结构力学习题集及答案.docx

1、结构力学习题集及答案第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、 虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、 按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、 在非荷载因素（支座移动、温度变化、材料收缩等）作用下，静左结构不产生内 力，但会有位移且位移只和杆件相对刚度有关。4、 求图示梁狡C左侧截而的转角时，其虚拟状态应取：M 二1 A/=l ; D.?5、 功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个眾理仅适用于线性变形 体系。6、 已知 叫、丽我图，用图乘法求位移的结果为：（3X+比）/（日）。I p = i(a) 8 (b)7、图心两种状态中，粱的转角0和竖向位移6间的关系为

2、：6=（0 o8、图示桁架各杆相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。9、 图示桁架各杆E4二常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等 于零。二、计算题：10、 求图示结构较A两侧截而的相对转角J 、EI=常数。11、求图示静左梁D端的竖向位移EI=常数，“二2m oK)kN/mD12、求图示结构E点的竖向位移。EI=常数。qI 1/3 21/3 3 -b H 1 I13、图示结构，7二常数，M=90kNm ,P=30kN。求D点的竖向位移。14.求图示刚架B端的竖向位移15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，/=常数。q C 易16、求图示刚架中D点的竖向位移。EI =常数。17、

3、求图示刚架横梁中D点的竖向位移。口 =常数。18、求图示刚架中D点的竖向位移。EI=常数.19、求图示结构力、两截而的相对转角，口 =常数。20、求图示结构儿B两点的相对水平位移，EI=常数。21、求图示结构B点的竖向位移，田二常数。22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。/=常数,垂直纸而取1 m宽，水比重近似值取10 kN/miR23、求图示刚架C点的水平位移各杆7=常数。24、求图示刚架B的水平位移,各杆EI=常数.25、求图示结构C截而转角。已知:g=/0kN/m,Pi0kNE/二常数。26、求图示刚架中较C两侧截而的相对转角。q27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆E4柑

4、同。28、求图示桁架儿B两点间相对线位移4初,A二常数。29、已知sini/cosndn=sin2(z/)/2!； t求圆弧曲梁B点的水平位移，曰=常数。30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截而抗弯刚度为口，杆BC的截而抗拉 (压)刚度为E4。31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截而抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚 度为EA o32、求图示结构S杆的转角久。（EI=常数，EA = EI/a2 ）Q/33、刚架支座移动和转动如图，求D点的竖向位移。07 0 01rada a/2 a/2十lT34、刚架支座移动如图，q =t/200 , c2 =d/300 ,求D点的竖向位移。35、图示结构

5、B支座沉陷4 = 0.01m ,求C点的水平位移。36、结构的支座A发生了转角&和竖向位移4如图所示，计算D点的竖向位移。37、图示刚架A支座下沉0.0H,又顺时针转动0015rad ,求D截而的角位移。oom |/O.O15rad38、图示桁架各杆温度均匀升髙FC,材料线膨胀系数为a,求C点的竖向位移。39、图示刚架杆件截而为矩形，截面厚度为力，必=1/20,材料线膨胀系数为a、 求C点的竖向位移。40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化-=1OC, =2(rC ,矩形截面 髙h=0.5m,线膨胀系数a=l/105o41.图示桁架由于制造误差，AE长了 lcm. BE短了 1cm ,求点E

6、的竖向位移。42、求图示结构A点竖向位移(向上为正)4我43、求图示结构C点水平位移田二常数。44、求图示结构D点水平位移轴o EI=常数。d- k=3EI/ly45、BC为一弹簧，其抗压刚度为匕其它各杆4=常数,求A点的竖向位移。超静定结构计算一、判断题：力法1、判断下列结构的超静泄次数。(1)、(a)tx-(b)6、图a结构，取图b为力法基本结构，为截面髙度，。为线膨胀系数，典型方 程中 4” =-6r(/2-z1)/ /(2/?) o11、用力法计算并作图示结构的M图。qltl2EI qEl El1N4 /为i 一 一12、用力法计算并作图示结构的M图。/ = 2kN/m13、用力法计算

