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1、MATLAB实验报告MATLAB/Simulink与控制系统仿真实验报告专 业： 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 实验1、MATLAB/Simulink仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB软件建立控制系统模型。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink仿真软件。2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为。用Simulink建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应

2、曲线。图 1系统结构图图 2示波器输出结果图3、某控制系统的传递函数为，其中。用Simulink建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。 图 3系统结构图 图 4 示波器输出结果图 图 5 工作空间中仿真结果图形化输出4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为，而且前向通道有一个-0.2，0.5的限幅环节，图中用N表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。用Simulink建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到M

3、ATLAB的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。图 6 系统结构图 图 7 示波器输出结果实验2 MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用；二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验内容1、给定RLC网络如图所示。其中，为输入变量，为输出变量。求解这个系统的传递函数模型，零极点增益模型以及状态空间模型（假设，）。传递函数模型程序代码如下：clear all; %清除工作空间的变量num=0,1; %定义分子多项式den=1 2 2; %定义分母多项式sy_tf=tf(num,den);

4、%建立传递函数模型z,p,k=tf2zp(num,den) %从传递函数模型获取系统的零极点增益sy_zpk=zpk(z,p,k); %建立系统的零极点增益模型A,B,C,D=zp2ss(z,p,k); %从零极点增益模型获取系统的状态空间模型sys_ss=ss(A,B,C,D) %建立系统的状态空间模型step(sy_tf) %求解系统的阶跃响应grid on； %添加栅格程序运行结果z =Empty matrix: 0-by-1p =-1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000ik =1a = x1 x2 x1 -2 -1.414 x2 1.414 0 b = u1

5、 x1 1 x2 0 c = x1 x2 y1 0 0.7071d = u1 y1 0 Continuous-time model.图 1 系统的阶跃响应曲线2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。试采用Simulink动态结构图求其线性模型。图 2simulink中的系统动态模型将图2模型存为“Samples_4_14.mdl”文件在MATLAB命令窗口运行以下命令，得到一个线性状态空间模型（A,B,C,D）。A,B,C,D=linmod(Samples_4_14); %提取simulink模型的状态空间模型输出结果如下A =1.0e+003 * -0.0781 0 0 0 1.79

6、64 0 -0.5000 0 0 0 0.0141 0 -0.5000 0 0 0 0.5000 -0.5000 0 0 0 0.1600 -0.1600 0.0250 -0.0599B =0 1 0 0 0C = 195.3125 0 0 0 0D = 0在MATLAB命令窗口运行以下命令num,den=ss2tf(A,B,C,D); %将状态空间模型转换为传递函数模型pritfsys(num,den,s); %以传递函数模型形式显示出来输出结果：num/den = 4.5475e-013 s4 + 5.8208e-011 s3 + 56137724.5509 s2 + 3245462200

7、5.9881 s + 2192879865269.464 - s5 + 1138.0052 s4 + 392683.3832 s3 + 43221369.7605 s2 + 3506268712.5749 s + 157*9.4013实验3 MATLAB/Simulink在时域分析法中的应用一、实验目的1、掌握时域分析中MATLAB/Simulink函数的应用；2、掌握MATLAB/Simulink在稳定性分析中的应用。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验内容1、某随动系统的结构如图所示。利用MATLAB完成如下工作：（1）对给定的随动系统建立数学模型；（2）分析系统的稳定性

8、，并且绘制阶跃响应曲线；（3）计算系统的稳态误差；（4）大致分析系统的总体性能，并给出理论上的解释。图 1 系统的结构图解：利用求解的基本步骤如下1求取系统传递函数clc;clear all;num1=20;den1=1 2 0;sys1=tf(num1,den1); %二阶系统的传递函数num2=0.1 0;den2=0 1;sys2=tf(num2,den2); %微分环节传递函数sys_inner=feedback(sys1,sys2); %内环反馈的传递函数sys_outer=feedback(sys_inner,1) %外环反馈的传递函数 20-s2 + 4 s + 20得到系统的传

