人教版数学四年级下册第四单元小数的意义和性质教材分析及教案.docx

1、人教版数学四年级下册第四单元小数的意义和性质教材分析及教案四单元 小数的意义和性质单元教学目标 1理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会 比较小数的大小。2掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3会进行小数和十进复名数的相互改写。4能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求 出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。单元教学重点1、小数的意义和性质。2、小数点位置移多引起小数大小的变化。单元教学难点小数和复名数的改写单元教学建议：1重视基本概念、基础知识的教学。本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要 基础，一定要让学生

2、掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小 数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移 动引起小数大小的变化， 既是小数乘除法计算的基础， 同时也是学习 小数和复名数相互改写的基础。 这些知识逻辑性比较强， 学生学习起 来有一定的困难， 教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施 帮助学生理解这些知识。2注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验， 都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。 如，小数大小的比较 就可以将整数大小的比较方法迁移过来。 教师应充分利用这些有利条 件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移

3、， 放手让学生自主探 索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。课时安排 14 课时第一课时 小数的产生和意义教学内容： P50 例 1 及做一做和练习九相关内容。 教学目标： （一 ）知识方面1使学生了解小数的产生。2使学生理解小数的意义。 3掌握小数的计算单位及单位间的进率。（二）能力方面 1培养学生的动手操作能力及观察力。 2培养学生的抽象概括能力。（三）德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重难点：1、理解和抽象小数的意义。2、抽象小数的意义。 教具学具准备： 教师准备：投影片、直尺、教材相关主题图。学生准备：测量工教学过程：一、铺垫孕伏。填空(1)0.7 里有

4、 ( )个10 个 0.01 是0.1 是 ( )分之一0.1。(2)10 个 0.1 是 ( )( ) 。(3)1 米=( )分米 =(二、探究新知1导入新课：同学们已经初步认识了小数， 小数是怎样产生的？小数的意义是 什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。 (板书：小数的产 生和意义 )2教学小数的产生。(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？(2)请同学们口答下面的题： (用整数表示结果 ) 110= 总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小 数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。3教学小数的意义。(1)填写。 投影出示：在图中填出分数和小数。 学生

5、填完结果并订正。2启发学生：把 1 米平均分成 10 份，每份是多少分米？ 3 份呢？3引导学生口述： 1 分米是 10 分之 1 米，还可写成 0.1 米？ （板 书： 0.1 米）4总结：分母是 10 的分数可以写成几位小数？ （板书：一位小数 ） （2）出示米尺教具。这是把 1 米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？ 学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：（3） 问：把 1 米平均分成 1000 份，每份长是多少？ 学生在尺上找出 1 毫米，而后出示 1 厘米的放大图。 引导学生从图中找出 1 毫米，并说明理由。启发学生明确： 1 毫 米提问：分母是 1000 的分数可以

6、写成几位小数？ （板书：三位小数 ）（4）抽象、概括小数的意义。把 1 米看成一个整体， 如把一个整体平均分成 10 份、100 份、 1000 份这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导 学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。这样的分数写成小数时， 可以仿照整数的写法， 写在整数个位的 右面，用圆点隔开。什么叫小数？引导学生讨论。 师生共同概括：分母是 10、100 、1000 的分数可以写成小数， 像这样用来表 示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。 （投影出示 ）。 小数是分数的另一种表现形式。5完成“做一做”。(5)教学小数的计数单位。 学习阅读教科书

7、，学习小数的计算单位。出示 0.457 ，每个数位上的数各表示几个几分之一？三、巩固发展。1判断：(1)0.40 里面有 4 个 0.01( ) (2)35 克=0.35 千克( )2把小数改写成分数0.9 0.09 0.0359四、全课小结。这节课你有哪些收获？五、独立作业。板书设计： 小数的产生和意义1 分米=1 10 米=0.1 米3 分米=3 10 米=0.3 米1 厘米=1 100 米=0.01 米1 毫米=1 1000 米=0.001 米 小数可以看成分母为 10、100 、1000 等的分数，小数是分数的 一种特殊情况。小数的计数单位为 0.1 、0.01 、0.001 等。教学