7、图示结构并作出旳图。E/ =常数。（采用右图基本结构J23314、用力法计算图示结构并作M图。二常数。42、用力法计算图示超静定梁并作M图* =常数。2/25in43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。E/二常数。44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。E/二常数。45、用力法作图示结构的M图。口二常数，截面髙度力均为lm，f = 20 V, +/为 温度升髙，寸为温度降低，线膨胀系数为Q。46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，髙为k线 膨胀系数为a。iocEI +IOC 丄+io CEl47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：6. =0.000

8、01及各杆矩形截而髙 力= 0.3m. / = 2xl05kN nr +10 c El +30 Cz7z6m48、图示连续梁，线膨胀系数为S矩形截而高度为d在图示温度变化时，求必 的值。曰为常数。+20 C久 A 9冬 “g X49、已知/=常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短4)所 产生的M图。50、求图示单跨梁截而C的竖向位移4“。/十 251、图示等截而梁当支座A转动錢，求梁的中点挠度几。fc1/2 I 252、用力法计算并作图示结构M图o EI=常数，K厂EI卩。53、图b为图a所示结构的M图，求3点的竖向位移。曰为常数。(a) (b) M 图54、求图示结构中支座

9、E的反力心，弹性支座A的转动刚度为& E4=x55、用力法作图示梁的M图。/=常数，已知B支座的弹簧刚度为乩56、用力法计算图示结构并作M图。E心常数，于5a第五章 超静定结构计算一一位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。(1) (2) (3)/. *7777 */. /*/(6)E/=c*o2EI4/EI=g2E!EA4E/El ElEAI：l=IE I4/iV7777.2、 位移法求解结构内力时如果Mp图为零，则自由项Rw_定为零。3、 位移法未知量的数目和结构的超静宦次数有关。4、 位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、 位移法典型方程的物理意义

10、反映了原结构的位移协调条件。6、 图示结构，当支座B发生沉降4时，支座B处梁截面的转角大小为1.24/,方 向为顺时针方向，设印二常数。7.图示梁之EI =：常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为 （3/8”& （向下）。20 0in in8、图示梁之上常数，固泄端A发生顺时针方向之角位移C由此引起铁支端B 之转角（以顺时针方向为正）是o9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为川/247。二、计算题：10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为几各杆长均为1 o12.,两柱线刚度/相同。用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度A 2h13、用位移法计算图示结构并作M图。E/二

11、常数。PI Vr1 2EI27 $EIin. 1/214.已知柱顶的水平位移为求对应的荷载集度图示结构横梁刚度无限大。512/（3 曰）（t）。一-EIEI7yEl15、用位移法计算图示结构并作M图。/=常数。17、用位移法计算图示结构并作M图，/=常数。b -4 -I18、用位移法计算图示结构并作M图。19、用位移法计算图示结构并作M图。20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆口二常数，g = 20kN/m22、用位移法计算图示结构并作M图，E=常数。2 m23、用位移法计算图示结构并作M图。口二常数。24、用位移法计算图示结构并作M图。二常数。2/ 21易 77725、用位移法计算图示结构

12、并作M图。/ = 4m o60kN/m26、用位移法计算图示结构并作M图。30kN/m27、用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横梁日各柱口二常数。DB28、用位移法计算图示结构并作M图，二常数。29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的Q相同。30、用位移法作图示结构A/图。并求AB杆的轴力上心常数。31、用位移法作图示结构M图。口=常数。32、用位移法作图示结构M图。E心常数。33、用位移法计算图示结构并作出M图*30KN/m6m34、用位移法计算图示结构并作M图，=常数。35、用位移法计算图示结构并作M图。心常数。I- 4 1 1 I36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆3=常数