9、递函数2进行稳定性分析den=1 4 20;roots(den) %求闭环系统特征多项式的根pzmap(sys_outer); %利用pzmap命令绘制系统的零极点图grid on;程序运行结果ans = -2.0000 + 4.0000i -2.0000 - 4.0000i由结果可知，系统特征根都具有负实部，因此闭环系统是稳定的。系统零极点分布图如图2所示图 2 系统零极点分布图3求阶跃响应num=20;den=1 4 20;y,t,x=step(num,den) %计算闭环系统的阶跃响应plot(x,y); %绘制阶跃响应曲线grid on;如下图3，横坐标表示响应时间，纵坐标表示系统输出

10、图 3系统阶跃响应曲线图 4系统阶跃响应曲线4分析系统的响应特性%计算系统的超调量y_stable=1; %阶跃响应的稳态值max_response=max(y); %闭环系统阶跃响应的最大值sigma=(max_response-y_stable) %阶跃响应的超调量程序运行结果sigma =0.2076系统稳态误差为0，波形图如下图 5 系统误差曲线图%计算系统的上升时间for i=1:length(y) %遍历响应曲线 if y(i)y_stable %如果某个时刻系统的输出值大于稳态值 break; %循环中断 endendtr=x(i) %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的上升时间

11、%计算系统的峰值时间max_response,index=max(y); %查找系统阶跃响应的最大值tp=x(index) %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的峰值时间%计算系统的调整时间-取误差带为2%for i=1:length(y) %遍历响应曲线 if max(y(i:length(y)=0.98*y_stable break; %循环退出 end endendts=x(i) %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的调整时间程序运行结果tr = 0.5245tp = 0.7730ts = 1.8773即上升时间为0.52秒，峰值时间0.77秒，并且系统在经过1.88秒后进入稳态。2、已知某

12、二阶系统的传递函数为，（1）将自然频率固定为，分析变化时系统的单位阶跃响应；（2）将阻尼比固定为，分析自然频率变化时系统的阶跃响应（变化范围为0.11）。（1）解：利用建立控制系统的数学模型，并且同时显示=1，取不同值时的阶跃响应曲线clc;clear;t=linspace(0,20,200);%设置仿真时间omega=1; %设置二阶系统的自然频率omega2=omega2; %计算自然频率的平方zuni=0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5;num=omega2;for k=1:8 den=1 2*zuni(k)*omega omega2; sys=tf(num,den); y(:,

13、k)=step(sys,t);endfigure(1);plot(t,y(:,1:8);grid;gtext(zuni= 0);gtext(zuni= 0.1);gtext(zuni= 0.2);gtext(zuni= 0.5);gtext(zuni= 1);gtext(zuni= 2);gtext(zuni= 3);gtext(zuni= 5);图 1 固定自然频率，阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线结论：当固定频率后，改变阻尼比，在1时，阶跃响应曲线不再震荡，系统阻尼。 （2）绘制=0.55，从0.1变化到1是系统的阶跃响应曲线clc;clear;t=linspace(0,20,200); %

14、设置仿真时间zuni=0.55; %设定阻尼系数omega=0.1 0.2 0.4 0.7 1; %设定自然频率向量omega2=omega.*2; %计算自然频率的平方for k=1:5 %循环五次，分别计算在五种不同的自然频率下系统的阶跃响应 num=omega2(k); den=1 2*zuni*omega(k) omega2(k); sys=tf(num,den); %系统传递函数 y(:,k)=step(sys,t); %计算当前自然频率下，二阶系统的阶跃响应值endfigure(2);plot(t,y(:,1:5); %在一幅图像上依次绘出上述5条阶跃响应曲线grid;gtext(

15、omega=0.1);gtext(omega=0.2);gtext(omega=0.4);gtext(omega=0.7);gtext(omega=1.0);图 2 固定阻尼系数，自然频率变化时系统的阶跃响应曲线 结论：当自然频率从0.1变化到1时，系统震荡频率加快，上升时间减少，过渡过程时间减少；系统响应更加迅速，动态性能更好。自然频率决定了系统阶跃响应的震荡频率。实验4 MATLAB/Simulink在根轨迹分析法中应用一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹函数；2、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹的方法。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、

