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1、noip提高组解题报告C语言1. 潜伏者(spy.pas/c/cpp)【问题描述】R国和S国正陷入战火之中，双方都互派间谍，潜入对方内部，伺机行动。历经艰险后，潜伏于S国的R国间谍小C终于摸清了S国军用密码的编码规则：1、 S国军方内部欲发送的原信息经过加密后在网络上发送，原信息的内容与加密后所的内容均由大写字母AZ构成（无空格等其他字母）。2、 S国对于每个字母规定了对应的“密字”。加密的过程就是将原信息中的所有字母替换为其对应的“密字”。3、 每个字母只对应一个唯一的“密字”，不同的字母对应不同的“密字”。“密字”可以和原字母相同。例如，若规定A的密字为A，B的密字为C（其他字母及密字略）

2、，则原信息“ABA”被加密为“ACA”。现在，小C通过内线掌握了S国网络上发送的一条加密信息及其对应的原信息。小C希望能通过这条信息，破译S国的军用密码。小C的破译过程是这样的：扫描原信息，对于原信息中的字母x（代表任一大写字母），找到其在加密信息中的对应大写字母y，并认为在密码里y是x的密字。如此进行下去直到停止于如下的某个状态：1、 所有信息扫描完毕，AZ所有26个字母在原信息中均出现过并获得了相应的“密字”。2、 所有信息扫描完毕，但发现存在某个（或某些）字母在原信息中没有出现。3、 扫描中发现掌握的信息里有明显的自相矛盾或错误（违反S过密码的编码规则）。例如某条信息“XYZ”被翻译为“

3、ABA”就违反了“不同字母对应不同密字”的规则。在小C忙得头昏脑胀之际，R国司令部又发来电报，要求他翻译另外一条从S国刚刚截取到的加密信息。现在请你帮助小C：通过内线掌握的信息，尝试破译密码。然后利用破译的密码，翻译电报中的加密信息。【输入】输入文件名为spy.in，共3行，每行为一个长度在1到100之间的字符串。第1行为小C掌握的一条加密信息。第2行为第1行的加密信息所对应的原信息。第3行为R国司令部要求小C翻译的加密信息。输入数据保证所有字符串仅由大写字母AZ构成，且第1行长度与第2行相等。【输出】输出文件spy.out共1行。若破译密码停止时出现2，3两种情况，请你输出“Failed”（

4、不含引号，注意首字母大写，其它小写）。否则请输出利用密码翻译电报中加密信息后得到的原信息。【输入输出样例1】spy.inspy.outAAABEOWIEFailed【输入输出样例1说明】原信息中的字母A和B对应相同的密字，输出“Failed”。【输入输出样例2】spy.inspy.outQWERTYUIOPLKJHGFDSAZXCVBNABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYDSLIEWOFailed【输入输出样例2说明】字母Z在原信息中没有出现，输出“Failed”。【输入输出样例3】spy.inspy.outMSRTZCJKPFLQYVAWBINXUEDGHOOILSMIJFRC

5、OPPQCEUNYDUMPPYIZSDWAHLNOVFUCERKJXQMGTBPPKOIYKANZWPLLVWMQJFGQYLLFLSONOIP【分析】注意每个限定条件就好了，小借哈希表存储，仅测试样例且通过。【程序】#include#includestring.hchar str101;main() void deciphering(char str1,char str2); void trans(char dic); FILE *in; int i; char str1101,str2101,str3101; in=fopen(spy.in,r); fscanf(in,%s%s%s,str

6、1,str2,str); fclose(in); deciphering(str1,str2); void deciphering(char str1,char str2) char temp126=,temp226=; FILE *out; int n,ch,i; n=strlen(str1); for(i=0;in;i+) ch=str1i-65; if(temp1ch=0) temp1ch=str2i; if(str2i!=temp1ch)break; ch=str2i-65; if(temp2ch=0) temp2ch=str1i; if(str1i!=temp2ch)break; f