13、。37、用位移法计算图示结构并作M图。口二常数。ifi I I in38、用位移法计算图示结构并作M图。口=常数。39、用位移法计算图示结构并作M图。E1 =窝如三二-二二7/77,40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2,其余务杆为160kN41、用位移法计算图示结构并作M图。43、用位移法计算图示结构并作M图。口二常数。ql q44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉4,杆长为/。45、用位移法计算图示结构并作M图。杆长均为/，支座A下沉c46、用位移法计算图示结构并作M图。47、用位移法计算图示结构并作M图。=常数。48、已知B点的位移4,求几/2Z/2EI=常数t

14、249、用位移法计算图示结构并作M图。常数。50、图示对称刚架制造时AB杆件短了 4，用位移法作M图。口二常数。51、用位移法计算图示结构并作M图。52、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆G二常数。E/1 = 54、用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外各杆口二常数，ES55、图示结构C为弹性支座，禅簧刚度k=i心 用位移法计算.并作M图。56、用位移法计算图示结构并作M图。常数。57、用位移法计算图示结构并作M图。3=常数，褊=日/几59、用位移法求图示梁的M图。已知助=常数，B支座弹簧刚度下。60、用位移法作图示结构的M图。弹簧刚度系数k = EHl设常数。峯 f m “ “ f

15、 f ：第六章 超静定结构计算一一力矩分配法一、判断题：1、 力矩分配法中的分配系数、传递系数和外来因素（荷载、温度变化等）有关。2、 若图示各杆件线刚度i相同,则各杆A端的转动刚度S分别为:4i,3i,i 03、 图示结构E/二常数，用力矩分配法计算时分配系数/44=4/11c4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数“朋= 1/2. “初= 1/8。5、用力矩分配法计算图示结构，各杆/相同，EI二常数。英分配系数加=08, Pbc =0.2, Prd =0。D6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是 因为分配系数及传递系数1。37、若用力矩分配法计算图示刚架，则

16、结点A的不平衡力矩为M-石PI lo二、计算题：8、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：M = 15kNm“朋=3/7,“肚=4/7, P = 24kN。9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。6 m卜 仏 2EIEI4 m叭 N加 5（，kNm10、用力矩分配法il算图示结构并作M图。曰=常数。11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。7为常数。（计算两轮）5kNIOkN2 kN/m2m 2m 8mU E6 m 2m12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。臼为常数匚（讣算两轮）10kN6kN/m13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。20kN/m4m/= 210m14、用力矩分配法作图示连续粱

17、的M图。（计算两轮）X /=43kN/m 八I i门qX “24kN6m8m15、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮）|56kN6kN/mU H HH ,力El X2EI2 EI3m 3m卜 k 卜-8m6m1 116、用力矩分配法作图示结构M图。17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E心常数。30kN/mBHIM100 kNy30kN*m4m18、已知:q = 20kN / m, / w = 0.32 , /AC = 0.28 , /W = 0.25 , pAE = 0.15 o 用 力矩分配法作图示结构的M图。19、已知： = 20 kN / m. M = 100 kN m, “

18、朋=0A tAC = 035,nAD = 0.25 a 用力矩分 配法作图示结构的M图。q m,6m21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。B 12kN/m2EI3m 2.5 m2.5 m22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E心常数。30kN/m100 kN30kN-m23、用力矩分配法作图示结构M图。已知：P=10kN,g = 25kN/m,各杆Q相同, 杆长均为4m24、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：P=10kN“ = 2kN/m,横梁抗弯 刚度为2人柱抗弯刚度为曰。25、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。3/777,26、用力矩分配法讣算并作图示结构M图。E/二常数。8

19、kN7773m 3m 3mh -4- -t- HJ U t H M H / H Z_jM 2M M27、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知g=20kN/m,各杆E/相同。ByV2m % 2mI 4 128、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。（E/二常数）36 kN m3 m30、o EI=常数。36kM m31.用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。/=常数。32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。2()kN7/7 7/77.4m 2m 2m 4m4m 4m34、用力矩分配法讣算图示对称结构并作出M图。/二常数4m35、用力矩分配法作图示对称结构的M图。（二常

