母的个数 B串中所含字符的个数C串中所含不同字符的个数 D串中所含非空格字符的个数9串是一种特殊的线性表，其特殊性

3、体现在( )。A数据元素是一个字符 B. 可以顺序存储C. 数据元素可以是多个字符 D. 可以链接存储10下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的（B ）A. 串是字符的有限序列 B. 空串是由空格构成的串C. 模式匹配是串的一种重要运算 D. 串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储11若串software，其非平凡子串（非空且不同于串本身）的数目是（C ）A. 8 B. 37 C. 35 D. 912串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（ B ）A. 可以顺序存储 B. 数组元素是一个字符 C. 可以连续存储 D. 数据元素可以是多个字符13. 下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（ B

4、 ）A串是字符的有限序列 B空串是由空格构成的串C模式匹配是串的一种重要运算 D串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储二、填空题1两个串是相等的，当且仅当两个串的长度相等且_对应位置_的字符都相同。2串是一种特殊的线性表，串常见的存储结构有顺序存储和_链式存储_两种方式。3空格串是指_，其长度等于_。 (1) 由空格字符（ASCII值32）所组成的字符串 (2)空格个数4一个字符串中_称为该串的子串 。任意个连续的字符组成的子序列5字符串ababaaab的nextval函数值为_。010104216串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在_(1)_；串的两种最基本的存储方式是_(2)_、_(3)

5、_；两个串相等的充分必要条件是_(4)_。(1)其数据元素都是字符(2)顺序存储(3)和链式存储(4)串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等7下列程序读入无符号16进制数（出现的字母为小写），将其转换为十进制数输出。请将程序空缺部分补全。int f(char *s)int n=0, i; for(i=0;si!=0; i+) n=n*16+ (1) ;return n;main()char s10;scanf(“%s”,s); printf(“%dn”, (2) );(1)(si=97?si-87:si-48) a到f的ASCII码是97到102(2)f(s)8下列算法实现求采用顺序结构存储

6、的串s和串t的一个最长公共子串。void maxcomstr(orderstring *s,*t, int index, length)int i,j,k,length1,con; index=0;length=0;i=1; while (i=s.len) j=1;while(jlength) index=i; length=length1; (3)_; else (4) _; (5) _ 题目分析本题算法采用顺序存储结构求串s和串t的最大公共子串。串s用i指针（1=i=s.len）。t串用j指针（1=j=t.len）。算法思想是对每个i（1=i=s.len，即程序中第一个while循环），来

7、求从i开始的连续字符串与从j（1=j=t.len，即程序中第二个while循环）开始的连续字符串的最大匹配。程序中第三个（即最内层）的while循环，是当s中某字符(si)与t中某字符(tj)相等时，求出局部公共子串。若该子串长度大于已求出的最长公共子串（初始为），则最长公共子串的长度要修改。(1)i+k=s.len & j+k=t.len & si+k=tj+k 如果在s和t的长度内，对应字符相等，则指针k 后移（加1） （2）con=0 s和t对应字符不等时置标记退出 （3）j=j+k 在t串中，从第j+k字符再与si比较 （4）j=j+1 t串取下一字符(5) i=i+1 s串指针i后移

8、（加1）。9试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。initstack(s) 置s为空栈；push(s,x) 元素x入栈;pop(s) 出栈操作;gettop(s) 返回栈顶元素；sempty(s) 判栈空函数；setnull(st) 置串st为空串；length(st) 返回串st的长度；equal(s1,s2) 判串s1和s2是否相等的函数；concat(s1,s2) 返回联接s1和s2之后的串；sub(s,i,1) 返回s中第i个字符；empty(st) 判串空函数FUNC invert(pre:string; VAR exp:string):boolean;若给定的表达式的前缀式pr

9、e正确，本过程求得和它相应的表达式exp并返回“true”，否则exp为空串，并返回“false”。已知原表达式中不包含括弧，opset为运算符的集合。VAR s:stack; i,n:integer; succ:boolean; ch: char;BEGINi:=1; n:=length(pre); succ:=true;(1)_; (2)_;WHILE (in) AND succ DO BEGIN ch:=sub（pre,i,l）;IF (3)_ THEN (4)_ELSE IF (5)_THEN (6)_ELSE BEGIN exp:=concat(7)_,(8)_);exp:=conc