16、实验内容1、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数。（1）画出这个系统的根轨迹；（2）确定使闭环系统稳定的增益值；（3）分析系统的阶跃响应性能；（4）利用rltool对系统的性能进行分析。解：利用求解的基本步骤如下1 建立系统的数学模型代码clc;clear;num=1 1;den=conv(1 0,conv(1 -1,1 4);sys=tf(num,den) %控制系统的开环传递函数模型程序运行结果Transfer function: s + 1-s3 + 3 s2 - 4 s结果输出是用来绘制部分根轨迹的那部分传递函数绘制根轨迹图rlocus(sys); %绘制系统的根轨迹曲线grid on

17、;title(根轨迹图 );得到系统根轨迹如图1图 1系统根轨迹图利用“rlocfind“ 命令计算选定点处的增益和其他闭环极点。k,poles=rlocfind(sys) %计算选定点处的增益和其他闭环极点运行结果k = 6.2809poles = -2.9488 -0.0256 + 1.4592i -0.0256 - 1.4592ii当增益6时，闭环系统的极点都位于虚轴的左部，处于稳定。3使用rltool进行分析执行命令“rltool(sys) “得到根轨迹分析界面图形，图2所示图 2控制系统根轨迹分析与设计器利用rltool进行工具分析系统的阶跃响应。设定系统增益为20，可得到如图3的结

18、果 分析，系统稳定，并且系统误差为0。系统的穿越频率为1.41，相角稳定裕度为17，剪切频率为1.38。图 3 K=20时系统的阶跃响应实验5 MATLAB/Simulink在频域分析法中的应用一、实验目的1、掌握MATLAB绘制伯德图和乃奎斯特曲线；2、熟练应用MATLAB分析稳定裕度。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验内容1、已知晶闸管-直流电机开环系统结构图如图所示。试用Simulink动态结构图进行频域分析并求频域性能指标。解：利用simulink求解步骤如下步骤1 在simulink中建立系统动态模型，如下图 图表 1 系统动态模型图步骤2 求取系统的线性空间状态

19、模型，并求取频域性能指标在MATLAB运行以下命令A,B,C,D=linmod(Samples_7_9); %提取simulin系统的线性空间状态模型sys=ss(A,B,C,D);margin(sys); %求取频域性能指标图表 2 系统的开环bode图和频域性能指标从图中可以看出：幅值裕度GM=26.4dB，穿越频率为152rad/sec相位裕度PM=54deg，穿越频率为25.5rad/sec实验6 MATLAB_Simulink在控制系统校正中的应用一、实验目的1、掌握建立控制系统的数学模型及设计系统的串联校正装置； 2、了解校正前后系统性能的比较。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿

20、真软件一个三、实验内容1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数，设计一个串联的校正装置，使校正后的系统静态速度误差系数，相角裕度，增益裕量。解：求解步骤如下步骤1计算得系统开环传递函数步骤2 建立控制系统的数学模型代码如下clc;clear;num_open=0 20;den_open=conv(conv(1 0,1 1),1 2);sys_open=tf(num_open,den_open)运行结果Transfer function: 20-s3 + 3 s2 + 2 s步骤3 分析系统的动态特性Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys_open) %计算相角裕量和增益裕量margin

21、(sys_open);运行结果Gm = 0.3000Pm = -28.0814Wcg = 1.4142Wcp = 2.4253频率响应特性曲线如下图表 1 闭环系统的频率响应曲线计算结果显示，未校正系统增益裕量只有10.5，相角裕量为28.0814，相角穿越频率为1.4142，幅值穿越频率为2.4253。系统尚不稳定需要串联校正环节。步骤4 设计系统的串联校正装置先设计止滞后环节。假定校正后的系统增益穿越频率为1，并且取零极点之比为10，则滞后环节的传递函数为%设计串联校正器的滞后环节num_zhihou=1 0.1;den_zhihou=1 0.01;sys_zhihou=tf(num_zh