8、反思：第二课时 小数的读写法教学内容：教科书 52 53 页小数的读写法， 完成做一做题目和练习九的第6 7 题。教学目标：使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。教学重点：使学生会读、写小数。教具准备 :教学过程 :、复习单位；单位；数单位。二、新课。1、教学小数的数位顺序表。前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？（0.2 0.05 0.005 0.01 ）这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是 0） 在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？这些小数的小数点的左边还是 0 吗？ 观察一下：小数可以分为几部分？ 是所有的小数都比 1 小？ 谁还记得整数的数位顺序

9、？每个数位的计数单位是什么？相邻 的计数单位间的进率是多少？接着提问： 0.2 表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它 的计数单位； 0.05 表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一） 百分之一是它的计数单位。 0.006 表示千分之六，有六个千分之一， 千分之一是它的计数单位。十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单 位。这些小数的计数单位那个最大？多少个十分之一是整数 1？ 多少个百分之一是十分之一？ 多少个千分之一是百分之一？ 这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（ 10 ） 这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的， 因此，一个小数 的小数部分可以用小数点与

10、整数部分隔开， 排在整数部分的右边， 向 整数一样计数。10 个十分之一是整数 1 ，整数个位的右边应该是什么位？ 多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分 位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、 十万份位等， 所以我们 在数位表上用十分位的计数单位是多少？百分位、 千分位、 万分位的计数单位 分别是多少？指出 345.679 整数部分中的每一位分别是什么位？ 再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？2、教学小数的读法出示最大古钱币的相关数据：高： 0.58 米、厚： 3.5 厘米、重：41.47 千克问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？ 强调：

11、读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0 。完成做一做：读出下面小数3、教学小数的写法（1 ）例 3：据国内外专家实验研究预测：到 2100 年，与 1900 年相比， 全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度， 平均海平面将上升零点零九至零点八八米。你会写出上面这段话中的小数吗？3 、说出 24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？4、读出下面各数（1 ）南江长江大桥全长 6.772 千米。（2 ）土星绕太阳转一周需要 29.46 年。（3 ）1 千瓦时的电量可以使电车行驶 0.84 千米。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字， 而且有几个 0 就读 几个

12、0教学反思：第四课时 小数的性质教学内容： P58 例 1、例 2，例 3 做一做，练习十相关内容。 教学目标：1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过 直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴 趣，主动参与教学活动。教学重点：掌握小数性质的含义教学难点：小数性质归纳的过程教学过程：一、创设情境，引导探索1 、师：课前老师让同学们去商场、 超市观察商品的标价签， 并记录 1-2 种商品的价格，请谁来汇报一下？生： 2.00 元，师：是多少钱呢？生： 2 元。生： 3.50

13、 元。师：是多少钱？ 生： 3 元 5 角 师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮， 老师了解到校门口左边的商 店可爱多标价是 2.5 元，右边一家则是 2.50 元，那你们去买的时候 会选择哪一家呢？为什么？师：为什么 2.5 元末尾添个 0 大小不变呢？究竟可以添几个零 呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2、找等量关系。教师首先板书三个“ 1”，让学生判断是相等的，接着在第二个 1 后面添写上一个 0，在第三个 1 的后面添写上两个 0，板书写成： 1、 10 、100 ，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相 等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘 米”或“

14、分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成： 1 分米 10 厘 米 100 毫米。3、思考探索（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没 有变化）说明什么？（三个数量相等）板书如下：（3 ）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。 生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。 师：由此，你发现了什么规律？ 生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。二、探索新知 验证猜想为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1、出示做一做：比较 0.30 与 0.3 的大小 师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生

15、先应用结论猜一猜）2 、师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？ （ 学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好， 老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）3、生 1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。A 左图把 1 个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？ 用小数怎样表示？B 右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表 示？用小数怎样表示？C 从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的 大小和阴影面积的大小没变）4、师： 0.30 与0.3 相等，证明刚才这个结论是对的。5、生 2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是 去零，其

16、余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？ 生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大 小也就变了。师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别） 问：小数由 0.3 到 0.30 ，你看出什么变了？什么没变？你从中发 现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部 分的大小没有变，得出 0.30.30 。）6、提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同 的。7、判断练习。下面的数中，那些“ 0”可以去掉？3.9 0.300 1.8000 5005.780 0.0040 102.020 60.06三、

