七年级下册数学复习提纲Word版.docx

1、七年级下册数学复习提纲Word版七年级下册数学复习提纲（2021最新版）作者：_编写日期：2021年_月_日 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 三角形ABC记作：ABC。 2、相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。 三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。 记作：A、B、C 3、三角形的分类： 二、三角形三边关系： 1、三角形任何两边的和大于第三边。 几何语言：若a、b、c为ABC的三边，则a+bc,a+cb,b+ca. 想一想：这个在实际解题中该怎样应用? 2、三边关系也可表述为：三角

2、形任何两边的差都小于第三边。 三、三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于1800。 几何语言：ABC中，A+B+C=1800。 四、三角形的三线： 问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线? 问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置? 问题3、三角形的中线有什么应用? 【篇二：三角形的高】 1.已知面积和底边长求高 回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。 A=三角形的面积 b=三角形底边长 h=三角形底边的高 看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你也已知底边长的大小，可以将数值

3、代入公式中的”b”。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。 无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。 例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。 将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高! 本例中：20=1/2(4)h 20=2h 10=h 2.求等边三角形的高 回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个

4、相同的直角三角形。 在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。 回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a2+b2=c2。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高! 将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。 以边长为8的等边三角形为例，其中c=8，a=4。 将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以自身求平方值。然后用c2减去a2。 42+b2=82 16+b2=64 b2=48 求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。得到的结果就

5、是等边三角形的高! b=Sqrt(48)=6.93 3.已知边长和角求高 确定你已知的变量。如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b和c，三角为A、B和C。 如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。 如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A=1/2ab(sinC)来求解。 如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。首先，你必须求解出变量s，它等于三角形周长的一半。你可以使用这个公式：s=(a+b+c)/2求出。 例如，三角形三边长为a=4、b=3和c

6、=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。 然后使用海伦公式的第二部分。面积=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再将面积代入含有高的面积公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。 计算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化简得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用计算器计算开方，得到3/2h=6。因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。 如果已知一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式来求解。用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了1/2

7、bh=1/2ab(sinC)，化简得到h=a(sinC)，这样可以消除一条未知边长的变量。 根据已知变量来求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用计算器来计算等式，得到高h约等于1.928。 【篇三：三角形的角平分线和中线】 从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle).三角形三个角平分线的交点叫做内心. 角平分线的性质 1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平

8、分线.三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等. 3.角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合. 中线 连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.中线的交点为重心,重心分中线2：1(顶点到重心：重心到对边中点).中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线.中线也是线段,一个三角形有3条中线.在一个角为30直角三角形中.60角所对应的边上的中线为斜边的一半.在一个三角形中,其一短边为

9、斜边的一半,且这个三角形为30的直角三角行,那么,60角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量. 图形变换的简单应用 考点一、平移(35分) 1、定义 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2、性质 (1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 (2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。 考点二、轴对称(35分) 1、定义 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2、性质 (1)关于某条直线

10、对称的两个图形是全等形。 (2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 (3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 3、判定 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 4、轴对称图形 把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 考点三、旋转(38分) 1、定义 把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等。 (2)对应点与旋转中心所

11、连线段的夹角等于旋转角。 考点四、中心对称(3分) 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 (1)关于中心对称的两个图形是全等形。 (2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 (3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征(3分) 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y) 2、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y) 3、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y)