22、ihou,den_zhihou); %滞后环节的传递函数模型sys_new=sys_open*sys_zhihou %加入滞后环节后系统的开环传递函数margin(sys_new); %绘制加入滞后环节后系统的Bode曲线图表 2 加入滞后环节的系统频率响应曲线根据滞后校正得出的结果，相应设计超前校正校正环节为，此时系统的频率响应如图表3.%设计串联校正器的超前环节num_chaoqian=1 0.5;den_chaoqian=1 5;sys_chaoqian=tf(num_chaoqian,den_chaoqian);sys_new=sys_new*sys_chaoqian;margin(s

23、ys_new);图表 3 加入超前滞后校正环节后系统的频率响应曲线从上图知，此时闭环系统的增益裕量为13.3，相角裕量为52.5，穿越频率为1.37；%对比校正前后的系统频率响应figure(1);bode(sys_open);hold on;bode(sys_new);gtext(校正前的);gtext(校正后的);gtext(校正前的);gtext(校正后的);grid on图表 4 系统校正前后不同的频率响应曲线校正后的系统开环传递函数为Transfer function: 20 s 2 + 12 s+1-s5+ 8.01 s4+ 17.08 s3 + 10.17s2+0.1 s步骤5

24、比较教正前后的系统性能%系统校正前后的阶跃响应曲线figure(2);step(feedback(sys_open,1);grid on;figure(3);step(feedback(sys_new,1);grid on; gtext(校正前的);gtext(校正后的);grid on;图表 5 系统校正前的阶跃响应曲线 图表 6 系统校正后的阶跃响应曲线步骤6 采用rltool工具进行校正分析使用命令rltool(sys_open)校正结果如下图图表 7 利用rltool进行校正环节设计实验6 MATLAB_Simulink在控制系统校正中的应用一、实验目的1、掌握建立控制系统的数学模型及

25、设计系统的串联校正装置； 2、了解校正前后系统性能的比较。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验内容1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数，设计一个串联的校正装置，使校正后的系统静态速度误差系数，相角裕度，增益裕量。解：求解步骤如下步骤1计算得系统开环传递函数步骤2 建立控制系统的数学模型代码如下clc;clear;num_open=0 20;den_open=conv(conv(1 0,1 1),1 2);sys_open=tf(num_open,den_open)运行结果Transfer function: 20-s3 + 3 s2 + 2 s步骤3 分析系统的动态特性Gm

26、,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys_open) %计算相角裕量和增益裕量margin(sys_open);运行结果Gm = 0.3000Pm = -28.0814Wcg = 1.4142Wcp = 2.4253频率响应特性曲线如下图表 1 闭环系统的频率响应曲线计算结果显示，未校正系统增益裕量只有10.5，相角裕量为28.0814，相角穿越频率为1.4142，幅值穿越频率为2.4253。系统尚不稳定需要串联校正环节。步骤4 设计系统的串联校正装置先设计止滞后环节。假定校正后的系统增益穿越频率为1，并且取零极点之比为10，则滞后环节的传递函数为%设计串联校正器的滞后环节num_zhih

27、ou=1 0.1;den_zhihou=1 0.01;sys_zhihou=tf(num_zhihou,den_zhihou); %滞后环节的传递函数模型sys_new=sys_open*sys_zhihou %加入滞后环节后系统的开环传递函数margin(sys_new); %绘制加入滞后环节后系统的Bode曲线图表 2 加入滞后环节的系统频率响应曲线根据滞后校正得出的结果，相应设计超前校正校正环节为，此时系统的频率响应如图表3.%设计串联校正器的超前环节num_chaoqian=1 0.5;den_chaoqian=1 5;sys_chaoqian=tf(num_chaoqian,den_

28、chaoqian);sys_new=sys_new*sys_chaoqian;margin(sys_new);图表 3 加入超前滞后校正环节后系统的频率响应曲线从上图知，此时闭环系统的增益裕量为13.3，相角裕量为52.5，穿越频率为1.37；%对比校正前后的系统频率响应figure(1);bode(sys_open);hold on;bode(sys_new);gtext(校正前的);gtext(校正后的);gtext(校正前的);gtext(校正后的);grid on图表 4 系统校正前后不同的频率响应曲线校正后的系统开环传递函数为Transfer function: 20 s 2 + 12 s+1-s5+ 8.01 s4+ 17.08 s3 + 10.17s2+0.1 s步骤5 比较