20、数）7T-36、图a所示结构的力矩分配系数和固端弯矩如图b所示，作结构M图。（计算二 轮）BA BE BC41.1/2212|8/15|3丫5出15|-12 0| 0 屯El38、已知图示结构支座下沉= 0.01m,企=0.015m,各杆E/ = 42X104kN m2, 用力矩分配法作M图。（计算二轮）沪 B C Dy77.I 6m . 6m .6m .39、已知：各杆El = 6X 104 kN - m2，用力矩分配法作图示结构由于荷载及支座 移动引起的M图。（计算二轮）。40kN/m0.0 Im3in 4m 6m , 2m40、用力矩分配法讣算图示结构并作M图。影响线及其使用1、图示结构

21、影响线已作岀如图（a）所示，英中竖标血表示P=1在E时，C截而的弯矩值。彭响纽% （a）2、 图(b)所示梁在给立移动荷载作用下，支座B反力最大值为HOkNo二、作图、计算题：3、 作图示梁中心、Me的影响线。/ B 7 D务X I_B 1RI-_t-I H4、 单位荷载在梁DE上移动，作梁中Rb、Me的影响线。5、作图示结构心、0右影响线。4m 2m 2m 4m 卜 +*4-+6、 作图示梁的Mr、Q影响线。x”厶丄f I r2a a a a a a a ak 十十十十十_ I7、 单位荷载在刚架的横梁上移动，作M.a的影响线(右侧受拉为正)。8、图示结构P=1在DG上移动，作和的影响线。P

22、=lA C B9、作图示结构的影响线。10、作图示结构：(1)当P=1在AB上移动时，影响线：(2)当P = 1在BD 上移动时，影响线。11、作图示结构的影响线。设A/。以左侧受拉为正。Ap=lT BCF-1/2 11/2 -112.单位荷载在桁架上弦移动，求汕的影响线。D15、JP=10的影响线。1 c1-_k2 m16、作图示结构的影响线。ip=i4 EF1G HD1 D羽/ 1 115kN/m IpLLl小U个 7b/.17、作出图示梁A/人的影响线，并利用影响线求出给泄荷载下的A/人值。 20kNA2m 2m lmI -+- 1 1 18、P=1沿AB及CD移动。作图示结构 哝的影响

23、线，并利用影响线求给上荷载 作用下A/.,的值。40k N/m19、作图示梁的Q的影响线，并利用影响线求给立荷载作用下Q的值。100kN20kN/m30 火 N/m 打I川II屮丄20、图示静立梁上有移动荷载组作用.荷载次序不变，利用影响线求出支座反力心 的最大值。21、绘出图示结构支座反力心的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要 考虑荷载掉头）lkN 3kN 3kN第八章 矩阵位移法一、判断题：1、 单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移和杆端力之间的关系。2、 单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、 局部坐标系和整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、 结构刚度矩阵反映了结构结点位

24、移和荷载之间的关系。5、 结构刚度方程矩阵形式为： = P,它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法il算时（计轴向变形）未知量数目为8个。7、 在直接刚度法的先处理法中，泄位向虽的物理意义是变形连续条件和位移边界 条件。8、 等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、 矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指和非结点荷载的结点位移相 等。10、 矩阵位移法既能计算超静赵结构，也能计算静定结构。11、 已知图示刚架各杆刃=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时， 采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：A.2(0.1.2)B.4 (0.6.0)/(0.0.0)UA/ (0.0.0)2(120) 匕 %4 (0.0.0)耳 3(003)C.D.勺(0丄3)2( 1.0,2)1 (0.0.0) 4(0,0,0)3(1.03)2 (0.1,2) I-/ (0.0.0)4 (0.0.0)3(03.4) ( )(0.0.0)二、计算题:12、用先处理法讣算图