7、or(ch=0;ch26;ch+) if(temp1ch);else i=0;break;/如果有字母未被翻译 if(i=n) trans(temp1); else out=fopen(spy.out,w); fprintf(out,Failed); fclose(out); void trans(char dic) int i; char tr101=; FILE *out; for(i=0;istrlen(str);i+) tri=dicstri-A; out=fopen(spy.out,w); fprintf(out,%s,tr); fclose(out); 2. Hankson的趣味题

8、(son.pas/c/cpp)【问题描述】Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足：1、 x和a0的最大公约数是a1；2、 x和b0的最小公倍数是b1。Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发

9、现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。【输入】 输入文件名为son.in。第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。【输出】输出文件son.out共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数；【输出输出样例】son.inson.out241 1 96 28895 1 37 177662【说明】第

10、一组输入数据，x可以是9、18、36、72、144、288，共有6个。第二组输入数据，x可以是48、1776，共有2个。【数据范围】对于50%的数据，保证有1a0，b1，b0，b110000且n100。对于100%的数据，保证有1a0，b1，b0，b12,000,000,000且n2000。【分析】感觉我的方法很简洁，相比网上许多大神的算法。估计是哪里算错了推导过程：x为待求数，依题意，b1b0=a;b1x=b;a0a1=a;x/a1=b，可推出bb=b1a1；容易知道b与a最大公约数为1，b与a最大公约数也为1；x可能的个数等于满足以上条件的bb的对数。仅测试样例且通过。【程序】#inclu

11、demain() FILE *in,*out; int hankson(unsigned long arr4); int compare( unsigned long a,unsigned long b); int n,t; unsigned long arr4; in=fopen(son.in,r); out=fopen(son.out,w); fscanf(in,%d,&n); while(n-) fscanf(in,%d%d%d%d,arr,arr+1,arr+2,arr+3); t=hankson(arr); fprintf(out,%dn,t); fclose(in); fclose

12、(out); int hankson(unsigned long arr4) unsigned long a0=arr0,a1=arr1,b0=arr2,b1=arr3; unsigned long a,ap,b,bp,t; int i,s=0; a=b1/b0; ap=a0/a1; if(b1%a1!=0) return 0; else t=b1/a1; for(i=1;i2-3-5，并在2号城市以3的价格买入水晶球，在3号城市以5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为2。阿龙也可以选择如下一条线路：1-4-5-4-5，并在第1次到达5号城市时以1的价格买入水晶球，在第2次到达4号城市时以6的价格

13、卖出水晶球，赚取的旅费数为5。现在给出n个城市的水晶球价格，m条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚钱多少旅费。【输入】输入文件名为trade.in。第一行包含2个正整数n和m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。第二行n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这n个城市的商品价格。接下来m行，每行有3个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果z=1，表示这条道路是城市x到城市y之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市x和城市y之间的双向道路。【输出】输出文件trade.out共1行

14、，包含1个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出0。【输出输出样例】trade.intrade.out5 54 3 6 5 11 2 11 4 12 3 23 5 14 5 25【数据范围】输入数据保证1号城市可以到达n号城市。对于10%的数据，1n6。对于30%的数据，1n100。对于50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。对于100%的数据，1n100000，1m500000，1x，yn，1z2，1各城市水晶球价格100。【吐槽】图论很差，而且这道题的数据范围实在！#￥%，网上说民间做法是SPFA，不太懂，尝试做了一遍，转晕了，也找不到C语言写的

15、答案。网上C语言的答案太少了，似乎高中那些年学PASCAL的居多，我已然看不懂也懒得了。这道题，以后有时间再说。数据结构用起来挺生疏的。4. 靶形数独(sudoku.pas/c/cpp)【问题描述】小城和小华都是热爱数学的好学生，最近，他们不约而同地迷上了数独游戏，好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了，于是他们向Z博士请教，Z博士拿出了他最近发明的“靶形数独”，作为这两个孩子比试的题目。靶形数独的方格同普通数独一样，在9格宽9格高的大九宫格中有9个3格宽3格高的小九宫格（用粗黑色线隔开的）。在这个大九宫格中，有一些数字是已知的，根据这些数字，利用逻辑推理，在其他的空