10、at(9)_,(10)_);(11)_;END;i:=i+1END;IF (12)_THEN BEGIN exp:=concat(exp,sub(pre,n,1); invert:=true ENDELSE BEGIN setnull(exp); invert:=false ENDEND;注意：每个空格只填一个语句。 （1）initstack（s） 栈s初始化为空栈 (2) setnull (exp) 串exp初始化为空串 (3) ch in opset 判取出字符是否是操作符 (4) push (s,ch) 如ch是运算符，则入运算符栈s (5) sempty (s) 判栈s是否为空 (6)

11、 succ := false 若读出ch是操作数且栈为空，则按出错处理 (7) exp (8) ch 若ch是操作数且栈非空，则形成部分中缀表达式 (9) exp (10) gettop(s) 取栈顶操作符 (11) pop(s) 操作符取出后，退栈(12) sempty(s) 将pre的最后一个字符（操作数）加入到中缀式exp的最后三、判断题1( )子串“ABC”在主串“AABCABCD”中的位置为2。T 2（ ）KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。3（ ）设模式串的长度为m,目标串的长度为n，当nm且处理只匹配一次的模式时，朴素的匹配（即子串定位函数）算法所花的时间代价可

12、能会更为节省。4（ ）串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。5（ ）串长度是指串中不同字符的个数。6( ) 如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。X7（ ）KMP算法的最大特点是指示主串的指针不回溯。四、简答题1KMP算法(字符串匹配算法)较Brute(朴素的字符串匹配)算法有哪些改进?朴素的模式匹配（BruteForce）时间复杂度是(mn），KMP算法有一定改进，时间复杂度达到(mn）。主要优点是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法的优点更为突出。2给出字符串abacabaaad在KMP算法中的next和nextval数组。模式串的next函数定义

13、如下： 根据此定义，可求解模式串abacabaaad的next和nextval值如下：j1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t串a b a c a b a a a d nextj0 1 1 2 1 2 3 4 2 2 nextvalj0 1 0 2 0 1 0 4 2 2 3模式匹配算法是在主串中快速寻找模式的一种有效的方法，如果设主串的长度为m，模式的长度为n，则在主串中寻找模式的KMP算法的时间复杂性是多少？如果，某一模式 P=abcaacabaca，请给出它的NEXT函数值及NEXT函数的修正值NEXTVAL之值。KMP算法的时间复杂性是O（m+n）。p的next和nextval值

14、分别为01112212321和01102201320。4设目标为S=abcaabbcaaabababaabca，模式为P=babab。（1）手工计算模式P的nextval数组的值；（2）写出利用求得的nextval数组，按KMP算法对目标S进行模式匹配的过程。（1）p的nextval函数值为01010。（next函数值为01123） （2）利用所得nextval数值，手工模拟对s的匹配过程。5s是字符数组，s0中存放的是该字符串的有效长度，假设s1.7中字符串的内容为“abcabaa”，说明下列程序的功能及执行结果。 #define len 8int k, nlen；char slen=“7a

15、bcabaa”；void unknown3(char T）int i, j;i=1; n1=0; j=0;while (ilen)if (j=0 | Ti=Tj)+i; +j;if(Ti!=Tj) ni=j; else ni=nj;else j=nj;main()unknown3(s); for (k=1;klen; k+) printf(“%d”,nk;)本程序的功能是求字符串的nextval函数，程序执行结果是0110132。6给出KMP算法中失败函数f的定义，并说明利用f进行串模式匹配的规则，该算法的技术特点是什么？这里失败函数f，即是通常讲的模式串的next函数，其定义见本章应用题的第

16、5题。进行模式匹配时，若主串第i个字符与模式串第j个字符发生失配，主串指针i不回溯，和主串第i个字符进行比较的是模式串的第nextj个字符。模式串的next函数值，只依赖于模式串，和主串无关，可以预先求出。该算法的技术特点是主串指针i不回溯。在经常发生“部分匹配”和主串很大不能一次调入内存时，优点特别突出。7已知：s=(xyz)+，t=(x+z)*y。试利用联结、求子串和置换等基本运算，将s转化为t 。【北方交通大学 1996 一.3（5分）】题中所给操作的含义如下：连接函数，将两个串连接成一个串substr（s,i,j）：取子串函数，从串s的第i个字符开始，取连续j个字符形成子串replac

17、e（s1,i,j,s2）：置换函数，用s2串替换s1串中从第i个字符开始的连续j个字符本题有多种解法，下面是其中的一种：（1） s1=substr(s,3,1） 取出字符：y（2） s2=substr(s,6,1） 取出字符：+（3） s3=substr(s,1,5） 取出子串：(xyz)（4） s4=substr(s,7,1） 取出字符：*（5） s5=replace(s3,3,1,s2）形成部分串：（x+z）（6） s=s5s4s1 形成串t即（x+z）*y8. 已知模式串pat=ADABBADADA,写出该模式串的next函数值和nextval值；（4分）五、应用题模式串t=abaabc