17、联系生活 灵活运用1、教师结合板书内容讲解性质的运用。（1 ）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“ 0”的时侯，例如，0.30 ，一般可以去掉末尾的“ 0”，把小数化简。（0.30 0.3） 化简下面各小数：0.40 1.850 2.900 0.506000.090 10.830 12.000 0.070（2 ）师：有时根据需要， 可以在小数的末尾添上 0；（例如：0.3 0.30 ）还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0 ，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的 2 元=2.00 元， 2.5 元=2.50 元出示：不改变数的大小，把 0.2、4.08 、3 改写成小数部分是三

18、 位的小数，怎样改写？让学生同桌两人议论后答出。提醒：把整数改写成小数形式， 在整数的个位右下角点上小数点， 再添上“ 0”。四、多层练习，巩固深化1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签 吗？盐水棒冰每支 5 角随便 每支 1 元 5 角可爱多每支 2 元 5 角2、选择题。(在正确答案下面的圈内涂上黑色)化简 102.020 的结果是( )12.2 12.02 102.0200 102.02 要求学生回答：化简的依据是什么？3、判断题。(打“”，错的打“”)1)0.080 0.8()2)4.01 4.100()3 ) 6 角 0.60 元()4 )30 30.00()（5 ）小

19、数点后面添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。 （）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？4、下面的每组数中，一共可以去掉多少个“ 0”？这些 0 都 在什么位置？1）3.090.3001.80005.002）0.000412.00260.065003）0.09012.000010.5060506030.0要求学生思考后，按顺序回答。5、（1）改写。原数 0.7770 改写成一位小数改写成两位小数 改写成三位小数 （2）连线。把相等的数用直线连起来。10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.6050 10.010 16.0 4.0 4.8 要求学生独立完成，然后抽查评讲，

20、检查全班练习效果。五、做游戏。（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在 5、50 、500 之间划 上等号。（50 变成 5.0 ，500 变成 5.00 ）（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生， 每人拿一个数 （卡片）， 教师板书“ 50.3 ”，要求学生在“ 50.3 ”的下面贴上与它相等的数， 不相等的贴在旁边。50.03 5.30 5.3 50.30050.30 503 50 五十又十分之三500.3 五、课堂作业。六、课堂小结。板书设计：小数的性质1 分米 10 厘米 100 毫米。0.1 米=0.10 米 =0.100 米0.3=0.30 小数的性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0，

21、小数的大小不 变。教学反思：第四课时 小数的大小比较教学内容： P60 例 4，做一做，练习十相关内容。 教学目标：1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴 交流的过程。2、体验小数比较大小的策略的多样性， 会比较简单小数的大小， 发展数感。3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。 教学重点：能够比较小数的大小。教学难点： 体验小数比较大小的策略的多样性， 会比较简单小数 的大小，发展数感。教学过程：一、情境导入： 师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你 们介绍三家文具店 “奇奇文具店”“、 丁丁文具店”、“豆豆文具店”。 现在我们就请三家文具店的售货员分别

22、给我们介绍商品的价钱， 请同 学们注意听，看看你们能发现什么？（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。 ） 师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？生 1 ：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。生 2 ：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。生 3 ：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店” 卖的价钱不一样。师：由这些发现你们想到了什么？生 1 ：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东 西时要进行比较后再买。生 2 ：我们应该到价钱比较低的商店买东西。 师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我 们的这种做法可以用一个词来描述“货比三家” 。 师出示课

23、题： 货比三家。二、学习新知。1、探索比较小数大小的方法。 师：大家都知道买东西应该“货比三家” 。如果我要买铅笔盒到 哪家文具店买便宜呢？生：到“奇奇文具”店买便宜。 师：你是怎么知道的？生：“奇奇文具店”的铅笔盒是 4.9 元，“丁丁文具店”的铅笔盒 是 5.1 元，要比较 4.9 元与 5.1 元的大小就知道了。师：怎样比较 4.9 元与 5.1 元的大小呢？下面请同学们小组合作， 比一比一个小组的同学想出的办法最多。小组讨论。全班交流。策略一：4.9 元=4 元 9 角 5.1 元=5 元 1 角 5 元 1 角大于 4元9角策略二：5.1 元比 5 元多， 4.9 元比 5 元少。策