16、格上填入1到9的数字。每个数字在每个小九宫格内不能重复出现，每个数字在每行、每列也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同，即每一个方格都有一个分值，而且如同一个靶子一样，离中心越近则分值越高。（如图略）上图具体的分值分布是：最里面一格（黄色区域）为10分，黄色区域外面的一圈（红色区域）每个格子为9分，再外面一圈（蓝色区域）每个格子为8分，蓝色区域外面一圈（棕色区域）每个格子为7分，最外面一圈（白色区域）每个格子为6分，如上图所示。比赛的要求是：每个人必须完成一个给定的数独（每个给定数独有可能有不同的填法），而且要争取更高的总分数。而这个总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上

17、的数字的乘积的总和。如图，在以下这个已经填完数字的靶形数独游戏中，总分为2829。游戏规定，将以总分数的高低决出胜负。由于求胜心切，小城找到了善于编程的你，让你帮他求出，对于给定的靶形数独，能够得到的最高分数。【输入】输入文件名为sudoku.in。一共9行，每行9个整数（每个数都在09的范围内），表示一个尚未填满的数独方格，未填满的空格用“0”表示。每两个数字之间用一个空格隔开。【输出】输出文件sudoku.out共1行。输出可以得到的靶形数独的最高分数。如果这个数独无解，则输出整数-1。【输入输出样例1】sudoku.insudoku.out7 0 0 9 0 0 0 0 11 0 0 0

18、 0 5 9 0 00 0 0 2 0 0 0 8 00 0 5 0 2 0 0 0 30 0 0 0 0 0 6 4 84 1 3 0 0 0 0 0 00 0 7 0 0 2 0 9 02 0 1 0 6 0 8 0 40 8 0 5 0 4 0 1 22829【输入输出样例2】sudoku.insudoku.out0 0 0 7 0 2 4 5 39 0 0 0 0 8 0 0 07 4 0 0 0 5 0 1 01 9 5 0 8 0 0 0 00 7 0 0 0 0 0 2 50 3 0 5 7 9 1 0 80 0 0 6 0 1 0 0 00 6 0 9 0 0 0 0 10 0

19、 0 0 0 0 0 0 62852【数据范围】40%的数据，数独中非0数的个数不少于30。80%的数据，数独中非0数的个数不少于26。100%的数据，数独中非0数的个数不少于24。【分析】大家都说暴搜，暴搜最开心了。递归填入每一个可以填的空，填满一次计算一次，取最大分值。另外沿不同的方向搜通过的数据不等。仅测试样例且通过。【程序】#includeint array99,M=0;main() void sudoku(int arr,int a,int b); FILE *in,*out; int arr99,i,j; in=fopen(sudoku.in,r); for(i=0;i9;i+)

20、for(j=0;j9;j+) fscanf(in,%d,&arrij); arrayij=arrij; if(arrij=0) arrayij=10; sudoku(arr,0,0); out=fopen(sudoku.out,w); fprintf(out,%d,M); fclose(in); fclose(out); void sudoku(int arr9,int a,int b) int bl,s,i,j,t=0; if(a=9)s=0; for(i=0;i9;i+) for(j=0;j4?(t=i-4):(t=4-i); j4?(bl=j-4):(bl=4-j); if(tM) M=

21、s; else if(arrab!=arrayab) for(t=1;t=9;t+) bl=1; for(i=0;ia;i+) if(t=arrib) bl=0;break; if(bl) for(i=a+1;i9;i+) if(t=arrayib) bl=0;break; if(bl) for(i=0;ib;i+) if(t=arrai) bl=0;break; if(bl) for(i=b+1;i9;i+) if(t=arrayai) bl=0;break; if(bl) for(i=a/3*3;ia/3*3+3;i+) for(j=b/3*3;jb/3*3+3;j+) if(ia|(i=a&jb) if(arrij=t)bl=0;break; else if(t=arrayij)bl=0;break; if(bl) arrab=t; if(b8) sudoku(arr,a,b+1); else sudoku(arr,a+1,0); else if(b8) sudoku(arr,a,b+1); else sudoku(arr,a+1,0); 我比较新手，难免有许多不对的地方，有什么关键性错误希望提醒，邮箱285866979网上C语言答案很少，所以比较纠结，希望大神们多分享。