七年级数学教案等腰三角形的性质.docx

1、七年级数学教案等腰三角形的性质初中数学新课程标准教材数 学 教 案( 2019 2020学年度第二学期 ) 学 校： 年 级： 任 课 教 师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案数学教案等腰三角形的性质教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。等腰三角形的性质几何第二册第三章，312第24页教学目标(1)知识目标：1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线

2、及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。(2)能力目标：1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。2、定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。(3)情感目标：在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。教学重点 等腰三角形的性质定理及其证明。教学难点 用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添

3、加。达标进程教学内容教师活动学生活动一、 前置诊断，开辟道路1、什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。首先教师提问了解前置知识掌握情况。动脑思考、口答。二、 构设悬念，创设情境1、一般三角形有哪些性质？2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题2给学生留下悬念。三、 目标导向，自然引入本节课我们一起研究等腰三角形的性质。板书课题了解本节课的学习内容。四、 设问质疑，探究尝试请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。问题通过观察，你发现了什么结论？结论等腰三角形的两个底角相

4、等。板书学生发现的结论。问题可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。辨疑由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？问题1、此命题的题设、结论分别是什么？2、怎样写出已知、求证？3、怎样证明？电脑演示1投影学生证明过程，并由其讲述从而引出定理 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）通过电脑演示，引导学生全面观察，联想，突破引辅助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。继续观察图形问题1、指出全等三角形中还有哪些对应边、对应角相等？2、等腰三角形的顶角的平分线又有什么性质？设问、质疑

5、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学材料的能力。教学内容教师活动学生活动辨疑一般三角形是否具有这一性质呢？电脑演示2从而引出推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.“三线合一”性质 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。填空根据等腰三角形性质定理的推论，在ABC中（1）AB=AC，ADBC，=，=；（2）AB=AC，AD是中线，=，；（3）AB=AC，AD是角平分线，=。通过电脑演示，引出推论1，并引入填空、强调推论1的运用方法。电脑演示给学生对推抡1留下深刻印象，并通过填空了解推论1的运用方法。五、 变式训练，巩固提高达标练习一A组：根据等腰三角的形性质定

6、理(1)等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？(2)若等腰三角形的顶角为40，则它的底角为多少度?(3)若等腰三角形的一个底角为 40,则它的顶角为多少度?B组：根据等腰三角形的性质定理(1)若等腰三角形的一个内角为 40,则它的其余各角为多少度?(2) 若等腰三角形的一个内角为120,则它的其余各角为多少度?(3)等边三角形的三个内角有什么关系?各等于多少度?从而引出推论2 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60.题目设计遵循由易到难的原则，引导学生拾阶而上。沟通等腰三角形的性质定理和三角形内角和定理的联系，并引出推论2。A组口答练习B组讨论后回答。掌握等腰三角形性质定理的应用，训

7、练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。教学内容教师活动学生活动达标练习二A组：等腰三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。B组：已知：如图，房屋的顶角 BAC=100。求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。理论联系实际,充分体现数学解决实际问题的作用,培养学生的应用意识,提高数学修养。A组口答B组独立解答.加深理解定理及推论1，能初步灵活地运用它们进行计算和论证。布置作业：1、看书：P1P32、课本P5 想一想教案设计说明本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的性

8、质是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。因此设计时，我分别从几个方面作了精心策划：1、创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知相关的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”。2、提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就象科学家那样提出问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度。3、在巩固应用时，训练题组的设计具有阶梯性，加强了变式训练，便于及时反馈。实际应用充分体现了数学解决实际问题的作用，培养学生的应用意识，提高数学修养。4、利用直观教具及电化教学手段，创设了丰富的课堂教学环境，触发学生求知心向的生成，自觉地努力调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。等腰三角形的性质XX文讯教育机构WenXun Educational Institution