18、，求t的next 函数值。 j1 2 3 4 5 6模式串a b a a b cnextj【解答】 j1 2 3 4 5 6模式串a b a a b cnextj0 1 1 2 2 3评分标准：全题4分，错误酌情扣分六、算法设计题1设计在顺序存储结构上实现求子串算法。void substring(char s , long start, long count, char t ) long i,j,length=strlen(s); if (startlength) printf(The copy position is wrong); else if (start+count-1length)

19、 printf(Too characters to be copied);else for(i=start-1,j=0; in-1），返回子串在主串的位置（i-j）。否则，当im-n则为匹配失败。int index(char s,t,int m,n)字符串s和t用一维数组存储，其长度分别为m和n本算法求字符串t在字符串s中的第一次出现,匹配成功输出t串在s中的位置,否则输出0int i=0,j=0; while(i=m-n & j=n-1) if(si=tj)i+;j+; 对应字符相等，指针后移 else i=i-j+1;j=0; 对应字符不相等，i回溯，j仍为0 if(i=m-n & j=n

20、) printf(“t在s串中位置是%d”,i-n+1);return(i-n+1);匹配成功else return(0); 匹配失败算法index结束main ()主函数char s,t; int m,n,i; scanf(“%d%d”,&m,&n); 输入两字符串的长度 scanf(“%s”,s); 输入主串 scanf(“%s”,t); 输入子串 i=index(s,t,m,n);程序结束程序讨论因用C语言实现，一维数组的下标从0开始，m-1是主串最后一个字符的下标，n-1是t串的最后一个字符的下标。若匹配成功，最佳情况是s串下标0到n-1的字符与t匹配，时间复杂度为O(n）；匹配成功的

21、最差情况是，每次均在t的最后一个字符才失败，直到s串的下标为m-n时成功，其时间复杂度为O(m-n)*n)，即O(m*n)。失败的情况是s串的第m-n个字符比t串某字符比较失败，时间复杂度为O(m*n)。之所以串s的指针i最大到m-n，是因为在m-n之后,所剩串的长度已经小于子串长度n，故不必再去比较。算法中未讨论输入错误(如s串长度小于t串长度）。另外，根据子串的定义，返回值i-n+1是子串在主串中的位置，子串在主串中的下标是i-n。3以顺序存储结构表示串，设计算法。求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。【东南大学 2000五（15分）】【西北大学2002六（15分

22、）】题目分析设以字符数组s表示串，重复子串的含义是由一个或多个连续相等的字符组成的子串，其长度用max表示，初始长度为0，将每个局部重复子串的长度与max相比，若比max大，则需要更新max，并用index记住其开始位置。int LongestString(char s)串用一维数组s存储,本算法求最长重复子串，返回其长度int index=0,max=0; index记最长的串在s串中的开始位置，max记其长度 int length=1,i=0,start=0;length记局部重复子串长度，i为字符数组下标 while(si!=0) if(si=si+1) i+; length+; els

23、e 上一个重复子串结束 if(maxlength) max=length; index=start; 当前重复子串长度大，则更新max i+;start=i;length=1; 初始化下一重复子串的起始位置和长度printf(“最长重复子串的长度为%d，在串中的位置%dn”，max,index);return(max);算法结束算法的时间复杂度为O(n），每个字符与其后继比较一次。4编写程序，统计在输入字符串中各个不同字符出现的频度并将结果存入文件（字符串中的合法字符为A-Z这26个字母和0-9这10个数字）。【西北大学 2000 四 (10分)】问题分析由于字母共26个，加上数字符号10个共

24、36个，所以设一长36的整型数组，前10个分量存放数字字符出现的次数，余下存放字母出现的次数。从字符串中读出数字字符时，字符的ASCII代码值减去数字字符 0的ASCII代码值，得出其数值(0.9)，字母的ASCII代码值减去字符A的ASCII代码值加上10，存入其数组的对应下标分量中。遇其它符号不作处理，直至输入字符串结束。void Count（）统计输入字符串中数字字符和字母字符的个数int i，num36；char ch；for（i0；i=0& ch=A& ch=Z）i=ch-65+10;numi+； 字母字符for（i=0；i10；i+） 输出数字字符的个数printf（“数字d的个数dn”，i，numi）；for（i10；i0) sj+=stki- 将第偶数个字符逆序填入原字符数组7若x和y是两个采用顺序结构存储的