24、略三： 先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果 小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数， 小数点后面 的第一位上的数大，这个数就大；师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题， 你们能根据情 境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题， 请小组的同学来回答。学生小组合作交流。全班交流。师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个 同学来回答。生 1 ：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？生 2 ：到哪家买橡皮便宜？（解决这个问题涉及三个

25、小数的大小比较， 要让学生来说一说怎 样比较这三个小数的大小。 ）生 3 ：“奇奇文具店”的什么东西最贵？生 4 ：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？三、拓展运用。1、游戏抓珠子。（1）介绍游戏规则： 师：下面我们要进行一个很在意思的活动抓珠子游戏， 这盒 子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子， 一个红珠子代表 1 元钱，一个蓝珠 子代表 1 角钱，一个绿珠子代表 1 分钱。你们任意从里面抓出一把珠 子，看看可能会得到多少钱？（2）老师示范。（ 3 ）小组活动。师：每个小组都有一个这样的盒子， 小组同学轮流从里面抓一把 珠子，并填写在统计表中。 填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。 红珠子几个蓝

26、珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几 元）3元 2 角 1 分 3.21 元 （4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多 少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？ 2、完成书上做一做”。学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。四、回顾总结。师：这节课同学们的表现真好， 上完这节课之后， 你有什么收获、 你最喜欢哪一个活动呢？板书设计： 比较小数的大小 策略一：4.9 元 =4 元 9 角 5.1 元 =5 元 1 角 5 元 1 角大于 4 元 9 角策略二： 5.1 元比 5 元多， 4.9 元比 5 元少。 策略三

27、：先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就 大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数， 小 数点后面的第一位上的数大，这个数就大；教学反思：第五课时 小数点位置移动引起小数大小变化教学内容： P61 例 5 做一做 ，练习十相关内容。 教学目标：1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的 变化规律。2、使学生学会研究问题的方法。3、培养学生合作探究与反思的能力。 教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律 教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。 教学过程：一、反馈预习通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉 0 可以改 变原

28、小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？ 课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变 68.32 的大 小可以怎么办 ?”谁说说你们的想法？反馈： 1 、改变数字的顺序。 2、不改变数字顺序，可以移动小数 点的位置。板书：小数点位置的移动 在数字不变的情况下，要想改变 68.32 的大小有几种办法？ 今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化。 关于这个内容你想了解什么？“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。 ” （教师板书： 35.67 3.567 356.7 3567 比较大小 订正后提问，这四个数有什么相同特点？ （数字及排列顺序一样 ） 有什么不同？ （小

29、数点位置不同，大小不同 ）教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小那么，小 数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究（板书课题：小数点位置移动的规律。 ）二、探究规律1、我们先来研究小数点移动的方向。小组合作：（1）移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和 得到的结果记录下来。（2）说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？反馈：A：点右移 68.32 683.2 ： 扩大点右移 68.32 6832 ： 扩大。点左移 68.32 6.832 ： 缩小。点左移 68.32 0.6832 ： 缩小。B：小数点向右移动，原小数扩大。小数点向左移动，原小数缩小

30、。评价一下哪组写得好？再说说发现的规律板书：原数 小数点 原数缩小 左移 . 右移 扩大我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系。小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？ 左移、右移 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、 ） 看老师手势说说原数变化： 原数扩大、 原数缩小、 哪组来给其它组出手势，同学判断。2、把 0.009 扩大，手势表示？ 知道原数扩大后可能是多少吗？ 0.09 、0.9 、9、 你们得出的三个数一样吗？ 都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法 吗？右移一位、右移两位、右移三位、 你们又有什么发现了？ 移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。 原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位 数的多少有关，我们继续研究它们之间的关系。请你可以借助什么单位研究？ 米 各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具， 们组选择一种学具。研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系， 小数点左移？反馈：1、填空 0.005 米= （ 5 ）毫米0.05 米= （ 50 ）毫米0.5 米= （ 500 ）毫米5米= （ 5000 ）毫米右移一位扩大 10 倍